1、陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编专题7 三角形一、单选题1如图，点D、E分别在线段 BC 、 AC 上，连接 AD 、 BE .若 A=35 ， B=25 ， C=50 ，则 1 的大小为（） A60B70C75D852如图，在33的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是ABC的高，则BD的长为（） A101313B91313C81313D713133如图， AB 、 BC 、 CD 、 DE 是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线.若 AC=6cm ， CDBC ，则线段 CE 的长度为（） A6 cmB7 cmC62cmD8cm4如
2、图，在ABC中，B=30，C=45，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E。若DE=1，则BC的长为（） A2+ 2B2+3C3+2D35在ABC中，A，B，C的度数之比为2：3：4，则B的度数为（）A120B80C60D406如图，ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，BCD中，DBC=90，BCD=60，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，则AFB的度数为（）A30B15C45D257如图，将两个大小、形状完全相同的ABC和ABC拼在一起，其中点A与点A重合，点C落在边AB上，连接BC若ACB=ACB=90，AC=BC=3，则BC的长为（）A3 3B6C3 2D218如图，在
3、ABC中，ABC=90，AB=8，BC=6若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A7B8C9D10二、作图题9如图，在钝角ABC中，过钝角顶点B作BDBC交AC于点D请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长（保留作图痕迹，不写作法）10如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高。请用尺规作图法，求作ABC的外接圆。（保留作图痕迹，不写做法）三、解答题11如图，在ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DEAB，DCE=A.求证：DE=BC.12如图，点A，E，F，B在直线l上，AE=BF，AC/BD，且AC=BD
4、，求证：CF=DE13如图，ABCD，E、F分别为AB、CD上的点，且ECBF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、H，若ABCD，求证：AGDH14已知：如图，在平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F求证：ADECBF15如图， BD/AC ， BD=BC ，点 E 在 BC 上，且 BE=AC .求证： D=ABC . 16如图，在ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE求证：AFCE17（1）【问题提出】如图1，AD是等边ABC的中线，点P在AD的延长线上，且AP=AC，则APC的度数为 .（2）【问题探
5、究】如图2，在ABC中，CA=CB=6，C=120.过点A作APBC，且AP=BC，过点P作直线lBC，分别交AB、BC于点O、E，求四边形OECA的面积.（3）【问题解决】如图3，现有一块ABC型板材，ACB为钝角，BAC=45.工人师傅想用这块板材裁出一个ABP型部件，并要求BAP=15，AP=AC.工人师傅在这块板材上的作法如下：以点C为圆心，以CA长为半径画弧，交AB于点D，连接CD；作CD的垂直平分线l，与CD于点E；以点A为圆心，以AC长为半径画弧，交直线l于点P，连接AP、BP，得ABP.请问，若按上述作法，裁得的ABP型部件是否符合要求？请证明你的结论.答案解析部分1【答案】B
6、2【答案】D3【答案】D4【答案】A5【答案】C6【答案】B7【答案】A8【答案】B9【答案】解：如图，点P即为所求10【答案】解：如图所示，O即为ABC的外接圆. 11【答案】证明：DEAB，EDC=B.又CD=AB，DCE=A，CDEABC(ASA).DE=BC.12【答案】解：AEBF， AFBE，ACBD，CAFDBE，又ACBD，ACFBDE(SAS)，CFDE.13【答案】解：ABCD，AD，CEBF，AHBDGC，在ABH和DCG中，A=DAHB=DGCAB=CD ，ABHDCG(AAS)，AHDG，AHAGGH，DGDHGH，AGHD14【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形
7、，AD=CB，ADBC，ADE=CBF，AEBD，CFBD，AED=CFB=90，在ADE和CBF中， ADE=CBFAED=CFBAD=CB ，ADECBF（AAS）15【答案】证明：BD/AC ， EBD=C .BD=BC ， BE=AC ，EDBABC(SAS) .D=ABC16【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，1=2，BF=DE，BF+BD=DE+BD，即DF=BE，在ADF和CBE中，AD=BC1=2DF=BE ，ADFCBE（SAS），AFD=CEB，AFCE17【答案】（1）75（2）解：如图1，连接BP. 图1APBC，AP=BC=AC，四边形ACBP是菱形.BP=AC=6.ACB=120，PBE=60.lBC，BE=PBcos60=3，PE=PBsin60=33.SABC=12BCPE=93.ABC=30，OE=BEtan30=3.SOBE=12BEOE=332.S四边形OECA=SABCSOBE=1532.（3）解：符合要求. 由作法，知AP=AC.CD=CA，CAB=45，ACD=90.如图2，以AC、CD为边，作正方形ACDF，连接PF.图2AF=AC=AP.l是CD的垂直平分线，l是AF的垂直平分线.PF=PA.AFP为等边三角形.FAP=60，PAC=30，BAP=15.裁得的ABP型部件符合要求.
