1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 6.1 不等关系与不等式 课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标 1设 a， b 0， ) ， A a b， B a b，则 A， B 的大小关系是 ( ) A A B B A B C AB 解析：由题意得， B2 A2 2 ab0 ，且 A0 ， B0 ，可得 A B. 答案： B 2已知 x， y R，且 xy0，则 ( ) A.1x 1y0 B sinx siny0 C.? ?12 x ? ?12 y0 解析 ： xy0， 1xy0 时 ， 不能说明 sinxsiny， 如 x ， y 2 ， xy， 但 sin y0， 所以 ? ?12 x0” 是 “
2、 a2 b20” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：由 a b0 得 ab0 ， 则 a2b2?a2 b20； 由 a2 b20 得 a2b2，可得 ab0 或 a0” 是 “ a2 b20” 的充分不必要条件，故选 A. 答案 ： A 4 (2017 届陕西咸阳摸底 )若 a， b 是任意实数，且 ab，则下列不等式成立的是 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A a2b2 B.ba0 D.? ?13 a1， lg(a b) 0，可排除 A， B， C 三项故选 D. 答案： D 5 (2018 届浙江温 州质检 )设 a， b
3、R，则 “ a1， b1” 是 “ ab1” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析： a1， b1?ab1，但 ab1，则 a1， b1 不一定成立，如 a 2， b 2 时，ab 41.故选 A. 答案： A 6已知 a ln 13， b sin13， c 13，则 a， b， c 的大小关系为 ( ) A a0， 因为 0b” 是 “ a 1ab 1b” 成立的 ( ) A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析： ? ?a 1a ? ?b 1b (a b)? ?1 1ab ，又 1 1ab0，若 ab
4、，则 (a b)? ?1 1ab 0，所以 a 1ab 1b成立；反之，若 (a b)? ?1 1ab 0，则 ab 成立故选 C. 答案： C =【 ;精品教育资源文库 】 = 8设 0log12a， B 错误； ab0?a2ab， D 错误，故选 C. 答案： C 9已知存在实数 a 满足 ab2aab，则实数 b 的取值范围是 _ 解析： ab2aab， a0 ， 当 a0 时， b21b， 即? b21，b1， 此式无解 综上可得实数 b 的取值范 围为 ( ， 1) 答案： ( ， 1) 10若 ab0， c eb d 2. 证明： c d0. 又 ab0， a cb d0. (a
5、c)2(b d)20. 0 eb d 2. =【 ;精品教育资源文库 】 = 能 力 提 升 1甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步 行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，若两人步行速度、跑步速度均相同，则 ( ) A甲先到教室 B乙先到教室 C两人同时到教室 D谁先到教室不确定 解析：设步行速度与跑步速度分别为 v1和 v2显然 00， 故 sv1 sv2 4sv1 v2，故乙先到教室 答案： B 2 a， b R， a1a， 即 1a0，则 1a1b. 所以 a0 在 |a|1 时恒成立的 x 的取值范围 解：将原不等式整理为形式上是关于 a 的不等式 (x 3)a x2 6x 90. 令 f(a) (x 3)a x2 6x 9. 因为 f(a)0 在 |a|1 时恒成立，所以 若 x 3，则 f(a) 0，不符合题意，应舍去 若 x3 ，则由一次函数的单调性， 可得? f ，f ， 即? x2 7x 120，x2 5x 60， 解得 x4. 故 x 的取值范围为 ( ， 2) (4， )
