1、九年级上学期期末考试数学试题一、选择题（每题3分，共36分）1. 函数yx+m与y（m0）在同一坐标系内的图象可以是（）A. B. C. D. 2. 用配方法解方程2x2+3x10，则方程可变形为（ ）A. （x+3）2B. （x+）2C. （3x+1）21D. （x+）23. 关于x的一元二次方程（a5）x24x10有实数根，则a满足（）A. a1B. a1且a5C. a1且a5D. a54. a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=的图象上，则（）Aab0B. ba0C. a0bD. b0a5. 如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若
2、EF：AF=2：5，则SDEF：S四边形EFBC为（）A. 2：5B. 4：25C. 4：31D. 4：356. 在中，则的值为（ ）A. B. C. D. 7. 二次函数的图象可以由二次函数的图象平移而得到，下列平移正确的是（）A. 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B. 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C. 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D. 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位8. 如图，在半径为2，圆心角为90扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 9. 某超市月份营业额为万元，月、月、月总营业额为万元，
3、设平均每月营业额增长率为，则下面所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 10. 在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆周角的度数为（ ）A. B. C. 或D. 或11. 如图，将一个含角的三角尺绕点顺时针方向旋转到的位置.若，那么顶点从开始到结束所经过的路径长为（ ）A. B. CD. 12. 如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1y2其中说法正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本题共5个小题，每题3分，共15分）13. 函数中自变量的取值范围是_.1
4、4. 关于 x 的方程 x2+5x+m0 的一个根为2，则另一个根是_ 15. 点、是二次函数的图象上两点，则_（用“”连接与）.16. 如图所示，与轴相交于点，与轴相切于点，则圆心的坐标是_.17. 如图，ABC中，C=90，AC=3，AB=5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的O和AB、BC均相切，则O的半径为_三、解答题18. 计算（1）计算：（2）解方程19. 如图，甲船在港口P的南偏西60方向，距港口86海里的A处，沿AP方向以每小时15海里的速度匀速行驶向港口P，乙船从港口P出发，沿南偏东45方向匀速行驶驶离岗口P，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向，求乙船的航行速
5、度（结果精确到个位，参考数据： 1.414， 1.732， 2.236）20. 如图，以等腰ABC的腰AB为O的直径交底边BC于D，DEAC于E求证：（1）DBDC；（2）DE为O的切线21. 如图，在ABC中，AB8cm，BC16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟PBQ与ABC相似？试说明理由22. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体看成一点的路线是抛物线的一部分，如图所示求演员弹跳离地面的最大高度；已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳
6、点A水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由23. 已知：如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点和.（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当时，直接写出自变量取值范围；（3）求的面积.24. 生产某种农产品的成本每千克20元，调查发现，该产品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如下关系：，设这种农产品的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式（2）该产品销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）物价部门规定这种产品的销售价不得高于每千克28元，该农户想在这种产品经销季节每天获得150元的利润，销售价应定为每千克多少
7、元？25. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3）图(2)、图(3)为解答备用图.(1)k=_，点A的坐标为_，点C的坐标为_.(2)设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.山东省济宁市兖州市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分共30分）1. -2的倒数是（）A. -2B. C. D. 22. 若x=，y=4，则代数式3x+y3的值为（）A. 6B. 0C. 2D. 63. 要使分式有意义，x应满足的条件是（ ）A. x3B.
8、x=3C. x3D. x34. 如图，正方形ABCD内接于半径为2的O，则图中阴影部分的面积为()A. 1B. 2C. 1D. 25. 如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图则小立方体的个数可能是（）A. 5或6B. 5或7C. 4或5或6D. 5或6或76. 关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是( )A. q16C. q4D. q47. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A. B. C. D. 8. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东
9、45方向，距离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（）A. 60 n mileB. 60 n mileC. 30 n mileD. 30 n mile9. 已知关于x的方式方程的解是非负数，那么a的取值范围是（）A. a1B. a1且a3C. a1且a9D. a110. 如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（）A. （，）B. （，）C. （，）D. （，4）二、填空题（本大题共5小题，每小题3
10、分，满分共15分）11. 长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为_12. 分解因式8a22=_13. 学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如下表所示：甲乙丙丁94989896s211.211.8如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是_14. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，与是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点都在格点上，则点的坐标是_.15. 将从1开始连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4
11、行10111213141516第5行252423222120191817则2018在第_行三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16. 计算：（3）06cos30+17. 九（1）班针对“你最喜爱课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.根据以上信息解决下列问题:（1），;（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为;（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.18. 如图，ABC中，ACBABC（1）用直尺和圆
12、规在ACB的内部作射线CM，使ACM=ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长19. 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x/(元/千克)506070销售量y/千克1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润收入成本)；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少时获得最大利润，最大利润是多少？20.
13、 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y（x0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使ODOC，且ACD的面积是6，连接BC（1）求m，k，n的值；（2）求ABC的面积21. （1）阅读理解：如图，在四边形ABCD中，ABDC，E是BC中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEBFEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断AB、AD、DC之间的等量关系为；（2）问题探究：如图，在四边形ABCD中，ABDC，AF与D
14、C的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论（3）问题解决：如图，ABCF，AE与BC交于点E，BE：EC=2：3，点D在线段AE上，且EDF=BAE，试判断AB、DF、CF之间的数量关系，并证明你的结论22. 如图，二次函数图像与轴交于、两点，与轴交于点，点在函数图像上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点（1）求、的值；（2）如图，连接，线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上，求点的坐标；（3）如图，动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点，与抛物线交于点试问：抛物线上是否存在点，使得与的面积相等，且线段的长度最小
15、？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由九年级第一次模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 2018的相反数是（ ）A. 2018B. C. D. 20182. 如图，点O在直线AB上，若2140，则1的度数是（）A. 40B. 60C. 140D. 1503. 下列运算正确的是（ ）A. a2a3=a6B. （a2）3=a6C. a6a2=a3D. 23=64. 将100800用科学记数法表示为（ ）A. 0.1008106B. 1.008106C. 10.08104D. 1.0081055. 下列图
16、案中既是中心对称图形，又是轴对称图形是（）A. B. C. D. 6. 如图的几何体是由4个相同的小正方体组成其左视图为AB. C. D. 7. 下列命题中，真命题是（ ）A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形8. 下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表：星期一二三四五跳绳个数160160180200170则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 170，160B. 180，160C. 170，180D. 160，2009. 如图，一次函数y1xb与一次函数y2kx4的图
17、象交于点P（1，3），则关于x的不等式xbkx4的解集是（）A. x2B. x0C. x1D. x110. 抛物线y2(x3)21的顶点坐标是（ ）A. （3， 1）B. （3，1）C. （3，1）D. （3， 1）11. 如图，直线y=x+2与x轴y轴分别交于AB两点，把AOB沿直线AB翻折后得到AOB，则点O的坐标是（）A. （，3）B. （，）C. （2，2）D. （2，4）12. 如图，抛物线yax2bxc的对称轴是x1且过点（，0），有下列结论：abc0；a2b4c0；25a10b4c0；3b2c0；abm（amb）；其中所有正确的结论有（ ）个A. 2个B. 3个C. 4个D. 5
18、个二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分把答案填在题中的横线上）13. 分解因式：=_14比较大小：_0.515. 在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球个数为_16. 若代数式和的值相等，则x_17. 如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，BOD=160，则BCD的度数为_.18. 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tanAOC=，反比例函数y=的图象经过点C，与AB交于点D，若COD的面积为20，则k的值等于_.三、解答题（本大题共9个小题，共78分解答应写出文字说明、
19、证明过程或演算步骤）19. （1）计算：tan60(1)0； （2）化简：(a3)(a3)a(2a)20. （1）解不等式组：； （2）解方程：x24x3021. 如图，AB是O的直径，AD是O的切线，点C在O上，BCOD，AB2，OD3(1)求证：ACBDAO(2)求BC的长22. 为进一步推广“阳光体育”大课间活动，高新中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D排球四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（2）随机抽取了3
20、名喜欢“跑步”的学生，其中有2名男生，1名女生，现从这3名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到一男生一女生的概率23. 海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？24如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测到在点A俯角为30方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为60的方向上，请你计算当飞机飞临F的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为
21、多少米？（结果保留整数，参考数值：1.7）25. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b解集；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC26. 已知：正方形ABCD，等腰直角三角形的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；（2）在（1）的条件下，若DE1，AE，CE3，求AED的度数；（3）若BC4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图
22、2），若OF，求CN的长27. 如图，在平面直角坐标系中，已知点C(0，4)，点A、B在x轴上，并且OAOC4OB，动点P在过A、B、C三点的抛物线上(1)求抛物线的函数表达式；(2)在直线AC上方的抛物线上，是否存在点P，使得PAC的面积最大？若存在，求出P点坐标及PAC面积的最大值；若不存在，请说明理由(3)在x轴上是否存在点Q，使得ACQ是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由九年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A. x+3y=0B. x2+2y=0C. x2+3x=0D.
23、x+3=02. 如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D. 3. 点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A. （2，4）B. （1，8）C. （2，4）D. （4，2）4. 在RtABC中，C90，若AC4，AB5，则cosB的值（）A. B. C. D. 5. 在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（）A35个B. 30个C. 20个D. 15个6. 抛物线y=（x3）2+1顶点坐标为（）A. （3，1）B. （3，1）C. （3、1）D. （3，1）7.
24、 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是（）A. 4B. 4C. 1D. 18. 如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（）A. 1.3mB. 1.65mC. 1.75mD. 1.8m9. 如图，双曲线y（k0）与O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 如图，已知O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 E 是弧 AD 上任意一点，则BEC 的度数为（ ）A. 30B. 45C. 60D. 9011
25、. 如图，已知M是ABCD的AB边的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与ABCD的面积之比是（）A. B. C. D. 12. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：abc0；4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1）其中结论正确的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，）13. 假如一只小猫在如图所示地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色的方砖上的概率是_14. 如图，在ABC中，B=90，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，BC=8，则ADE
26、与ABC的周长的比是_15. 二次函数y=ax+bx+c的部分对应值如下表：x320145y708907二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为直线x=_16. 如图：M为反比例函数y=图象上一点，MAy轴于A，SMAO=2时，k=_17. 如图，ABC为等腰直角三角形，A=90，AB=AC=，A与BC相切于D，则图中阴影部分的面积是_18. 如图，ABCADE，BAC=DAE=90，AB=6，AC=8，F为DE中点，若点D在直线BC上运动，连接CF，则在点D运动过程中，线段CF的最小值是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分）19. 解方程：.20. 如图，D是ABC的边AC上的一点，
27、连接BD，已知ABD=C，AB=6，AD=4，求线段CD的长21. 如图，CB是O的直径，P是CB延长线上一点，PB=2，PA切O于A点，PA=4求O的半径22. 为响应国家全民阅读号召，社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本）该阅览室在2015年图书借阅总量是7500本，2017年图书借阅总量是10800本（1）求该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率；（2）如果每年的增长率相同，预计2018年图书借阅总量是多少本？23. 在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除
28、颜色和数字外完全相同（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字2的概率；（2）将三张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成个两位数，求这个两位数大于30的概率24. 已知：如图，直线y=x与双曲线交于A、B两点，且点A的坐标为（6，m）（1）求双曲线的解析式；（2）点C（n，4）在双曲线上，求AOC的面积；（3）在（2）的条件下，在x轴上找出一点P，使AOC的面积等于AOP的面积的三倍请直接写出所有符合条件的点P的坐标25. 关于三角函数有如下公式：sin（+）=sincos+cossin，
29、sin（）=sincoscossincos（+）=coscossinsin，cos（）=coscos+sinsintan（+）=（1tantan0）tan（）=（1+tantan0）利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值如：tan105=tan（45+60）=根据上面知识，你可以选择适当的公式解决下面问题：如图，两座建筑物AB和DC的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角=15，测得点C的俯角=75，求建筑物CD的高度26. 已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O（1）如图1，E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F若DFCE，求证
30、：OEOG；（2）如图2，H是BC上的点，过点H作EHBC，交线段OB于点E，连结DH交CE于点F，交OC于点G若OEOG，求证：ODGOCE；当AB1时，求HC的长27. 如图，抛物线y=ax22x+c（a0）与x轴、y轴分别交于点A，B，C三点，已知点A（2，0），点C（0，8），点D是抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）如图1，抛物线的对称轴与x轴交于点E，第四象限的抛物线上有一点P，将EBP沿直线EP折叠，使点B的对应点B落在抛物线的对称轴上，求点P的坐标；（3）如图2，设BC交抛物线的对称轴于点F，作直线CD，点M是直线CD上的动点，点N是平面内一点，当以点B，F，M，N为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点M的坐标
