1、 增值函数增值函数I(S)I(S)随安随安全性全性S S的增大而增大，的增大而增大，但但I(S)I(S)值的增加是有限值的增加是有限的，最大值取决于技术的，最大值取决于技术系统本身功能。系统本身功能。损失函数损失函数L(S)L(S)随安随安全性全性S S的增大而减小。的增大而减小。当系统无任何安全性当系统无任何安全性(S=0)(S=0)时，从理论上讲时，从理论上讲损失趋于无穷大，具体损失趋于无穷大，具体值取决于机会因素；当值取决于机会因素；当S S趋于趋于100100时，损失趋时，损失趋于零。于零。当安全性趋于零，即技术系统当安全性趋于零，即技术系统毫无安全保障，系统不但毫无利毫无安全保障，系
2、统不但毫无利益可言，将出现趋于无穷大的负益可言，将出现趋于无穷大的负利益（损失）；利益（损失）；当安全性到达当安全性到达S SL L点，由于正负点，由于正负功能抵消，系统功能为零，因而功能抵消，系统功能为零，因而S SL L是安全性的基本下限；是安全性的基本下限；当当SSSSL L后，系统出现正功能，后，系统出现正功能，并随着并随着S S的增大，功能递增；的增大，功能递增；当当S S值趋近值趋近100100时，功能增加时，功能增加的速率逐渐降低，并最终局限于的速率逐渐降低，并最终局限于技术系统本身的功能水平。技术系统本身的功能水平。安全不能改变系统本身的创值安全不能改变系统本身的创值水平，但保
3、障和维护了系统创值水平，但保障和维护了系统创值功能，从而体现了安全自身价值。功能，从而体现了安全自身价值。从中可以看出：实现系统的初从中可以看出：实现系统的初步安全所需成本较小，随步安全所需成本较小，随S S的提的提高，成本增大，递增率也越来高，成本增大，递增率也越来越高；当越高；当S S趋于趋于100100时，成本时，成本趋向无穷大；当趋向无穷大；当S S接近接近100%100%的某的某一点一点S Su u时，安全的功能与成本相时，安全的功能与成本相抵消，系统毫无效益。抵消，系统毫无效益。S SL L和和S Su u是是安全的经济盈亏点，它们决定安全的经济盈亏点，它们决定了了S S的理论上下
4、限。的理论上下限。从图中可以看出：在从图中可以看出：在S S0点附近，点附近，能取得最佳安全效益。由于能取得最佳安全效益。由于S S从从S S0 0-S-S增至增至S S0 0时，成本增值时，成本增值C C1 1小小于功能增值于功能增值F F1 1，因而当，因而当SSoSSSS0后，增加后，增加S S就显就显得不合算了。得不合算了。4 4、安全效益函数、安全效益函数F(S)F(S)函数与函数与C(S)C(S)函数函数之差就是安全效益，用之差就是安全效益，用安全效益函数安全效益函数E(S)E(S)来表来表达：达：E(S)=F(S)-C(S)=Iexp（-i/S）-Lexp(l/S）-Lo-Cex
5、pc（l一一S）-C。E(S)E(S)曲线如图所示。曲线如图所示。在在S S0 0点，点，E(S)E(S)取得最大取得最大值。值。安全经济最优化的一个目标是使安全经济最优化的一个目标是使B(S)B(S)取最小值。由图可取最小值。由图可看出，在看出，在SoSo处有处有B B（S S）minmin，而，而S S0 0可由式可由式(6-7)(6-7)求得：求得：dBdB（S S）/dS=dL(S)/dS=dL(S)C(S)/dS=0C(S)/dS=02.2.安全投资最大效益原理安全投资最大效益原理 安全效益函数安全效益函数E(S)E(S)表达了安全效益的规律。由图可表达了安全效益的规律。由图可看出，
6、看出，S S。点处有。点处有E(S)maxE(S)max，此时的，此时的S S0 0点可由式点可由式(6-8)(6-8)求得：求得：dEdE（S S）dS=0dS=0（1 1）在）在a a、b b两个点处，无安全效益，说两个点处，无安全效益，说明安全性较低或较高，系统总体效益均明安全性较低或较高，系统总体效益均不高。不高。（2 2）将安全性取值划分为）将安全性取值划分为3 3个范围：个范围：SSSSSS2 2，虽然损失小，但安全成本高，综，虽然损失小，但安全成本高，综合效益也较差，需要力求保持安全性，合效益也较差，需要力求保持安全性，降低成本，改善综合效益。降低成本，改善综合效益。3.3.安全
7、经济投资的合理评价安全经济投资的合理评价简介简介 安全投资项目的合理性和有效性可用投资方案的安全投资项目的合理性和有效性可用投资方案的“功功能一成本能一成本”比或比或“效益一成本效益一成本”比来评价。比来评价。其评价模型如下：其评价模型如下：SIRDSIRDj j=安全效果安全投资安全效果安全投资=P=Pi iL Li iR Ri iC Cj j式中式中SIRDSIRDj j第第j j种方案安全投资合理度；式中种方案安全投资合理度；式中P Pi iL Li iR Ri i表示安全投资后的总效果，其中表示安全投资后的总效果，其中P Pi iL Li i是系统危险度。是系统危险度。P Pi i投资系统中第投资系统中第i i种危险的发生概率；种危险的发生概率；L Li i投资系统中第投资系统中第i i种危险的最大损失后果；种危险的最大损失后果；R Ri i投资后对第投资后对第i i种危险的消除程度；种危险的消除程度；C Cj j第第j j种方案的安全工程总投资。种方案的安全工程总投资。鉴于不同的投资方案具有不同的安全效果和投资量，从鉴于不同的投资方案具有不同的安全效果和投资量，从而具有不同的投资合理度。于是，通过计算而具有不同的投资合理度。于是，通过计算SIRDSIRDj j值的大值的大小可选出最优方案。小可选出最优方案。
