1、陕西省中考陕西省中考数数学历年学历年（2016-2022 年）真题分类汇年）真题分类汇编编专专题题 1 实实数数一、单选题一、单选题21计算：（1）2=（）A1B1C4D422计算：（1）21=（）A 5B 144C 34D0113 7 的倒数是（）A 7 114-37 的相反数是（B 7 11C117D 117）A-37B37C 1 37D 1 375计算：3 (2)=（）A1B-1C6D-662019 年，我国国内生产总值约为 990870 亿元，将数字 990870 用科学记数法表示为（）A9.9087105B9.9087104C99.087104D99.0871037.如图，是 A 市
2、某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）A4B8C12D168.18 的相反数是（）A18B189数字 150000 用科学记数法表示为（A1.5104B0.15106二、填空题二、填空题C 1 18D 1 18）C15104D1.510510比较大小：310(填或)11实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则 a.（填“”“=”或“”）12计算：3 25=.213已知实数 1 ，0.16，3 ，25 ，3 4 ，其中为无理数的是.三、计算题三、计算题14计算：（1）2017+tan45+3 27+|3|15计算：(3 )(6 )|2 1|(52)0(
3、7)16计算：5 (3)+|6|1 0.17计算：2 3 27+|1 3|1(2)218计算：12|13+（7+）0答案解析部答案解析部分分1 【答案】A2 【答案】C3 【答案】D4 【答案】B5 【答案】D6 【答案】A7 【答案】C8 【答案】A9 【答案】D10【答案】11【答案】153(1)5解不等式组：+5 62(5)428解分式方程：2 3=1.3+39解方程：+3 2=111解不等式组：四、解答题四、解答题10一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的 8 折销售 10 件的销售额，与按这种服装每件的标价降低 30 元销售 11 件的销售额相等.求这种服装
4、每件的标价.31 +523 1，5【答案】解：解不等式，得 3，解不等式，得 1，将不等式，的解集在数轴上表示出来原不等式组的解集为 1.+5 423+1 21，由 +5 4，得 1；由 3+1 21，得 3；2原不等式组的解集为 62(5)4，由得：2 ，由得：3 ，则不等式组的解集为 2 0，y 随 x 的增大而增大，x600，当 x600 时，y 取得最小值，最小值为 y126001600023200，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润 23200 元 14【答 案】（1）解：由 题 意 得，y=（2000128000）x+（450035000）（8x）=7500 x+68
5、000（2）解：由题意得，7500 x+6800100000，x4 4，15x 为整数，李师傅种植的 8 个大棚中，香瓜至少种植 5 个大棚.陕西省中考陕西省中考数数学历年学历年（2016-2022 年）真题分类汇年）真题分类汇编编专专题题 4 一次函数与一次函数与反反比比例例函函数数一、单选题一、单选题1如图，是 A 市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）A4B8C12D162.若正比例函数 =2 的图象经过点 O（a-1,4）,则 a 的值为（）A-1B0C1D23.若一个正比例函数的图象经过 A（3，6），B（m，4）两点，则 m 的值为（A2B8
6、C2D8）4.已知一次函数 y=kx+5 和 y=kx+7，假设 k0 且 k0，则这两个一次函数的图象的交点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5设点 A（a，b）是正比例函数 y=3 x 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（2B2a3b=0C3a2b=0D3a+2b=0）A2a+3b=06在同一平面直角坐标系中，直线=+4与=2+相交于点(3，)，则关于 x，y 的方程组2+=0+4=0 的解为（）A =1B =1C =3=5=3=1D=9=57.在平面直角坐标系中，若将一次函数 =2+1 的图象向左平移 3 个单位后，得到个正比例函数的图象，则 m 的值为（）A-5B5C
7、-6D68.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点.若直线 yx+3 分别与 x 轴、直线 y2x 交于点 A、B，则AOB 的面积为（）A2B3C4D69.在平面直角坐标系中，将函数 =3 的图象向上平移 6 个单位长度，则平移后的图象与 x 轴的 交点坐标为（）A(2,0)B(-2,0)C(6,0)D(-6,0)10.若直线 l1 经过点(0，4)，l2 经过(3，2)，且 l1 与 l2 关于 x 轴对称，则 l1 与 l2 的交点坐标为（）A(2，0)B(2，0)C(6，0)D(6，0)11如图，在矩形 ACBO 中，A(2，0)，B(0，1)若正比例函数 ykx 的图像经过点 C，则 k
8、 的 取值为（）A 122B1C2D212.如图，已知直线 l1：y=2x+4 与直线 l2：y=kx+b（k0）在第一象限交于点 M若直线 l2 与 x轴的交点为 A（2，0），则 k 的取值范围是（）A2k2B2k0C0k4D0k213.对于函数 y=2x1，下列说法正确的是（）A它的图象过点（1，0）By 值随着 x 值增大而减小C它的图象经过第二象限D当 x1 时，y0二、填空题二、填空题14.已知一次函数 y=2x+4 的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点 C，且 AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为15.已知点
9、 A(2，m)在一个反比例函数的图象上，点 A与点 A 关于 y 轴对称.若点 A在正比例函数=1 的图象上，则这个反比例函数的表达式为.216若(1,1)，(3,2)是反比例函数 =21 ”、“=”或“”）17在平面直角坐标系中，点 A（2，1），B（3，2），C（6，m）分别在三个不同的象限.若反比例函数 y （k0）的图象经过其中两点，则 m 的值为.18如图，D 是矩形 AOBC 的对称中心，A(0,4)，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点 D，交 AC 于点 M，则点 M 的坐标为.19若一个反比例函数的图象经过点 A(m，m)和 B(2m，1)，则这个反比例函数的表达式为
10、220已知 A，B 两点分别在反比例函数 y=3（m0）和 y=25（m 5）的图象上，若点 A与点 B 关于 x 轴对称，则 m 的值为 三、综合题三、综合题21昨天早晨 7 点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离 y（千米）与他离家的时间 x（时）之间的函 数图象根据下面图象，回答下列问题：（1）求线段 AB 所表示的函数关系式；（2）已知昨天下午 3 点时，小明距西安 112 千米，求他何时到家？22如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中 y 是 x 的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组
11、x 与 y 的对应值.输人 x-6-4-202输出 y-6-22616根据以上信息，解答下列问题：1当输入的 x 值为 1 时，输出的 y 值为；2求 k，b 的值；3当输出的 y 值为 0 时，求输入的 x 值.23.在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min 后，“猫”从同一起点出发去 追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回“鼠”、“猫”距起点的距离()与时间 (min)之间的关系如图所示.1在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是 min；2求 的函数表达式；3求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间.24.某农
12、科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术.这种瓜苗早期在农科所的温室中 生长，长到大约 20cm 时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长.研究表明，60 天内，这种瓜苗 生长的高度 y（cm）与生长时间 x（天）之间的关系大致如图所示.1求 y 与 x 之间的函数关系式；2当这种瓜苗长到大约 80cm 时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后.继续生长大约多少 天，开始开花结果？25.根据记录，从地面向上 11km 以内，每升高 1km，气温降低 6；又知在距离地面 11km 以上高 空，气温几乎不变。若地面气温为 m（），设距地面的高度为 x（km）处的气温为 y（）1写出距地面
13、的高度在 11km 以内的 y 与 x 之间的函数表达式；2上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得 知，飞机外气温为26时，飞机距离地面的高度为 7km,求当时这架飞机下方地面的气温；小敏 想，假如飞机当时在距离地面 12km 的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地 面 12km 时，飞机外的气温。26.在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的 3 个温室大棚进行 修整改造，然后，1 个大棚种植香瓜，另外 2 个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜 瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了
14、”最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包 5 个大棚，以后就用 8 个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时 种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：品种项目产量（斤/每棚）销售价（元/每斤）成本（元/每棚）香瓜2000128000甜瓜450035000现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为 x 个，明年上半年 8 个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为 y 元根据以上提供的信息，请你解答下列问题：1求出 y 与 x 之间的函数关系式；2求出李师傅种植的 8 个大棚中，香瓜至少种植几个大
15、棚？才能使获得的利润不低于 10 万 元27.某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图 中折线 ABCD 表示人均收费 y（元）与参加旅游的人数 x（人）之间的函数关系1当参加旅游的人数不超过 10 人时，人均收费为元；2如果该公司支付给旅行社 3600 元，那么参加这次旅游的人数是多少？答案解析部答案解析部分分1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】B11.【答案】A12.【答案】D13【答案】D1 4【答案】y=61 5【答案】y=216.【答案】1
16、7.【答案】-118.【答案】3(,4)21 9【答案】=420.【答案】121.【答案】（1）解：设线段 AB 所表示的函数关系式为：y=kx+b，依题意有=1922+=0，解得=192=96 故线段 AB 所表示的函数关系式为：y=96x+192（0 x2）；（2）解：12+3（7+6.6）=1513.6=1.4（小 时），1121.4=80（千米/时），（192112）80=8080=1（小时），3+1=4（时）答：他下午 4 时到家22【答案】（1）8=6（2）解：将（-2，2），（0，6）代入=+，得 2+=2，解得 =2；=6（3）解：令=0，由=8，得0=8，=0 1.（舍去）由
17、=2+6，得0=2+6，=3 1.输出的 y 值为 0 时，输入的 x 值为3.23【答案】（1）1（2）解：由图象知，A（7，30），B（10，18）设 的表达式 =+(0)，把点 A、B 代入解析式得，30=7+18=10+解得，=4,=58.=4+58（3）解：令 =0，则 4+58=0.=14.5.14.5-1=13.5(min)“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为 13.5min24【答案】（1）解：当 0 x15 时，设 ykx（k0），ykx（k0）的图象过（15，20），则：2015k，3解得 k 4，43y；当 15x60 时，设 ykx+b（k0），ykx+b（k0）的
18、图象过（15，20），（60，170），则：20=15+170=60+，解得=103=30，10y30，3=4(015)310 30(15 60)3；（2）解：当 y80 时，80 103 30，解得 x33，331518（天），这种瓜苗移至大棚后.继续生长大约 18 天，开始开花结果.2 5【答案】（1）解：从地面向上 11km 以内，每升高 1km，气温降低 6，地面气温为 m()，距地面的高度为 x(km)处的气温为 y()，y 与 x 之间的函数表达式为：ym6x(0 x11)（2）解：将 x7，y26 代入 ym6x，得26m42，m16，当时地面气温为 16；x1211，y1661
19、150()，假如当时飞机距地面 12km 时，飞机外的气温为50 26【答 案】（1）解：由 题 意 得，y=（2000128000）x+（450035000）（8x）=7500 x+68000（2）解：由题意得，7500 x+6800100000，x4 4，15x 为整数，李师傅种植的 8 个大棚中，香瓜至少种植 5 个大棚.27【答案】（1）240（2）解：3600240=15，3600150=24，收费标准在 BC 段，设直线 BC 的解析式为 y=kx+b，则有25+=15010+=240，解得=6=300，y=6x+300，由题意（6x+300）x=3600，解得 x=20 或 30
20、（舍弃）答：参加这次旅游的人数是 20 人陕西省中考陕西省中考数数学历年学历年（2016-2022 年）真题分类汇年）真题分类汇编编专专题题 5 二次函二次函数数一、单选题一、单选题1已知抛物线 y=x22x+3 与 x 轴交于 A、B 两点，将这条抛物线的顶点记为 C，连接 AC、BC，则 tanCAB 的值为（）A12B 55C2 55D22.已知抛物线 y=x22mx4（m0）的顶点 M 关于坐标原点 O 的对称点为 M，若点 M在这条抛物线上，则点 M 的坐标为（）A（1，5）B（3，13）C（2，8）D（4，20）3.对于抛物线 yax2(2a1)xa3，当 x1 时，y0，则这条抛
21、物线的顶点一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4.已知二次函数 y=x22x3 的自变量 x1，x2，x3 对应的函数值分别为 y1，y2，y3.当1x10，1x23 时，y1，y2，y3 三者之间的大小关系是（）A1 2 3B2 1 3C3 1 2D2 3 1 时，y 的值随 x 值的增大而增大6.在平面直角坐标系中，将抛物线 yx2（m1）x+m（m1）沿 y 轴向下平移 3 个单位.则平移 后得到的抛物线的顶点一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7在同一平面直角坐标系中，若抛物线 =2+(21)+24 与 =2(3+)+关 于 y 轴对称，则符合条件的 m，n
22、 的值为（）7Am=5,n=187Bm=5，n=-6Cm=-1，n=6二、综合题二、综合题Dm=1，n=-28如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，抛物线 y=ax2+bx+5 经过点 M（1，3）和 N（3，5）1试判断该抛物线与 x 轴交点的情况；2平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点 A（2，0），且与 y 轴交于点 B，同时满足以 A、O、B 为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由9.在同一直角坐标系中，抛物线 C1：y=ax22x3 与抛物线 C2：y=x2+mx+n 关于 y 轴对称，C2 与 x 轴交于 A，B 两点，其中点 A 在点 B 的左侧1
23、求抛物线 C1，C2 的函数表达式；2求 A，B 两点的坐标；3在抛物线 C1 上是否存在一点 P，在抛物线 C2 上是否存在一点 Q，使得以 AB 为边，且以 A，B，P，Q 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出 P、Q 两点的坐标；若不存在，请说 明理由10.现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段表示水平的路面，以 O 为坐标原 点，以所在直线为 x 轴，以过点 O 垂直于 x 轴的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系.根据设计要 求：=10，该抛物线的顶点 P 到的距离为9.1求满足设计要求的抛物线的函数表达式；2现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上
24、的点 A、B 处分别安装照 明灯.已知点 A、B 到的距离均为6，求点 A、B 的坐标.11.已知抛物线 =2+2+8 与 x 轴交于点 A、B（其中 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C.1求点 B、C 的坐标；2设点 与点 C 关于该抛物线的对称轴对称在 y 轴上是否存在点 P，使 与 相似且 与 是对应边？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.12.如图1问题提出如图 1，在 中，=45，=8，=6，E 是 的中点，点 F 在 上 且 =5 求四边形 的面积.（结果保留根号）2问题解决某市进行河滩治理，优化美化人居生态环境.如图 2 所示，现规划在河畔的一处滩地上建一个
25、五边 形河畔公园 按设计要求，要在五边形河畔公园 内挖一个四边形人工湖 ，使点 O、P、M、N 分别在边 、上，且满足 =2=2，=.已知五边形 中，=90，=800，=1200，=600，=900.满足人工湖周边各功能场所及绿化用地需要，想让人工湖面积尽可能小.请问，是否存在符合设计要求的面积最小的四边形人工湖？若存在，求四边形 面积的最小值及这时点 到点 的距离；若不存在，请说明理由.13.已知抛物线 L：yx2x6 与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），并与 y 轴相交于 点 C1求 A、B、C 三点的坐标，并求出ABC 的面积；2将抛物线向左或向右平移，得到抛物线
26、 L，且 L与 x 轴相交于 A、B两点（点 A在点 B 的左侧），并与 y 轴交于点 C，要使ABC和ABC 的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数 表达式14.如图，抛物线 yx2+bx+c 经过点（3，12）和（2，3），与两坐标轴的交点分别为 A，B，C，它的对称轴为直线 l.（1）求该抛物线的表达式；（2）P 是该抛物线上的点，过点 P 作 l 的垂线，垂足为 D，E 是 l 上的点.要使以 P、D、E 为顶点 的三角形与AOC 全等，求满足条件的点 P，点 E 的坐标.15在平面直角坐标系中，已知抛物线 L：=2+()+经过点 A（-3，0）和点 B（0，-6，L 关于原点 O
27、对称的抛物线为 .1求抛物线 L 的表达式；2点 P 在抛物线 上，且位于第一象限，过点 P 作 PDy 轴，垂足为 D.若POD 与AOB相似，求符合条件的点 P 的坐标.答案解析部答案解析部分分1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】（1）解：由抛物线过 M、N 两点，把 M、N 坐标代入抛物线解析式可得+5=39+3+5=5，解得=1=3，抛物线解析式为 y=x23x+5，令 y=0 可得 x23x+5=0，该方程的判别式为=（3）2415=920=110，抛物线与 x 轴没有交点；（2）解：AOB 是等腰直角三角形，
28、A（2，0），点 B 在 y 轴上，B 点坐标为（0，2）或（0，2），可设平移后的抛物线解析式为 y=x2+mx+n，当抛物线过点 A（2，0），B（0，2）时，代入可得=242+=0，解得=2=3，平移后的抛物线为 y=x2+3x+2，该抛物线的顶点坐标为（3，1），而原抛物线顶点坐标为（3，11），2424将原抛物线先向左平移 3 个单位，再向下平移 3 个单位即可获得符合条件的抛物线；当抛物线过 A（2，0），B（0，2）时，代入可得=2 42+=0，解得=1=2，平移后的抛物线为 y=x2+x2，该抛物线的顶点坐标为（1，9），而原抛物线顶点坐标为（3，11），2424将原抛物线先向
29、左平移 2 个单位，再向下平移 5 个单位即可获得符合条件的抛物线9【答案】（1）解：C1、C2 关于 y 轴对称，C1 与 C2 的交点一定在 y 轴上，且 C1 与 C2 的形状、大小均相同，a=1，n=3，C1 的对称轴为 x=1，C2 的对称轴为 x=1，m=2，C1 的函数表示式为 y=x22x3，C2 的函数表达式为 y=x2+2x32解：在 C2 的函数表达式为 y=x2+2x3 中，令 y=0 可得 x2+2x3=0，解得 x=3 或 x=1，A（3，0），B（1，0）3解：存在AB 的中点为（1，0），且点 P 在抛物线 C1 上，点 Q 在抛物线 C2 上，AB 只能为平行
30、四边形的一边，PQAB 且 PQ=AB，由（2）可知 AB=1（3）=4，PQ=4，设 P（t，t22t3），则 Q（t+4，t22t3）或（t4，t22t3），当 Q（t+4，t22t3）时，则 t22t3=（t+4）2+2（t+4）3，解得 t=2，t22t3=4+43=5，P（2，5），Q（2，5）；当 Q（t4，t22t3）时，则 t22t3=（t4）2+2（t4）3，解得 t=2，t22t3=443=3，P（2，3），Q（2，3），综上可知存在满足条件的点 P、Q，其坐标为 P（2，5），Q（2，5）或 P（2，3），Q（2，3）10【答案】（1）解：依题意，顶点(5，9)，设抛物线
31、的函数表达式为=(5)2+9，25将(0，0)代入，得0=(05)2+9.解之，得=9.25抛物线的函数表达式为=9 5)2+9.(（2）解：令=6，得 9 5)2+9=6.(3325解之，得1=5 3+5，2=5 3+5.(55 3，6)，(5+5 3，6).331 1【答案】（1）解：令 =0，则 2+2+8=0，1=2，2=4(4,0).令 =0，则 =8.(0,8)（2）解：存在.由已知得，该抛物线的对称轴为直线 =1.点 与点 关于直线 =1 对称，(2,8)，=2./.点 P 在 y 轴上，=90当 =时，.设(0,)，4i）当 8 时，则 8=2，=16.(0,16)4ii）当
32、0 8 时，则 8=2，=16316(0,3).2iii）当 ，与 =1 矛盾.点 P 不存在16(0,16)或(0,3)1 2【答案】（1）解：在 中，设 边上的高为 h.=6，=45，=sin45=3 2=，点 到 的距离为 .2四边形=(+)12122=(+)=24 2(2+2)=63 2159424（2）解：存在.如图，分别延长 与 ，交于点 F，则四边形 是矩形.设 =，则=，=2，=800，=12002.由题意，易知 =，=四边形=矩形2211112=800 1200(12002)2(800)(12002)2(800)2=422800+960000=4(350)2+470000.当
33、 =350 时，四边形=470000.=12002=500 900，=350 600.符合设计要求的四边形 面积的最小值为 4700002，这时，点 N 到点 A 的距离为 350.1 3【答案】（1）解：当 y0 时，x2x60，解得 x13，x22，当 x0 时，y6，A(3，0)，B(2，0)，C(0，6)，SABC 1 ABOC 1 561522（2）解：将抛物线向左或向右平移时，A、B两点间的距离不变，始终为 5，那么要使ABC和ABC 的面积相等，高也只能是 6，设 A(a，0)，则 B(a5，0)，y(xa)(xa5)，当 x0 时，ya25a，当 C点在 x 轴上方时，ya25
34、a6，a1 或 a6，此时 yx27x6 或 yx27x6；当 C点在 x 轴下方时，ya25a6，a2 或 a3，此时 yx2x6 或 yx2x6(与原抛物线重合，舍去)；所以，所有满足条件的抛物线的函数表 达式为：yx27x6，yx27x6，yx2x614【答案】（1）解：将点（3，12）和（2，3）代入抛物线表达式得12=9+3+，解得=23=42+=3，故抛物线的表达式为：yx2+2x3；（2）解：抛物线的对称轴为 x1，令 y0，则 x3 或 1，令 x0，则 y3，故点 A、B 的坐标分别为（3，0）、（1，0）；点 C（0，3），故 OAOC3，PDEAOC90，当 PDDE3
35、时，以 P、D、E 为顶点的三角形与AOC 全等，设点 P（m，n），当点 P 在抛物线对称轴右侧时，m（1）3，解得：m2，故 n22+2255，故点 P（2，5），故点 E（1，2）或（1，8）；当点 P 在抛物线对称轴的左侧时，由抛物线的对称性可得，点 P（4，5），此时点 E 坐标同上，综上，点 P 的坐标为（2，5）或（4，5）；点 E 的坐标为（1，2）或（1，8）.15【答案】（1）解：由题意，得=693()+=0，解得：=6=1，L：y=x25x6（2）解：抛物线 L 关于原点 O 对称的抛物线为 ，点 A(-3，0)、B(0，-6)在 L上的对应点分别为 A(3，0)、B(0
36、，6)，设抛物线 L的表达式 yx2bx6，将 A(3，0)代入 yx2bx6，得 b5，抛物线 L的表达式为 yx25x6，A(3，0)，B(0，6)，AO3，OB6，设 P(m，m25m6)(m0)，PDy 轴，点 D 的坐标为(0，m25m6)，PDm，ODm25m6，RtPDO 与 RtAOB 相似，有 RtPDORtAOB 或 RtODPRtAOB 两种情况，36当 RtPDORtAOB 时，则 =，即 =25+6，解得 m11，m26，P1(1，2)，P2(6，12)；63当 RtODPRtAOB 时，则 =，即 =25+6，2解得 m3 3，m44，P3(3，3)，P4(4，2)
37、，24P1、P2、P3、P4 均在第一象限，24符合条件的点 P 的坐标为(1，2)或(6，12)或(3，3)或(4，2).陕西省中考陕西省中考数数学历年学历年（2016-2022 年）真题分类汇年）真题分类汇编编专专题题 6 图形的初步图形的初步认识认识一、单选题一、单选题1如图，.若1=58，则2的大小为（）A120B122C132D1482.若A23，则A 余角的大小是（）A57B67C77D1573.如图，OC 是AOB 的角平分线，l/OB,若1=52，则2 的度数为（）A52B54C64D694.如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A正方体B长方体C三棱柱D四棱锥5.如
38、图，若 l1l2，l3l4，则图中与1 互补的角有（）A1 个B2 个C3 个D4 个6.如图，ABCD，AE 平分CAB 交 CD 于点 E，若C=50，则AED=（）A65B115C125D1307.如图，直线 ab，RtABC 的直角顶点 B 落在直线 a 上，若1=25，则2 的大小为（A55B75C65D85二、作图题二、作图题）8如图，已知 ，=，是 的一个外角.请用尺规作图法，求作射线，使.（保留作图痕迹，不写作法）9.如图，已知直线 1/2，直线 3 分别与 1、2 交于点 、.请用尺规作图法，在线段 上求作点 ，使点 到 1、2 的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）10.如
39、图，已知ABC，ACAB，C45.请用尺规作图法，在 AC 边上求作一点 P，使PBC45.（保留作图痕迹.不写作法）三、综合题三、综合题11如图，的顶点坐标分别为(2，3)，(3，0)，(1，1).将 平移后得到 ，且点 A 的对应点是(2，3)，点 B、C 的对应点分别是，.（1）点 A、之间的距离是；（2）请在图中画出 .答案解析部答案解析部分分1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】解：如图，射线即为所求作.9.【答案】解：如图所示，点 即为所求.10.【答案】解：如图，点 P 即为所求.11.【答案】（1）4（2）
40、解：由题意，得（1，0），（3，1），如图，即为所求.陕西省中考陕西省中考数数学历年学历年（2016-2022 年）真题分类汇年）真题分类汇编编专专题题 7 三角三角形形一、单选题一、单选题1如图，点 D、E 分别在线段 、上，连接 、.若 =35，=25，=50 ，则 1 的大小为（）A60B70C75D852.如图，在 33 的网格中，每个小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 都在格点上，若 BD 是ABC的高，则 BD 的长为（）A10 13B 9 13C 8 13D 7 13131313133.如图，、是四根长度均为 5cm 的火柴棒，点 A、C、E 共线.若 =6 ，则线段 的长度
41、为（）A6 cmB7 cmC6 2D8cm4.如图，在ABC 中，B=30，C=45，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，DEAB，垂足为 E。若 DE=1，则 BC 的长为（）A2+2B 2+3C 3+2D35.在ABC 中，A，B，C 的度数之比为 2：3：4，则B 的度数为（）A120B80C60D406.如图，ABD 是以 BD 为斜边的等腰直角三角形，BCD 中，DBC=90，BCD=60，DC 中点 为 E，AD 与 BE 的延长线交于点 F，则AFB 的度数为（）A30B15C45D257.如图，将两个大小、形状完全相同的ABC 和ABC拼在一起，其中点 A与点 A 重合，点
42、C落 在边 AB 上，连接 BC若ACB=ACB=90，AC=BC=3，则 BC 的长为（）A33B6C32D 218.如图，在ABC 中，ABC=90，AB=8，BC=6若 DE 是ABC 的中位线，延长 DE 交ABC的外角ACM 的平分线于点 F，则线段 DF 的长为（）A7B8C9D10二、作图题二、作图题9.如图，在钝角ABC 中，过钝角顶点 B 作 BDBC 交 AC 于点 D请用尺规作图法在 BC 边上求作一点 P，使得点 P 到 AC 的距离等于 BP 的长（保留作图痕迹，不写作法）10.如图，在ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的高。请用尺规作图法，求作ABC 的外
43、接圆。（保留作图痕迹，不写做法）三、解答题三、解答题11.如图，在ABC 中，点 D 在边 BC 上，CD=AB，DEAB，DCE=A.求证：DE=BC.12.如图，点 A，E，F，B 在直线 l 上，AE=BF，AC/BD，且 AC=BD，求证：CF=DE13.如图，ABCD，E、F 分别为 AB、CD 上的点，且 ECBF，连接 AD，分别与 EC、BF 相交与点G、H，若 ABCD，求证：AGDH14.已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，AEBD，CFBD，垂足分别为 E，F求证：ADECBF15如图，/，=，点 在 上，且 =.求证：=.16如图，在 ABCD 中，连接 BD，在
44、BD 的延长线上取一点 E，在 DB 的延长线上取一点 F，使 BF=DE，连接 AF、CE求证：AFCE171【问题提出】如图 1，是等边 的中线，点 P 在的延长线上，且=，则的度数为.2【问题探究】如图 2，在 中，=6，=120.过点 A 作 ，且=，过点 P 作直线 ，分别交、于点 O、E，求四边形的面积.3【问题解决】如图 3，现有一块 型板材，为钝角，=45.工人师傅想用这块板材裁出一个 型部件，并要求=15，=.工人师傅在这块板材上的作法如下：以点 C 为圆心，以长为半径画弧，交于点 D，连接；作的垂直平分线 l，与于点 E；以点 A 为圆心，以长为半径画弧，交直线 l 于点
45、P，连接、，得 .请问，若按上述作法，裁得的 型部件是否符合要求？请证明你的结论.答案解析部答案解析部分分1 【答案】B2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】解：如图，点 P 即为所求10.【答案】解：如图所示，O 即为ABC 的外接圆.11.【答案】证明：DEAB，EDC=B.又CD=AB，DCE=A，CDEABC(ASA).DE=BC.12.【答案】解：AEBF，AFBE，ACBD，CAFDBE，又 ACBD，ACFBDE(SAS)，CFDE.13.【答案】解：ABCD，AD，CEBF，AHBDGC，在ABH 和DCG
46、 中，=H=，ABHDCG(AAS)，AHDG，AHAGGH，DGDHGH，AG=HD14.【答案】证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AD=CB，ADBC，ADE=CBF，AEBD，CFBD，AED=CFB=90，在ADE 和CBF 中，=，=ADECBF（AAS）1 5【答案】证明：/，=.=，=，().=1 6【答案】证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AD=BC，1=2，BF=DE，BF+BD=DE+BD，即 DF=BE，在ADF 和CBE 中，=1=2，=ADFCBE（SAS），AFD=CEB，AFCE17【答案】（1）75（2）解：如图 1，连接.图 1 ，=，四边形
47、是菱形.=6.=120，=60.，=cos60=3，=sin60=3 3.=12 =9 3.=30，=tan30=3.=12 =3 3.2四边形=15 3.2（3）解：符合要求.由作法，知=.=，=45，=90.如图 2，以、为边，作正方形，连接.图 2=.l 是的垂直平分线，l 是的垂直平分线.=.为等边三角形.=60，=30，=15.裁得的 型部件符合要求.陕西省中考陕西省中考数数学历年学历年（2016-2022 年）真题分类汇年）真题分类汇编编专专题题 8 四边四边形形一、单选题一、单选题1在下列条件中，能够判定为矩形的是（）A=B C=D=2如图，在菱形 中，=60 ，连接 、，则 的
48、值为（）A12B 22C 32D 333.如图，在 ABCD 中，AB5，BC8.E 是边 BC 的中点，F 是 ABCD 内一点，且BFC90.连接 AF 并延长，交 CD 于点 G.若 EFAB，则 DG 的长为（）A5B3C3D2224.如图，在菱形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别是边 AB，BC，CD 和 DA 的中点，连接 EF，FG，GH 和 HE，若 EH2EF，则下列结论正确的是（）AAB2 EFBAB2EFCAB3 EFDAB5 EF5.如图，在矩形 ACBO 中，A(2，0)，B(0，1)若正比例函数 ykx 的图像经过点 C，则 k 的取 值为（）A 1B1C2D
49、2226.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=3若点 E 是边 CD 的中点，连接 AE，过点 B 作 BFAE交 AE 于点 F，则 BF 的长为（）A3 102B3 105C 105D3 557如图，在正方形 ABCD 中，连接 BD，点 O 是 BD 的中点，若 M、N 是边 AD 上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边 BC 于两点 M、N，则图中的全等三角形共有（）A2 对B3 对C4 对D5 对8如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=6，若点 E，F 分别在 AB,CD 上，且 BE=2AE，DF=2FC，G，H 分别是 AC 的三等分点，则四边形 EHFG 的面积
50、为（）A1B32C2D4二、填空题二、填空题9.正九边形一个内角的度数为.10.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分 A一个多边形的一个外角为 45，则这个正多边形的边数是 B运用科学计算器计算：317 sin7352（结果精确到 0.1）11.如图，在正五边形 ABCDE 中，DM 是边 CD 的延长线，连接 BD，则BDM 的度数是.12.如图，在菱形 ABCD 中，AB6，B60，点 E 在边 AD 上，且 AE2.若直线 l 经过点 E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点 F，则线段 EF 的长为.13点 O 是平行四边形 ABCD 的对称中心，ADAB，E、
