1、八年级（上）期中数学试题一、选择题。（本大题12个小题，每小题4分，共48分）。1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 计算结果正确的是（）A. B. C. D. 3. 下列式子：；其中计算不正确的有( )A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个4. 已知点P(2，1)，那么点P关于x轴对称的点P的坐标是（ ）A. (2，1)B. (2，1)C. (1，2)D. (2，1)5. 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法：EBA和EDC一定是全等三角形；EBD是等腰三角形，EBED；折叠后得到的图形是
2、轴对称图形；折叠后ABE和CBD一定相等；其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 到三角形三顶点距离相等的点是（），到三角形三边距离相等的点是（ ）A. 三条角平分线的交点，三条垂直平分线的交点B. 三条角平分线的交点，三条中线的交点C. 三条垂直平分线的交点，三条中线的交点D. 三条垂直平分线的交点，三条角平分线的交点7. 如图，BAC=130，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则PAQ等于( )A. 50B. 75C. 80D. 1058. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如
3、下结论：ABDCBD；ACBD；四边形ABCD的面积=ACBD，其中正确的结论有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9. 如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E若E=35，则BAC的度数为（）A. 40B. 45C. 60D. 7010. 如图，点D、E是等边ABC的边BC、AC上的点，且CD=AE，AD、BE相交于P点，BQAD于Q，已知PE=1，PQ=3，则AD等于（）A5B. 6C. 7D. 811. 如图，已知DEBC， ABCD，E为AB的中点，A=B下列结论：CD=AE；AC=DE；AC平分BCD；O点是DE的中点；AC=AB
4、其中正确的是（）A. B. C. D. 12. 若3m=a,3n=b,则32m-n=( )A. B. a2b C. 2abD. a2+二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)13. 一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40 cm和30 cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是_14. （3）2015（）2013=_15. 如图，在ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则ACD的周长为_cm16. 如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，PCD
5、_17. 如图，AEAB，且AEAB，BCCD，且BCCD，请按照图中所标注数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是_18. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，ABO=60，在坐标轴上找一点P，使得PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_个三、解答题。（本大题共8 个小题，共72分）19. （1）计算：2x2y(-2xy2)3+(2xy)3(-xy2)2, （2）.若(-2x+a)(x-1)的结果中不含x的一次项，求a的值20. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，这个多边形的边数是多少？21. 如图，是的平分线，点在上，连接、，过点作，垂足分别是（1）求证：；
6、（2）求证：22. 如图，在ABC的一边AB上有一点P.(1)能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得PMN的周长最短？若能，请画出点M、N的位置，若不能，请说明理由；(2)若ACB52，在(1)的条件下，求出MPN的度数23. 如图，在四边形ABCD中，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FCAD；（2）ABBC+AD24. 阅读下列材料:若，则的大小关系是a_b.(填“”)解：因为，3227，所以，所以.解答下列问题:(1)上述求解过程中，逆用的幂的运算性质是：A.同底数幂乘法 B.同底数幕的除法C.幂的乘方 D.积的乘方(2)已知，试比
7、较与的大小.25. 在ABC中，AB=AC，点D为射线CB上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边在AD右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，过点E作EFBC，交直线AC于点F，连接CE(1)如图，若BAC=60，按边分类：CEF是_ 三角形；(2)若BAC60如图，当点D在线段CB上移动时，判断CEF的形状并证明；当点D在线段CB的延长线上移动时，CEF是什么三角形？请在图中画出相应的图形，写出结论并证明26. 如图，平面直角坐标系中有点B（1，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a0，以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角ABC，设点C的坐标为（c，d）（1）当a=2时，则C点的坐标为（_，_）；（2）动点A在运动过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由（3）当a=2时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使PAB与ABC全等？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由
