1、陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编专题11 锐角三角函数一、单选题1如图，AD是ABC的高，若BD=2CD=6，tanC=2，则边AB的长为（）A32B35C37D622如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC若BAC与BOC互补，则弦BC的长为（）A3 3B4 3C5 3D6 33如图，在ABC中，AC8，ABC60，C45，ADBC，垂足为D，ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（）A423B2 2C823D3 24如图，ABC是O的内接三角形，C=30，O的半径为5，若点P是O上的一点，在ABP中，PB=AB，则PA的长为（）A5B532C5 2
2、D5 3二、填空题5请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A一个多边形的一个外角为45，则这个正多边形的边数是 B运用科学计算器计算：3 17 sin7352 （结果精确到0.1）6计算：2sin60= 7请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A如图，在ABC中，BD和CE是ABC的两条角平分线若A=52，则1+2的度数为 B. 317 tan3815 （结果精确到0.01）三、计算题8计算：（1）2017+tan45+ 327 +|3|四、解答题9一座吊桥的钢索立柱 AD 两侧各有若干条斜拉的钢索，大致如图所示.小明和小亮想用测量知识测较长钢索 AB 的长度，
3、他们测得 ABD 为30，由于B、D两点间的距离不易测得，通过探究和测量，发现 ACD 恰好为45，点B与点C之间的距离约为16m.已知点B、C、D共线， ADBD .求钢索 AB 的长度.（结果保留根号） 10如图所示，小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元，他俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN.他俩在小明家的窗台B处，测得商业大厦顶部N的仰角1的度数，由于楼下植物的遮挡，不能在B处测得商业大厦底部M的俯角的度数.于是，他俩上楼来到小华家，在窗台C处测得大厦底部M的俯角2的度数，竟然发现1与2恰好相等.已知A，B，C三点共线，CAAM，NMAM，AB31m，BC18m，试求商业大厦的高MN.1
4、1小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度。一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示。于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测量器DC，测得古树的顶端A的仰角为45；再在BD的延长线上确定一点G，使DG=5米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动带点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得FG=2米，小明眼睛与地面的距离EF=1.6米，测倾器的高度CD=0.5米。已知点F、G、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求这棵古树的高度A
5、B。（小平面镜的大小忽略不计）12A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：CAB=30，CBA=45，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据： 2 1.414， 3 1.732）13某市一湖的湖心岛有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这个距离测量方法如下：如图，首先，小军站
6、在“聚贤亭”的A处，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为23，此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为1.7米，然后，小军在A处蹲下，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为24，这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米请你利用以上测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长（结果精确到1米）（参考数据：sin230.3907，cos230.9205，tan230.4245，sin240.4067，cos240.9135，tan240.4452）答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】C4【答案】D5【答案】8；11.96【答案】37【答案】64；2.038【答案】解：原式=1+
7、1+3+3=9【答案】解：在 ADC 中，设 AD=x . ADBD ， ACD=45 ，CD=AD=x .在 ADB 中， ADBD ， ABD=30 ，AD=BDtan30 ，即 x=33(16+x) .解之，得 x=83+8AB=2AD=163+16钢索 AB 的长度约为 (163+16)m10【答案】解：如图，过点C作CEMN于点E，过点B作BFMN于点F， CEFBFE90，CAAM，NMAM，四边形AMEC和四边形AMFB均为矩形，CEBF，MEAC，12，BFNCEM（ASA），NFEM31+1849，由矩形性质可知：EFCB18，MNNF+EMEF49+491880（m）.答：
8、商业大厦的高MN为80m.11【答案】解：如图，过点C作CHAB于点H， 则CHBD，BHCD0.5，在RtACH中，ACH45，AHCHBD，ABAHBHBD0.5，EFFB，ABFB，EFGABG90，由题意，易知EGFAGB，EFGABG，EFAB=FGBG ，即 1.6BD+0.5=25+BD ，解得：BD17.5，AB=17.50.518(m)，这棵古树的高AB为18m.12【答案】解：过点C作CDAB与D，AC=20km，CAB=30，CD= 12 AC= 12 20=10km，AD=cosCABAC=cos3020=10 3 km，CBA=45，BD=CD=10km，BC= 2 CD=10 2 14.14kmAB=AD+BD=10 3 +1027.32km则AC+BCAB20+14.1427.326.8km答：从A地到B地的路程将缩短6.8km13【答案】解：如图，作BDMN，CEMN，垂足分别为点D、E， 设AN=x米，则BD=CE=x米，在RtMBD中，MD=xtan23，在RtMCE中，ME=xtan24，MEMD=DE=BC，xtan24xtan23=1.71，x= 0.7tan24tan23 ，解得x34（米）答：“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长约为34米
