1、 10.1.2事件的关系和运算导学案编写：廖云波 初审：孙锐 终审：孙锐 廖云波【学习目标】1.了解事件的包含与相等的含义及概率关系2理解事件和(并)、积(交)运算的含义及其概率关系3理解事件的互斥与对立关系，掌握互斥事件的概率加法公式4会进行事件的混合运算【自主学习】知识点1 事件的包含与相等 (1)包含关系一般地，如果事件A_发生_时，事件B一定发生，则称“A包含于B”(或“B包含A”)，记作AB(或BA)用图形表示为：(2)相等关系如果事件A发生时，事件B一定发生；而且事件B发生时，事件A也一定发生，则称“_A与B相等_”，记作AB知识点2 和事件与积事件 (1)事件的和(并)给定事件A
2、，B，由_所有_A中的样本点与B中的样本点组成的事件称为A与B的和(或并)，记作AB(或AB)事件A与B的和可以用如图中的阴影部分表示(2)事件的积(交)给定事件A，B，由A与B中的_公共样本点_组成的事件称为A与B的积(或交)，记作AB(或AB)事件A与事件B的积可以用如图中的阴影部分表示知识点3 事件的互斥与对立给定事件A，B，若事件A与B_不能同时_发生，则称A与B互斥，记作AB(或AB)【合作探究】探究一 事件关系的判断【例1】从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花，点数从110各1张)中，任取一张(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(3)“抽出的牌
3、点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”判断上面给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由归纳总结：【练习1】从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么下列各对事件中，互斥而不对立的是()A至少有一个红球与都是红球B至少有一个红球与都是白球C至少有一个红球与至少有一个白球D恰有一个红球与恰有两个红球探究二 事件的运算【例2】掷一枚骰子，下列事件：A“出现奇数点”，B“出现偶数点”，C“点数小于3”，D“点数大于2”，E“点数是3倍数”求：(1)AB，BC；(2)AB，BC；(3)记为事件H的对立事件，求，C，C，.归纳总结：【练习2】盒子里有6个红球，4个的白球，现从中任取
4、3个球，设事件A3个球中有1个红球，2个白球，事件B3个球中有2个红球，1个白球，事件C3个球中至少有1个红球，事件E3个红球，那么事件C与A，B，E的运算关系是( )AC(AB)EBCABECC(AB)EDCABE课后作业A组 基础题一、选择题1.抛掷一枚骰子,“向上的点数是1或2”为事件A,“向上的点数是2或3”为事件B,则()A.ABB.A=BC.A+B表示向上的点数是1或2或3D.AB表示向上的点数是1或2或32从装有3个红球和4个白球的口袋中任取3个小球，则下列选项中的两个事件是互斥事件的为()A“都是红球”与“至少1个红球”B“恰有2个红球”与“至少1个白球”C“至少1个白球”与“
5、至多1个红球”D“2个红球，1个白球”与“2个白球，1个红球”3抽查10件产品，记事件A为“至少有2件次品”，则A的对立事件为()A至多有2件次品B至多有1件次品C至多有2件正品D至少有2件正品4给出以下三个命题：(1)将一枚硬币抛掷两次，记事件A：“两次都出现正面”，事件B：“两次都出现反面”，则事件A与事件B是对立事件；(2)在命题(1)中，事件A与事件B是互斥事件；(3)在10件产品中有3件是次品，从中任取3件，记事件A：“所取3件中最多有2件是次品”，事件B：“所取3件中至少有2件是次品”，则事件A与事件B是互斥事件其中命题正确的个数是()A0B1C2D35如果事件A，B互斥，那么()
6、AAB是必然事件 B是必然事件C与一定互斥 D与一定不互斥6(多选题)对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件A两弹都击中飞机，事件B两弹都没击中飞机，事件C恰有一弹击中飞机，事件D至少有一弹击中飞机，下列关系正确的是()AADBBDCACDDACBD二、填空题7事件“某人从装有5个黑球，5个白球的袋中任取5个小球，其中至少4个是黑球”的对立事件是_8同时抛掷两枚均匀的骰子，事件“都不是5点且不是6点”的对立事件为_一个是5点，另一个是6点；一个是5点，另一个是4点；至少有一个是5点或6点；至多有一个是5点或6点9向上抛掷一枚骰子，设事件A点数为2或4，事件B点数为2或6，事件C
7、点数为偶数 ，则事件C与A，B的运算关系是_三、解答题10.某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报”，事件C为“至多订一种报”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报也不订”判断下列事件是不是互斥事件，如果是，判断它们是不是对立事件(1)A与C；(2)B与E；(3)B与D；(4)B与C；(5)C与E.11某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，用集合的形式分别写出下列事件，并判断下列每对事件的关系：(1)“恰有1名男生”与“恰有2名男生”；(2)“至少有1名男生”与“全是男生”；(3)“至少有1名男生”与“全是女生”；(4)“至少有1
8、名男生”与“至少有1名女生”B组 能力提升一、选择题1.(多选题)下列说法中,不正确的是()A.若事件A与事件B是互斥事件,则P(A)+P(B)=1B.若事件A与事件B满足条件:P(AB)=P(A)+P(B)=1,则事件A与事件B是对立事件C.一个人打靶时连续射击两次,则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件D.把红、橙、黄3张纸牌随机分给甲、乙、丙3人,每人分得1张,则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件2(多选题)下列各组事件中，是互斥事件的是()A一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6B统计一个班的数学成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90
9、分C播种100粒菜籽，发芽90粒与发芽80粒D检验某种产品，合格率高于70%与合格率低于70%3(多选题)抛掷一枚骰子，观察掷出的点数，设事件A出现奇数点，事件B出现2点，事件C出现奇数点或2点，则下列成立的是()AACBABCABCDBC二、填空题4(一题两空)如图所示，事件A“甲元件正常”，B“乙元件正常”，C“丙元件正常”则ABC表示的含义为_，表示的含义为_三、解答题5某连锁火锅城开业之际，为吸引更多的消费者，开展抽奖活动，前20位顾客可参加如下活动：摇动如图所示的游戏转盘(上面扇形的圆心角都相等)，顾客可以免费获得按照指针所指区域的数字10倍金额的店内菜品或饮品，最高120元，每人只
10、能参加一次这个活动记事件A：“获得不多于30元菜品或饮品”(1)求事件A包含的基本事件；(2)写出事件A的对立事件，以及一个事件A的互斥事件6从学号为1,2,3,4,5,6的6名同学中选出一名同学担任班长，其中1,3,5号同学为男生，2,4,6号同学为女生，记：C1“选出1号同学”，C2“选出2号同学”，C3“选出3号同学”，C4“选出4号同学”，C5“选出5号同学”，C6“选出6号同学”，D1“选出的同学学号不大于1”，D2“选出的同学学号大于4”，D3“选出的同学学号小于6”，E“选出的同学学号小于7”，F“选出的同学学号大于6”，G“选出的同学学号为偶数”，H“选出的同学学号为奇数”，等等据此回答下列问题：(1)上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件？(2)如果事件C1发生，则一定有哪些事件发生？(3)如果事件H发生，则可能是哪些事件发生？在集合中，事件H与这些事件之间有何关系？(4)有没有某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生的情况？它们之间的关系如何描述？(5)两个事件的交事件也可能为不可能事件，在上述事件中能找出这样的例子吗？
