1、机械力学与设计基础机械力学与设计基础 李铁成 主编第十六章 轴及其联接第一节轴的类型和材料第一节轴的类型和材料第二节轴的结构设计第二节轴的结构设计第三节轴的强度及刚度计算第三节轴的强度及刚度计算第四节轴第四节轴 毂毂 联联 接接第五节联轴器、离合器和制动器第五节联轴器、离合器和制动器第一节轴的类型和材料一、轴的类型及应用一、轴的类型及应用16M1.tif第一节轴的类型和材料图16-2心轴3.传动轴传动轴1.转轴转轴2.心轴心轴第一节轴的类型和材料16M3.tif第一节轴的类型和材料图16-4曲轴 二、轴的材料选择二、轴的材料选择1.碳素钢碳素钢第一节轴的类型和材料16M5.tif2.合金钢合金
2、钢3.铸铁铸铁第一节轴的类型和材料表16-1轴常用材料及其力学性能表16-1轴常用材料及其力学性能三、轴的设计步骤三、轴的设计步骤第二节轴的结构设计一、轴上零件的定位一、轴上零件的定位 图16-6减速器低速轴1轴端挡板2键3半联轴器4、11轴承盖5、10滚动轴承6套筒7齿轮8键9轴第二节轴的结构设计二、轴上零件的固定二、轴上零件的固定 1.轴向固定轴向固定图16-7双圆螺母轴向固定1轴2齿轮3圆螺母第二节轴的结构设计图16-8轴端挡板轴向固定 第二节轴的结构设计图16-9轴肩圆角与相配零件的倒角(圆角)a)正确b)错误表16-2零件倒角或圆角半径(单位：mm)第二节轴的结构设计图16-轴向力较
3、小时的固定方法a)弹性挡圈b)紧定螺钉c)销钉2.周向固定周向固定 三、轴的结构工艺性三、轴的结构工艺性第二节轴的结构设计1)当某一轴段需车制螺纹或磨削加工时，应留有退刀槽(图16-11a)或砂轮越程槽(图16-11b)。2)轴上所有键槽应沿轴的同一母线布置，如图16-12所示。3)为了便于轴上零件的装配和去除毛刺，轴端及轴肩一般均应制出45的倒角。4)为便于加工，应使轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽和越程槽等尺寸一致。第二节轴的结构设计图16-11螺纹退刀槽和砂轮越程槽第二节轴的结构设计图16-12键槽沿轴的同一母线四、提高轴的疲劳强度四、提高轴的疲劳强度第二节轴的结构设计16M13.tif
4、第二节轴的结构设计图16-14轴的两种布置方案五、轴的直径和长度五、轴的直径和长度1)与滚动轴承配合的轴颈直径，必须符合滚动轴承内径的标准系列。第二节轴的结构设计2)轴上车制螺纹部分的直径，必须符合外螺纹大径的标准系列。3)安装联轴器的轴头直径应与联轴器的孔径范围相适应。4)与零件(如齿轮、带轮等)相配合的轴头直径，应优先采用标准直径尺寸。表16-3轴的标准直径(摘自GB/T2822-1981)(单位：mm)第三节轴的强度及刚度计算一、轴的计算简图一、轴的计算简图图16-15轴支承的支点位置二、轴的强度计算二、轴的强度计算1.轴的扭转强度计算轴的扭转强度计算第三节轴的强度及刚度计算1)对圆截面
5、的传动轴，其强度条件为2)对于转轴，也可按上式初步估算轴的直径。表16-4轴常用材料的值和C值三、轴的弯扭合成强度计算三、轴的弯扭合成强度计算1)画出轴的受力简图。2)画出轴的垂直面受力图，计算垂直面内的约束反力和弯矩，并作出垂直面内的弯矩MV图。3)画出轴的水平面受力图，计算水平面内的约束反力和弯矩，并作出水平面内的弯矩MH图。4)计算合成弯矩M=，并作出合成弯矩M图。第三节轴的强度及刚度计算5)计算转矩并作出转矩T图。6)计算当量弯矩并作出当量弯矩Me图。7)按当量弯矩Me用弯扭合成强度条件计算表16-5轴许用弯曲应力(单位：MPa)第三节轴的强度及刚度计算已知轴的转速n=150r/min
6、，传递的功率P=5kW。大齿轮齿数z=58，法面模数mn=3mm，齿轮分度圆螺旋角=11173，齿宽b=70mm。例16-1设计如图16-16所示的斜齿圆柱齿轮减速器中的低速轴。第三节轴的强度及刚度计算16M16.tif解1)选择材料及热处理方式，确定许用应力。第三节轴的强度及刚度计算因减速器功率不大，又无特殊要求，故选用45钢并作正火处理，由表16-1查得b=600MPa。由表16-5查得=55 MPa。2)估算轴最小直径。3)结构设计、绘制草图。4)校核强度计算齿轮受力：齿轮分度圆直径 画出轴的受力简图：轴受力的大小及方向如图16-17b所示。第三节轴的强度及刚度计算画出轴的垂直面受力图，
7、计算垂直面内的约束反力RAv和RBv，如图-17c所示，并作出垂直面内的弯矩MV图，如图16-17d所示。画出轴的水平面受力图，计算水平面内的约束反力RAH和RBH，如图16-17e所示，并作出水平面内的弯矩MH图，如图16-17f所示。计算合成弯矩M=，作出合成弯矩M图，如图16-17g所示。计算转矩并作出转矩T图(如图16-17h所示)。第三节轴的强度及刚度计算图16-17轴的受力分析计算当量弯矩并作出当量弯矩Me图，如图16-17i所示。第三节轴的强度及刚度计算校核轴危险截面C出的轴径5)绘制轴的工作图(略)。四、轴的刚度计算四、轴的刚度计算图16-18轴的挠度和偏转角 第三节轴的强度及
8、刚度计算图16-19轴的扭转角1.弯曲变形的计算弯曲变形的计算2.扭转变形的计算扭转变形的计算第三节轴的强度及刚度计算(1)对等直径的轴，其扭转角由下式确定(2)对于阶梯轴，其扭转角由下式确定第三节轴的强度及刚度计算表16-6轴的挠度及偏转角计算公式第三节轴的强度及刚度计算表16-6轴的挠度及偏转角计算公式第四节轴 毂 联 接一、键联结的常见类型及应用一、键联结的常见类型及应用1.平键联结平键联结第四节轴 毂 联 接16M20.tif(1)普通平键用于静联接，即轴与轮毂间无相对轴向移动的联接。第四节轴 毂 联 接(2)导向键和滑键这两种键都用于动联接，即轴与轮毂间有相对轴向移动的联接。第四节轴
9、 毂 联 接图16-21导向键联结第四节轴 毂 联 接图16-22滑键联结第四节轴 毂 联 接16M23.tif3.楔键和切向键联结楔键和切向键联结(1)楔键联结只用于静联接，如图16-24所示。2.半圆键联结半圆键联结第四节轴 毂 联 接图16-24楔键联结(2)切向键联结切向键联结的结构如图16-25所示。第四节轴 毂 联 接图16-25切向键联结第四节轴 毂 联 接二、普通平键联结的计算二、普通平键联结的计算1.键的选择键的选择(1)键的类型选择选择键的类型应考虑以下一些因素：对中性的要求，传递转矩的大小，轮毂是否需要沿轴向滑移及滑移的距离大小，键在轴的中部或端部等。第四节轴 毂 联 接
10、16M26.tif(2)键的尺寸选择在标准中,根据轴的直径可查出键的宽度和高度(bh)，键的长度根据轮毂的宽度确定，第四节轴 毂 联 接一般键长略短于轮毂宽度并应符合标准的规定。2.平键的强度计算平键的强度计算表16-7键联结的许用应力(单位：MPa)三、其他常用联结三、其他常用联结1.花键联结花键联结第四节轴 毂 联 接16M27.tif(1)矩形花键如图16-28b所示，矩形花键的齿侧为直线，因此加工方便；第四节轴 毂 联 接标准中规定用热处理后磨削过的小径定心，定心精度高，稳定性好，因此应用广泛。(2)渐开线花键如图16-28c所示，渐开线花键的齿廓为渐开线，因此具有以下特点：工艺性好，
11、可利用加工齿轮的方法加工渐开线花键；齿根较厚，齿根圆较大，应力集中较小，联接强度高、寿命长；采用渐开线齿侧自动定心，定心精度高。第四节轴 毂 联 接16M28.tif第四节轴 毂 联 接图16-29销联接a)圆柱销b)圆锥销2.销联接销联接3.过盈配合联接过盈配合联接第四节轴 毂 联 接图16-30圆柱面过盈配合联接4.成形联接成形联接第四节轴 毂 联 接图16-31成形联接a)柱形b)锥形第五节联轴器、离合器和制动器一、联轴器一、联轴器1.轴的相对位移轴的相对位移图16-32两轴偏移形式a)轴向偏移量xb)径向偏移量y c)角偏移量d)综合偏移量x、y、2.固定式刚性联轴器固定式刚性联轴器第
12、五节联轴器、离合器和制动器(1)套筒联轴器如图16-33所示，套筒联轴器由套筒和键(销)组成。图16-33套筒联轴器a)紧定螺钉作轴向固定b)圆锥销作轴向固定(2)凸缘联轴器如图16-34所示，凸缘联轴器由两个半联轴器(凸缘盘)、联接螺栓和键组成。第五节联轴器、离合器和制动器图16-34凸缘联轴器3.可移式刚性联轴器可移式刚性联轴器第五节联轴器、离合器和制动器(1)十字滑块联轴器如图16-35所示，它是利用中间滑块2与两半联轴器1、3端面的径向槽配合以实现两轴联接。16M35.tif(2)齿式联轴器如图16-36所示，它是利用内、外齿啮合以实现两轴相对偏移的补偿。第五节联轴器、离合器和制动器1
13、6M36.tif(3)万向联轴器如图16-37所示,它是由中间联接件十字销轴联接两边叉形接头组成的。第五节联轴器、离合器和制动器图16-37万向联轴器1、3叉形接头2十字销轴 第五节联轴器、离合器和制动器图16-38双万向联轴器结构第五节联轴器、离合器和制动器16M39.tif4.弹性联轴器弹性联轴器第五节联轴器、离合器和制动器(1)弹性套柱销联轴器如图16-39所示，弹性套柱销联轴器与凸缘联轴器很相似，只是两半联轴器的联接不是用螺栓，而是用套有弹性圈的柱销联接。(2)弹性柱销联轴器如图16-40所示，其结构与弹性套柱销联轴销相似，主要差别在于用尼龙柱销代替橡胶圈柱销。5.联轴器选择联轴器选择
14、(1)联轴器类型的选择选择联轴器类型应考虑的主要因素有：被联接两轴的对中性，载荷大小及特性，工作转速，工作转矩等。第五节联轴器、离合器和制动器16M40.tif(2)联轴器的型号选择联轴器的型号是根据轴所传递的转矩、轴的直径和转速，从联轴器标准中选用的。第五节联轴器、离合器和制动器1)联轴器的计算转矩TC应不大于所选联轴器的许用转矩，即：2)轴的转速n应不大于所选联轴器的许用转速，即3)轴的直径d应在所选联轴器的孔径范围之内。表16-8工作情况系数K二、离合器二、离合器1.牙嵌离合器牙嵌离合器第五节联轴器、离合器和制动器图16-41牙嵌离合器a)牙嵌离合器b)牙嵌离合器的牙形1、2半离合器3对
15、中环4移动滑环2.单片圆盘摩擦离合器单片圆盘摩擦离合器第五节联轴器、离合器和制动器16M42.tif3.多片圆盘摩擦离合器多片圆盘摩擦离合器第五节联轴器、离合器和制动器图16-43多片圆盘摩擦离合器1主动轴2外套筒3压板4外摩擦片5内摩擦片6螺母7滑环8压杆9内套筒10从动轴第五节联轴器、离合器和制动器16M44.tif4.滚柱超越离合器滚柱超越离合器三、制动器三、制动器第五节联轴器、离合器和制动器第五节联轴器、离合器和制动器16M45.tif1.外抱块式制动器外抱块式制动器 2.内涨蹄式制动器内涨蹄式制动器第五节联轴器、离合器和制动器16M46.tif第五节联轴器、离合器和制动器3.带式制动器带式制动器图16-47带式制动器
