1、陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编专题4一次函数与反比例函数一、单选题1如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（） A4B8C12D162若正比例函数 y=2x 的图象经过点O（a-1,4）,则a的值为（） A-1B0C1D23若一个正比例函数的图象经过A（3，6），B（m，4）两点，则m的值为（）A2B8C2D84已知一次函数y=kx+5和y=kx+7，假设k0且k0，则这两个一次函数的图象的交点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5设点A（a，b）是正比例函数y= 32 x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（
2、）A2a+3b=0B2a3b=0C3a2b=0D3a+2b=06在同一平面直角坐标系中，直线y=x+4与y=2x+m相交于点P(3，n)，则关于x，y的方程组x+y4=02xy+m=0的解为（）Ax=1y=5Bx=1y=3Cx=3y=1Dx=9y=57在平面直角坐标系中，若将一次函数 y=2x+m1 的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m的值为（） A-5B5C-6D68在平面直角坐标系中，O为坐标原点.若直线yx+3分别与x轴、直线y2x交于点A、B，则AOB的面积为（） A2B3C4D69在平面直角坐标系中，将函数 y=3x 的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴
3、的交点坐标为（） A(2,0)B(-2,0)C(6,0)D(-6,0)10若直线l1经过点(0，4)，l2经过(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（）A(2，0)B(2，0)C(6，0)D(6，0)11如图，在矩形ACBO中，A(2，0)，B(0，1)若正比例函数ykx的图像经过点C，则k的取值为（）A 12B12C2D212如图，已知直线l1：y=2x+4与直线l2：y=kx+b（k0）在第一象限交于点M若直线l2与x轴的交点为A（2，0），则k的取值范围是（）A2k2B2k0C0k4D0k213对于函数y=2x1，下列说法正确的是（）A它的图象过点（1，0）By值
4、随着x值增大而减小C它的图象经过第二象限D当x1时，y0二、填空题14已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为 15已知点A(2，m)在一个反比例函数的图象上，点A与点A关于y轴对称.若点A在正比例函数y=12x的图象上，则这个反比例函数的表达式为 .16若 A(1,y1) ， B(3,y2) 是反比例函数 y=2m1x(m”、“=”或“”） 17在平面直角坐标系中，点A（2，1），B（3，2），C（6，m）分别在三个不同的象限.若反比例函数y kx （k0）的图象经过其
5、中两点，则m的值为 . 18如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0,4)，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为 .19若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，1)，则这个反比例函数的表达式为 20已知A，B两点分别在反比例函数y= 3mx （m0）和y= 2m5x （m 52 ）的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为 三、综合题21昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象根据下面图象，回答下列问题：（
6、1）求线段AB所表示的函数关系式；（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？22如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.输人x-6-4-202输出y-6-22616根据以上信息，解答下列问题：（1）当输入的x值为1时，输出的y值为 ；（2）求k，b的值；（3）当输出的y值为0时，求输入的x值.23在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回“鼠”、“猫”距起点的距离 y(m) 与时间 x(m
7、in) 之间的关系如图所示. （1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是 mmin ； （2）求 AB 的函数表达式； （3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间.24某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术.这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长.研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y（cm）与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式； （2）当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后.继续生长大约多少天，开始开花结果？ 25根据记录，从
8、地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变。若地面气温为m（），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（）（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式； （2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为26时，飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温。 26在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行修
9、整改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：品种项目产量（斤/每棚）销售价（元/每斤）成本（元/每棚）香瓜 2000 12 8000甜瓜 4500 3 5000现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为y元根
10、据以上提供的信息，请你解答下列问题：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10万元27某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y（元）与参加旅游的人数x（人）之间的函数关系（1）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为 元；（2）如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？答案解析部分1【答案】C2【答案】A3【答案】A4【答案】A5【答案】D6【答案】C7【答案】A8【答案】B9【答案】B10【答案】B11【答案】A12【答案】D
11、13【答案】D14【答案】y= 6x15【答案】y=2x16【答案】17【答案】-118【答案】(32,4)19【答案】y=4x20【答案】121【答案】（1）解：设线段AB所表示的函数关系式为：y=kx+b，依题意有 b=1922k+b=0 ，解得 k=-96b=192 故线段AB所表示的函数关系式为：y=96x+192（0x2）；（2）解：12+3（7+6.6）=1513.6=1.4（小时），1121.4=80（千米/时），（192112）80=8080=1（小时），3+1=4（时）答：他下午4时到家22【答案】（1）8（2）解：将（-2，2），（0，6）代入y=kx+b，得2k+b=2b
12、=6， 解得k=2b=6；（3）解：令y=0， 由y=8x，得0=8x，x=01.（舍去）由y=2x+6，得0=2x+6，x=31.输出的y值为0时，输入的x值为3.23【答案】（1）1（2）解：由图象知，A（7，30），B（10，18） 设 AB 的表达式 y=kx+b(k0) ，把点A、B代入解析式得，30=7k+b18=10k+b解得， k=4,b=58.y=4x+58（3）解：令 y=0 ，则 4x+58=0 . x=14.5 .14.5-1=13.5(min)“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为 13.5min24【答案】（1）解：当0x15时，设ykx（k0）， ykx（k0）
13、的图象过（15，20），则：2015k，解得k 43 ，y 43x ；当15x60时，设ykx+b（k0），ykx+b（k0）的图象过（15，20），（60，170），则： 20=15k+b170=60k+b ，解得 k=103b=30 ，y 103x30 ，y=43x(0x15)103x30(15x60) ；（2）解：当y80时，80 103x30 ，解得x33， 331518（天），这种瓜苗移至大棚后.继续生长大约18天，开始开花结果.25【答案】（1）解：从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6，地面气温为m()，距地面的高度为x(km)处的气温为y()， y与x之间的函数表达式
14、为：ym6x(0x11)（2）解：将x7，y26代入ym6x，得26m42， m16，当时地面气温为16；x1211，y1661150()，假如当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为5026【答案】（1）解：由题意得，y=（2000128000）x+（450035000）（8x）=7500x+68000（2）解：由题意得，7500x+6800100000，x4 415 ，x为整数，李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植5个大棚.27【答案】（1）240（2）解：3600240=15，3600150=24，收费标准在BC段，设直线BC的解析式为y=kx+b，则有 10k+b=24025k+b=150 ，解得 k=6b=300 ，y=6x+300，由题意（6x+300）x=3600，解得x=20或30（舍弃）答：参加这次旅游的人数是20人
