1、 8.5.3平面与平面平行的性质导学案编写：廖云波 初审：谭光垠 终审：谭光垠 廖云波【学习目标】1.理解并能证明两个平面平行的性质定理2.能利用性质定理解决有关的平行问题【自主学习】知识点1 平面与平面平行的性质文字语言如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线 .符号语言，a，b .图形语言【合作探究】探究一 面面平行性质定理的理解【例1】(1)平面平面，直线a，直线b，下面三种情形：ab；a与b异面；a与b相交，其中可能出现的情形有()A1种 B2种C3种 D0种(2)给出三种说法：若平面平面，平面平面，则平面平面；若平面平面，直线a与相交，则a与相交；若平面平面，P，PQ，则
2、PQ.其中正确说法的序号是_归纳总结：【练习1】与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是()A都平行 B在这两个平面内C都相交 D至少与其中一个平面平行探究二 平面与平面平行性质定理的应用【例2】如图所示，两条异面直线BA，DC与两平行平面，分别交于B，A点和D，C点，M，N分别是AB，CD的中点求证：MN平面.归纳总结：【练习2】如图，平面四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D均在平行四边形ABCD所确定的一个平面外，且AA、BB、CC、DD互相平行求证：四边形ABCD是平行四边形探究三 平行关系的综合应用【例3】在三棱柱ABCA1B1C1中，点D为AC的中点，点D1是A1C1
3、上的一点(1)当等于何值时，BC1平面AB1D1?(2)当BC1平面AB1D1时，求证：平面BC1D平面AB1D1.归纳总结：【练习3】如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CMDN.求证：MN平面AA1B1B.课后作业A组 基础题一、选择题1如果平面平行于平面，那么()A平面内任意直线都平行于平面B平面内有两条相交直线平行于平面C平面内任意直线都平行于平面内的任意直线D平面内的直线与平面内的直线不能垂直2已知，a，那么a与的关系是()A平行 B相交 C在面内 D垂直3下列命题：一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，必与另外一个平面相交；如果一个平面平行于
4、两个平行平面中的一个平面，必平行于另一个平面；夹在两个平行平面间的平行线段相等其中正确的是命题的个数为()A1 B2 C3 D04.如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面平面ABC，分别交线段PA、PB、PC于A、B、C，若PAAA23，则SABCSABC等于()A225 B425C25 D455，为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同的直线，则下列命题中不正确的是()ab; ab； ；a; a.A BC D6下列命题中，错误的是()A平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行B平行于同一个平面的两个平面平行C若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行
5、D若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面7设，A，B，C是AB的中点，当A、B分别在平面、内运动时，得到无数个AB的中点C，那么所有的动点C()A不共面B当且仅当A、B分别在两条直线上移动时才共面C当且仅当A、B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面D不论A、B如何移动，都共面二、填空题8如图所示，平面四边形ABCD所在的平面与平面平行，且四边形ABCD在平面内的平行投影A1B1C1D1是一个平行四边形，则四边形ABCD的形状一定是_9. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，过BB1的中点E作一个与平面ACB1平行的平面交AB与M，交BC与N，则_.10.如图，已知，GH
6、，GD，EH分别交，于A，B，C，D，E，F，且GA9，AB12，BH16，则_.11已知平面，P且P，过点P的直线m与，分别交于点A，C，过点P的直线n与，分别交于点B，D，且PA6，AC9，PD8，则BD的长为_12已知l，m，n是互不相同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中所有真命题的序号为_三、解答题13.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，M是A1C1的中点，平面AB1M平面BC1N，AC平面BC1NN.求证：N为AC的中点14如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E是BC上一点，M，N分别是A
7、E，CD1的中点，ADAA1a，AB2a，求证：MN平面ADD1A1.B组 能力提升一、选择题1.如图，在多面体ABCDEFG中，平面ABC平面DEFG，EFDG，且ABDE，DG2EF，则 ()ABF平面ACGD BCF平面ABEDCBCFG D平面ABED平面CGF2.如图所示，在三棱台ABCA1B1C1中，点D在A1B1上，且AA1BD，点M是A1B1C1内(含边界)的一个动点，且有平面BDM平面A1C，则动点M的轨迹是()A平面B直线C线段，但只含1个端点D圆二、填空题3.如图所示，平面四边形ABCD所在的平面与平面平行，且四边形ABCD在平面内的平行投影A1B1C1D1是一个平行四边形，则四边形ABCD的形状一定是 三、解答题4.如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE平面AB1C1？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由5.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CMDN.求证MN平面AA1B1B.6.如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是菱形，M为OA的中点，N为BC的中点证明：直线MN平面OCD.
