1、专题16 构造函数用函数单调性判断函数值的大小一、单选题 1设则下列判断中正确的是( )ABCD2是定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有( )ABCD3是定义在非零实数集上的函数,为其导函数,且时,记,则( )ABCD4已知函数在处取得最大值,则下列判断正确的是( ),ABCD5已知奇函数f(x)的定义域为且是f(x)的导函数.若对任意都有则满足的的取值范围是( )ABCD6已知函数是定义在上的偶函数,且当时,若,则a,b,c的大小关系是( )ABCD7上的函数满足:,则不等式的解集为( )ABCD8若定义域为的函数的导函数为,并且满足,则下列正确的是( )ABCD9已知为定
2、义在上的偶函数,其导函数为,对于任意的总有成立,则下列不等式成立的有( )ABCD10已知,则,的大小关系为( )ABCD11已知是定义在上的函数的导函数,且,当时,恒成立,则下列判断正确的是( )ABCD12已知定义在上函数的导函数为,有,且.设,则( ).ABCD13下列三个数:,大小顺序正确的是( )ABCD14已知函数()满足,且的导函数,则不等式的解集为( )ABCD15已知直线与曲线和分别相切于点,.有以下命题:(1)(为原点);(2);(3)当时,.则真命题的个数为( )A0B1C2D316已知奇函数是定义在上的可导函数,其导函数为,当时,有,则不等式的解集为( )ABCD17已
3、知定义在上的函数的导函数为,且对于任意的,都有,则( )ABCD18设是定义域为R的函数的导函数,则的解集为( )ABCD19已知函数,若,则,的大小关系为( )ABCD20已知函数f(x)(xR)满足,且的导数f(x),则不等式的解集( )A(,1)B(1,)C(,11,)D(1,1)21设函数是定义在上的函数,其中的导函数满足对于恒成立,则( )A,B,C,D,22已知是定义在上的函数的导函数,且满足对任意的都成立,则下列选项中一定正确的是( )ABCD23已知函数f(x)的定义域为R,且,则不等式解集为( )ABCD24已知定义域为的奇函数的导函数为,当时,若,则,的大小关系正确的是(
4、)ABCD25若函数,则( )ABCD26若,则( )ABCD27设是定义域为R的恒大于0的可导函数,且,则当时有( )ABCD28已知函数的定义域为,且,则不等式的解集为( )ABCD29已知,其中,则下列选项正确的是( )ABCD二、多选题30下列命题正确的是( )A若,则B若,则C若,则D若,则31已知数列an满足:0a11,则下列说法正确的是( )A数列an先增后减B数列an为单调递增数列Can3D32定义在上的函数的导函数为,且对恒成立.下列结论正确的是( )AB若,则CD若,则33已知函数,若,则下列结论正确的是( )ABCD当时,34函数在定义域R内可导,若,且,若,则a,b,c
5、的大小关系正确的有( )ABCD35已知函且,则( )A为偶函数B在单调递增CD36已知函数,若 ,则下列结论正确的是( )A BCD当时, 37已知函数的导函数为,若对恒成立,则下列不等式中,一定成立的是( )ABCD38对于定义城为R的函数,若满足:;当,且时,都有;当且时,都有,则称为“偏对称函数”.下列函数是“偏对称函数”的是( )ABCD39下列不等式正确的有( )ABCD三、填空题40设是函数的导函数,若对任意实数,都有,且,则不等式的解集为_.41已知是定义在上的函数的导函数,且,则,的大小关系为_42已知函数,下列结论中,函数的图象关于原点对称;当时,;若,则;若对于恒成立,则
6、a的最大值为,b的最小值为1.所有正确结论的序号为_.43已知函数满足,的导数,则不等式的解集为_.44已知函数定义在上的函数,若,当时,则不等式的解集为_45已知实数,且满足,则,的大小关系是_46已知定义在上的函数的导函数满足,则不等式的解集是_.47已知函数的定义域为,其导函数为,对任意,恒成立,且,则不等式的解集为_.48已知函数与的图象在第一象限有公共点,且在该点处的切线相同,当实数变化时,实数的取值范围为_.四、解答题49已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求证:存在唯一的,使得曲线在点处的切线的斜率为;(3)比较与的大小,并加以证明.50已知当(其中是自然对数的底数),求的单调区间;若既有极大值又有极小值,求实数的取值范围.