1、金融工程课程1第十章股票指数期货【本章学习要点本章学习要点】：本章讲述了股票指数期货的基本概念。本章重要的本章讲述了股票指数期货的基本概念。本章重要的基本概念包括股票指数、股票指数期货合约、系统风险、非系统风险、基本概念包括股票指数、股票指数期货合约、系统风险、非系统风险、贝塔系数等；需要掌握股票指数期货的定价原理，了解股票指数期货的贝塔系数等；需要掌握股票指数期货的定价原理，了解股票指数期货的主要应用，它的市场功能以及它相对于股票现货交易的优势等主要应用，它的市场功能以及它相对于股票现货交易的优势等。金融工程课程2第一节第一节 股票指数期货合约股票指数期货合约一、股票指数二、股票指数期货合约
2、的要素第二节第二节 股票指数期货的定价及贝塔系数股票指数期货的定价及贝塔系数一、股票指数期货的定价依据二、股票的贝塔系数与股票组合的贝塔系数第三节第三节 股票指数期货的运用和市场功能股票指数期货的运用和市场功能一、股票指数期货的运用二、股票指数期货的市场功能及交易优势金融工程课程3第一节第一节 股票指数期货合约股票指数期货合约案例：案例：一位投资者根据对宏观经济走势的看法和对股票市场的观察，一位投资者根据对宏观经济走势的看法和对股票市场的观察，认为认为3个月后股市将会大幅度上涨。但是他很难把握个股行情，个月后股市将会大幅度上涨。但是他很难把握个股行情，为了分散风险，需要进行组合投资，而他又感到
3、麻烦。如何在为了分散风险，需要进行组合投资，而他又感到麻烦。如何在未来股票市场上扬中赚到钱？未来股票市场上扬中赚到钱？金融工程师会告诉他：购买股票指数期货是一个选择金融工程师会告诉他：购买股票指数期货是一个选择金融工程课程4一、股票指数一、股票指数股票股票指数，也称指数，也称股票股票价格指数，是由证券交易所或相关机构编制的、公开公布的、用于价格指数，是由证券交易所或相关机构编制的、公开公布的、用于显示一个显示一个股票股票市场中的全部股票或部分股票价格总体走势的一种指示数字。它是股票市市场中的全部股票或部分股票价格总体走势的一种指示数字。它是股票市场变动情况的价格平均数。场变动情况的价格平均数。
4、（一）股票指数的定义（一）股票指数的定义上证指数上证指数沪深沪深300指数指数金融工程课程5（二）（二）世界上几种著名的股票指数世界上几种著名的股票指数道道琼斯股票指数琼斯股票指数 标准标准普尔股票价格指数普尔股票价格指数 纽约证券交易所股票价格指数纽约证券交易所股票价格指数日经道日经道琼斯股价指数琼斯股价指数(日经平均股价日经平均股价)金融时报金融时报股票价格指数股票价格指数 香港恒生指数香港恒生指数 金融工程课程6（二）（二）世界上几种著名的股票指数世界上几种著名的股票指数道道琼斯股票指数琼斯股票指数 道琼斯指数是一种算术平均股价指数。该指数是世界上历史最为悠久的股票指数，它的道琼斯指数是
5、一种算术平均股价指数。该指数是世界上历史最为悠久的股票指数，它的全称为股票价格平均指数。全称为股票价格平均指数。四种股价平均指数构成四种股价平均指数构成:第一组：以第一组：以30家著名的工业公司股票为编制对象的道琼斯工业股价平均指数家著名的工业公司股票为编制对象的道琼斯工业股价平均指数第二组：以第二组：以20家著名的交通运输业公司股票为编制对象的道琼斯运输业股价平均指数家著名的交通运输业公司股票为编制对象的道琼斯运输业股价平均指数第三组：以第三组：以6家著名的公用事业公司股票为编制对象的道琼斯公用事业股价平均指数家著名的公用事业公司股票为编制对象的道琼斯公用事业股价平均指数第四组：以上述三种股
6、价平均指数所涉及的第四组：以上述三种股价平均指数所涉及的56家公司股票为编制对象的道琼斯股价综合家公司股票为编制对象的道琼斯股价综合平均指数。平均指数。通常人们所说的道琼斯指数一般是指道琼斯指数四组中的第一组道琼斯工业平均指数通常人们所说的道琼斯指数一般是指道琼斯指数四组中的第一组道琼斯工业平均指数（Dow Jones Industrial Average）。）。金融工程课程7（二）（二）世界上几种著名的股票指数世界上几种著名的股票指数2.标准标准普尔股票价格指数普尔股票价格指数 标准标准普尔股票价格指数是标准普尔股票价格指数是标准普尔公司编制的股票价格指数。普尔公司编制的股票价格指数。该公司
7、于该公司于1923年开始编制并发表股票价格指数。最初该指数的成份年开始编制并发表股票价格指数。最初该指数的成份股仅包括在纽约证券交易所上市的股仅包括在纽约证券交易所上市的230种股票，编制两种股票价格种股票，编制两种股票价格指数。后来这一股票价格指数的成份股票扩大到指数。后来这一股票价格指数的成份股票扩大到500支股票。该股支股票。该股票价格指数是票价格指数是1941年至年至1943年成份股票的平均市价为基期，以上年成份股票的平均市价为基期，以上市股票数为权数，按基期进行加权计算而得到。随着时间的推移，市股票数为权数，按基期进行加权计算而得到。随着时间的推移，该指数的成份股发生了较大的变化，但
8、始终保持为该指数的成份股发生了较大的变化，但始终保持为500种。种。金融工程课程8（二）（二）世界上几种著名的股票指数世界上几种著名的股票指数3.纽约证券交易所股票价格指数纽约证券交易所股票价格指数 该股票价格指数是由纽约证券交易所编制的。它的成份股包括该股票价格指数是由纽约证券交易所编制的。它的成份股包括在纽约证券交易所上市的在纽约证券交易所上市的1500种股票。它以种股票。它以1965年年12月月31日确定日确定的的50点为基数，采用的是综合指数形式。比较全面及时地反映了纽点为基数，采用的是综合指数形式。比较全面及时地反映了纽约证券交易所上市的股票价格变动的综合状况。约证券交易所上市的股票
9、价格变动的综合状况。金融工程课程9（二）（二）世界上几种著名的股票指数世界上几种著名的股票指数4.日经道日经道琼斯股价指数琼斯股价指数(日经平均股价日经平均股价)该指数是由日本经济新闻社编制并公布的股票指数，反映日本股票市场价格变动该指数是由日本经济新闻社编制并公布的股票指数，反映日本股票市场价格变动的情况。该指数从的情况。该指数从1950年年9月开始编制。该指数分为两种：一种是日经月开始编制。该指数分为两种：一种是日经225种平种平均股价。成份股为在东京证券交易所第一市场上市的股票，样本选定后很少更改。均股价。成份股为在东京证券交易所第一市场上市的股票，样本选定后很少更改。因而其连续性及可比
10、性较好，是反映日本股票市场长期演变可靠指标。该指数的因而其连续性及可比性较好，是反映日本股票市场长期演变可靠指标。该指数的另一种是从另一种是从1982年年1月月4日起开始编制的日经日起开始编制的日经500种平均股价，代表性相对更为广种平均股价，代表性相对更为广泛，其成份股每年泛，其成份股每年4月份根据上市公司的经营状况、成交量和成交金额、市价总月份根据上市公司的经营状况、成交量和成交金额、市价总值等因素进行调整。值等因素进行调整。金融工程课程10（二）（二）世界上几种著名的股票指数世界上几种著名的股票指数5.金融时报金融时报股票价格指数股票价格指数 它是由英国它是由英国金融时报金融时报公布发表
11、的。该股票价格指数的成份股包公布发表的。该股票价格指数的成份股包括着在英国工商业中挑选出来的具有代表性的括着在英国工商业中挑选出来的具有代表性的30家公开挂牌的普通家公开挂牌的普通股股票。它以股股票。它以1935年年7月月1日作为基期，其基点为日作为基期，其基点为100点。该股票指点。该股票指数反映伦敦股票市场的价格变动情况。数反映伦敦股票市场的价格变动情况。金融工程课程11（二）（二）世界上几种著名的股票指数世界上几种著名的股票指数6.香港恒生指数香港恒生指数 它是由香港恒生银行于它是由香港恒生银行于1969年年11月开始编制的。其成份股由月开始编制的。其成份股由33家家在香港上市的大公司股
12、票组成。该股票指数成份股涉及到香港的多在香港上市的大公司股票组成。该股票指数成份股涉及到香港的多个行业，具有较强的代表性。自个行业，具有较强的代表性。自1969年恒生股票价格指数发表以来，年恒生股票价格指数发表以来，调整过多次，是反映香港股票市场价格走势的最主要的股票指数。调整过多次，是反映香港股票市场价格走势的最主要的股票指数。金融工程课程12沪深沪深300指数指数 沪深300指数，简称沪深300，是由中证指数有限公司编制，中证指数有限公司成立于2019年8月25日，是由上海证券交易所和深圳证券交易所共同出资发起设立的一家专业从事证券指数及指数衍生产品开发服务的公司。沪深300指数是沪深证券
13、交易所于2019年4月8日联合发布的反映A股市场整体走势的指数。沪深300指数编制目标是反映中国证券市场股票价格变动的概貌和运行状况，并能够作为投资业绩的评价标准，为指数化投资和指数衍生产品创新提供基础条件。中证指数有限公司成立后，沪深证券交易所将沪深300指数的经营管理及相关权益转移至中证指数有限公司。中证指数有限公司同时计算并发布沪深300的价格指数和全收益指数，其中价格指数实时发布，全收益指数每日收盘后在中证指数公司网站和上海证券交易所网站上发布。沪深300指数样本覆盖了沪深市场60%左右的市值，具有良好的市场代表性和可投资性。金融工程课程13一、沪深300指数是以2019年12月31日
14、为基期，基点为1000点，其计算是以调整股本为权重，采用派许加权综合价格指数公式进行计算。其中，调整股本根据分级靠档方法获得。二、凡有成份股分红派息，指数不予调整，任其自然回落。三、沪深300指数会对成分股进行定期调整，其调整原则为：1、指数成份股原则上每半年调整一次，一般为1月初和7月初实施调整，调整方案提前两周公布。2、每次调整的比例不超过10%。样本调整设置缓冲区，排名在240名内的新样本优先进入，排名在360名之前的老样本优先保留。3、最近一次财务报告亏损的股票原则上不进入新选样本，除非该股票影响指数的代表性。由于沪深300指数覆盖了沪深两个证券市场，具有很好的总体市场代表性，因此在我
15、国股指期货标的指数选择上呼声最高，已经成为中国股指期货的标的物。指数代码：沪市000300 深市399300沪深300指数是由上海和深圳证券市场中选取300只A股作为样本，其中沪市有179只，深市121只。样本选择标准为规模大、流动性好的股票。沪深沪深300指数指数金融工程课程14二、股票指数期货合约的要素二、股票指数期货合约的要素（一）股票指数期货合约（一）股票指数期货合约 股票指数期货（简称股指期货）是一种金融期货，它以股票价格指数作为股票指数期货（简称股指期货）是一种金融期货，它以股票价格指数作为期货的标的物。股票指数期货合约是交易双方按照约定的股票指数价格在未来特期货的标的物。股票指数
16、期货合约是交易双方按照约定的股票指数价格在未来特定的时间进行股票指数交易的标准化的合约。定的时间进行股票指数交易的标准化的合约。进行股指期货交易有以下理由：进行股指期货交易有以下理由：（1）与股票相比股指期货的交易费用很低；）与股票相比股指期货的交易费用很低；（2）股票指数期货实际上相当于进行组合股票投资，风险分散，交易方便，极）股票指数期货实际上相当于进行组合股票投资，风险分散，交易方便，极大方便了像养老基金这样大规模的机构投资者的股票组合风险管理；大方便了像养老基金这样大规模的机构投资者的股票组合风险管理；（3）指数期货提供了便捷的交易手段和很高的杠杆比率；）指数期货提供了便捷的交易手段和
17、很高的杠杆比率；（4）许多股票的卖空是受限制的，而股指期货交易可以方便地进行卖空操作。）许多股票的卖空是受限制的，而股指期货交易可以方便地进行卖空操作。金融工程课程15（二）股票指数期货合约的要素（二）股票指数期货合约的要素表表10-1 香港交易所恒指期货合约文本的主要要素香港交易所恒指期货合约文本的主要要素香港交易所恒指期货合约文本的主要内容香港交易所恒指期货合约文本的主要内容合约乘子合约乘子50港币港币/点点合约报价合约报价以恒生指数的点数报价以恒生指数的点数报价合约价值合约价值合约报价合约报价合约乘子合约乘子最小变动价位最小变动价位1点点交割月份交割月份现月、下月、后两个季月（现月、下月
18、、后两个季月（3月、月、6月、月、9月、和月、和12月）月）交易时间交易时间上午上午9：1512：30，下午，下午14：0016：15最后交易日的交易时间最后交易日的交易时间上午上午9：1512：30，下午，下午14：0016：15最后交易日最后交易日交割月份的倒数第交割月份的倒数第2个营业日个营业日合约结算价值合约结算价值最后结算价最后结算价合约乘子合约乘子最后结算日最后结算日最后交易日后的第最后交易日后的第1个营业日个营业日最后结算价最后结算价最后交易日恒生指数每间隔最后交易日恒生指数每间隔5分钟报价的平均值分钟报价的平均值结算方法结算方法现金差价结算：合约价值和最后结算价的差值。现金差价
19、结算：合约价值和最后结算价的差值。每张合约单边交易费每张合约单边交易费11.50港币港币金融工程课程16例10-1：一位投资者在8月1日以8000点的价格买了1份9月份到期的恒生指数期货合约。到交割日，恒生指数收在8100点。问该投资者的收益情况。如果不考虑交易费用，收益等于结算的恒生指数点数与买入期货的点数之差再乘以合约乘子50港币/点：（81008000）50港币5000港币金融工程课程17沪深沪深300指数期货合约文本指数期货合约文本金融工程课程182019年年11月月18日我国股指期货报价日我国股指期货报价金融工程课程19第二节第二节 股票指数期货的定价及贝塔系数股票指数期货的定价及贝
20、塔系数一、股票指数期货的定价依据一、股票指数期货的定价依据假设今天的香港恒生指数假设今天的香港恒生指数P(0)=20573.33P(0)=20573.33，某投资者今天做了以下几件事情：，某投资者今天做了以下几件事情：（1 1）以年利率以年利率2.6%2.6%（r r）借入现金，）借入现金，20573.3320573.3350501028666.501028666.50港币；港币；（2 2）将将1028666.501028666.50港币买进组成恒生指数的成分股票，该资产组合中的股票港币买进组成恒生指数的成分股票，该资产组合中的股票比例等同于计算恒指的各股票的权重市值比例；比例等同于计算恒指的
21、各股票的权重市值比例；（3 3）卖出）卖出1 1份份9 9月份到期的恒指期货合约，假设价格为月份到期的恒指期货合约，假设价格为F(0,t)F(0,t)；（4 4）假设距交割日还有）假设距交割日还有5151天（天（t=51/360t=51/360），在交割日收到股票红利），在交割日收到股票红利P(0)P(0)5050d dt t（设（设d d为股票面值的年红利率）港币；交割日恒指为为股票面值的年红利率）港币；交割日恒指为P(t)P(t)；金融工程课程20一、股票指数期货的定价依据一、股票指数期货的定价依据恒指期货空头和成份股多头的现金流恒指期货空头和成份股多头的现金流 交易日现金流交易日现金流交
22、割日现金流交割日现金流（1）借入现金）借入现金P(0)5020573.3350 1028666.50港币港币（1）归还现金）归还现金P(0)50（1+rt）20573.3350（1+0.02651/360)1032455.42港币港币（2）买进成分股）买进成分股20573.33501028666.50港币港币卖出股票获得现金：卖出股票获得现金：P(t)50股票红利：股票红利：P(0)50dt（3）卖出）卖出1份恒指期货合约份恒指期货合约F(0,t)P(t)50合计合计0P(0)50（1+rt）+P(t)50+P(0)50dt F(0,t)P(t)50金融工程课程21一、股票指数期货的定价依据一
23、、股票指数期货的定价依据根据无风险套利原则，由表根据无风险套利原则，由表10-2的合计现金流，可以得到，的合计现金流，可以得到，P(0)50（1+rt）+P(t)50+P(0)50dt F(0,t)P(t)50=0)(1)0(),0(tdrPtF如果将股票指数看成能够持续产生股利收益的资产，考虑复利，股票指数期如果将股票指数看成能够持续产生股利收益的资产，考虑复利，股票指数期货的合理指数可以用公式计算，货的合理指数可以用公式计算，tdrePtF)()0(),0(例例10-2：假设今天的香港恒生指数：假设今天的香港恒生指数P(0)=20573.33，一年期国债收益率为，一年期国债收益率为2.6%
24、，恒生指数的成份股的股票红利利率为，恒生指数的成份股的股票红利利率为1.9，卖出，卖出1份份9月份到期的恒月份到期的恒指期货合约，距交割日还有指期货合约，距交割日还有51天，求天，求9月份到期的股指期货的合理报价。月份到期的股指期货的合理报价。)(1)0(),0(tdrPtF=20573.331+（2.6%1.9%）51/360 =20593.73 金融工程课程22二、股票的贝塔系数与股票组合的贝塔系数二、股票的贝塔系数与股票组合的贝塔系数（一）（一）系统风险和非系统风险系统风险和非系统风险在股票市场上进行投资，通常面临两种风险，即系统风险和非系统风险。系统性在股票市场上进行投资，通常面临两种
25、风险，即系统风险和非系统风险。系统性风险是指某些因素会给市场上所有的证券市场价值带来波动的可能性，投资者不风险是指某些因素会给市场上所有的证券市场价值带来波动的可能性，投资者不能通过购买多种特征的股票来分散风险。非系统性风险是指某些因素对单个证券能通过购买多种特征的股票来分散风险。非系统性风险是指某些因素对单个证券市场价值产生波动的可能性，投资者可以通过制定证券投资组合将这种风险分散市场价值产生波动的可能性，投资者可以通过制定证券投资组合将这种风险分散或转移。或转移。（二）（二）贝塔系数（贝塔系数（）贝塔系数是统计学概念，可以作为一种评估证券贝塔系数是统计学概念，可以作为一种评估证券系统性风险
26、系统性风险的工具，用以度量单的工具，用以度量单一证券或多种证券组合相对总体市场的波动性。从统计学的意义上讲，它的绝对一证券或多种证券组合相对总体市场的波动性。从统计学的意义上讲，它的绝对值越大，显示其市场价格变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显值越大，显示其市场价格变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小。示其变化幅度相对于大盘越小。)(),(mmiirVarrrCov金融工程课程23二、股票的贝塔系数与股票组合的贝塔系数二、股票的贝塔系数与股票组合的贝塔系数)(),(mmiirVarrrCovNtmtmtmtmtititNtirErrErrEr1
27、21)()()(金融工程课程24例例10-3：2009年年7月月7日至日至2009年年8月月4日的上证指数和中国联通股票的价格如日的上证指数和中国联通股票的价格如表表10-3所示。所示。上证指数上证指数3113.933080.563145.163188.553183.743189.743266.923213.213296.613328.493372.603435.213438.373266.433321.563412.063462.593471.44中国联通中国联通7.186.997.247.267.17.087.287.077.157.387.647.737.767.428.138.148.
28、127.93上证指数上证指数 变动变动幅度幅度-0.0107 0.0210 0.0138-0.00150.00190.0242-0.01640.0260.00970.01330.01860.0009-0.050.01690.02720.01480.0026中国联通中国联通股价股价变动变动幅度幅度-0.02650.03580.0028-0.022-0.00280.0282-0.02880.01130.03220.03520.01180.0039-0.04380.09570.0012-0.0025-0.02341187.1i金融工程课程25（三）投资组合的贝塔系数（三）投资组合的贝塔系数（）如果有
29、一个股票指数可以描述股票市场总体价格变化率如果有一个股票指数可以描述股票市场总体价格变化率 ，可以将，可以将 看做看做该股票指数的变化率，那么，该股票指数的变化率，那么，表示股票表示股票i的相对于股票指数变化率的相对于股票指数变化率 的贝的贝塔系数，从统计学的意义而言，有以下统计关系，塔系数，从统计学的意义而言，有以下统计关系，mrmrimrimiiirar如果有一个股票组合如果有一个股票组合I，其中有，其中有n种股票，每一种股票的资金比重为种股票，每一种股票的资金比重为xi，则该股，则该股票组合的总体价格变化率为，票组合的总体价格变化率为，)(11imiiniiiniiIraxrxr)(11
30、1iniiminiiiniixrxaxImIIranniiiIxxxx.2211金融工程课程26例例10-4：设有一个股票组合，其中资金分配和每个股票的贝塔系数如表：设有一个股票组合，其中资金分配和每个股票的贝塔系数如表10-4所示所示，求该股票组合的贝塔系数。，求该股票组合的贝塔系数。股票资产组合股票市场价值（万港币）系数（相对于恒指）170000.7280001.133000-1.5合计18000511.0)5.1(1800030001.11800080007.0180007000iiiIx金融工程课程27第三节第三节 股票指数期货的运用和市场功能股票指数期货的运用和市场功能一、股票指数期
31、货的运用一、股票指数期货的运用（一）利用股票指数期货套利（一）利用股票指数期货套利股票指数期货是金融衍生产品，如果投资者预期股票指数期货是金融衍生产品，如果投资者预期股票指数的未来走势将偏离股票股票指数的未来走势将偏离股票股指期货的报价股指期货的报价，则可以通过买入或卖出股票指数期货进行投机。，则可以通过买入或卖出股票指数期货进行投机。投资原则是：当投资者预期股票指数的未来走势将高于股票股指期货的当前报价投资原则是：当投资者预期股票指数的未来走势将高于股票股指期货的当前报价，则买入股指期货，当股指期货到期前通过卖出股指期货清仓而获利；当投资者，则买入股指期货，当股指期货到期前通过卖出股指期货清
32、仓而获利；当投资者预期股票指数的未来走势将低于股票股指期货的当前报价，则卖出股指期货，当预期股票指数的未来走势将低于股票股指期货的当前报价，则卖出股指期货，当股指期货到期前通过买入股指期货清仓而获利。股指期货到期前通过买入股指期货清仓而获利。例例10-5：假设今天的：假设今天的9月份到期的恒指期货合约的报价为月份到期的恒指期货合约的报价为20593.73，距交割日还距交割日还有有51天，一位投资者预测天，一位投资者预测9月份的恒生指数将高于月份的恒生指数将高于9月份到期的恒指期货合约的月份到期的恒指期货合约的价格，于是，他买入一份价格，于是，他买入一份9月份到期的恒指期货合约，在月份到期的恒指
33、期货合约，在9月月20日，果然恒生指日，果然恒生指数为数为20700.55点，他在当日以点，他在当日以20700.55点卖出清仓，他的获利为，（点卖出清仓，他的获利为，（20700.5520593.73）505341港币。相反，如果到了港币。相反，如果到了9月月20日，恒生指数为日，恒生指数为20473.22点，该投资者决定清仓，他只能以点，该投资者决定清仓，他只能以20473.22点卖出，他的获利为：（点卖出，他的获利为：（20473.2220593.73）506025.5港币，负值表示亏损。港币，负值表示亏损。金融工程课程28（二）通过股票指数交易对股票投资组合进行保值（二）通过股票指数交
34、易对股票投资组合进行保值 利用股指期货对股票投资组合进行套期保值的原理是基于利用股指期货对股票投资组合进行套期保值的原理是基于股票指数与总体股票股票指数与总体股票价格变动的同方向性价格变动的同方向性，投资者在股指期货市场进行与股票先后相反的操作来抵补，投资者在股指期货市场进行与股票先后相反的操作来抵补股价变动，从而使得投资者的资产总价值基本保持不变。要完成上述目标，投资股价变动，从而使得投资者的资产总价值基本保持不变。要完成上述目标，投资者要买入或卖出多数份股指期货合约呢？要计算应当买入或卖出股票指数期货合者要买入或卖出多数份股指期货合约呢？要计算应当买入或卖出股票指数期货合约的份数，约的份数
35、，需要掌握的信息有：需要掌握的信息有：Ip:当前股票资产组合的总价值；当前股票资产组合的总价值；xi：第种股票的价值比重，：第种股票的价值比重，i1,n；i-第种股票的贝塔系数，第种股票的贝塔系数，i1,n；m：合约乘子；：合约乘子；P0-当前股价指数；当前股价指数；N-股指期货合约份数。股指期货合约份数。这样，由下面的公式计算交易的股指期货合约的份数：这样，由下面的公式计算交易的股指期货合约的份数：IpPmIN0金融工程课程29 例例10-6：如例：如例10-3，一位机构投资者在香港股市投资了，一位机构投资者在香港股市投资了3种股票，假设当前时间为某种股票，假设当前时间为某年年年年3月份，当
36、前总市值为月份，当前总市值为18000万港元，每种股票的贝塔系数如表万港元，每种股票的贝塔系数如表10-4所示。该投资者所示。该投资者认为未来半年内香港股市整体下跌可能性很大，但是，他又不愿意现在就将手中的股票认为未来半年内香港股市整体下跌可能性很大，但是，他又不愿意现在就将手中的股票抛掉，为规避风险他运用恒生指数期货进行套期保值，假设当前恒生指数为抛掉，为规避风险他运用恒生指数期货进行套期保值，假设当前恒生指数为20300点，点，9月份的恒生指数期货合约的指数点数为月份的恒生指数期货合约的指数点数为20350点。问该投资者要对自己的股票投资组合进点。问该投资者要对自己的股票投资组合进行保值，
37、要卖出多少份的价位上卖出行保值，要卖出多少份的价位上卖出9月份的恒指期货合约？如果期货到期时恒生指数果月份的恒指期货合约？如果期货到期时恒生指数果然大幅下跌，恒指变为然大幅下跌，恒指变为19000点，分析该投资者的保值效果。点，分析该投资者的保值效果。股票资产组合股票市场价值（万港币）系数（相对于恒指）170000.7280001.133000-1.5合计18000金融工程课程30已知已知：Ip 18000万港币，万港币，I 0.511，P020300，m50港币港币/点。点。卖出恒指期货合约的份数：卖出恒指期货合约的份数：分析：此期间恒生指数下降了分析：此期间恒生指数下降了6.403，该股票
38、投资组合的价值变化为，该股票投资组合的价值变化为01800000000.51191()50 20300pIINmP份由于卖出恒指期货所获得的收益为：由于卖出恒指期货所获得的收益为：港元4.5889479180000000511.0%)403.6(PI总体保值效果为赢利：总体保值效果为赢利：6142500-5889479.4=253020.6港币。港币。港元614250013505091)1900020350(mN金融工程课程31问题：例问题：例10-6中，如果中，如果9月份恒指实际是上升的，变为月份恒指实际是上升的，变为21400点，分析保值效果。点，分析保值效果。分析：此期间恒生指数上升了分
39、析：此期间恒生指数上升了5.419，该股票投资组合的价值变化为，该股票投资组合的价值变化为由于卖出恒指期货所受到的损失为：由于卖出恒指期货所受到的损失为：港元4984380180000000511.0%)419.5(PI总体保值效果为赢利：总体保值效果为赢利：4984380-4777500=206880港币。港币。港元477750010505091)2140020350(mN金融工程课程32（三）运用股指期货进行资产转换（三）运用股指期货进行资产转换（例（例10-7）资金分别投资于国债和股指期货资金分别投资于国债和股指期货=将资金全部投资于实际股票的效果将资金全部投资于实际股票的效果假设一位投
40、资者当前拥有一笔现金，数量为假设一位投资者当前拥有一笔现金，数量为A;国债的年回报率为国债的年回报率为r;股票指数的成份股总体年股息率为股票指数的成份股总体年股息率为d;当前股指为当前股指为P(0);当前的期限为当前的期限为t的股指期货的股指数为的股指期货的股指数为F(0,t);股指期货到期时的实际股指为股指期货到期时的实际股指为P(t)。该投资者可以选择两种不同的投资途径：该投资者可以选择两种不同的投资途径：第一种投资途径是：用资金第一种投资途径是：用资金A买入股指的成份股，且按照成份股的比重买入股票买入股指的成份股，且按照成份股的比重买入股票，到期时卖出股票离场。，到期时卖出股票离场。第二
41、种是将现金第二种是将现金A投资于国债，期限为投资于国债，期限为t，同时买入期限为，同时买入期限为t的股指期货，股指期的股指期货，股指期货的资金额为货的资金额为A；股指期货到期时，清仓离场。；股指期货到期时，清仓离场。金融工程课程33第一种投资途径是：用资金第一种投资途径是：用资金A买入股指的成份股，且按照成份股的比重买入股票买入股指的成份股，且按照成份股的比重买入股票，到期时卖出股票离场。，到期时卖出股票离场。第二种是将现金第二种是将现金A投资于国债，期限为投资于国债，期限为t，同时买入期限为，同时买入期限为t的股指期货，股指期的股指期货，股指期货的资金标的额为货的资金标的额为A；股指期货到期
42、时，清仓离场。；股指期货到期时，清仓离场。第一种投资途径的到期现金流收入为：第一种投资途径的到期现金流收入为：)0()0()()0()0()(1 1PPtPAdtAAPPtPAdtAR第二种投资途径的到期现金流收入为：第二种投资途径的到期现金流收入为：mNtFtPrtAR),0()()1(2IPmAN)0(1I)0(),0()()1(2PAtFtPrtAR)(1)0(),0(tdrPtFAPPtPdtAAR)0()0()(2金融工程课程34例例10-7：香港股票市场在：香港股票市场在2019年由于受到全球性金融危机的影响大幅下跌。一年由于受到全球性金融危机的影响大幅下跌。一个香港股市的投资机构
43、在个香港股市的投资机构在2009年初观察到由于各国采取了积极的经济政策，香年初观察到由于各国采取了积极的经济政策，香港股票市场可能在半年之内大幅反弹。该投资机构计划投资港股票市场可能在半年之内大幅反弹。该投资机构计划投资18000万港币来获取万港币来获取与恒生指数大幅反弹相当的收益，同时承担相应的风险。如果没有恒生指数期货与恒生指数大幅反弹相当的收益，同时承担相应的风险。如果没有恒生指数期货，该机构只能将资金按照恒生指数成份的比重来实际购买成份股。如果有了恒生，该机构只能将资金按照恒生指数成份的比重来实际购买成份股。如果有了恒生指数期货，该机构就可以选择购买债券加购买恒生指数期货来拟合与购买股
44、票同指数期货，该机构就可以选择购买债券加购买恒生指数期货来拟合与购买股票同样的投资效果。假设当前时间为样的投资效果。假设当前时间为2009年年1月份，恒生指数为月份，恒生指数为14000点，点，6月份到期月份到期的恒生指数期货价格为的恒生指数期货价格为 14028点，此间，债券的年收益率为点，此间，债券的年收益率为2.10%，恒生指数成，恒生指数成份股的总体年股息率为份股的总体年股息率为1.70；到了；到了2009年年6月恒生指数上升为月恒生指数上升为19000点。计算点。计算两种投资的实际效果。两种投资的实际效果。)0()0()()0()0()(1 1PPtPAdtAAPPtPAdtAR14
45、00014000190001800000005.0017.018000000018000000057.24581（万港币）（万港币）2571400050180000000)0(IPmANmNtFtPrtAR),0()()1(2502571402819000)5.0021.01(18000000002.24578（万港币）（万港币）金融工程课程35第三节第三节 股票指数期货的运用和市场功能股票指数期货的运用和市场功能二、股票指数期货的市场功能及交易优势二、股票指数期货的市场功能及交易优势（一）股指期货的市场功能（一）股指期货的市场功能股指期货与其他实务期货同样具有价格发现功能和风险转移功能，此外
46、它还有资产转换股指期货与其他实务期货同样具有价格发现功能和风险转移功能，此外它还有资产转换的功能。的功能。（二）股指期货的交易优势（二）股指期货的交易优势 股票指数期货交易与实际买卖股票相比具有下述明显优势：股票指数期货交易与实际买卖股票相比具有下述明显优势：1.交易费用较低交易费用较低 2.自由卖空交易自由卖空交易 3.较高的资金杠杆较高的资金杠杆 4.市场流动性强市场流动性强 金融工程课程36本章小结：本章小结：股票指数期货是现代金融衍生产品之一。它没有实股票指数期货是现代金融衍生产品之一。它没有实物交割，只能平仓才可离场。它为投资者，尤其是机构投资者物交割，只能平仓才可离场。它为投资者，
47、尤其是机构投资者完成所期望的股票投资效果带来极大方便。它可以方便地完成完成所期望的股票投资效果带来极大方便。它可以方便地完成套利，规避股票市场风险，进行有效的资产转换。理论上，它套利，规避股票市场风险，进行有效的资产转换。理论上，它的交易还可以起到抑制股票市场过渡炒作的作用。的交易还可以起到抑制股票市场过渡炒作的作用。金融工程课程37 思考与练习：思考与练习：1.什么是股票指数？什么是股票指数？2.什么是股票指数期货的合约乘子？什么是股票指数期货的合约乘子？3.何谓股票市场的系统风险和非系统风险？何谓股票市场的系统风险和非系统风险？4.什么是股票组合的贝塔系数？什么是股票组合的贝塔系数？5.投资股票本身就是为了获取收益，获取收益必须承担相应的风险，为什么还要投资股票本身就是为了获取收益，获取收益必须承担相应的风险，为什么还要对股票组合进行保值？对股票组合进行保值？6.股票指数期货的主要市场功能有哪些？股票指数期货的主要市场功能有哪些？7.相对于股票现货交易，股指期货交易有哪些优势？相对于股票现货交易，股指期货交易有哪些优势？
