1、四川省宜宾市2021-2022学年八年级（下）期末复习数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1. 分式xx-3有意义的条件是()A. x3B. x=3C. x3且x0D. x02. 若点M(a-1,b-1)在第三象限，则它关于x轴对称的点所在象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 在线段、角、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形这几个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个4. 下列说法正确的是()A. 高铁站对旅客的行李的检查应采用抽样调查B. 数据5、3、4、5、3的众数是5C. “掷一枚硬币
2、正面朝上的概率是12”表示每掷硬币2次就必有1次正面朝上D. 甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.3，S乙2=4.1，则乙组数据稳定5. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数(单位：km/L)，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是()A. 当行驶速度为40km/h时，每消耗1升汽油，甲车能行驶20kmB. 消耗1升汽油，丙车最多可行驶5kmC. 当行驶速度为80km/h时，每消耗1升汽油，乙车和丙车行驶的最大公里数相同D. 当行驶速度为60km/h时，若行驶相同的路程，丙车消耗的汽油最少6. 如图，E、F、G、H分别是四边形
3、ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，则四边ABCD应具备的条件是()A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线相等D. 一组对边平行而另一组对边不平行7. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果ADB=38，则E的值是()A. 19B. 18C. 20D. 218. 已知反比例函数y=kx的图象经过点(3a,a)，则这个反比例函数的图象在()A. 第一、二象限B. 第二、三象限C. 第二、四象限D. 第一、三象限9. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s.把0.000000001s用科学记数法可表示为()A. 0.110
4、-8sB. 0.110-9sC. 110-8sD. 110-9s10. 如图，点E、F、G、H分别为ABCD四边的中点，连接AG、BH、CE、DF，分别相交于点M、N、P、Q，若四边形MNPQ的面积为4，则ABCD的面积为()A. 16B. 20C. 24D. 2511. 如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形ABCD，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张矩形纸片EFGH的面积为S3，FH与GE相交于点O.当AEO，BFO，CGO，DHO的面积相等时，下列结论一定成立的是()A. S1=S2B. S1=S3C. AB
5、=ADD. EH=GH12. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，点O是对角线AC的中点，点Q是线段OA上的动点(点Q不与点O，A重合)，连接BQ，并延长交边AD于点E，过点Q作FQBQ交CD于点F，分别连接BF与EF，BF交对角线AC于点G.过点C作CH/QF交BE于点H，连接AH.以下四个结论：BQ=QF；DEF的周长为8；SBQG=12SBEF；线段AH的最小值为25-2.其中正确结论的个数为()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，18分）13. 某20名同学在一个学期内购买的课外书的数量统计如下表：册数012345人数a3b631已知平均每人购买了2本书
6、，则a=_ ，b=_ 14. 如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C处同时出发相向而行，到C，A时停止运动若两动点的速度均为1cm/s，AB=14cm，BC=18cm，AC=24cm，经t秒后，四边形GFHE为矩形，则此时t的值为_15. 如图，将长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若AB=5，AD=13，则EF=_16. 如图，在菱形ABCD中，BAD=120，BC=1，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D(P、D两点不重合)两点间的最短距离为_ 17
7、. 如图，半径为6cm的O中，C、D为直径AB的三等分点，点E、F分别在AB两侧的半圆上，BCE=BDF=60，连接AE、BF，则图中两个阴影部分的面积为_cm218. 已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是_三、解答题（本大题共7小题，共66分）19. 计算(1)a2-1a2+4a+4a+1a+2；(2)aa2-1+3a+1a2-1+2a+31-a2；(3)4x2-4+2x+2-1x-220. 如右图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A(1,4)、B(4,n)(1)求这两个函数的表达式；(2)请结合图象直接写出不等式kx+bmx的解集；(3)连接OA，OB，
8、求OAB的面积21. 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度(单位：cm)，请你用所学过的有关统计的知识回答下列问题(数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=23，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=353)(1)分别求甲、乙两段台阶路的高度平均数；(2)哪段台阶路走起来更舒服？与哪个数据(平均数，中位数方差和极差)有关？(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议22. 如今“线上团购”已经成为人们生活中很常见的购
9、物方式，现有一商家在春节前推出线上年货秒杀活动，让社区具名享受便利2月8日当天，商家对每只散养生态鸡进行线上秒杀活动，每只生生态鸡的秒杀价比活动前少15元王大妈用120元抢购的生态鸡数量是她在活动前用90元购买的数量的2倍(1)求活动前每只散养生态鸡的售价是多少(2)由于2月8日的秒杀活动很成功，商家决定在年前最后一天进行12：00整点限时秒杀，每只散养生态鸡的秒杀价不变，秒杀时长为1小时，每人限购1只活动当天12：00准点在线购买的人数为50人，随后平均每30分件新购买人数都增加了m%，截止13：00秒杀活动的销售额共5460元，求m的值23. 如图1，四边形ACEB，连接BC，ACB=BE
10、C=90，D在AB上，连接CD，ACD=ABC，BE=CD(1)求证：四边形CDBE为矩形；(2)如图2，连接DE，DE交BC于点O，若tanA=2，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中所有长度与5AD的长度相等的线段24. 如图将长方形纸片ABCD折叠，使得点D落在AB边上的点P处，折痕经过点C，与边AD交于点Q(1)尺规作图：求作点P、Q(不写作法，保留作图痕迹)；(2)若AB=CD=5，AD=BC=3，求AQ的长25. 如图，一次函数y=kx+b(k0)的图象与x轴交于点A(32,0)，与反比例函数y=ax(a0)的图象在第一象限交于点B(4,m)，过点B作BCx轴上点C，ACD的面积为154(1)求反比例函数y=ax的解析式；(2)求证：BCD是等腰三角形
