1、 1 成都七中 2022 届高三数学一诊模拟考试（文科） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设集合103 ,63MxxNxx，则MN （ ） A 06xx B133xx C36xxD103xx 2已知2 iz ，则iz z 的虚部是（ ） A2 B2 C2i D2i 3如图所示的几何体是由一个正方体截去一个小正方体而得到，则该几何体的左（侧）视图为（ ） A B C D 4已知向量2, 1a ，5a b，8ab，则b （ ） A5 B6 C7 D8 5已知1F，2F是椭圆C：22194xy两个焦点，点M在C上，则1
2、2MFMF的最大值为（ ） A13 B12 C9 D6 6饕餮纹是青铜器上常见的花纹之一，最早见于长江中下游地区的良渚文化陶器和玉器上，盛行于商代至西周早期将青铜器中的饕餮纹的一部分画到方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为一个单位长度，有一点P从点A出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能的，那么点P经过 3次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点B的概率为（ ） A116 B18 C14 D12 7.记 Sn为等比数列an的前 n项和若a5a3=12，a6a4=24，则nnSa=（ ） A. 221n B. 2n1 C. 22n1 D. 21n1 8.设O为坐标原点，直线2x
3、 与抛物线 C：22(0)ypx p交于D，E两点，若 3 三、解答题：共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721题为必考题（每题 12分） ，每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题（每题 10 分） ，考生根据要求作答. 17已知等差数列 na的前n项和为nS，且636S ，_ 请在35a ；24621aaa，749S这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并回答以下问题 （1）求数列 na的通项公式； （2）求数列3nna的前n项和nT 18.某投资公司 2012年至 2021年每年的投资金额x(单位:万元)与年利润增量y(单位:万元)的散点图如图: 该投资
4、公司为了预测2022年投资金额为20万元时的年利润增量,建立了y关于x的两个回归模型; 模型:由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程:2.502 0.5yx; 模型:由图中样本点的分布,可以认为样本点集中在曲线:lnybxa的附近,对投资金额x做交换,令lntx,则yb ta ,且有10122.00iit,101230iiy,101569.00iiit y,102150.92iit. (1)根据所给的统计量,求模型中y关于x的回归方程; (2)分别利用这两个回归模型,预测投资金额为20万元时的年利润增量(结果保留两位小数); 附:样本,1 2iit yin， ， ，的最小乘估计公式为121n
5、iiiniittyybtt, aybt; 参考数据:ln20.6931,ln51.6094. 19已知三棱柱111ABCABC中，M、N分别是1CC与1AB的中点，1ABA为等边三角形，1CACA，112AAAMBC. （1）求证：/MN平面ABC； （2）求证：BC平面11ABB A； 4 20已知两圆1C：22254xy，2C：2226xy，动圆 M在圆1C内部且和圆1C内切，和圆2C外切. （1）求动圆圆心M的轨迹方程 C； （2）过点3,0A （）的直线与曲线C 交于P，Q两点 P关于x轴的对称点为 R，证明 Q，F，R三点共线求ARQ面积的最大值 21已知0,x，函数( )sinxf
6、 xex，函数2( )2 +1g xaxx （1）若12a ，证明： ( )+( )sinf xx g xx； （2）( )( )f xg x恒成立，求a的取值范围 22.在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为cos,sinkkxtyt (t为参数)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为4 cos16 sin30 （1）当1k 时，1C是什么曲线？（2）当4k 时，求1C与2C的公共点的直角坐标 23.已知函数( ) |31| 2|1|f xxx （1）画出( )yf x的图像； （2）求不等式( )(1)f xf x的解集 成都七中成都七中 2022 届高三数学一诊模拟考试届高三数学一诊模拟考试 （文科）答题卡（文科）答题卡 姓名 班级 准考证号 填涂样例 正确填涂 错误填涂 缺考（此项有监考员填涂，考生禁填） 一、客观题 （60 分） 二、填空题(20 分） 13、 14、 15、 16、 17、 （12 分） 18 （12 分） 19 （12 分） 20 （12 分） 21 （12 分） 题号（ ） 涂黑 该题为选做题，考生从不同的阅读文本中任选一个文本作答，请考生 务必将题号写在“（）”内，并将相应题目涂黑，只允许填涂一个。（10 分）
