1、北京师大附中 上学期初中八年级期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 2. 下列各式中，是分式的有（），A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )AB. C. D. 4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A. B. C. D. 5. 下列各等式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 若分式的值为0，则x的值为（）A. 0B. 1C. 1D. 17. 甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，
2、甲班植80棵树所用天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（）A. B. C. D. 8. 如图，在RtABC中，C=90，BD是ABC角平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=m，则ABD的面积是（ ）A. B. C. mnD. 2mn9. 如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹步骤1：以为圆心，为半径画弧；步骤2：以为圆心，为半径画弧，交弧于点；步骤3：连接，交延长线于点下列叙述正确的是（）A. B. C. D. 平分10. 已知x=+20，y=4（2b-a），x与y的大小关系是（ ）A. xyB. xyC. xy二、填空题（每小题3分，
3、共30分）11. 当x_时，分式有意义.12. 约分：=_.13. 分解因式：_14. 已知图中的两个三角形全等，则1等于_15. 已知，则的值为_16. 在解分式方程时，小兰的解法如下：解：方程两边同乘以，得 解得检验：时， 所以，原分式方程的解为. 如果假设基于上一步骤正确的前提下，你认为小兰在哪些步骤中出现了错误_.（只填序号）17. 当k=_时，关于x的方程会产生增根.18. 已知ABC的两边长分别为AB=2和AC=6，第三边上的中线AD=x，则x的取值范围是_19. 已知如图点D是ABC的两外角平分线的交点，下列说法： AD=CDD到ABC的三边所在直线的距离相等点D在B平分线上若B
4、=80，则D=50其中正确的说法的序号是_.20. 如图，在ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动当点Q的运动速度为_厘米/秒时，能够在某一时刻使BPD与CQP全等三、解答题（10个小题，共60分）21. 分解因式：（1）（2）22. 计算：（1）（2）23. 解方程：24. 先化简，再求值：，其中x=3.25. 如图，点B在射线AE上，CAE=DAE，CBE=DBE求证：AC=AD26. 2017年9月17日，金秋北京，我校初二全体同学到距学校30千米的房山农业职业学院，参加
5、为期一周的学农劳动同学们乘坐大巴车前往，李老师因学校有事晚出发了5分钟，开私家车前往，结果和同学们同时到达了农职院已知李老师开的私家车的速度是大巴车速度的1.2倍，求大巴车和李老师开的私家车的速度分别是多少？27. 已知：如图，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=，BE与AC、CD分别相交于点N、M.（1）求证：BE=CD；（2）求BMC的大小.（用表示）28. 已知：如图，RtABC中，BAC=90（1）按要求作图：（保留作图痕迹）延长BC到点D，使CD=BC；延长CA到点E，使AE=2CA；连接AD，BE并猜想线段AD与BE的大小关系；（2）证明（1）中你对线段AD与BE大小关系的猜想
6、29. 阅读下列材料： （1）解方程：解：方程化为：.即化为：（2x-3）（x-1）=0， 2x-3=0或x-1=0，解得：x=或x=1.方程的根为：，. （2）求解分式方程的过程是：将分式方程化为整式方程，然后求解整式方程，然后将整工方程的根代入验根，舍去增根，得到的根就是原方程的根.参考上述材料，解决下列问题： （1）解方程：； （2）若方程的一个解是x=1，则方程的其他解是_.30. 已知：点P是MAN的角平分线上一点，PBAM于B，PCAN于C.（1）如图1，点D、E分别在线段AB、AC上，且DPE=BPC，求证：DE=BD+CE；（2）如图2，若D在AB的延长线上，E在直线AC上，则DE、BD、CE三者的数量关系变化吗？若变化，请直接写出结论即可
