1、 第二篇 电力系统稳态 Part 2 Steady analysis 电力系统计算的标么制 电力系统潮流 电力系统频率 电力系统电压第8章 电力系统频率 本章及后一章将介绍正常稳态状况的优化和调整,即确保系统正常稳态运行时的电能质量和经济性。衡量系统运行经济性的指标有：比耗量（如煤耗率）：生产单位电能所消耗的一次能源 线损率（或网损率）：系统中损耗电能占电厂输入系统的电能的百分数.本章讨论电力系统中有功功率的最优分配和频率调整。负荷预测 有功功率最优分配 发电机组的最优组合 有功功率负荷在已运行机组间的最 优分配（重点）8-1 电力系统中有功功率的平衡一、有功功率负荷的变动及其调整一、有功功率
2、负荷的变动及其调整1.有功功率负荷的变动 将综合负荷分解成三种：v 第一种：幅度小，周期短，这种变化具有很大随机性。v 第二种：变化幅度较大，周期较长，这种负荷属冲击性负荷。如：电炉，钢铁厂负荷。v 第三种：负荷的增长等，这种负荷可以预测。为简化计算，经常以阶梯型表示。2.有功功率的调整 与负荷变动相对应，有功功率和频率调整大体也分为一次、二次和三次调整。一次调整：由发电机调速器进行的，对第一种负荷变动 引起的频率偏移的调整。二次调整：由发电机调频器进行的，对第二种负荷变动 引起的频率偏移的调整。有功负荷最优分配（三次调整）：对第三种负荷的变化，根据负荷预测的结果，按最优分配准则让它们在发电厂
3、间分配。即让发电厂发给定功率，系统中除平衡节点外其它各节点有功都可以指定。系统中的平衡节点，一般取系统中担负调频任务的发电厂母线，称为调频电厂(二次调整）。这种电厂容量较大而且有功可调。我们先讨论有功最优分配，然后在介绍一次调整、二次调整。进行发电厂间有功分配，必须知道系统中的有功负荷（第三种负荷变动），为此首先必须进行负荷预测。二二.有功功率负荷曲线的预测有功功率负荷曲线的预测 进行有功功率或频率的三次调整，即有功功率最优分配必须根据日负荷的变化情况，即常说的日负荷变化曲线。有功功率的预测方法很多，具体有：“回归分析”，如线性回归“时间序列分析”，如指数平滑法等。这些方法在此不作讨论。但不管
4、运用那一种方法，都要运用累积的运行记录。一般实测的负荷曲线如图所示。为便于计算，往往要对负荷曲线进行加工（如图所示）。1.最大负荷特征点不变加工原则：2.最小负荷特征点不变 3.加工前后曲线下的面积不变即总电量不 变。多年来，实际电力系统中编制系统有功功率日负荷曲线的方法是：根据各大量用户未来若干天申报的预测负荷，并参照长期实测的数据，综合调整用户的用电；综合用电负荷加上网损就是系统承担的负荷容量。因此编制负荷还必须知道厂用电和网络损耗。各发电厂可投入的发电容量负荷用电厂用电系统网损 不变损耗（与负荷无关）主要是系统网络损耗 变压器的空载损耗。（6-10%）可变损耗（与负荷的平方有关）主要 是
5、系统变压器和线路电阻中的损耗。水电厂：0.11%厂用电 火电厂：58%原子能厂：45%上述编制日负荷曲线时，还必须注意天气的变化。如：下雨，农灌负荷下降；阴天，照明负荷上升。一般只要有足够的资料和经验，运用上述方法其误差不超过23%3有功功率电源和备用容量有功功率电源和备用容量1、有功电源、有功电源 系统中的有功电源是各种类型发电厂的发电机。但并不是所有发电机都以额定功率运行，这是因为发电设备不可能全部不间断投入运行；同时，投入运行的发电机也并不都以额定功率运行。如：发电机要定期检修；水电厂发电机与水头有关，如果水头过分偏低，则其就不可能以额定功率运行。一般，系统调度所都能及时掌握各电厂预计可
6、投入的发电机及其可发功率。设各发电厂（或发电机）可投入的发电功率为 ，则所有发电厂的发电机可发功率 ，才是真正可供调度的系统电源容量。从系统可靠性和电能质量方面来讲，系统备用容量越大越好，从经济性方面来讲，系统备用容量不宜过大。niGiP1系统备用容量=-总的系统发电负荷（负荷+网损+厂用电）niGiP1iGP2、备用容量、备用容量两种分法：v第一种：1、负荷备用：为满足系统中短时的负荷波动和一日 中计划外的负荷增加而在系统中留有的备用容量。负荷备用容量的大小，要根据系统总负荷的大小和运行经验，并考虑系统中各类用户的比重来确定。一般取最大负荷的（25）%，大系统取较小数值，小系统取大值。2、事
7、故备用：为防止系统中某些发电设备发生偶然性事故影响供电而在系统中留有的备用容量。其大小要根据系统容量、发电机台数、单机容量、机组的事故概率、系统的可靠性指标等确定。510%且 系统中一台最大机组的容量。3、检修备用：为保证系统发电设备进行定期检修时不至影响供电而在系统中留有的备用容量。它与系统负荷大小关系不大，只与负荷性质、发电机台数、设备的新旧程度、检修时间的长短有关。若安排得下，则不需设检修备用。maxp 检修：大修：安排在一年最小负荷季节进行。小修：利用节假日 4、国民经济备用：考虑到负荷的超计划增长而设置的备用。这要根据国民经济情况来确定。v 第二种1、热备用：指运转中的发电机可能发的
8、最大出力与系统发电负荷的差。也称旋转备用。2、冷备用：处在停机状态下的发电设备可能发的最大功率。检修中的发电设备不属于冷备用。从供电可靠性来讲，热备用越多越好，因为发电设备从停运到发额定功率需要花较长的时间。而从经济性方面来讲，热备用又不宜过多。各种备用容量的相互关系大概如下所示：发电负荷 运转中发电设备可能 发的最大功率。负荷备用（25%）热备用 （要求快）事故备用（510%）热备用 一般发生事故时，不太可 冷备用 能 又遇上负荷的突然增 加。如遇上，则切除部 检修备用（根据需要）分不太重要的负荷。国民经济备用 系统中具有了备用容量，就可以来讨论各发电设备或发电厂之间负荷最优分配及系统频率的
9、调整。82 电力系统中有功功率的最优分配 电力系统中有功功率的最优分配，是在保证整个系统的安全、可靠和电能质量的前提下，合理的分配有功功率使电能的产生和传输的费用最小。它也称为电力系统经济运行或电力系统经济调度。有功电源的最优组合：最优组合的数量 机组的最优启停时间 最优组合的顺序 有功功率负荷的最优分配：有功功率最优分配系统中有功负荷在 各个发电厂和发电设备间的合理运行。有功电源的最优组合这类问题的研究较后一种内容开展得迟，具体方法有：最优组合排序法；动态规划法；整数规划法。有功功率负荷的最优分配这一研究领域已有七十多年的历史，通常使用方法有两类：经典法；数学规划法。这里我们介绍最常用的经典
10、法，即按所谓等耗量微增率准则分配负荷，实际上就是系统中热备用容量热备用容量的分配。一 各类发电厂的运行特点和合理组合 第一类问题的研究较复杂，况且还没有像第二类问题中通用的方法，因此这里不对第一类问题作详细讨论。下面仅就各类发电厂的运行特点，及它们承担负荷的合理顺序作一般性说明。1，各类发电厂的运行特点：凝汽式火电厂 火力发电厂 热电厂 可调节 水力发电厂 常规水电厂 不可调节 抽水蓄能电厂 核电厂 目前电厂的主要种类有：火力发电厂的特点有：（1）锅炉和汽机都有一个最小技术出力 锅炉：汽机：（2）锅炉汽机退出运行和再投入运行不仅要耗费能量还要花费 时间，又容易损坏设备，因此火电厂不宜频繁的开停
11、机。一 般火电厂从点火到满负荷运行要几个小时（89）。（3）锅炉汽机承担急剧变化的负荷时，与开停机类似。minGPGHGPP%1510minGHGPP%7025min（4）火力发电厂的锅炉和汽机有如下之分：高温高压：效率高，功率调节范围窄。锅炉、汽机 中温中压：效率较前者低但可灵活调节的范围 比前者宽。（承担变化负荷）低温低压：效率低，系统不用，应逐步 淘汰。（5）热电厂与一般火电厂的区别在于热电厂的技术最小负荷取决于热负荷，此功率称强迫功率。热电厂 抽汽式 背压式 热电厂效率高，调节不灵活。效率比高温高压电厂高。水电厂的特点：（1）为综合利用水能，水电厂必须释放一定水量，这一水量对应的功率也
12、称强迫功率。下游的灌溉 综合利用 通航 工业用水、生活用水 水库养殖（2）水轮机也有一个技术最小出力。这要视具体情况而定，如：水头，水轮机的型式等。（3）水轮机退出运行和再度投入运行耗费很少能量，所需时间也较短，且操作简单。这是水电厂的主要优点，因此水电厂适合于承担挑峰负荷。（4）水轮机承担急剧变化负荷时，不需耗费额外的能量和花费时间。（5）水电厂水头过分低落时，水轮发电机可发的功率要降低。即：水电厂的额定功率是与某一设计水头有关的，如水头太低，则可发功率就不在额定范围内变化。（6）水电厂按其有无调节水库以及调节水库的大小或调节周期的长短可分为很多种类。QHP81.9 无调节：其功率取决于上游
13、的水量又称径流式 水电厂。一般一昼夜内天然来水量常规水电厂 不变，因此所发功率基本不变。日调节 洪水季节：为避免弃水 有调节：年调节 一般满发。多年调节 枯水季节：调峰承担 急剧变动负荷，进 行有功最优分配。其中，耗水量由水库调度所给定。原子能发电厂的特点：（1）其核反应堆的负荷基本没有限制，其技术最小负荷主要取决于汽轮机，约1015%（与火电厂同）。（2）其反应堆退出运行和再投入运行或承担急剧变动负荷时，也要耗费能量花费时间，还易于损坏设备。一般担负平稳负荷。（3）原子能发电厂一次投资大，运行费用小。应充分发挥其优点，一般满发。2、各类发电厂的合理组合 综上所述：火电厂一般承担基本不变的负荷
14、，其中高温高压机组效率高，调节范围窄，因此它优先投入，承担基荷。其次是中温中压机组，低温低压机组效率低，一般只在高峰负荷发必要的功率。原子能电厂虽然调节范围宽，但其承担变动负荷时也要耗费能量和花费时间，并且其运行费用小，因此应充分发挥其效益，一般承担基荷。水电厂：无调节水电厂的功率及有调节水电厂的强迫功率应先投入。洪水期：为避免弃水，也优先投入。枯水期：承担高峰负荷，起调频作用。枯水期水电厂可调功率承担高峰负荷，可使火电厂的负荷平稳，减少开停增加的额外消耗，并且水电厂调节快。可调功率各类电厂承担负荷的大致顺序如图：负荷曲线的最高部位（峰值部分）是承担调频任务发电厂的工作位置。系统中的负荷备用就
15、设置在此类电厂中。由图可知，枯水季节，系统中大型水电厂担任调频任务；洪水季节，中温中压火电厂担任调频任务。一般低温低压机组容量低，设备旧，不能担负调频任务2有功负荷最优分配时的目标函数和约束条件有功负荷最优分配时的目标函数和约束条件1、耗量特性 电力系统中有功负荷的最优分配的目的是满足一定约束条件下，使系统所消耗的（一次）能源（或费用）最小。为此必须知道单位时间内消耗的能源与输出有功的关系，也即是发电机组（或发电厂）输入与输出的关系。此关系称为耗量特性。如下图所示。(1)火电厂 纵坐标表示单位时间内消耗的燃料（或费用）F，如：吨标准煤/小时或元/小时。横坐标为以千瓦或兆瓦表示的电功率。(2)水
16、电厂 纵坐标表示单位时间内所消耗的水量W，其单位为（立方米/秒）横坐标与火电厂同。耗量特性：F（W）PG 比耗量 ：耗量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值，即单位时间内输入能量和输出功率之比。GAAPF/若耗量特性曲线纵横坐标单位相同，则 的倒数，即为发电机组的效率 。耗量微增率 ：耗量特性曲线上某一点切线的斜率。即 或比耗量与耗量微增率的单位是相同的，如吨/兆瓦.小时，但是完全不同的两个概念。它们的大小一般也不同。)(PFdPdF)(PWdPdW耗量特性曲线上仅有一个特殊点m的 与 相等。m点为从原点与耗量特性曲线的切点。显然m点比耗量的数值最小，称为最小比耗量 。这里顺便指出，刚开始人们
17、按比耗量从小（效率高）到大带负荷，后面我们将看到这并不是有功负荷最优分配。min一般发电机组的耗量特性是从试验得到的。现代大型火力发电机组多为锅炉汽机发电机单元组合。实验是可直接从锅炉每小时的燃料消耗与发电机有功功率的关系作出曲线。小型发电厂可能是几台锅炉通过蒸汽母管供给汽轮发电机组，试验只能给出全厂的耗量特性，考虑到某些锅炉、汽机因检修而退出运行的情况，应做出不同的锅炉汽机组合的耗量特性。2、目标函数和约束条件 有了各发电机组（或发电厂）的耗量特性，当系统具有一定的备用容量时，就可以将系统负荷在已运行的各发电机组之间进行最优分配。有功最优分配的目标函数和约束条件。目标函数为系统总耗量，即下式
18、：式中 表示第i发电机组（或发电厂）发出有功 时单位时间内所消耗的能源。niGiGnnGGiPFPFPFPFF121)()(.)()(21)(iGiPF 约束条件为：（1）电力系统有功功率必须平衡对每个节点应有：i=1,2,n对整个系统有：若 （所有有功的总和），在某一时刻为常数 0)sincos(1njijijijijjiLGBGUUPPiininiLGPPPii110niiLLPP1网络总损耗 则上式可写成：若不记网络损耗，则上式可简写成 （2）有功及无功的不等式约束 i=1,2,n 01PPPLniGimaxminiiiGGGPPPmaxminiiiGGGQQQniLGPPi10 取发电
19、机组的额定功率视发电机组的类型而异取决于发电机定子绕组和转子绕组的温升。主要由发电机并列运行的稳定性决定。（3）系统中各节点电压的约束 这由电能质量的要求决定。一般在进行有功负荷最优计算时，先只考虑等式约束，而将不等式约束作为检验条件来处理。maxiGPmaxiGQminiGQmaxminiiiUUUminiGP3纯火电系统有功负荷的最优分配纯火电系统有功负荷的最优分配 先讨论纯火电系统中有功功率的最优分配，即有功负荷在各有功发电机组（或发电厂）间的最优分配。先不计网损，只考虑等式约束，即对如下问题求解：niGiiPFF1)(min对上述问题求 使其在满足功率平衡的条件下，目标函数小。数学上这
20、类问题属求条件极值，可用拉格朗日乘数法求解。iGP用拉格朗日乘数法建立一个新的、无约束的目标函数即拉格朗日函数niniLGGiPPPFFii11*)()()(.)()(2121nGnGGPFPFPF)(21LGGGPPPPn00*FPFiG0.),.,(,2,1,0)(211LGGGGGGiPPPPPPfnidPPdFnGnii简写成：式中前几个式子 分别表示发电机组1，2，n承担有功负荷时的耗量微增率nnGGnGGdPPdFdPPdF)(,.,)(1110.0)(.0)(0)(21112221LGGGGnGnnGGGGPPPPdPPdFdPPdFdPPdFnn,.1即：这就是著名的等耗量微增
21、率准则。它表示为了使系统总耗量最小，各发电机组应按相等的耗量微增率分配负荷。不等式约束的处理：1）无功及电压的不等式约束虽然也要遵守，但它与有功负荷的最优分配无直接联系，可先不予考虑，等到求得有功最优分配后，并用计算潮流分布进行考验时再来考虑。n.212）有功不等式的处理相当简单，即用检验的方法解决。若按等耗量微增率准则确定的某发电机组i应发的有功低于PGimin，该发电机就发 PGimin，高于 PGmax，时则就发 PGmax。PGimin ，第i机组所发功率=PGi ，PGmax ，如图5-9说明这种情况，机组1，2可按等耗量微增率准则分配负荷，而机组3，4只能以 PG3min 和 PG
22、4max 承担负荷。maxmaxminminiiiiiiiGGGGGGGPPPPPPP 步骤：（1）先设耗量微增率的初值为（2）求与 对应的各发电设备（机组、发电厂）应发的功率。)0()0(在发电机组很多时，一般用计算机计算，这时要确定耗量特性和耗量微增率特性的数学模型。一般用曲线拟合法获得，通常发电机组的耗量与发电机出力 PGi 的关系为：.2iiGiGiiiPcPbaF其中 为常数，实际计算时，只列出二次项即已足够。由此式求 是很容易的。也可将 PGi 看成是 的多项式，即：式中 为常数.这样由 iii,.2iiiGiPiiicba,iGidPdF)0()0(iGP（3）检验由初值求得的
23、是否能满足有功平衡方程。（4）如不能满足要求，则有两种情况 时，取新的时，取新的 并从第（2）步重复计算；知道满足要求为止。（5）若功率平衡，则计算系统总耗量。)0(iGP01)0(LmiGPPiLGPPiLGPPi)0()1()0()1(以上计算步骤可用下图表示：*1GP)0(*)1()1(1GP*1GP)2(1GP)1(2GP*2GP)0(2GP2GP)1(3GP*3GP)0(3GP3GP1GP例5-1 已知系统中有两台发电机组，它们的耗量特性如下：其中a1，a2，b1，b2，c1，c2 均为常数。如系统中有功负荷为PL。求两台机组所分配的负荷。解：先求两台机组的燃料耗量微增率222222
24、21111112GGGGPcPbaFPcPbaF221122211122GGGGPcbdPdFPcbdPdF根据“等耗量微增率准则”及等式约束，可得如下联立方程：解此方程组，可得：LGGGGPPPPcbPcb2121221122)(2)(22121211211221221ccbbPcccPccbbPcccPLGLG四四 水火电混合系统有功负荷的最优分配水火电混合系统有功负荷的最优分配 一般水电厂消耗的水量由水库调度所给定。为了使讨论问题简单，下面只讨论一个火力发电厂（或机组）和一个水力发电厂（机组）间的负荷分配，同时也不计网损，且认为水电厂的水头不变（固定）。即：H不变，Q(W)P的关系就确定
25、下来了。这时，目标函数为：dtPFFTT01)(1QHP81.9 等式约束：不等式约束为：constKdtPWPPPTHLHT202)(0221;max11min1max11min1max11min1UUUQQQPPPTTTTTTmax22min2max22min2max22min2UUUQQQPPPHHHHHH单位时间的耗水量 以上各式中我们以下标“T”表示火电厂，下标“H”表示水电厂。K2 表示水电厂2 在 0，T 时间段内的耗水量。与纯火电系统同，我们先不考虑不等式约束。所不同的是，这里目标函数和约束条件都是对时间 t 的积分。为此将 0，T 分成若干段，在每一段中认为F1，W2 不变，
26、上式可写成如下求和的形式：constktPWtPFFkkHkkkTktktk2211211)()(其中 t：0，T 间隔内分成的时间段数 ：第k时间段的时间；F1.k：发电机组1 在第k时间段内的单位时间耗量；PT1.k：火电厂1 在第k 时间段内的功率；W2.k：发电机组2 在第k时间段内的单位时间耗水量；PH2.k：水电厂（机组）2在第k 时间段内的功率；只要时间段分得足够短（如分成24个小时），可将每一时间段内的功率看成不变。PL.k 第k 时间段内的负荷功率。kt021kLkHkTPPPK=1，2，t下面应用拉格朗日乘数法，构成不受约束的拉格朗日函数。由于不等式约束增加了，因此其相应的
27、拉格朗日乘数也应增加。新的拉格朗日函数为：式中：和 都是拉格朗日乘子，是由于引入水电厂而增加的。kkLkHkTkkkTktPPPtPFFtktk12111*)()(.12.221.2)(ktPWkkHktkktt,.,2122增加 使其单位也变成能量 对上式求最小值。其必要条件为 t个方程 t个方程 t个方程 1个方程即：0,0,0,02.*2*1*FFPFPFkKHkT0)(00)(0)(2.2.22.112212211ktPWPPPdPPdWdPPdFkkHkkLkHkTkkHkHkkkTkTktkk=1,2,tk=1,2,tk=1,2,t共有（3t+1）个方程，而变量 也恰好为（3t+1
28、）个，因此可以求解。两式即为t个有功平衡方程和水量平衡方程。前两式表示在第k时间段内水火电厂有功最优分配的必要条件。由此可得：k=1,2,t 从严格意义上讲，火力发电机组间最优分配负荷的条件是对某一瞬间而言的，但这时只要将时间段 取得足够小（如一个小时），上式同样可以表示某一瞬间水、火发电机221.2.1.;,.,;,.,;2221ttHHHtTPPPP,.,2.1.21TTPPkkHkHkkTkTkdPPdWdPPdF.22.12211)()(kt组有功功率负荷最优分配的条件。只要将上式中的“k”去掉即可：令 重新写成：2211)()(221HHTTdPPdWdPPdF222111)()(2
29、1HHHTTTdPPdWdPPdF火力发电机组煤耗量微增率水力发电机组的水耗量微增率212HT 上式表示只要将水力发电厂耗量微增率乘一个待求的拉格朗日乘数 ，就可以将纯火电系统中的“等耗量微增率准则”推广到水火电系统中有功负荷的最优分配。下面来确定待求系数 可以约去是因为火力发电机组有功出力的增加量与水力发电机组有功出力的减少量肯定相等。表示：火电厂燃料增加耗量（减少量）与水电厂水量减少（增加耗量）的比值。22)()()()(/)(/)(212122112121212HTHTHHTTPWPFPdWPdFdPPdWdPPdF21,HTdPdP2 若F1：单位为吨/小时，W2：米3/小时，则 ：吨
30、/米3 因此 是水煤换算系数，表示每立方米水相当于多少吨煤。当一定时间段内，水电厂消耗的水量越多，则单位体积的水量可折换的耗量就越小，即 越小，从而 越小。按等耗量微增率准则，水力发电厂应分配的负荷也就越多，反之则水电厂分配的负荷就越小。用耗量微增率特性曲线可说明如下：22222H 若给定时间内所消耗的水量越多，则 越小。如图曲线 向下移动越多（若 1），从而水电机组应带更多的负荷。实际计算时，水煤换算系数 也是通过迭代计算求得。其步骤大致为：(1)由调度所给定的耗水量K2,设换算系数的初值 ;(2)由 可求各个不同时段有功负荷的最优分配方案；(3)计算与此最优分配方案对应的耗水量K(0)2;
31、(4)判断 是否等于0 若 则取 并从第二步 则取 重新开始222H22)0(2)0(222)0(kk2)0(22)0(2kkkk)0(2)1(2)0(2)1(2(5)若 ,则结束。下面讨论两种极端情况的功率分配：(1).最后计算求得的 值很大，从而 也很大，且大 于火电机组满发时的 。这表示当火电机组全部容量投入运行以后，水电机组才开始承担系统负荷。此时水电机组所发功率和耗水量均很小。在实际系统中，相当于枯水季节的情况。(2).值很小，(水电机组满载时 )这表示水电机组满发后才投入火电机组.它们相当于丰水季节的情况。2)0(2kk222H1T2122.2TPHH22H1T 上面，我们讨论了两
32、台水、火电机组负荷的最优分配。显然可以推广到更多水、火电机组之间的负荷分配。设系统共有n台机组（或发电厂），其中m台火电机组，（n-m）台水电机组，则式可写成：nmjkHmikTtkkkkTtkmikijiiPPtPFF1.11.11.*).(.)(.1.1.jktkkHkjnmjjkkLktPWtPjjjjiiHHjTTidPPdWdPPdF)()(,.,2,1mi nmj,.,1 这时的约束条件更多，共有(n+1)t+n-m个方程，相应的变量数也为（n+1)t+n-m个。其中：t个，（n-m）个，n.t个。随着电厂数量的增加，其方程急剧增加，计算量也非常大。nnmmmmm.221121HT
33、PP,5计及网络损耗时有功负荷的最优分配计及网络损耗时有功负荷的最优分配 以上分析的前提是网损忽略不计，即 。当网损较大时就不能忽略，如大型水电厂与系统的长距离输电线。原则上讲，要考虑网损并不困难，只要在有功平衡方程中增加一项总网损 即可。但具体计算时却相当复杂。0PP 下面只考虑纯火电系统中两台机组有功分配时，考虑网损。拉格朗日函数：对 求偏导数可得：0)()(212121PPPPPFPFFLGGGG)()()(212121*PPPPPFPFFLGGGG,21GGPP00)1()(0)1()(212222*1111*21PPPPPPdPPdFPFPPdPPdFPFLGGGGGGGGGG0)1
34、()()1()(2122211121PPPPPPdPPdFPPdPPdFLGGGGGGGG 网损微增率；网损修正系数 令 ，则协调方程可写成：协调方程看上去非常简洁，其复杂点在于网损微增率的计算。它不仅与网络结构、系数有关，而且还与发电机有关。GPP11GPPiGLPPi112211LL8-3 电力系统的频率调整 1调整频率的必要性调整频率的必要性 频率是电力系统运行的主要质量指标。系统频率的变动对用户、发电厂和系统本身都会产生不良影响。因此必须保证频率在额定值50HZ左右变化，且不超过一定范围。频率变化时对用户的影响：（1）大多数工业用户使用异步电动机，电动机的转速与系统频率有关，从而影响产
35、品质量。（2）系统频率降低将使电动机的功率降低。如：电动机带动机床负荷，频率降低 1%导致功率 p 降低 1%。（3）现代工业、国防和科学，都已广泛应用电子技术设备，频率的不稳定将影响电子技术设备的准确性。频率变化对发电厂及系统本身的影响：（1）发电厂的厂用机械（泵和风机）是用异步电动机带动的（2）系统低频率运行时，容易引起汽轮机叶片的共振，缩短其寿命，严重时会使叶片断裂。一般汽轮机叶片的固有频率在4550HZ之间。所以现代大型汽轮发电机组对系统频率的变化有相当严格的要求。（3）频率降低使异步电动机和变压器的励磁电流将大为增加，引起系统无功功率（负荷）的增加，其结果是引起电压的降低 因此，当系
36、统频率较稳定时，电压调整也较容易。因此，近代电力系统对频率有很高的要求。电力系统频率的变化主要是由有功功率的变化引起的，上节讨论了对第三种有功引起频率变化的调整。本节介绍对第一、第二种有功引起频率变化的调整。欧美各国：+0.1HZ；我国：+0.2HZ；日本：+0.1HZ二 电力系统负荷的功率电力系统负荷的功率频率静特性频率静特性 系统中有功负荷与频率的关系，可归纳为以下几类：（1）与频率变化无关的负荷如：照明、电弧炉、电阻炉、整流负荷等。（2）与频率一次方成正比的负荷如：切削机床、球磨机、往复式水泵、压缩机、卷扬机等。（3）与频率的二次方成正比的负荷如：变压器中的涡流损耗，但这种损耗在电力网有
37、功损耗中占的比重较小。（4）与频率的三次方成正比的负荷如：静水头阻力不大的循环水泵等。（5）与频率的更高次方成正比的负荷如：静水头阻力很大的给水泵等。综上所述，系统有功负荷可表示成：式中：PL：系统频率为f 时整个系统的有功功率负荷。PLN：系统频率为额定（fN）时整个系统的有功负荷。a0，a1，a2，a3.：上述各类负荷占 PLN 的百分数。上式两边同除PLN 得：33221)()()(0NLNNLNNLNLNLffPaffPaffPaPaP.3*32*210*fafafaaPL称为负荷的功率频率静特性曲线，简称负荷的功频静特性。直线的斜率为：用有名值可表示为：有名值与标幺值的转换关系为：*
38、fPffPPtgkLNLNLLfPkLLLNNLLPfkk*kL，kL*表示电力系统负荷自动调节效应。称 kL，kL*为“有功负荷的单位调节功率”。kL 是系统调度部门应该掌握的数据。实际系统中，要经过实验求得。一般系统 kL*=13。例：某一系统总有功负荷为PLN=3200MW（包括网损），系统的频率为50HZ，若kL*=1.5，求kL=？解：即系统f变化 1HZ，可使PL 变化 96MW。若PLN=3650MW，则 因此kL 与系统负荷的大小有关。HZMWfPkkNLNLL965032005.1*HZMWkL5.1095036505.13自动调速系统及其调节特性自动调速系统及其调节特性 1
39、、调速器 目前，国内外原动机调速系统有很多种类型，这里只说明一般调速系统原理，而不介绍具体的装置。下图为最简单的调速系统原理图：上一页 下一页2电源有功功率静态频率特性（1）无调速器 电源有功功率静态频率特性通常可理解为发电机组中原动机械功率的静态频率特性。原动机未配置自动调速系统时，其机械功率与角速度（频率）的关系如下所示：22*2*1*2*1*fcfcccPm（2）有调速器（3）配置调频器时 调速系统中，调频器调节作用时，当负荷改变时，调频器的作用使有一次调整的静态频率特性平行移动。图中一组平行直线为仅有一次调整时的静态频率特性。4频率的一次调整频率的一次调整 1 发电机的功率频率特性 0
40、fPkGGKG：称为发电机的单位调节功率。单位为MW/HZ，或MW/0.1HZ。用标幺值表示（以额定值为基值）：GNNGGNNGNGNGGPfkfPfPffPPk.*单位调节功率与发电机组的调差系数 互为倒数。因此 的定义为：GNNGNNGPffPffPf000若以百分数表示则：100100%NGGNGNNfPPfPf10010000NNNGNGNNffffPPff100%100%10NGNNGNNGNGGfPfPffPfPk即：或：发电机的调差系数 （单位调节功率）是可以整定的，一般整定值为：电力系统频率的一次调整主要与此调差系数（或单位调节功率）有关。100%NGNGfPk100%1*Gk
41、%汽轮发电机组：=35 或 kG*=33.320；水轮发电机组：=24 或 kG*=5025；。%2 综合负荷的静特性 kL：负荷的单位调节功率。负荷的单位调节功率表示随系统频率的升降，负荷所吸收功率增加或减少的多少。其标幺值在数值上就等于额定条件下负荷的频率调节效应。负荷的频率调节效应：指一定频率下负荷随频率变化的变化率。fPkLLNLNLLffPPk*很明显，负荷的单位调节功率或频率调节效应不能整定。系统综合负荷的单位调节功率大致为13。*LLLkfPdfdP3电力系统频率的一次调整。对应某一负荷，发电机原动机的频率特性和负荷频率特性的交点O就是系统的原始运行点。系统在O点运行，突然负荷增
42、加 ，从PL PL，由于发电机功率不能立刻随之增加，机组将减速，系统频率将下降。0LP同时：调速器一次调整，发电机功率增大，沿PG 负荷频率特性的作用使负荷功率下降，沿PL 经过一个衰减的震荡过程，达到新的平衡点O,OA=OB+BA=BO-BA 而BO=BA=AB=OA=所以 fKPGGfKPLL0LPfKKfKfKPLGLGL)(0或 式中KS：系统的单位调节功率。单位：兆瓦/赫，兆瓦/0.1赫 PL0:原始运行点的负荷。f0:原始运行点系统的频率 SLGLKKKfP000*LSSPfKKLGSKKK系统的单位调节功率取决于：只有通过控制、调节发电机组的单位调节功率来实现。从直观上看，只要发
43、电机的 小些，或KG大些，则负荷的变化对频率的影响就小，即频率就较稳定。原因1：极端情况，发电机的 =0 即 KG 原因2：机组的 为无穷大，机组满载例：设有n台机组参加运行，n台机组参加f调整时，若n台机组中，只有m台参加调整，其他机组已满载，即m+1，n台满载，不参加调整。显然：niGGnGGGiNKKKKK1.21miGGmGGGiMKKKKK1.21GMGNKK因而，KG，KS 都不可能很大。因此调速器完成的调频只能对幅度较小，周期较短的负荷引起的频率偏移。负荷波动幅度大，周期长的调频任务只能依靠二次调频。例：两台容量为60MW的发电机共同承担负荷，它们的调差系数为4%，3%，若空载时
44、并联运行，其频率f0为50HZ，试求：（1）总负荷为100MW时，这两台机各自承担的功率。（2）为使总负荷为100MW时，两台机组能平均分担负荷，它们的转速分别应增减多少？解：(1)两台发电机组的KG)/(30100450601HZMWKG则两台发电机总的单位调节功率为设带100MW负荷时频率为fL，不计负荷调节效应。两台发电机组发出的功率分别为：（2）平均承担负荷各为50MW时)/(40100350602HZMWKG)/(70403021HZMWKKKGGGHZfffL4286.1701000MWKfPMWKfPGGGG1.57404286.19.42304286.12211 即：（1）同理
45、：（2）（3）(1)(3)得：即 f01 比 f0 上升：,转速上升0.477%(2)-(3)得：f02 比 f0 下降：,转速下降0.357%011667.1305011ffKPfLGG667.101Lff4286.125.14050002LLffff2384.0001 ff%477.0%100502384.01786.0002 ff%357.0%100501786.0五 频率的二次调整如图所示，原系统运行在O点，现在系统负荷增大(1)一次调整 系统负荷增加 ，运行于O点。这时系统负荷为P0，频率下降。称为0LP（2）二次调整发电机组增发 ，则其频率特性向上平移,O即为新的运行点。二次调整是
46、系统频率偏移从 ，供应的功率从P0增加到 P0。0GP f f此时，实现无差调节。0f一次调整时，负荷的原始增量 可以分解成两部分：,既有一次调整又有二次调整，则次负荷增量可分解成三部分：，0LP fKG fKL0GP fKG fKL当进行二次调整时，系统中负荷的功率主要由调频机组或调频电厂承担。因此系统中调频电厂功率的变化远大于其它电厂。若调频厂远离负荷中心，则有可能使调频厂与系统其它部分的联络线上流通功率超出允许值。因此就产生了这样一个问题，系统调频的同时还必须控制联络线上流通的功率。为了讨论方便，将一个系统分为两部分或看成两个系统联合。如图所示。为使讨论更具普遍意义，设两系统A、B均有二
47、次调整的电厂，其中：KA、KB联合前A、B系统的单位调节功率。A、B调频厂的功率变量 A、B系统的负荷变量 GBGAPP,LBLAPP,联络线的交换功率，A B为正。联合前：A系统有：B系统有：联合后：联络线上有功率 从A到B，对A系统可当作一个负荷增加，即：（5-46a）对B系统可看作一个电源功率，即（5-46b）联合后，两系统的频率应相等，即 ，abPAAGALAfKPPBBGBLBfKPPabPAAGAabLAfKPPPBBGBabLBfKPPPfffBA于是将（5-46a）和式（5-46b）相加可得：即：将式（5-47）代入以上任意一式，可得：为了使以上各式更简洁，令 fKKPPPPB
48、AGBLBGALA)()()(BAGBLBGALAKKPPPPf)()(（5-47）BAGALABGBLBAabKKPPKPPKP)()(BGBLBAGALAPPPPPP,B系统功率缺额A系统功率缺额 则以上各式可改写成：（5-49）（5-50）（5-51）先看式（5-50），联合系统频率的变化取决于系统总的功率缺额和系统总的单位调节功率。这是必然的，因为系统联合后就成了一个系统。再来分析式（5-51）BAABBAabBABABabBAabAKKPKPKPKKPPffKPPfKPP ：A系统没有功率缺额，即，则 增大。：，则 减少。：若B系统功率的缺额 完全由A系统增发的功率所补偿，即 ，则
49、，这时，虽然系统频率保持不变，但B系统的功率缺额 完全要从A系统经联络线送到B系统。（如果此功率 很大，有可能超过联络线允许功率）。这也就是调频厂设在远离负荷中心（大水电厂）而且要实现无差调节的情况。0APabPabP0BPBPABPP0fABabPPPBPBP例题：A、B两系统并列运行，A系统负荷增大500MW时，B系统向A系统输送的交换功率为300MW，如果这时将联络线切除，则切除后，A系统的频率为49HZ，B系统的频率为50HZ，试求：（1）A、B两系统单位调节功率KA、KB ；（2）A系统负荷增大750MW，联合系统的频率变化量。0abPMWPab300MWPLA500A B A A
50、B B 49HZ50HZ联络线切除前：即：2KB=3KA 1联络线切除后：解法一：设f为负荷增大后联络线切除前系统频率，fA，fB 分别为联络线切除后A、B系统功率。则对A系统切除后有 即：2 3005000BABBAABBAabKKKKKPKPKP300)(ffKfKPAAAAA)(300ffKAA 对B系统有：即：3 由 2 、3 得：将fA=49HZ，fB=50HZ 代入上式得：4 解 1 、4 得：KA=500MW/HZ ，KB=750MW/HZ300)(ffKfKPBBBBB)(300ffKBBBBAAfKfK3003001)11(300BAKK解法二：因负荷变化前联合系统的频率等于
