1、2020年春北师大版数学六年级下册 精编版课件,第一单元全套,面的旋转（1）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,1,如图，将自行车后轮支架支起，在后轮系上彩带。转动后轮，观察并思考：彩带随车轮转动后形成的图形是什么？,点旋转形成 ,曲线,情境导入,点动成线,线动成面,面动成体,探究新知,观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。,圆柱,圆锥,观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。,球,观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。,圆台,观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。,10厘米,6厘米,用左边图形旋转成立体图形，有几种结果？,以宽为轴,10厘米,6厘米,以长为轴
2、,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以两条宽中点的连线为轴,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以两条宽中点的连线为轴,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以两条宽中点的连线为轴,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以两条宽中点的连线为轴,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以两条宽中点的连线为轴,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以两条宽中点的连线为轴
3、,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以两条宽中点的连线为轴,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以两条宽中点的连线为轴,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以两条宽中点的连线为轴,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以两条长中点的连线为轴,以两条宽中点的连线为轴,有4种结果。,以较长的直角边为轴,以较短的直角边为轴,6厘米,8厘米,将这个图形旋转试一试。,以斜边为轴,按不同的轴旋转会形成不同的立体图形。,1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？,课堂练习,( ) ( ) ( ) ( ),2.下面哪些物体是圆柱？,（ ） ( ) ( ) ( ) ( ),3.下面哪些物体是圆锥？,1
4、.点动成（ ），线动成（ ），面动成（ ）。,长方形的长或宽为轴，可以转成一个圆柱体。,线,面,体,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,2.两个平面图形组合，可以转成两个组合的立体图形。,如直角三角形+长方形，可以转成圆锥+圆柱。,3.同一个图形绕不同的轴旋转得到的立体图形也不同。,这节课你们都学会了哪些知识？,面的旋转（2）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,1,准备两块橡皮泥，捏成圆柱和圆锥；用看、滚、剪、切等多种方式探索圆柱和圆锥的特征。,情境导入,1.你认识下列图形吗？,圆柱体,探究新知,圆锥体，简称圆锥,底面,底面,侧面,o,o,高,底面,o,高,侧面
5、,圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。,圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。,2.说一说圆柱、圆锥各部分的名称。,3.联系生活说一说。,由于圆柱位置的不同，在日常生活中，有时把高叫做长、厚、深。,4.怎样测量圆柱和圆锥的高？,5.如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面分别是什么形状，连一连。,圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。,1.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱和圆锥有什么特点。,课堂练习,2.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里 写出名称，并标出底面直径和高。,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,圆锥,圆柱,高,直径,高,直径,3.某种饮料罐的形状为圆柱 形
6、，底面直径为6.5cm， 高为11cm。将24罐这种饮 料按如图所示的方式放入 箱内，这个箱子内部的长、 宽、高至少是多少？,长：6.5639（cm）,宽：6.5426（cm）,高：11cm,4.明明过生日，妈妈送给他一个蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的（如下图），打结处用去15厘米丝带，包扎这个蛋糕盒至少需要多长的丝带？,40cm上下共4条，404=160（cm）,20cm也有4条， 204=80（cm）,打结：15cm,一共：160+80+15=255（cm）,高有无数条,侧面展开是长方形或正方形或平行四边形,有上下两个底面，是相等 的圆形,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,圆柱,侧面是一个曲
7、面,高只有一条,有一个底面，是圆形,圆锥,这节课你们都学会了哪些知识？,圆柱的表面积（1）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,1,如图，要做一个圆柱形茶叶桶，如果接口不计，至少需要用多大面积的铁皮？,10cm,30cm,茶叶,情境导入,底面,底面,侧面,S表= S侧 + 2S底,+,探究新知,圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？,10cm,30cm,圆柱侧面展开图的长和宽和这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？,底面周长,高,S侧=ch,30cm,你能算出“至少需要多少铁皮”吗？,10cm,侧面积：,底面积：,表面积：,答：至少需要2512平方
8、厘米的铁皮。,23.1410301884 cm2,3.141022628 cm2,18846282512 cm2,2.把圆柱体的侧面沿高展开, 可能得到一个( )形, 也可能得到一个( )形或（ ）形。,1.把一个圆柱侧面沿高展开, 可得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的( ), 宽等于圆柱的( )。,长方,正方,底面周长,平行四边,周长,高,侧面积,两个底面面积,3.圆柱的侧面积=底面的（ ）（ ）。,4.圆柱的表面积=（ ）+( ）,高,我会说：圆柱表面积的推导过程,课堂练习,A,B,C,我会判：下面哪个图形是圆柱的展开图？,( ),( ),( ),21.98cm,4cm,9.42c
9、m,8cm,( ),我会填：在侧面展开图中填上合适的数。,我会求：圆柱的表面积,侧面积：,底面积：,表面积：,43.14675.36（cm2）,3.14(42)2225.12（cm2）,75.3625.12100.48（cm2）,我会求：圆柱的表面积,侧面积：,底面积：,表面积：,323.1410188.4（cm2）,3.1432256.52（cm2）,188.456.52244.92（cm2）,一顶圆柱形厨师帽，高25厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？,我会活学活用,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,圆柱的表面积（2）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与
10、圆锥,课堂练习,1,剪长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒。,能,能,不能,情境导入,如果要自制下图中的一个笔筒，需要哪些材料？,活学活用,探究新知,活学活用,往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。,活学活用,柱子表面涂漆,通风管的材料,压路机工作面积,3.14（42）212.56（dm2）,如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？,4dm,5dm,侧面积：,底面积：,表面积：,3.144562.8（dm2）,62.812.5675.36（dm2）,答：至少需要75.36平方分米的铁皮。,R: 18.843.
11、1423（cm）,10cm,如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？,18.84cm,?cm,S底：3.1432256.52（cm2）,S表：188.456.52244.92（cm2）,S侧：18.8410188.4（cm2）,我会选。,冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的( )。 A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积,B,课堂练习,把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是( )。 A.圆弧 B.长方形 C.圆形,B,我会说：联系生活实际，说一说。,1.圆柱形水池的占
12、地面积。 （ ） 2.做一节烟囱所需铁皮面积。（ ） 3.求易拉罐上商标纸的面积。（ ） 4.做茶叶筒所需铁皮面积。 （ ） 5.做一个无盖水桶所需铁皮面积。（ ） 6.压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（ ）,底面积,侧面积,侧面积,侧面+2个底面,侧面+1个底面,侧面积,我会做。,1. 压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？,3.141.6210.048（m2）,2.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？,3.1420503140（cm2）,3.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖， 水池内部底面周长25.12m
13、，池深1.2m，镶磁砖的 面积是多少平方米？,底面积：3.14（25.123.142）250.24（m2）,侧面积：25.121.230.144（m2）,表面积：30.14450.2480.384（m2）,4.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）,侧面积：3.140.611.884（m2）,底面积：3.14（0.62）220.5652（m2）,表面积：1.8840.56522.4492（m2）,油漆：2.44920.20.49（kg）,返回,动手做一做：如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一
14、想，至少需要多少平方厘米的硬纸片？,列式计算：,（18.843.142）23.14=28.26（cm2）,在解决“求圆柱表面积”的有关问题时，要注意弄清题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为3种情况：,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,圆柱的体积（1）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,1,情境导入,想一想，怎样计算圆柱的体积呢？,V=sh,V=sh,探究新知,想办法验证猜想是否正确？,想办法验证猜想是否正确？,圆柱底面周长的一半,圆柱的高,底面 半径,想办法验证猜想是否正确？,尝试解决刚才的问题：,3.140.425,3.140.165,3.140.8,2.
15、512（m3）,答：需要2.512m3木材。,尝试解决刚才的问题：,3.14（62）216,3.14916,452.16（cm3）,452.16（毫升）,答：一个杯子能装452.16毫升水。,讨论：,V =(d2)2h,V =r2h,V =(C2)2h,我会推导：,为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为( ),长方体的底面积等于圆柱的( ),长方体的高等于圆柱的( ),长方体的体积等于圆柱的( )。 因为长方体的体积=( )( ),所以圆柱的体 积=( )( )。,长方体,底面积,高,体积,底面积,高,底面积,高,课堂练习,我会比较：分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间
16、的联系。,438,96（cm3）,666,216（cm3）,3.14（52）28,157（cm3）,我会计算：求下列圆柱的体积。(单位:厘米),V =r2h,=3.145220,=1570（cm3）,V =(d2)2h,=3.14(42)230,=376.8（cm3）,我们把圆柱转化成长方体,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,圆柱的体积（2）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,1,金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？,底面半径：,12.563.1422（cm）,底面积：,3.142212
17、.56（cm3）,体积：,12.562002512（cm3）,答：这根金箍棒的体积是2512cm3。,情境导入,如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？,7.9251219844.8（g）19.8448（kg）,答：这根金箍棒重19.8448千克。,已知圆的周长和高，V =(C2)2h,做中学：把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如下图），形成两个圆柱。,3.14425=251.2（m3）,3.14524=314（m3）,314251.2,答：绕宽旋转一周形成的圆柱体积大。,探究新知,做中学：把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸，横着卷成圆
18、柱形，再竖着卷成圆柱形。,3.14（53.142）24 7.96（m3）,7.966.37,答：横着卷形成的圆柱体积大。,3.14（43.142）25 6.37（m3）,做中学：下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法,44=16（dm2）,3.1422=12.56（m2）,1612.56,答：长方体的体积大。,体积变形：求小铁块的体积,2cm,2cm,10cm,3.14（102）22,157（cm3）,体积变形：将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?,666=216（dm3）,3.1432=28.26（dm2）,21628.267.64（dm）,
19、体积变形：把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？,3.14(62)26 =3.1496 =169.56（dm3）,光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？,3.14（3.143.142）243.14（m3）,答：挖出了3.14立方米的土。,课堂练习,银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形（如下图）。你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）,3.14（2.52）29.25500.9（cm3）,答：1枚1元硬币的体积大约是0.9立方厘米。,答：这个粮囤存放的稻谷约重9
20、60千克。,80cm0.8m,20.8600960（kg）,一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,圆锥的体积,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,1,情境导入,探究新知,圆柱体积底面积高,如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？,6.28（m3）,答：小麦堆的体积是6.28m3。,1.一个圆柱的体积是315立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米？,3153=105（cm3）,答：圆锥的体积是105cm3。,课堂
21、练习,2.计算下面各圆锥的体积。,10.8（m3）,200.96（cm3）,75.36（dm3）,答：这个铅锤的体积是26.17cm3。,如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？,26.17（cm3）,答：它的占地面积是19.625 m2 ，体积是23.55 m3 。,3.14(52)2=19.625（m2）,有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 它的占地面积约是多少平方米？ 它内部的空间约是多少立方米？,占地面积：,体 积：,答：这堆小麦的体积是4.71m3，重3297千克。,张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小
22、麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量700kg，这堆小麦约重多少千克？,3.14（9.423.142）27.065（m2）,体积：,质量：,4.717003297（kg）,底面积：,一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2 ，高是5cm。, 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？, 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？,53=15（cm）,123=36（cm2）, ,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,练习一,1,复习旧知,课堂小结,课后作业,巩固练习,圆柱与圆锥,看图说说圆柱和圆锥的特征。,侧面是一个曲面 高只有一条 有一个底面，是圆形,高有无数条 侧面展
23、开是长方形或正方形或平行四边形 有上下两个底面，是相等的圆形,复习旧知,圆柱表面积的推导过程：,圆柱体积的推导过程：,1 3,圆柱和圆锥的关系：,判断。,1.所有圆柱的体积都大于圆锥的体积。 ( ) 2.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积高”计算。 ( ) 3.当圆柱的底面周长与高相等时,沿着某一条高剪开,侧面展开图是一个正方形。 ( ) 4.表面积相等的两个圆柱形物体的体积不一定相等。 ( ) 5.一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积增加8平方分米。 ( ),圆锥体积用“底面积高3”计算。,表面积增加了2个三角形，也就是16平方分米。,巩固练习,填
24、一填。,3.5m2=( )dm2 3400cm2 =( )dm2,相邻两个面积单位间的进率是100。,6.5L=( )mL 4500mL =( )cm3 =( )dm3,2300dm3=( ) m3 0.083m3 =( )dm3,350,34,83,4.5,6500,4500,2.3,相邻两个体积、容积单位间的进率是1000。,选择。,1.求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的( )。 A.侧面积 B.表面积 C.容积 D.体积,C,2.圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的( )。 A. 4倍 B. 8倍 C. 16倍 D. 12倍,A,3.24个完全相同的圆
25、锥可以熔铸成( )个与它等底等高的圆柱。 A. 8 B. 12 C. 24 D. 72,A,表示底面积扩大4倍。,求圆柱的表面积、体积，圆锥的体积。 (单位：厘米）,25.12（cm3）,3.14(42)220,3.14(42)22+3.14420,276.32（cm2）,表面积：,体 积：,251.2（cm3）,如图,有一张长方形铁皮,现剪下阴影部分制成圆柱形水桶,已知水桶盖的周长等于长方形铁皮的长,求这个水桶的表面积。(单位:分米),答:这个水桶的表面积是131.88平方分米。,水桶盖的直径 18.843.14=6(分米),水桶的高 10-6=4(分米）,水桶的表面积,18.844+3.1
26、4(62)22 =75.36+56.52 =131.88(平方分米),小刚要用一张长18.84cm、宽12.56cm的长方形纸围成一个圆柱,怎样围体积最大?,答:以18.84cm为底面周长,以12.56cm为高时,围成的圆柱体积最大。,1.以18.84cm为底面周长:,18.843.142=3(cm),3.143212.56 = 354.9456(cm3),2.以12.56cm为底面周长:,12.563.142=2(cm),3.142218.84 = 236.6304(cm3),把一个底面半径是6厘米、高是10厘米的圆锥形容器灌满水,然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里,求圆柱形容器
27、内水面的高度。,V圆锥= 3.146210=376.8(cm3)=V水,S底=3.1452=78.5(cm2),h= 水 底 =376.878.5=4.8(cm),答:圆柱形容器内水面的高度为4.8厘米。,把一根长1.2米的圆柱形钢材截成3段,表面积增加了6.28平方分米。原来这根钢材的体积是多少?,可以求出增加的每个面的面积。,1.5712=18.84 (dm3),1.2m=12dm,6.28(3-1)2=1.57 (dm2),答:原来这根钢材的体积是18.84dm3 。,圆柱的表面积、体积，圆锥的体积推导过程要思路清晰。在解决实际问题时，要看清单位，理清圆柱和圆锥之间的关系，再列式计算。,要根据实际情况，判断什么变了，什么没变。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,
