1、重点突破卷 1最大公因数与最小公倍数的应用对比一、我会填。(每空 2 分，共 28 分)142 的因数中，质数有( )，合数有( )，( )既不是质数也不是合数。214 和 21 的最小公倍数是( )，100 以内 14 和 21 的公倍数有( )。318 和 24 的公因数有( )，最大公因数是( )。4a10b(a、b 都是非零整数)，a 和 b 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。5两个数的最大公因数是 8，最小公倍数是 48，其中一个数是 16，则另一个数是( )。69 路公共汽车每 10 分钟发一次车，11 路公共汽车每 15 分钟发一次车，两车同时发车后，至少经过多少分钟又同
2、时发车，这是求10 和 15 的( )(填“最大公因数”或“最小公倍数”)。7学校购回 75 朵红花，60 朵黄花，将红花、黄花搭配插在花瓶中，并且每个花瓶中的搭配要完全相同，两种花都正好用完。要求最多能插多少瓶，是求 75 和 60 的( )(填“最大公因数”或“最小公倍数”)，此时每瓶中红花有( )朵，黄花有( )朵。二、我会辨。(对的在括号里打“”，错的打“”。每题 1 分，共 3 分)1两个不同质数的最大公因数是 1。 ( )第1页2相邻两个非零自然数的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。( )13五(1)班评选的“爱心少年”占全班人数的 ，“才艺少年”占全班 81人数的 ，五(
3、1)班至少有 40 人。 ( ) 10三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里。每题 2 分，共 6 分)1只有公因数 1 的一组数是( )。A一个奇数和一个偶数B一个质数和一个合数C2 和奇数2a 和 b 都是非零自然数，且 a11b，a 和 b 的最小公倍数是( )。A11 BaCb D无法确定3有一块长 48 cm、宽 42 cm 的长方形花布，不浪费边角料，剪出若干个相同的正方形布片。正方形布片的边长不可能是( )cm。A2 B3 C6 D12四、我会按要求正确解答。(共 32 分)1求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(每题 4 分，共 16 分)8 和 15 66 和 2235
4、 和 28 46 和 23第2页2先约分，再比较每组中两个分数的大小。(每题 4 分，共 8 分)24 3(1) 和32 1230 18(2) 和70 483把下面各组分数通分，并比较大小。(每题 4 分，共 8 分) 7 5(1) 和 12 9 2 5 3(2) 、 和 3 12 18五、走进生活，解决问题。(共 31 分)1把 45 本科技书和 54 本故事书平均分给若干个小组，正好分完。最多可以分给几个小组？每个小组分得几本科技书和几本故事书？(7 分)2对比练习。(1)周末，聪聪和爸爸去果园采摘了 100 多个苹果。如果每 15 个装一箱，还剩 10 个；如果每 24 个装一箱，也剩
5、10 个。他们一共采摘了多少个苹果？(8 分)第3页(2)一筐苹果，如果 3 个 3 个地拿，最后剩 1 个；如果 5 个 5 个地拿，最后也剩 1 个。这筐苹果的个数在 90100 个之间。这筐苹果有多少个？(8 分)3(8 分)！ 第4页答案一、12、3、7 42、21、14、6 1242 42、8431，6，2，3 64b a5246最小公倍数7最大公因数 5 4二、1 2 3三、1C 2B 3D四、18 和 158 和 15 的最大公因数是 1，最小公倍数是 120。66 和 2266 和 22 的最大公因数是 22，最小公倍数是 66。35 和 2835 和 28 的最大公因数是 7
6、，最小公倍数是 754140。46 和 2346 和 23 的最大公因数是 23，最小公倍数是 46。第5页 24 32(1) 32 43 1 12 4 3 1 24 3因为 ，所以 。 4 4 32 12 30 3(2) 70 718 3 48 8 3 3 30 18因为 ，所以 。 7 8 70 487 213(1) 12 365 20 9 36 21 20 7 5因为 ，所以 。 36 36 12 92 24(2) 3 365 15 12 363 6 18 36 24 15 6 2 5 3因为 ，所以 。 36 36 36 3 12 18五、145 和 54 的最大公因数是 339。答：最多可以分给 9 个小组，每个小组分得 5 本科技书和 6 本故事书。2(1)15 和 24 的最小公倍数：35812012010130(个)答：他们一共采摘了 130 个苹果。【点拨】把总苹果数去掉 10 个后的苹果数是 24 和 15第6页的公倍数。(2)351515690(个)90191(个)答：这筐苹果有 91 个。34566060159(棵)答：这些辣椒苗至少有 59 棵。【点拨】每行栽 4 棵，还余 3 棵，说明假设在原来辣椒苗再增加一棵，就刚好是 4 的倍数，剩下的两个条件同理。可得 4、5、6 的最小公倍数再减 1，即是辣椒苗至少有的数量。第7页
