1、八年级数学试卷第 1页共 8 页20212022 学年下期期末八年级数学试卷（A）（全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B 铅笔完成；4.作答时，请你认真审题；作答后，要注意检查祝你成功！一一、选择题选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题中，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1.下列各数是最简二次根式的是（）A2B.13C.4D82.
2、已知函数223yxk是正比例函数，则常数 k 的值为（）A.2B.0C.2D.23.下列运算，结果正确的是（）A.532B.323 2C.623D.622 34.已知ABC的三边分别是abc、，下列条件中不能判断ABC为直角三角形的是（）AABC B:1:2:3ABCC2()()abc bcD222345abc，5在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分相同，方差如下表，则四个班体考成绩最稳定的是（）甲乙丙丁方差3.43.144.3A.甲班B.乙班C.丙班D.丁班6.下列命题，其中是真命题的为（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的
3、四边形是矩形D对角线互相垂直的菱形是正方形7.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的 x 的值为2和8时，输出的 y 的值相等，则 b 等于（）A2B2C4D4第 7 题图八年级数学试卷第 2页共 8 页8.小江要去参观聂荣臻纪念馆，他骑车从家出发，途中因故耽误了一会儿后他又继续骑行，3小时后到达聂荣臻纪念馆小江离家的距离 y（单位：km）与出发的时间 t（单位：h）之间的关系如图所示下列说法错误的是（）A小江两次骑行的速度没有发生变化B小江骑行途中因故耽误的时间为 1hC小江家距聂荣臻纪念馆 15kmD小江从家到聂荣臻纪念馆共用时 3h9.如图，在矩形 ABCD，对角线 AC 与 BD
4、相交于点 O，过点 O 作 OEAC 交 BC 于点 E，若ABE的周长为 12，4AB，则 AE 的长为（）A92B5C6D13210.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E为AB的中点，连接OE，点 F 为线段 OE 上的一点，连接 AF、BF，若90AFB，且4AB，6BC，则OF的长为（）A12B1C32D211 若关于的一次函数(2)3yk x的图象不经过第三象限，且关于的不等式组91321xxxk 的解集为3x，则符合条件的所有整数k的值之和是（）A5B7C12D1412二次根式除法可以这样解：21(2+1)(2+1)32 221(2+1)(21).像这样通过
5、把分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化.则下列说法中正确的个数是（）t/h3213015Oy/km第 8 题图第 10 题图第 9 题图八年级数学试卷第 3页共 8 页15353=253(53)(53)；若x是3的小数部分，则1x的值为3+12；比较两个二次根式的大小：116253；若3232x，1xy，则2298xy.A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题：（本大题 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13二次根式2x中的字母x的取值范围是14某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲
6、、面试三轮测试得分分别为 90 分、80 分、90 分，综合成绩中笔试占 40，试讲占 40，面试占 20，则该名教师的综合成绩为分15如图，直线:4l ykx分别与 x 轴、y 轴相交于点 B 和点 A，以线段 AB 为边在第一象限内作正方形 ABCD，连接 BD，若5 2BD，则点D的坐标为16如图，在矩形ABCD中，10AC，8AD，点E为直线BC上任意一点，连接AE，然后以AE为直角边向AE的右侧构造等腰直角三角形AEF，连接BF，则ABF周长的最小值为三、解答题三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图
7、形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上17计算：（1）12215(3)2；（2）23 2(52)(52)（+）第 16 题图第 15 题图八年级数学试卷第 4页共 8 页18如图，在平行四边形ABCD中，ABBC，在 AD 取一点E，使得 AE=AB，连接 BE（1）用尺规完成以下基本作图：作BAD的角平分线交BC于点F，交BE于点O；（保留作图痕迹，不写作法和结论）（2）根据（1）中作图，经过学习小组讨论发现90AOB，并给出以下证明，请将证明过程补充完整.证明：AE=AB四边形ABCD为平行四边形AEBEBC 12ABEEBCABC AF平分BAD四边形ABCD为平行四边
8、形119022ABCBAD即90ABEBAO在ABO中，180BAOABEAOB90AOB四四、解答题解答题：（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19为了增强学生的疫情防控意识，江津区某学校进行了疫情防控知识竞赛，现从八、九年级各随机抽取了 20 名学生的知识竞赛成绩（满分为 100 分，分数用x表示，共分为四组：A组：85x；B组：8590 x；C组：9095x；D组：95100 x），将数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：八年级在D组的数据如下：
9、98，99，100，100，100，100，100，100，100，100.抽取的九年级 20 名学生的竞赛成绩是：100，100，94，84，92，100，91，94，100，93，89，100，100，100，95，96，100，92，100，100.第 18 题图八年级数学试卷第 5页共 8 页抽取的八年级竞赛成绩扇形统计图抽取的八、九年级竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a，b，m；（2）根据以上数据，判断八、九年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好？并说明理由(一条理由即可)；（3）若该校八年级有 900 名学生，九年级有 1000 名学生，请估计这两个年级学生的竞赛成
10、绩为满分的一共有多少人？20如图所示，在一次消防演习中，消防员架起一架 25 米长的梯子，图 1 是其侧面示意图，梯子(记为AC)斜靠在一面墙上，梯子底端与墙的距离7BC 米（1）求这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降 4 米（梯子长度不变）如图 2，那么梯子的底部在水平方向应滑动多少米？年级平均数中位数众数八年级9696b九年级96a100第 20 题图图 1图 2八年级数学试卷第 6页共 8 页21在平面直角坐标系中，直线1l ymxn：与y轴交于点A，点(4,5)B 在直线1l上，将点B先向右平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位得到点C，点C恰好也
11、在直线1l上.直线2l yxb：经过点C，与y轴交于点D.（1）分别求出直线1l与直线2l的解析式，并在下方网格中画出直线1l与直线2l的图象；（2）连接BD，求BCD的面积；（3）根据图象，直接写出mxnxb时，自变量x的取值范围.22.中考临近，某商家抓住商机，采购了一批考试用笔套装（记为 A 套装，包括有黑色签字笔和涂卡铅笔）和作图工具套装（记为 B 套装，包括有圆规和直尺）进行售卖，出售时两种套装都是整套出售，且全部售出.已知购进的两种套装 A、B 共 500 套，A、B 两种套装进价与售价如下表所示.设采购 A 种套装x套，获得的总利润为y元.套装购进价格（元/套）售出价格（元/套）
12、A1215B1620（1）求y关于x的函数关系式；（2）如果该商家采购的 A 套装的套数不少于 100 套，且不超过 B 套装的套数，那么该商家应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少元？第 21 题图八年级数学试卷第 7页共 8 页23.一个各个数位上的数字均不为 0 的四位正整数，若其千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和，都等于 6，则称这个四位正整数为“求知数”.例如：1353，1+5=3+3=6，1353 是“求知数”；又如 1253，1+5=62+3，1253 不是“求知数”.（1）判断 1453 和 2541 是否为“求知数”，并说明理由；（2）若一个四位正整数 M
13、为“求知数”，且能被 13 整除，请求出满足条件的所有 M.24.如图 1，已知菱形ABCD中，对角线AC BD、相交于点O，120BAD.（1）若4 3BD，求AB的长；（2）如图 2，点E为BC上一点，连接AE，以AE为边向AE的左侧构造等边AEF，连接BF、DF，DF交AC于点G，求证：2CEOG.第 24 题图 1第 24 题图 2八年级数学试卷第 8页共 8 页25.如图 1，将矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点 A 在 y 轴上，点 C 在 x 轴上，3OA，2OC，点 D 在 BC 上，1BD，E为OC的中点，连接DA、DE、AE（1）求出直线 AD 的解析式；（2）判断ADE的形状，并说明理由；（3）如图 2，将直线 AD 沿 y 轴的负方向平移，使其平移后的直线l恰好经过点 E，平移后点 A 的对应点为 A，点 Q 为 y 轴上一动点，点 P 为直线l上一动点，请直接写出所有使得以点 P、Q、A、D 为顶点的四边形是平行四边形的点 P 的坐标第 25 题图 2第 25 题图 1
