1、四川省渠县中学2021-2022学年度七年级上学期数学期末几何压轴题专题复习（二）1、A，B两点在数轴上的位置如图，点A对应的数值为5，点B对应的数值为11（1）现有两动点M和N，点M从A点出发以2个单位长度/秒的速度向左运动，点N从点B出发以6个单位长度/秒的速度同时向右运动，问：运动多长时间满足MN56？（2）现有两动点C和D，点C从A点出发以1个单位长度/秒的速度向右运动，点D从点B出发以5个单位长度/秒的速度同时向左运动，问：运动多长时间满足AC+BD3CD？2、点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，且a、b满足|a+1|+（b3）20（1）如图1，求线段AB的长；（2）若点C在数轴上
2、对应的数为x，且x是方程2x+1x2的根，在数轴上是否存在点P使PA+PBBC，若存在，求出点P对应的数，若不存在，说明理由；（3）如图2，点P在B点右侧，PA的中点为M，N为PB靠近于B点的四等分点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：PM2BN的值不变；PMBN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值3、如图，点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处射线OC平分MOB（1）如图1，若AOM30，求CON的度数；（2）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方探究AOM和CON之间的数量
3、关系，并说明理由；当AOC3BON时，求AOM的度数4、如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为12和4（1）直接写出A、B两点之间的距离；（2）若在数轴上存在一点P，使得APPB，求点P表示的数（3）如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当OP4OQ时的运动时间t的值5、已知A，B，C三点在数轴上所对应的数分别为a，b，18，且a、b满足（a+10）2+|b10|0动点M从点A出发，以2单位/秒的速度向右运动，同时，动点N从
4、点C出发，以1单位/秒的速度向左运动，线段OB为“变速区”，规则为：从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速当点M到达点C时，两点都停止运动设运动的时间为t秒（1）a，bAC；（2）动点M从点A运动至点C时，求t的值；M，N两点相遇时，求相遇点在数轴上所对应的数（3）若点D为线段OB中点，当t秒时，MDND6、已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，AOC120，DOE（1）如图1，70，当OD平分AOC时，求EOB的度数（2）如图2，若DOC2AOD，且80，求EOB的度数（用
5、含的代数式表示）；（3）若90，点F在射线OB上，若射线OF绕点O顺时针旋转n（0n180），FOA2AOD，OH平分EOC，当FOHAOC时，求n的值7、如图1，点O，M在直线AB上，AOC30，MON60，将MON绕着点O以10/s的速度逆时针旋转，设旋转时间为ts（0t36）（1）如图2，当OC平分AON时，ts；图中MON的补角有：（2）如图3，当0t9时，OD平分BOM，OF平分CON，求DOF的度数（3）在MON绕着点O逆时针旋转的过程中，当ts，AONCOM8、如图，有两条线段，AB2（单位长度），CD1（单位长度）在数轴上运动，点A在数轴上表示的数是9，点D在数轴上表示的数是1
6、2（1）点B在数轴上表示的数是，点C在物轴上表示的数是，线段BC的长（单位长度）；（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动设运动时间为t秒，当BC9（单位长度），求t的值；（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀选运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动设运动时间为t秒，当0t18时，M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长9、已知点C在线段AB上，AC2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧（1）若AB18，DE8，线段DE在线段AB上移动如图1，当E为BC中点时，求AD的长；点F（异于A，B，C点）在线
7、段AB上，AF3AD，CE+EF3，求AD的长；（2）若AB2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式，则10、已知AOB120，COD40，OM平分AOC，ON平分BOD（图中的角均大于0且小于180）（1）如图1，求MON的度数；（2）若OD与OB重合，OC从图2中的位置出发绕点O逆时针以每秒10的速度旋转，同时OD从OB的位置出发绕点O顺时针以每秒5的速度旋转，旋转时间为t秒当8t24时，试确定BOM与AON的数量关系；当0t26且t时，若|MONCOD|AOB，则t11、点O在直线AD上，在直线AD的同侧，作射线OB，OC，OM平分AOC（1）如图1，若AOB40，COD60，直接
8、写出BOC的度数为，BOM的度数为；（2）如图2，若BOMCOD，求BOC的度数；（3）若AOC和AOB互为余角且AOC30，45，60，ON平分BOD，试画出图形探究；BOM与CON之间的数量关系，并说明理由12、点A，B分别对应数轴上的数a，b，且a，b满足|a+2|+（b10）20，点P是线段AB上一点，BP2AP（1）直接写出a，b，点P对应的数为；（2）点C从点P出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点D从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t（t4）秒在运动过程中，的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；若PC4PD，求t的值；若动点E同时从点A出
9、发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点D相遇后，立即以同样的速度返回，t为何值时，E恰好是CD的中点13、已知O为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，COE90，射线OF平分AOE（1）如图1，若BOE110，求COF的度数（2）若将COE绕点O旋转至图2的位置，试判断COF和BOE之间的数量关系，并证明你的结果（3）若将COE绕点O旋转至图3的位置，求满足：4COF3BOE20时，EOF的度数14、如图1，点A，B，C，D为直线l上从左到右顺次的4个点（1）直线l上以A，B，C，D为端点的线段共有条；若AC5cm，BD6cm，BC1cm，点P为直线l上一点，则PA+PD的最小值为cm
10、；（2）若点A在直线l上向左运动，线段BD在直线l上向右运动，M，N分别为AC，BD的中点（如图2），请指出在此过程中线段AD，BC，MN有何数量关系并说明理由；（3）若C是AD的一个三等分点，DCAC，且AD9cm，E，F两点同时从C，D出发，分别以2cm/s，1cm/s的速度沿直线l向左运动，Q为EF的中点，设运动时间为t，当AQ+AE+AFAD时，请直接写出t的值15、如图1，平面内一定点A在直线EF的上方，点O为直线EF上一动点，作射线OA、OP、OA，当点O在直线EF上运动时，始终保持EOP90、AOPAOP，将射线OA绕点O顺时针旋转60得到射线OB（1）如图1，当点O运动到使点A
11、在射线OP的左侧，若OA平分POB，求BOF的度数；（2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧，且AOE3AOB时，求的值；（3）当点O运动到某一时刻时，AOB130，请直接写出BOP度16、【理解新知】如图，已知AOB，在AOB内部画射线OC，得三个角，分别为AOC、BOC、AOB若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为AOB的“2倍角线”（1）角的平分线这个角的“2倍角线”；（填“是”或“不是”）（2）若AOB90，射线OC为AOB的”2倍角线”，则AOC【解决问题】如图，已知AOB60，射线OP从OA出发，以每秒20的速度绕O点逆时针旋转；射线OQ从OB出发，以每秒10的速度
12、绕O点顺时针旋转，射线OP、OQ同时出发，当一条射线回到出发位置的时候，整个运动随停止，设运动的时间为t（s）（3）当射线OP、OQ旋转到同一条直线上时，求t的值；（4）若OA、OP、OQ三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“2倍角线”，直接写出所有可能的值（本题中所研究的角都是小于等于180的角）17、已知AOB150，OD为AOB内部的一条射线（1）如图（1），若BOC60，OD为AOB内部的一条射线，CODBOC，OE平分AOB，求DOE的度数（2）如图（2），若OC、OD是AOB内部的两条射线，OM、ON分别平分AOD，BOC，且MOCNOD，求（AOCBOD）/（MOC
13、NOD）的值（3）如图（3），C1为射线OB的反向延长线上一点，将射线OB绕点O顺时针以6/s的速度旋转，旋转后OB对应射线为OB1，旋转时间为t秒（0t35），OE平分AOB1，OF为C1OB1的三等分线，C1OFC1OB1，若|C1OFAOE|30，直接写出t的值为18、已知式子M（a16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，在数轴上有点A、B、C三个点，且点A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，如图所示已知AC6AB（1）a；b；c（2）若动点P、Q分别从C、O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求的值（3）点P、Q分别自A、B同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t（秒），3t时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN上一点（点T不与点M、N重合），在运动的过程中，若满足MQNT3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度
