1、八年级期中考数学试题第 !异常的公式结尾页共 4 页八年级期中考数学试题第 !异常的公式结尾页共 4 页安溪县 2021 年秋季八年级期中考试数学试题（试卷满分：150 分；考试时间：120 分钟）学校班级姓名座号友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的1如果 x24，那么 x 等于（）A2B2C4D42下列计算正确的是（）A3515aaaB632
2、aaaC3 26()39aaD3362aaa3在实数4，0，227，31，0.1010010001，3，2中无理数有（）A0 个B1 个C2 个D3 个4下列因式分解错误的是（）A22()()xyx y xy +B2269 (3)xxx+ +C2()xxyx x y+ +D222()xyx y+ +5如图，下列条件中，不能证明ABCDCB的条件是（）AABDC，ACDBBABDC，ABC= DCBCABDC，DBC= ACBDDBC= ACB，A=D6如图，在方格纸中，以 AB 为一边作ABP，使之与ABC 全等，从 P1、P2、P3、P4四个点中找出符合条件的点 P，则点 P 有（）A1 个
3、B2 个C3 个D4 个7如果2xkx25是一个完全平方式，那么 k 的值是（）A5B10C10D58如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店因为带去可以根据三角形全等的判定，配出完全一样的三角形，这是根据（）AS.A.SBA.S.ACS.S.SDA.A.S9如图，在ABC 中，ADBC，CEAB，垂足分别为 D、E，AD、CE 交于点 H，已知 EH=EB=4，AE=6，则 CH 的长是（）A1B2C3D410阅读材料：如果一个数的平方等于1，记为21i ，这个数i叫做虚数单位，那么形如( ,abi a b为实数）的数
4、就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部它的加法、减法、乘法运算与整式的加法、减法、乘法运算类似例如，计算：1(2312(1 332iiii（) )=（) )；2(331 3iiiii )= 根据你对21i 的理解，判断下列几个表达式中正确的个数是（）(234iii )=-2；2021ii；(1)(1ii )=2；2(234ii+ ) =；分解因式：2422aaiaiA2B3C4D5二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分11因式分解：226xx12如果某数的立方根是2，那么这个数是13已知：ABCABC，A40，C80，
5、则B14如图，两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则=度15对于命题“有两组边及一组角对应相等的两个三角形全等”，这个命题是命题（填写“真”或“假”） 16在ABC 中，AB=AC=12cm，B=C，BC=8cm，点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以 2cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动，与此同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度为vcm/s，则当BPD 与CQP 全等时，v的值为三、解答题：本题共三、解答题：本题共 9 小题，共小题，共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演
6、算步骤17（8 分）计算：（1）349273 ；（2）221(3)3xxy18（8 分）分解因式：（1）2242axaxa；（2）(2)(4)1xx19（8 分）先化简，再求值：(23 )(2 3 )9 (1)xxx x，其中13x 八年级期中考数学试题第 !异常的公式结尾页共 4 页八年级期中考数学试题第 !异常的公式结尾页共 4 页20 （8 分）如图，BE，BFEC，ABDE求证：ACDF21（8 分）已知 x+12 的平方根是13，2x+y6 的立方根是 2，求 3xy 的算术平方根22 （10 分）如图 1，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为（4a+3b
7、）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建一横一竖，宽度均为 b 米的通道（1）通道的面积共有多少平方米？（2）若修两横一竖，宽度均为 b 米的通道（如图 2） ，已知 a2b，剩余草坪的面积是 162 平方米，求通道的宽度是多少米？23（10 分）命题：全等三角形的对应边上的高相等（1） 写成“如果,那么”：；（2）根据所给图形写出已知、求证和证明过程24（12 分）我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、十字相乘法等等（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫作分组分解法 例如：222222()
8、2424()()222()xxyyxxyyxyxyxy（2）十字相乘法：十字相乘法能用于二次三项式的分解因式分解步骤：分解二次项，所得结果分别写在十字十字交叉线的左上角和左下角；分解常数项，所得结果分别写在十字交叉线的右上角和右下角；交叉相乘，求代数和，使其等于一次项；观察得出原二次三项式的两个因式， 并表示出分解结果 这种分解方法叫作十字相乘法例如：267xx观察得出：两个因式分别为(7)x与(1)x分析：解：原式()(71)xx（1）仿照以上方法，按照要求分解因式：22441xxy，268xx；（2）已知a、b、c为ABC 的三条边，222446170abcabc，判断ABC 的形状并求出周长25（14 分）如图，在ABC 中，AC=BC，ACB=90，点 D 在 BC 延长线上，连接 AD，过 B作 BEAD，垂足为 E，交 AC 于点 F，连接 CE（1）求证：BCFACD；（2）猜想BEC 的度数，并说明理由；（3）探究线段 AE、BE、CE 之间满足的等量关系，并说明理由（提示提示：等腰三角形的斜边是直角边的2倍）ABFCED
