1、2020年春北师大版数学六年级下册 精编版课件,第二单元全套,比例的认识（1）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,2,我们都在哪些地方见过中国国旗？,情境导入,国旗长5m，宽 m。,国旗长2.4m，宽1.6m。,国旗长60cm，宽40cm。,探究新知,国旗长2.4m，宽1.6m。,国旗长60cm，宽40cm。,操场上的国旗：,教室里的国旗：,2.4:1.6,60:40,国旗长2.4m，宽1.6m。,国旗长60cm，宽40cm。,操场上的国旗：,教室里的国旗：,2.4:1.6,60:40,国旗长2.4m，宽1.6m。,国旗长60cm，宽40cm。,国旗长5m，宽 m。,国旗
2、长2.4m，宽1.6m。,国旗长60cm，宽40cm。,国旗长5m，宽 m。,国旗长2.4m，宽1.6m。,国旗长60cm，宽40cm。,国旗长5m，宽 m。,国旗长2.4m，宽1.6m。,国旗长60cm，宽40cm。,分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。 分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。,课堂练习,哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。,1518=3036, = ,表示两个比相等的式子叫做比例,用字母表示就是 ab = c：d或 。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,比例的认识（2）,情境导入,探究新知,课堂小结
3、,课后作业,比例,课堂练习,2,你能根据图中数据写出比例吗？,把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形。,情境导入,两个三角形底的比和高的比相等6:3=4:2。,每个三角形的底和高的比相等6:4=3:2。,两个三角形高的比和底的比相等4:2=6:3。,每个三角形高和底的比相等4:6=2:3。,仔细观察这几个比例，你会有新的发现。,淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。,12468,310215,103215,我发现62=43,探究新知,组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。,外项,内项,6 3 = 4 2,你能说出其他三个比例的内项和外项各是
4、多少吗？,同步练习,应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。,101.5和8 1.2,69和12 18, 和 ,和 ,因为101.2=12 1.58=12,所以101.5=81.2,因为618=108 912=108,所以：69=1218,因为 = = ,所以 和 不成比例,因为 = = ,所以和 不成比例,课堂练习,同步练习,根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。,91.2=30.4,90.4=1.23,3a=2b,想：9和0.4为外项，1.2和3为内项,93=1.20.4,想：9和0.4为内项，1.2和3为外项,1.29=0.43,
5、39=0.41.2,32=ba,想：3和a为外项，2和b为内项,3b=2a,想：3和a为内项，2和b为外项,23=ab,b3=a2,同步练习,下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。,所以：2103=3505,因为2103=70 3505=70,也可以用对角相乘的方法做10900=9000 50020=10000,所以打字总数与时间不成比例。,同步练习,用上面的方法判断并写出比例。,所以：40.5=486,因为40.5=8 486=8,也可以用对角相乘的方法做23.5=7 1.65=8,所以总价与铅笔数量不成比例。,声音在空气中的传播情况如下表。,请根据表中的数据写出三
6、个不同的比例。,3401=680 2,3401=1020 3,13604=680 2,写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？ 写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能组成比例吗？,边长比63=2,周长比2412=2,边长比等于周长比63=2412,面积比369=4,边长比63=2,边长比和面积比不能组成比例,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,比例的应用,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,2,4个,4个,4个,2个,5本,1443.5,3.51035（本）,情境导入
7、,4个,4个,4个,2个,5本,35本,探究新知,4:1014:,14:4 :10,一辆小汽车换几本小人书,玩具汽车（小人书）间的倍数,解：4 140,35,解：4 140,35,答：14个玩具汽车可以换35本书。,解：0.3 240.4,9.60.3,0.3 9.6,32,解： 7 43.5,147,7 14,2,检验：,24:0.380,32:0.480,检验：,把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。,15个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。 假设15个小星星可以换 面小红旗，你能列出比 例并解决问题吗？,作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星
8、星。,解：6:215:,6 30,5,课堂练习,写出比例，并求出未知数。,我有250个橘子换了x个鸡蛋。,我用84个车轮组装了x辆车。,组装汽车时，汽车辆数与车轮个数的比是14。,4个鸡蛋与10个橘子可以互换。,14= x84,104= 250x,解方程。,49= x3.6, x = , = x ,解:,解:,解:,9x= 43.6,x= 14.49,x= 1.6,27x= 918,x= 6, x= ,x= ,淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？,淘气占了3份，淘气有36张，可以先求1份是几张？,3635=60（张）,答：笑笑收集的邮票有60张。
9、,广州塔高600m，是目前世界第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1:300。模型的高度是多少米？,600300=2（米）,答：模型的高度是2米。,2.解比例的依据是比例的基本性质： 两个内项的积等于两个外项的积。,1.解比例。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,比例尺（1）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,2,情境导入,根据信息画一画。,不合理,合理,我画的图中，图上1cm表示实际100m，即10000cm，比例尺就是110000。,探究新知,什么是比例尺？,简单说：图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺。,图上距离
10、实际距离比例尺,或,比例尺1：10000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？图上1厘米的距离表示实际距离多少米？,表示图上距离是实际距离的 。,也表示实际距离是图上距离的10000倍。,还可以说图上1厘米的距离表示实际距离10000厘米，就是100米。,在学校的东北方向400m处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。,400m40000cm,40000100004（cm）,社区活 动中心,400,我画的图中，图上1cm表示实际100m，即10000cm，比例尺就是110000。,你能说说图中线段比例尺表示什么意思？,图上1cm表示 实际距离90km。,
11、90km9000000cm,数字比例尺 1:9000000,填一填。,16250000,601,150千米,3厘米,课堂练习,说说下面两幅图的比例尺的实际意义。,比例尺 1:9000000,表示图上1cm实际距离9000000cm，即90km。,图上1cm表示实际距离200m。,说说下面两幅图的比例尺的实际意义。,北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm。这幅地图的比例尺是多少？,1920km192000000cm,20:1920000001:9600000,学校一幢教学楼长42m，宽9m。在纸上画出教学楼的示意图，并和同伴交流你是如何画的。,我打算在纸
12、上画出一个长10.5cm，宽2.25cm的长方形。42m10.5cm=420010.5=4001; 9m2.25cm=9002.25=4001。,我想把比例尺定为3001。实际42m即4200cm，4200300=14cm，9m=900cm，900300=3cm。,（1）比例尺与一般尺不同，它是一个比，不应带有单位。,（2）求比例尺时，前后项单位长度一定要化成同级单位。,（3）比例尺前项一般化简成“1”。,图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,比例尺（2）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,2,谁的面积更大些?,图上长3cm
13、，宽4.5cm，比例尺1200，实际长6m，宽9m。,图上长5cm，宽6.5cm，比例尺1100，实际长5m，宽6.5m。,情境导入,图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。,奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？,1,2,34031020（km）,解：设实际距离为 厘米。,3: 1:34000000,334000000,102000000,102000000厘米1020千米,答：两地之间的实际距离 约是1020千米。,探究新知,图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。,妙想要从青岛去石家庄，量一量图上
14、距离，算一算算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米?,3401.7578（km）,答：青岛到石家庄的实际距离大约是578千米。,量得青岛到石家庄的距离大约是1.7cm。,A图纸：图上1cm表示实际距离2000cm，也就是 1cm表示20m。,两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上3cm长的线段表示的实际长度各是多少米？,20360（m）,B图纸：图上1cm表示实际距离500cm，也就是 1cm表示5m。,5315（m）,街心花园到学校的实际距离是1000m，图上距离是 cm；那么，图上距离1cm 表示的实际距离是 m，这个示意图的比例尺是
15、。 街心花园到健身中心的图上距离是 cm；实际距离是 m。 电影院在街心花园 西偏南30方向，实 际距离为500m的地方， 请在图中标出电影院的位置。,4,250,1:25000,7,1750,填一填，画一画。,30,电影院,课堂练习,北京到天津的实际距离是120千米,在一幅地图上量得两地间的距离是4厘米。求这幅地图的比例尺。在这幅地图上甲、乙两地的图上距离是8厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米?,比例尺=图上距离实际距离,4cm120km=412000000,=13000000,8cm是4cm的2倍,1202=240km,答：这幅地图的比例尺是13000000。甲乙两地的实际距离是240k
16、m。,一个精密零件的实际长度是5毫米,画在一张设计图上是5厘米。这幅设计图的比例尺是多少?,比例尺=图上距离实际距离,5cm5mm=505=101,精密零件的比例尺一般把实际距离化作“1”。,答：这幅设计图的比例尺是101。,下图是小智没画完的一幅平面图。,(1)小智家到学校的实际距离是800米。请量出图上距离,算出比例尺,并在图中注明。,8厘米,比例尺=图上距离实际距离,8cm800m=880000 =110000,1 10000,8厘米,比例尺110000 ，表示图上1厘米，实际100米。,600100=6（cm）,1 10000,(2)学校正北600米处是少年宫。在图中画出少年宫的位置及
17、学校到少年宫的最短路线。,6厘米,少年宫,8厘米,比例尺110000 ，表示图上1厘米，实际100米。,10100=1000（m）,1 10000,6厘米,少年宫,(3)要从小智家到少年宫修一条直路,请你在图中画出这条路,量出图上距离,并求出它的实际长度。,10厘米,找一张中国地图，用 标出你家乡的大致位置。,估一估，在地图上你的家乡与北京的距离大约是 cm，实际距离大约是 km。如果你的家乡是北京，找一张北京地图，估一估在北京地图上你家与天安门的距离是 cm，实际距离大约是 km。 放暑假时，你打算从 到 旅游，两地之间的实际距离大约是 km。,1.用比例尺求图上距离和实际距离。,2.用比例
18、的基本性质求图上距离和 实际距离。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,图形的放大与缩小,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,2,情境导入,你好棒!,你好棒!,“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1。,该如何为“巨人”设计一间教室呢？,按相同的比放大,探究新知,你能按4 :1的比将图形放大吗？,6,24,3,12,24,6,4:1,12,3,4:1,6,24,3,3,6,6,3,12,哪种设计更合理呢？,放大前后图形对应 线段长的比相等。,把三角形按1:4缩小。,6,8,2,8,1:4,1.5,6,1:4,2,1.5,2.5,10,1:4,缩小前后图形对应线段长的比相
19、等。,下面哪个图形是图A按2:1的比例放大后的图形？哪个图形是图A按1:2缩小后的图形？,图A按21放大，长12，宽8,图A按12缩小，长3，宽2,放大缩小后，图形的大小变了，形状不变。,课堂练习,下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大或缩小，再回答问题。, 将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线 段长的比为1:3。,想一想，缩小后的图形与原图形的面积比也是1:3 吗？,1:9,下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大或缩小，再回答问题。, 将下面的长方形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2:1。,想一想，放大后的图形与原图形的面积比也是2:1 吗？,4:1,
20、将下面的图形按比例放大或缩小，比一比谁画得像？,按12缩小，长3，宽2,按21放大，长12，宽8,图形在放大与缩小后，大小发生了 变化，形状不变。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,三画,按计算出的各边长度画出原图形的放大图或缩小图。,在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步:,一看,看原图每边各占几格;,二算,计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格;,这节课你们都学会了哪些知识？,练习二,2,复习旧知,课堂小结,课后作业,巩固练习,比例,什么叫比例？,复习旧知,组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。,外项,内项
21、,6 3 = 4 2,什么叫比例的项？,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,比例的基本性质是什么？,用比例的基本性质可以求图上距离和实际距离。,比例尺就是图上距离和实际距离的比。,图上距离实际距离比例尺,或,什么是比例尺？,比例尺1:800表示图上1cm,实际800cm，即8m。,图形在放大与缩小前后的变化怎样？,大小发生了变化，形状不变。,12，是指实际2，图上1，按12缩小。 21，是指实际1，图上2，按21放大。,三画,按计算出的各边长度画出原图形的放大图或缩小图。,一看,看原图每边各占几格;,二算,计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格;,在方格纸上按一
22、定的比将图形放大或缩小分为哪三步？,淘气调制了一杯糖水，糖和水的比是225，其中糖用了10g，调制这杯糖水用水多少克？,先找到等量关系，再列出方程。,225=10 x,解：设这杯糖水用水x克。,2 x=2510,x=125,答：调制这杯糖水用水125克。,巩固练习,一辆汽车从A城开往B城。 （1）比例尺15000000表示什么意思？ （2）从A城到B城的实际路程是多少千米？ （3）如果汽车每小时行驶60千米，行驶9小时能否到达B城。,图上1cm，实际50km。,（6+3）50=450km,45060=7.5（时）,中心广场四周建筑物如图所示。,(1)医院距中心广场的图上距离是（ ）;已知实际距
23、离是200m，此图的比例尺是（ ）。,(2)学校到图书城的图上距离是（ ）,实际距离是（ ），如果淘气每分走50米，他从学校到图书城需（ ）分。,(3)笑笑从电影院出来后经中心广场到百货商店，实际走了（ ）米。,(4)游乐场在中心广场北偏东60方向，距中心广场的实际距离约240米，请你在图中标出游乐场所在的位置。,2cm,4cm,3cm,1cm,2.5cm,2cm,110000,7cm,700m,14,350,游乐场,2.比例尺就是图上距离和实际距离的比。,1.表示两个比相等的式子叫做比例。用字母表示就是ab = cd或 。,图上距离实际距离比例尺,或,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,4.在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,3.组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。,5.图形在放大与缩小后大小发生了变化，形状不变。,这节课你们都学会了哪些知识？,在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步：,三画：按计算出的各边长度画出原图形的放大图或缩小图。,一看：看原图每边各占几格;,二算：计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格;,这节课你们都学会了哪些知识？,
