1、2020年春苏教版数学六年级下册 教学课件,第四单元 比 例,图形的扩大和缩小,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,情景导入,用放大镜看一块橡皮时，发现橡皮可以放大也可以缩小。,探究新知,放大后照片的长是原来照片的2倍，宽也是原来照片的2倍。,放大后照片与原来照片长的比是2:1，宽的比也是2:1。,王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形的图片放大。,就是把原来的长方形按2:1的比放大。,把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比2：1。,缩小后的长方形长4厘米，宽2.5厘米。,如果要把原来的照片按1:2的比例缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多
2、少厘米？,按2:1的比缩小，长和宽都是原来的 。,九折,按3：1的比画出长方形放大后的图形。,放大后图形的长是12个格，宽是6个格。,发现扩大后的图形的长和宽都是原来的3倍。,2格,6格,缩小后图形的长是2个格，宽是1个格。,按1:2的比画出长方形缩小后的图形。,放大、缩小前后的图形，大小变了，形状没变，图形各边是按一定比例变的。,缩小后图形的长是2个格，宽是1个格。,放大和缩小的图形，你发现了什么？,扩大后的图形的长是12个格，宽是6个格。,6格,按2:1的比扩大，三角形的两个直角边都是原来的2倍。,按2:1的比画出直角三角形放大后的图片。,原三角形的两个直角边分别长是1个方格和4个方格。,
3、放大后的三角形的两个直角边分别长是2个方格和8个方格。,2格,按1:4的比画出下面图形缩小后的图片。,按1:4的比缩小就是长和宽都是原来 。,课堂练习,九折,八五折,按1:2的比画出下面图形缩小后的图片。,按1:2的比缩小，正方形的边长和三角形的两个直角边都是原来的 。,就是图形各边长扩大3倍。,按3:1的比画出下面图形扩大后的图片。,九折,八五折,同步练习,图形按照几：1的比放大，所得的图形的边长也跟着放大原来的几倍。 图形按照1：几的比缩小，所得的图形的边长缩小原来图形的几分之一。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,比例的意义,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,
4、4,情境导入,每张照片长和宽的比分别是多少？这两个比有什么关系呢？,放大前后照片长和宽的比是6.4:4。,放大后照片的长和宽的比是9.6:6。,每张照片的长和宽的比分别是多少？,探究新知,张卫欣把一张照片放大，放大前后的照片如下：,6.4:4和9.6:6之间有什么关系呢？,6.4:4和9.6:6的比值相等，所以这两个式子能组成比例。,6.4:4=9.6:6 或,分别写出照片放大前后长的比和宽的比。,放大后与放大前照片的宽的比：6:4=3:2。,放大后与放大前照片的长的比：9.6：6.4=3:2。,这两个比简化后都是3:2，他们的比值是1.5。,分别写出照片放大后与放大前的长和宽的比。,放大前长
5、和宽的比: 6.4:4=8:5，放大后长和宽的比9.6:6=8：5。,6.4:4=9.6:6，所以这两个比例也能组成比例。,6.4:4=9.6:6 或 . = . 表示两个比相等的式子叫作比例。,6.4:4和9.6:6之间有什么关系呢？,下面式子中，是比例的是（ ）。,两个比相等的式子叫作比例。,A.2+6=4+4,B.287=14,C.2:3=6:9,C,课堂练习,能与4:3组成比例的是（ ）。,两个比相等的式子叫作比例。,A,写出下面两个图片放大前后的比例。,放大前后图片的长和宽的比：10:7=20:14 放大前后图片长的比和宽的比：14:7=20:10,根据比例的意义，你能写出比例吗？,
6、也可以写蜂蜜水A与蜂蜜水B中，蜂蜜与蜂蜜的比和水与水的比。,2:23=4:46,2:4=23:46,可以写蜂蜜水A中的蜂蜜和水的比和蜂蜜水B中的蜂蜜和水的比。,2:5=1:25 （ ） 16=1+5 （ ） 8+4-3+5 （ ）6-1=10-5 ( ) 0.12:1=3:23 ( ) ： =: （ ）,等式左右的比不相等。,没有比的两个算式。,没有比的两个算式。,没有比的两个算式。,等式左右的比不相等。,两个比相等的式子。,给下面能组成比例的两个算式连一连。,计算出每个算式的最简比，最简比相等的比例相等。,4.5:6 1.2:3.6 ： 15:18 ： 4.5:1.5 1.2:3.6 3.9
7、:5.2,3:4,1:3,5:6,3:1,1:3,5:6,3:4,3：1,一辆汽车上午4小时行驶了240千米，下午3小时行驶了180千米。分别写出汽车上午和下午行驶的路程和时间的比，再判断这两个比能否组成比例。,只要汽车上午和下午行驶的路程和时间的两个比相等，就能组成比例。,上午路程和时间比：240:4=60:1 下午路程和时间比： 180:3=60：1 因为240:4=180:3 所以两组比能组成比例。,同步练习,比例是由两个相等的比组成的等式。 判断两个比能不能组成比例，关键是看这两个比是不是相等。看比的比值是不是相等，还可以将它们化简后对比看是不是一样。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些
8、知识？,练 习 六,比例,4,复习旧知,课堂小结,课后作业,巩固练习,复习旧知,我们学习了图形的放大和缩小。,还学会了比例的意义。,放大前后，照片的长和宽的比呢？,放大前后照片的长的比：12:6。,放大前后照片的宽的比：20:10。,按2:1的比画出正方形放大后的图形，再按1:2的比画出长方形缩小后的图形。,图形按照1：2的比缩小，所得的图形的长和宽是原来图形的 。,图形按照2：1的比扩大，所得的图形的长和宽也跟着扩大原来的2倍。, ：=1:20,判断下面哪个比能与 ：组成比例。,（1）5:4,（2）20:1,（3）1:20,（4）5: ,与题干中式子的比不相等。,与题干中式子的比不相等。,与
9、题干中式子的比不相等。,与题干中式子的比相等，能与 ：4组成比例。,（1）图中（ ）号图形是号长方形放大后的图形，它是按照（ ）：（ ）的比放大的。,2,1,（2）图中（ ）号图形是号长方形缩小后的图形，它是按照（ ）：（ ）的比缩小的。,巩固练习,图形的缩小或扩大它的长和宽也跟着缩小和扩大。,2,1,能成比例的两个式子的比相等。,一辆车上午4小时行驶320千米，下午3小时行驶240千米。 （1）上午行驶的路程和时间的比是几比几？下午呢？这两个比能成比例吗？为什么？,上午行驶的路程和时间的比：320：4,下午行驶的路程和时间的比：240:3,因为320:4=240:3=80:1 所以两个式子的
10、比例相等，能组成比例。,能成比例的两个式子的比相等。,一辆车上午4小时行驶320千米，下午3小时行驶240千米。 （2）上、下午行驶路程的比和上、下午行驶时间的比也能组成比例吗？,上、下午行驶的时间的比：4:3,因为320:240=4:3 所以两个式子的比例相等，也能组成比例。,判断题。 （1）1:3=2:6是比例。 （ ） （2）从甲地到乙地，甲车要行驶6小时，乙车要行驶8小时，甲乙两车行驶时间的比是3:4。 （ ）,两个式子的比相等，能成比例。,6:8化简成3:4。,能与4:3组成比例的是（ ）。,A.0.8：0.25,B.28：20,C.60：45,计算与4:3的比相等的式子。,C,下面
11、式子中，是比例的是（ ）。,A.3+5=2+7,B.3:5=6：10,C.459=15,比例就是等式两边的比相等。,B,下表是调制糖水时，糖和水的配比情况。,你能写出几组比例的等式？,3:5=9:15,两种糖水中的糖的比和水的比。,两种糖水中的糖和水的比。,3:9=5:15,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,图形按照几：1的比扩大，所得的图形的边长也跟着扩大原来的几倍。 图形按照1：几的比缩小，所得的图形的边长是原来图形的几分之一。 比例是由两个相等的比组成的等式。,比例的基本性质,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,情境导入,两个三角形的底和高的数据之间有什么关
12、系吗？,探究新知,两个三角形底的比和高的比相等。,两个三角形底的比：6:3=2:1 两个三角形高的比：4:2=2:1 所以6:3=4:2。,把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。,两个三角形高的比和底的比相等。,两个三角形高的比：4:2=2:1 两个三角形底的比：6:3=2:1 所以4:2=6:3。,每个三角形底和高的比相等。,大三角形底和高： 6:4=3:2 小三角形底和高：3:2 所以6:4=3:2。,每个三角形高和底的比相等。,大三角形高和底： 4:6=2:3 小三角形高和底：2:3 所以4:6=2:3。,6 : 3 = 4 ：2,内项,外项,组成比例的四个数叫作比例的项。,其他三
13、个比例的内项和外项各是多少？,6 : 3 = 4 ：2,内项,外项,发现6和2可以同时是比例的内项也可以同时是比例的外项。,62=34，两个外项的积与两个内项的积相等。,3和4可以同时是比例的内项也可以同时是比例的外项。,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。,用字母表示比例的项。,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。,如果把比例写成分数的行式。,应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。,（ ）（ ）=（ ）,1.8,0.5,0.9,3.6,0.25,0.9, , ,24,18,8,4.5,.:.=
14、.:.,在比例里，两个外项之积等于两个内向之积。,根据比例的基本性质，在（ ）里填上合适的数。 ( )：2=6( ) 5:（ ）=( ):9,课堂练习,4,3,15,3,先分清比例的内项和外项。,在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。,下面能组成比例的是（ ）。,两个比例外项之积等于两个内项之积。,A.3.6:1.8和0.5:0.25,B. ： 和:,C.6:3=18:8,A,应用比例的基本性质，下面哪几组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。,根据比例的基本性质。,5：15=1：3,4:6=6:9,不能组成比例。,同步练习,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫作比例的基本性质
15、。 用字母表示比例的四项，即a:b=c:d。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,解 比 例,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？,情境导入,你能获取到哪些信息？,探究新知,就是图形的长和宽同时按照一定的比例放大图片。,你是怎样理解“按比例放大”的？,我们先计算一下放大后照片的宽吧。,两张照片长与宽的比能成比例吗？为什么？,求放大后照片的宽是多少厘米，就设放大后照片的宽是x厘米。,放大后,解：设放大后照片的宽是x厘米。 6:4=13.5：x 6x=413.5 6x=54 x=9 答：放大
16、后照片的宽是9厘米。,像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。,两张照片长与宽的比能成比例吗？为什么？,放大前照片的长与宽的比： 6:4=3:2 放大后照片的长与宽的比：13.5:9=3:2 6:4=13.5:9 所以两张照片的长与宽成比例。,解比例 1.2 75 = 0.4 。 解： 1.2 =,750.4,1.2 =30, =25,根据比例的基本性质解比例。,1.4x=560.3 1.4x=16.8 x=16.81.4 x=12,解比例 . = . 。,课堂练习,根据比例的基本性质 . = . 。,填空题。 （1）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，则另一个内项是 。,根据比
17、列基本性质解比例。, x=1 x= , ,填空题。 （2）在一个比例里，两个内项都是质数，它们的积是21，已知一个外项是 ，这个比例可以写成（ ）。,根据比列基本性质解比例。,这两个内项是3和7,设另一个外项为x, x=21 x=14，所以另一个外项是14，要使比例成立，等式两边的比一定要相等。所以 :=:。,3 2 :3=7:14,解比例。,根据比例的基本性质解比例。,5 x =153 5 x =45 x =455 x =9, x = x= x = x = ,解：,解：,列出比例并解答。 (1) x和8的比等于 和 的比。,x ：8= : x =8 x = x = x = ,根据比例的基本性
18、质解比例。,解：,要先分清内项和外项，再根据比例的基本性质解比例。,解：,列出比例并解答。 （2）比例的两个内项分别是3和2，两个外项分别是x和5。,5x =32 5x =6 x = 6 5,列比例式： x:3=2:5,法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米，北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10，这座模型高多少米？,解：设这座模型高x米。 x :320=1:10 10 x =320 x =32 答：这座模型高32米。,求这座模型的高是多少米，就是设模型的高是x米。,同步练习,求比例中的未知项叫作解比例。 根据比例的基本性质解比例，先把比例转换成两个外项相乘与两个
19、内项相乘的形式（即解方程），再通过解方程求出未知项的值。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,练 习 七,比例,4,复习旧知,课堂小结,课后作业,巩固练习,复习旧知,我们学习了比例的基本性质。,还学会了怎样解比例。,在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。,应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。,1.7,6,10.2,3.4,2,6.8, , ,3,4,1,1, : =:,解比例 1.1:2.2= ：,解比例就是求比例中的未知项。,解：1.1x=2.2 ,1.1x= ,x= .,x= ,根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。,8:2=24
20、：( ) （ ） = 1.5:3=( )：3.4 48：（ ）=3.6:9,两个外项之积等于两个内项之积。,6,12,1.7,120,巩固练习,解比例。 5:8=x:32 = := : ,解：8x=532,解：3x=79,解： x= ,解比例就是求比例中的未知项。,8x=160,x=20,3x=63,x=21, x= ,x= ,把一根木头按5:4分成甲、乙两段，乙段长36米，甲段长多少米？,根据比例的基本性质做题。,解：设甲段长x米。,5:4=x:36,4x=536,4x=180,x=45,答：甲段长45米。,下面哪几组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。,（1）5,7,15和21 （
21、2）2，4，6和8 （3）4,3， 和 （4） ， ，和 ,521=715能组成比例 5:7=15:21,不能组成比例,4 =3 能组成比例 4:3= : , 3= 9能组成比例 ： =9:3,比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积。,把左边的图形按比例放大或缩小后得到右边的图形，求未知数x。(单位：cm),（1）,按长方形放大前后的长与宽的比相等列式： 20:12=50:x,按长方形放大前后的长的比和宽的比相等列式： 20:50=12:x,解：20x=1250,20x=600,x=30,解：20x=5012,20x=600,x=30,按比例放大前后的长方形的长与宽的比相等，扩大前后的长
22、方形的长的比和宽的比相等。,按比例缩小前后的三角形的底与高的比相等，缩小前后的三角形的底的比和高的比相等。,把左边的图形按比例放大或缩小后得到右边的图形，求未知数x。(单位：cm),按三角形缩小前后的底与高的比相等列式： 6.4:4.8=x：3,按三角形缩小前后的底的比和高的比相等列式： 6.4：x=4.8:3,解：4.8x=6.43,4.8x=19.2,x=4,解：4.8x=6.43,4.8x=19.2,x=4,学校航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人。 （1）航模组男、生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗？,航模组男、女生人数的比：18:15=6:5,美
23、术组男、女生人数的比：24:20=6:5,因为18:15=24:20,所以能组成比例。,两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。,学校航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人。 （2）如果能组成比例，指出比例的内项和外项。,18:15=24:20,15和24是比例的内项。,18和20是比例的外项。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫做比例的基本性质。 求比例中的未知项叫作解比例。,比例尺及其应用(1),情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这
24、块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离比吗？,情境导入,怎样写出5厘米和50米的比呢？,探究新知,图上的距离和实际的距离的单位不同，先要把他们统一成相同的单位。,把50米改写成5000厘米。 草坪长的图上距离和实际距离的比：5:5000=1:1000,把3厘米改写成0.03厘米。草坪宽的图上距离和实际距离的比： 0.03 30 = 3 3000 = 1 1000,一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅画的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 或 图上距离 实际距离 =比例尺 所以这幅平面图的比例是1:1000,比例尺1:1000，表
25、示实际距离是图上距离的1000倍。,你能说说这个比例尺的含义吗？,你能说说1:1000比例尺的含义吗?,比例尺=1:1000，表示实际距离是图上距离的1000倍。,根据比例尺，可以知 道图上距离厘米表示 实际距离米。,比例尺1:1000，表是图上距离是实际距离的 。,它表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米。,0 10 20 30米,比例尺1:1000还可以这样表示：,还可以怎样表示呢？,课堂练习,填空题。 （1）在一幅地图上用1厘米长的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。 （2）（ ）和（ ）的比，叫作这幅画的比例尺。,1:500000,图上距离,实际距离,比例尺= 图上距
26、离 实际距离,判断题。 （1）比例尺是一把尺子。 （ ） （2）在一幅地图上，用3厘米表示30千米，这幅地图的比例尺是1:1000。 （ ） （3）在比例尺1:1000的地图上，图上距离是1厘米，则实际距离是100米。 （ ）,比例尺= 图上距离 实际距离,甲、乙两地相距16km，在一幅地图上的长度为4cm，这幅地图的比例尺是多少？,4cm=0.04m,16km=16000m,比例尺=0.04:16000=1:400000,答：这幅地图的比例尺是1:400000。,在比例尺1:1000000的地图上量得A、B两城市的距离是2.5cm，A、B两城市的实际距离是多少千米？,解：设A、B两城市的实际
27、距离是x厘米。,1:1000000=2.5:x,x=2500000,2500000厘米=25km,答： A、B两城市的实际距离是25千米。,比例尺= 图上距离 实际距离,在比例尺是1:3000000的地图上，甲、乙两地的实际距离是75km,在地图上，甲、乙两城市的图上距离是多少厘米？,解：设甲、乙两城市的图上距离是x厘米。,75km=7500000cm,1:3000000=x:7500000,x=2.5,答：甲、乙两城市的图上距离是2.5厘米。,题中单位不同，应先统一单位。,同步练习,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,一幅画的图上距离和实际距离的比，叫作这幅画的比例尺。 比例尺= 图上距
28、离 实际距离 或 比例尺=图上距离：实际距离,比例尺及其应用（2）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,情境导入,图上距离：实际距离=1:8000,你打算怎样求明华小学到少年宫的实际距离？,例 7,如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？,先看看比例尺的含义吧。,情境导入,比例尺1:8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。,图上5厘米实际距离：58000=40000（厘米） 40000厘米=400米,比例尺1:8000，就是图上距离1厘米表示实际距离80米。,图上5厘米的实际距离：580=400（米）,图上距离 实际距离 =比例尺，可以列出
29、比例式解答。,解：设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。,根据比例的基本性质计算， x = 。, x = ,x = 40000,答：明华小学到少年宫的实际距离400米。,40000 厘米=400米,明华小学到体育馆的实际距离是多少？,先用直尺测量明华小学到体育馆的图上距离是3厘米。,图上距离 实际距离 =比例尺，可以列出 比例式解答。,解：设明华小学到体育馆的实际距离是x厘米。,根据比例的基本性质计算， x = 。, x = ,x =24000,答：明华小学到体育馆的实际距离240米。,24000厘米=240米,医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离是240米，先算出明华小学到医院的图上
30、距离，再在下图中表示出医院的位置。,解：设明华小学到医院的图上距离是x 厘米。,向上的方向是正北方向,医院,1:8000= x：24000,x =3,答：明华小学到医院的图上距离是3厘米。,课堂练习,选择题。 一个操场长180m,宽120m,画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。 A. B. C. ,练习本的长应是18cm，比例尺= 图上距离 实际距离 = = ,B,判断题。 （1）比例尺是一个比。 （ ） （2）在一幅地图上，用7厘米表示7千米，这幅地图的比例尺是1:1000。 （ ） （3）在比例尺1:1000的地图上，图上距离是10厘米，则实际距离是100米。 （ ）,1:1000=0
31、.1: x x=100,7:700000=1: 100000,比例尺=图上距离：实际距离，是一个比。,比例尺1:3000000的地图上，量得A、B两地的距离是3.6厘米。一辆每小时行驶60千米的车从A地开往B地，需要多少小时才能到达B地？,解：设A、B两地的实际距离是x千米。,先求出A、B两地的实际距离，再计算两地所需的时间。,1:3000000=0.000036：x,x=108, =. 小时,答：需要1.8小时才能到达B地。,同步练习,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,一幅画的图上距离和实际距离的比，叫作这幅画的比例尺。 比例尺= 图上距离 实际距离 或 比例尺=图上距离：实际距离,练
32、 习 八,比例,4,复习旧知,课堂小结,课后作业,巩固练习,复习旧知,比例尺就是一幅图的图上距离和实际距离的比。根据比例尺的大小画图。,我学会了比例尺的计算和应用。,比例尺=图上距离：实际距离,5:80000,1400m,15cm,单位不同的，先统一单位再计算。,比例尺=图上距离：实际距离。,上海到杭州的实际距离大约是180千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米。求这幅地图的比例尺。,180千米=18000000厘米,先统一单位。,比例尺=5:18000000,填空题。 （1）（ ）和（ ）的比叫作这幅图的比例尺。 （2）图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺 是（ ）。,图上
33、距离,实际距离,1:500000,比例尺=图上距离：实际距离,巩固练习,桃林小学在街心花园正东方向650米处，大众超市在桃林小学正北方向200米处。在图中表示出桃林小学和大众超市的位置。,西,东,200 100,比例图上1厘米表示实际100米。,正东方向650米就是6.5厘米。,桃林小学,大众超市,正北方向200米,由图可知，上北下南左西右东。,下面是实验小学体育场的平面图，体育场长150米，宽70米。求这幅图的比例尺，并在括号里填上合适的数。,20,40,60,7.5：150=1:20所以图上1cm表示实际20m。,先测量一下体育场长和宽的图上距离。,测得体育场长的图上距离7.5厘米。,下面
34、是小青从家到梅花山的路线图。,先测量一下图上的距离各是多少厘米。,（1）小青家到梅花山的路程大约是多少千米？,5cm,3cm,2.5cm,图上1厘米表示实际400米。,从小青家到梅花山的图上距离：5+3+2.5=10.5（厘米）,实际距离：10.5400= 4200（米）,4200米=4.2千米,答：小青家到梅花山的路程大约是4.2千米。,下面是小青从家到梅花山的路线图。,路程4.2千米，速度是12千米/时，时间= 路程 速度 。,（2）小青早上8:00从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达?,时间 = 路程 速度 = = 4.2 12 =0.35（时）,0.35时=
35、0.3560=21分,答：需要21分钟到达。,“神州”九号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王旗。在比例尺是1:15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米。两地的实际距离大约是多少千米？,统一单位,3厘米=0.00003千米,解：设两地的实际距离大约是x千米。,1:15000000=0.00003： x,x =450,答：两地的实际距离大约是450千米。,根据比例尺= 图上距离 实际距离 计算。,一张地图的比例尺是1:2000000，从甲地到乙地的距离是60千米，求图上距离是多少厘米？,解：设图上距离是x厘米。,60千米=6000000厘米,1:2000000= x ：60000
36、00,x =3,答：图上距离是3厘米。,根据比例尺= 图上距离 实际距离 计算。,在比例尺1:30000000的地图上，甲、乙两地相距4厘米。一架飞机以每小时800千米的速度从甲地飞往乙地，需要飞多少小时？,解：设甲、乙两地的实际距离是x千米。 4厘米=0.00004千米 1:30000000= 0.00004： x x =1200 1200800=1.5（小时） 答：需要飞1.5小时。,同步练习,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,一幅画的图上距离和实际距离的比，叫作这幅画的比例尺。 比例尺= 图上距离 实际距离 或 比例尺=图上距离：实际距离,面积的变化,比例,4,情境导入,拓展延伸,
37、课外活动,活动探究,下面的大长方形是小正方形按比例放大后的得到的。分别量出它的长和宽，写出对应边长的比。,我们首先要做些什么呢？,情境导入,大长方形与小长方形长的比是（ ）：（ ），宽的比是（ ）：（ ）。,先测量两个图形的长和宽。,3,1,3,1,活动探究,估计一下大长方形与小长方形面积之比是几比几，再算一算，看你估计得对不对。,我估算大长方形与小长方形面积之比是9:1。,大长方形的面积：39=27（cm2）,其他平面图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？,大长方形的面积：31=3（cm2）,大长方形的面积：小长方形的面积=27:3=9:1,把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的
38、图形。这些图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？,2cm,把下面表格补充完整。,1cm,3cm,3:1,1cm2,9cm2,9:1,2cm,4cm,2:1,1cm,4cm,4:1,圆的面积=r2,1cm2,8cm2,8:1,0.5cm,2cm,4:1,0.785cm2,12.56cm2,16:1,观察图表每个图形放大后与放大前的长度的比和面积的比，你发现什么规律？,两个比的后项都是1，面积比的前项是长度比前项的平方。,如果把一个图形放大按n：1的比例放大。,放大前后的面积之比：n2:1。,拓展延伸,回顾探究规律的过程，你有什么收获？还想到了什么？,寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较。,要认真观察、比较数据，才能发现规律。,长方体、正方体等按比例扩大后，体积比和长度比会有怎样的关系呢?,
