1、第一学期初三第一次校内调研测试数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1. 下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（）A. B. C. D. =02. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）A. B. C. D. 3. 已知一元二次方程的两根为a，b，则下列说法正确的是（）A. B. C. D. 4. 如图，ABC的顶点A、B、C、均在O上，若ABC+AOC=90，则AOC的大小是（ ）A. 30B. 45C. 60D. 705. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A. a=cB. a=bC.
2、 b=cD. 6. 下列说法正确的是( )A. 三点确定一个圆B. 一个三角形只有一个外接圆C. 和半径垂直直线是圆的切线D. 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等二、填空题（每题2分，共20分）7. 方程的根是_8. 如图，ABC的外接圆的圆心坐标为_9. 如图，把直角三角板的直角顶点放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点、量得，则该圆玻璃镜的半径是_10. 小颖同学在手工制作中，把一个圆形纸片贴到边长为的等边三角形纸片上，若三角形的三条边恰好都与圆相切，则圆的半径为_11. 如果是一个完全平方式，则_12. 如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所
3、围的栅栏的总长度是6m若矩形的面积为4m2，则AB的长度是m（可利用的围墙长度超过6m）13. 如图，I为的内切圆，点分别为边上的点，且为I的切线，若的周长为21，边的长为6，的周长为_14. 如图的半径为，弦，的长度分别为，则弦，相交所夹的锐角_15. 已知实数m，n满足，则代数式的最小值等于_16. 在平面直角坐标系中，已知点，是x轴上的一个动点，当时，点的坐标为_三、解答题17. 计算：18. 解下列方程：（）（用配方法）（）19. 先化简，再求值：，其中x2+2x1=020. 已知关于x一元二次方程.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根.（2）若此方程的一个根是1，求出方程的另一个根
4、及m的值.21. 如图，是的外接圆，半径为，直线与相切，切点为，与间的距离为（）仅用无刻度直尺，画出一条弦，使这条弦将分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写画法）（）求弦的长22. 如图，是的内接三角形，是的直径，是的弦，垂足为若，求的度数23. 某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率24. 如图，为半圆的直径，为的延长线上一点，为半圆的切线，切点为（）求证：（）如图，的平分线分别交，于点，求的度数25. 某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动
5、中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话（1）求每天销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系式（2）该超市销售这种水果每天获取的利润为1040元，那么销售单价为多少元？26. 如图，内接于半圆，是直径，过作直线，是弧的中点，连接交于，过作于，交于（）求证：是半圆的切线（）作交的延长线于点，连接，试判断线段与线段的数量关系，并说明理由（）若，试求的长27. 如图1，一次函数y=x+10的图象交x轴于点A，交y轴于点B以P（1，0）为圆心的P与y轴相切，若点P以每秒2个单位的速度沿x轴向右平移，同时P的半径以每秒增加1个单位的速度不断变大，设运动时间为t（s）（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，OAB= ；（2）在运动过程中，点P的坐标为 ，P的半径为 （用含t的代数式表示）；（3）当P与直线AB相交于点E、F时如图2，求t=时，弦EF的长；在运动过程中，是否存在以点P为直角顶点的RtPEF，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（利用图1解题）
