1、120192020学年2020年6月陕西西安新城区西光中学初三下学期月考数学试卷（五模）一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）A.B.C.D.1. 下列各数是负数的是（ ）A. 中B. 国C. 战D. 疫2. 如图是一个正方体的展开图，六个面上各有一个字，连起来的意思是“中国战疫成功”把它折成正方体后，与“成”字所在面相对面上的字是（ ）中国战疫成功A.B.C.D.3. 下列各项中，一定能说明的是（ ）A.B.C.D.4. 若函数是正比例函数，则 的值为（ ）A.B.C.D.5. 下列计算正确的是（ ）6.2A.B.C.D.如图，在中，是的平分线，于点 ，则的度数为（ ）A.B
2、.C.D.7. 若直线 与直线关于 轴对称，则直线 的表达式为（ ）A.B.C.D.8. 如图，点 是矩形边延长线上一点，交于点 ，点 为的中点若，且，则的长为（ ）A.B.C.D.9. 如图，的两条弦、相交于点 ，点 为弧的中点，若，则的度数为（ ）A.B.C.D.10. 已知二次函数中，函数 与自变量 的部分对应值如下表：则当时， 的最大值为（ ）3二、 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）1. 比较大小： （填“ ”，“”或“ ”）2. 如图，等边的顶点 在正五边形的内部，则 3. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点 、 分别在 轴、 轴上，且，反比例函数的图象经过点 若正
3、方形面积为 ，则 的值为 .4. 如图，在四边形中，则四边形的面积为 三、 解答题（本大题共11小题，共78分）1.计算：42. 化简：3. 如图，在矩形中，用尺规作图法，在边上求作一点 ，使得线段平分（保留作图痕迹，不写作法）4. 如图，点 、 、 和点 、 、 分别在同一条直线上，求证：D（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）5. 为满足广大读者借阅需求，根据上级统一安排，遵照疫情防控工作要求，西安市图书馆自年 月日起有序恢复开放，疫情防控期间，为防止人员聚集，借书读者需提前实名预约为了解市民去市图书馆借阅图书的情况，在开馆的某天，随机抽取部分借书人员的借阅数量，并绘制成如下的统计图：人数 人本本
4、本本借阅数量 本本本本本请根据相关信息，解答下列问题：补全条形统计图；扇形统计图中，借阅图书数量为“ 本”所占的圆心角度数为 本次调查的人员借阅图书数量的众数为 本，平均数为 本若当天预约到的人数为人，请你估计当天借阅图书数量超过 本（包括 本）的人数6. 夏天悄悄的到来了，太阳照射北半球的时间越来越长了媛媛家的窗户外面有一堵围墙，由于媛媛家窗外与围墙之间种有蔬菜，不方便直接测量围墙的高度，媛媛需要利用所学过的知识来确定围墙的高度如图，她发现：清晨太阳光恰好从窗户的最高点 射进房间的地板 处，中午太阳光恰好5能从窗户的最低点 射进房间的地板 处，媛媛用卷尺测得窗子距地面的高度，窗高，并测得，且
5、点 、 、 、 四点共线，、求围墙的高度C（ 1 ）（ 2 ）7.年 月 日，由国家卫生计生委员合理用药专家委员会及药师协会联合山东大学齐鲁儿童医院共同举办的合理用药大会以网络直播的形式隆重召开，会议中提到加强儿科大环内酯类药物合理用药，规范用药流程，提高临床疗效，具有非常重要的意义儿童用药的剂量常常按他们的体重来计算某种药品，体重的儿童，每次正常服用量为；体重的儿童每次正常服用量为；儿童体重在范围内时，每次正常服用量是儿童体重的一次函数，现实中，该药品每次实际服用量可以比每次正常服用量略高一些，但不能超过正常服用量的倍，否则会对儿童的身体造成较大损害求 与 之间的函数关系式若该药品的一种包装
6、规格为袋，求体重在什么范围的儿童生病时可以一次服下一袋药？（ 1 ）（ 2 ）8. “ 国际博物馆日”主会场系列活动启动仪式暨铜川博物馆开馆仪式于年 月日在陕西省铜川市新区举行，这是铜川博物馆作为陕西省重点文化建设工程，经过近 年建设后首次对外开放，今年博物馆日的主题是“致力于平等的博物馆：多元和包容”学校为了让同学们更加了解博物馆的发展史，特给每个班一张博物馆入馆门票，可可和乐乐都想要去参观，孙老师决定让他们玩一个游戏，谁赢了谁去游戏规则为：如图，将一个带有指针的转盘平均分成四份，上面写上， ， ，先转动一次转盘，记下指针所指的数字（若刚好在分界线上，则重新再转），然后再转动一次，记下指针所
7、指的数字若两个数字之积是正数，则可可胜；若两个数字之积是负数，则乐乐胜求转动一次，出现的数字是负数的概率请用画树状图或列表的方法说明这个游戏规则对双方是否公平6（ 1 ）（ 2 ）9. 如图，与 相切于点 ，及其延长线交 于 、 两点， 为劣弧上一点，且满足，延长交的延长线于点 求证：若，求 的半径（ 1 ）（ 2 ）10. 已知抛物线与 轴交于原点 及点，抛物线 顶点的纵坐标为 ，对称轴与 轴的交点为求抛物线 的对称轴和表达式将抛物线 绕其与 轴的交点旋转，并记旋转后的抛物线为，且抛物线的顶点为，对称轴与 轴的交点为，则是否存在以点、为顶点的平行四边形？若存在，请求出抛物线的表达式；若不存在，请说明理由（ 1 ）（ 2 ）11. 解答问题提出如图，直线 的同侧有两点 、 ，分别过点 、 作 的垂线，垂足记为点 、 已知，若点 是直线 上一个动点，连接、，求的最小值图问题探究如图，点、分别在边、上，且，点 、 分别在边、上，求的最小值图7（ 3 ）问题解决为提高市民健身积极性，丰富市民业余生活，某市计划建造一个如图所示的游乐场已知该游乐场为四边形，其中，于点 ，于点 ，同时在边上的点处，边上的点处及顶点 处分别修建一个休息亭供市民休息，为了休息方便，要求所建造的休息亭之间路径和最短，即的周长最小请你在图的基础上作出这个周长最小的，并计算此时的度数图
