1、2022-8-61第三章第三章 计算机控制系统的模拟化设计方法计算机控制系统的模拟化设计方法学习目标：学习目标：l掌握计算机控制系统模拟化设计的基本思想掌握计算机控制系统模拟化设计的基本思想l掌握数字掌握数字PIDPID的标准算式的标准算式l掌握改进的数字掌握改进的数字PIDPID控制算式控制算式l熟悉数字熟悉数字PIDPID控制器参数的整定方法控制器参数的整定方法l掌握纯滞后对象的掌握纯滞后对象的SmithSmith补偿控制算法补偿控制算法2022-8-62第一节第一节 计算机控制系统的模拟化设计思想计算机控制系统的模拟化设计思想2022-8-63一、模拟化设计方法的设计步骤一、模拟化设计方
2、法的设计步骤2022-8-64（1 1）采样定理）采样定理二、采样周期的选择二、采样周期的选择（2 2）被控对象特性）被控对象特性2022-8-652022-8-66被测参数被测参数采样周期采样周期说说 明明流量流量1 15 5优先选用优先选用1 12s2s压力压力3 31010优先选用优先选用6 68s8s液位液位6 68 8优先选用优先选用7s7s温度温度15152020或纯滞后时间，串级系统：或纯滞后时间，串级系统：副环副环T=1/4T=1/41/5T1/5T主环主环成分成分15152020优先选用优先选用18s18s（3 3）从系统的控制品质方面考虑：）从系统的控制品质方面考虑：T T
3、选择的越小，控制品质越高。选择的越小，控制品质越高。在系统输出达到在系统输出达到95%95%的过渡过程时间内，采样的过渡过程时间内，采样615615次；次；2022-8-67（4 4）从计算机的工作量和回路成本方面考虑：）从计算机的工作量和回路成本方面考虑：T T选择要大一些选择要大一些 T=T=各个回路采样周期的和各个回路采样周期的和（5 5）从计算机及）从计算机及ADAD、DADA转换器的特性方面考虑：转换器的特性方面考虑：T T选择的过小，计算机的量化误差会使调节作用选择的过小，计算机的量化误差会使调节作用减弱。减弱。（6 6）从执行机构的响应速度方面考虑：）从执行机构的响应速度方面考虑
4、：T T选择的过小，执行机构不能及时响应。选择的过小，执行机构不能及时响应。2022-8-68三、模拟调节器离散化方法三、模拟调节器离散化方法等效离散等效离散D(z)D(s)数值积分法数值积分法一阶向后差法一阶向后差法一阶向前差法一阶向前差法双线性变换法及修正双线性变换法双线性变换法及修正双线性变换法零极点匹配法零极点匹配法保持器等价法保持器等价法z变换法变换法(脉冲响应不变法脉冲响应不变法)离散化方法离散化方法 2022-8-691.1.差分变换法差分变换法2022-8-6102022-8-62022-8-6112022-8-6122.2.双线性变换法（双线性变换法（TustinTustin
5、变换）变换）由由Z Z变换的定义，利用泰勒级数进行展开变换的定义，利用泰勒级数进行展开 212122sTsTeeezsTsTsT当当T T很小时，可近似为很小时，可近似为 2121sTsTz由此可解得由此可解得 11112zzTs2022-8-6132022-8-614四、数字控制器的实现四、数字控制器的实现数字控制器的一般表示形式为数字控制器的一般表示形式为 120121212()()1()mmnnbb zb zb zU zD za za za zE z所以所以 121212012()1()nmnmU za za za zE z bb zb zb znjjjmiiizazUzbzEzU10)
6、()()(作作Z Z反变换，得差分方程为反变换，得差分方程为 njjmiijkuaikebku10)()()(2022-8-62022-8-615第二节第二节 数字数字PIDPID控制算法控制算法1.1.模拟模拟PIDPID控制算法控制算法一、标准数字一、标准数字PIDPID控制算式控制算式2022-8-62022-8-6162 2模拟模拟PIDPID控制器的离散化控制器的离散化 当采样周期足够小时当采样周期足够小时，在模拟调节器的基础上，在模拟调节器的基础上，通过数值逼近的方法，用求和代替积分、用后向差分通过数值逼近的方法，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟代替微分，使模拟PIDPI
7、D离散化变为差分方程。离散化变为差分方程。可作如下近似可作如下近似:00()()()()()d()d()()(1)dktju tu ke te ke ttTeje te ke ktT式中，式中，T T为采为采样周期，样周期，k k为为采样序号。采样序号。2022-8-62022-8-6173 3数字数字PIDPID的标准算式的标准算式（a）位置型）位置型（b）增量型增量型2022-8-62022-8-618数字数字PID增量式算法程序流程图增量式算法程序流程图 2022-8-62022-8-6194 4两种算式的比较两种算式的比较 （1）增量型算法不需要做累加，）增量型算法不需要做累加，计算误
8、差计算误差或计算或计算精度问题，精度问题，对控制量的计算影响较小对控制量的计算影响较小。而位置型算。而位置型算法要用到过去误差的所有累加值，容易产生大的累法要用到过去误差的所有累加值，容易产生大的累加误差。加误差。（2）增量型算法得出的是控制量的增量，）增量型算法得出的是控制量的增量，误动作误动作影响小影响小，而位置型算法的输出是控制量的全量输出，而位置型算法的输出是控制量的全量输出，误动作影响大。误动作影响大。（3）采用增量型算法，由于算式中不出现）采用增量型算法，由于算式中不出现 项，项，则则易于实现手动到自动的无冲击切换易于实现手动到自动的无冲击切换。2022-8-62022-8-620
9、 在实际过程中，控制变量因受到执行元件机械在实际过程中，控制变量因受到执行元件机械和物理性能的约束而限制在有限范围内，即和物理性能的约束而限制在有限范围内，即maxminuuu 其变化率也有一定的限制范围，即其变化率也有一定的限制范围，即maxuu 如果计算机给出的控制量在所限制范围内，能如果计算机给出的控制量在所限制范围内，能得到预期结果；若超出此范围，实际执行的控制量得到预期结果；若超出此范围，实际执行的控制量就不再是计算值，将得不到期望的效果。这种效应就不再是计算值，将得不到期望的效果。这种效应称为饱和效应。称为饱和效应。二、改进的数字二、改进的数字PIDPID控制算法控制算法2022-
10、8-62022-8-6211 1积分分离积分分离PIDPID控制算法控制算法2022-8-62022-8-6222022-8-6232.2.不完全微分不完全微分PIDPID控制算法控制算法 微分环节的引入对于干扰特别敏感微分环节的引入对于干扰特别敏感。当系统中存。当系统中存在高频干扰时，会降低控制效果。在高频干扰时，会降低控制效果。当当被控量突然变化被控量突然变化时，正比于偏差变化率的微分时，正比于偏差变化率的微分输出就很大。但由于持续时间很短，输出就很大。但由于持续时间很短，执行部件因惯性执行部件因惯性或动作范围的限制，其动作位置达不到控制量的要求或动作范围的限制，其动作位置达不到控制量的要
11、求值，值，这样就产生了所谓的微分失控（饱和）。采用不这样就产生了所谓的微分失控（饱和）。采用不完全微分可以收到较好理想效果。完全微分可以收到较好理想效果。2022-8-62022-8-62022-8-624 标准标准PID算式中微分项作用分析算式中微分项作用分析标准数字标准数字PID算式中的微分作用为：算式中的微分作用为：)1()()(kekeTTkudd)1)()(1zzETTzUdd对应的对应的Z变换为：变换为：当偏差为单位阶跃函数时，由当偏差为单位阶跃函数时，由Z变换得：变换得：111)(zzE代入得代入得TTzUdd)(则标准数字则标准数字PID控制器的微分环节的输出序列为控制器的微分
12、环节的输出序列为TTudd)0(0)2()(TuTudd 表明从第表明从第2个采样周期开始，微分项输出变个采样周期开始，微分项输出变为为0。可见，对于单位阶跃输入函数，标准数字。可见，对于单位阶跃输入函数，标准数字PID控制器中的微分作用仅在第一个采样周期起控制器中的微分作用仅在第一个采样周期起作用，这对于惯性较大的系统，微分调节效果作用，这对于惯性较大的系统，微分调节效果很小。另外，当很小。另外，当T 较小或较小或Td 较大时，微分作用较大时，微分作用还易造成溢出，出现微分饱和现象。还易造成溢出，出现微分饱和现象。2022-8-62022-8-6252022-8-62022-8-626 不完
13、全微分数字不完全微分数字PID控制器控制器11)(sTsGff为低通滤波器传递函数为低通滤波器传递函数11)()()(sTsUsUsGff)(d)(d)(tuttuTtuf)()1()()(kuTkukuTkuf)()1()1()(kukukuffTTT)()1()1()(kukuku2022-8-62022-8-627下面分析不完全微分数字下面分析不完全微分数字PID控制器的微分项作用。单就微分作用而言，有控制器的微分项作用。单就微分作用而言，有)(11)(sEsTsTsUfddtteTttuTtuddfdd)(dd)(d)()1()()1()(kekeTTTkuTTTkufddffd当偏差
14、为单位阶跃函数时当偏差为单位阶跃函数时 )()()2()()0()()0()()0()0(322fdfdffdfdffddffdfdfddTTTTTuTTTTuTTTTeTeTTTuTTTTuTTTeTTTuTTTTTudfdd)0(可见，与标准数字可见，与标准数字PIDPID算式微分作用相比，不完全微分数字算式微分作用相比，不完全微分数字PIDPID控制器控制器的微分项输出幅度小，作用时间长，微分项能在每个采样周期都起作用。的微分项输出幅度小，作用时间长，微分项能在每个采样周期都起作用。2022-8-63.3.带死区的带死区的PIDPID控制算法控制算法()()()()()e ke kp k
15、Ke ke k非线性环节输出为：非线性环节输出为：K为死区增益，可为0，0.25，0.5，1等 是一个可调参数，影响系统的控制效果 带死区带死区PID控制器的输出为控制器的输出为 00)1()()()()(ukpkpTTjpTTkpKkudkjip2022-8-6282022-8-62022-8-6294.4.消除积分不灵敏区的消除积分不灵敏区的PIDPID控制算法控制算法在数字在数字PID控制算法增量式中的积分项输出为控制算法增量式中的积分项输出为)()()(keTTKkeKkuipii 当计算机的运算字长较短时，如果采样周期当计算机的运算字长较短时，如果采样周期 T比较小，而积分比较小，而
16、积分时间时间 Ti又比较长，则会使其值小于计算机字长精度，此时它就会又比较长，则会使其值小于计算机字长精度，此时它就会被看成被看成“零零”而丢掉，积分控制作用就会消失，把这种情况称为而丢掉，积分控制作用就会消失，把这种情况称为积分不灵敏区，将影响积分消除静差的作用。积分不灵敏区，将影响积分消除静差的作用。为了消除这种积分不灵敏区，除了增加为了消除这种积分不灵敏区，除了增加A/D转换器的位数，加转换器的位数，加长计算机字长，提高运算精度外，还可以将小于输出精度的积分长计算机字长，提高运算精度外，还可以将小于输出精度的积分项累加起来，而不将其丢掉。当累加值大于输出精度时，才输出项累加起来，而不将其
17、丢掉。当累加值大于输出精度时，才输出，同时对累加单元进行清零。，同时对累加单元进行清零。2022-8-62022-8-630 PID PID控制器的设计一般分为两步：首先确定控制器的设计一般分为两步：首先确定PIDPID控制器的结控制器的结构，在保证闭环系统稳定的前提下，尽量消除稳态误差。然后构，在保证闭环系统稳定的前提下，尽量消除稳态误差。然后才是才是PIDPID参数整定。参数整定。通常，对于具有自平衡性的被控对象，应采用含有积分环通常，对于具有自平衡性的被控对象，应采用含有积分环节的控制器结构，如节的控制器结构，如PIPI、PIDPID控制。对于无自平衡性的被控对控制。对于无自平衡性的被控
18、对象，则应采用不包含积分环节的控制器结构，如象，则应采用不包含积分环节的控制器结构，如P P、PDPD控制。控制。如果被控对象有滞后，往往应加入微分环节。如果被控对象有滞后，往往应加入微分环节。三、三、PIDPID控制方式的选择控制方式的选择2022-8-62022-8-631 现在的要求是确定现在的要求是确定PIDPID控制器的结构形式，以使系统达到控制器的结构形式，以使系统达到尽可能好的控制效果。所谓尽可能好的效果就是除了无法改变尽可能好的控制效果。所谓尽可能好的效果就是除了无法改变的滞后环节外，系统能及时、准确地跟踪给定输入。这就要求的滞后环节外，系统能及时、准确地跟踪给定输入。这就要求
19、闭环传递函数具有如下形式：闭环传递函数具有如下形式：sesRsY)()(系统的闭环传递函数为系统的闭环传递函数为)()(1)()()()(sGsDsGsDsRsY可解出可解出)1)()(ssesGesDses1)(1)(ssGssD若若则则2022-8-62022-8-632 一阶滞后对象一阶滞后对象sTKesGs11)()11()(11sTKTsD因此采用因此采用PI控制器即可获得较好的控制效果，使控制器即可获得较好的控制效果，使KTKp11TTi 二阶滞后对象二阶滞后对象)1)(1()(21sTsTKesGssTTTTsTTKTTsD21212121)(11)(因此采用标准的因此采用标准的
20、PID控制器就能获得较好的控制效果，使控制器就能获得较好的控制效果，使KTTKp2121TTTi2121TTTTTd2022-8-62022-8-633 纯滞后对象纯滞后对象sKesG)(sKsD1)(此为积分控制器，令此为积分控制器，令KTi 被控对象为被控对象为)1()(1sTsKesGs)1(1)(1sTKsD此为比例微分控制器，使此为比例微分控制器，使KKp11TTd2022-8-62022-8-6341.1.扩充临界比例度法扩充临界比例度法用扩充临界比例度法整定用扩充临界比例度法整定PIDPID参数的步骤为：参数的步骤为：选择一足够小的采样周期。若系统存在纯滞后，采样周期应小选择一足
21、够小的采样周期。若系统存在纯滞后，采样周期应小于纯滞后的于纯滞后的1 11010。给定值为阶跃输入，采用纯比例给定值为阶跃输入，采用纯比例控制，逐渐加大比例系数，使控制系统控制，逐渐加大比例系数，使控制系统出现临界振荡。一般系统的阶跃响应持出现临界振荡。一般系统的阶跃响应持续续4 45 5次振荡，就认为系统已经到临界次振荡，就认为系统已经到临界振荡状态。记下临界比例系数和临界振振荡状态。记下临界比例系数和临界振荡周期。荡周期。四、数字四、数字PIDPID控制算法的参数整定控制算法的参数整定2022-8-62022-8-635选择控制度；选择控制度；ADdttedtte 0202)(min)(m
22、in 控制度控制度 按扩充临界比例度法参数整定计算公式，求取按扩充临界比例度法参数整定计算公式，求取 、。TPKiTdT按求得的参数运行，在运行中观察控制效果，用试凑法适当调整有关控按求得的参数运行，在运行中观察控制效果，用试凑法适当调整有关控制参数，以便获得满意的控制效果。制参数，以便获得满意的控制效果。2022-8-62022-8-6362.2.扩充响应曲线法扩充响应曲线法扩充响应曲线法整定步骤如下：扩充响应曲线法整定步骤如下：断开数字控制器，在系统开环状态下，手动操作突加一阶跃给定断开数字控制器，在系统开环状态下，手动操作突加一阶跃给定值，给被控对象输入一个阶跃信号。值，给被控对象输入一
23、个阶跃信号。用仪表记录被控对象在阶跃输入用仪表记录被控对象在阶跃输入下的输出响应曲线。下的输出响应曲线。在曲线最大斜率处作切线，求在曲线最大斜率处作切线，求出等效的滞后时间出等效的滞后时间 和等效的时间和等效的时间常数常数 ，以及它们的比值，以及它们的比值 。pTpT 选择控制度；选择控制度；对于不允许进行临界振荡实验的系统，可采用此方法。对于不允许进行临界振荡实验的系统，可采用此方法。2022-8-62022-8-637按扩充临界比例度法参数整定计算公式，求取按扩充临界比例度法参数整定计算公式，求取 、。TPKiTdT按求得的参数运行，在运行中观察控制效果，用试凑法适当调整有按求得的参数运行
24、，在运行中观察控制效果，用试凑法适当调整有关控制参数，以便获得满意的控制效果。关控制参数，以便获得满意的控制效果。2022-8-62022-8-638 通过模拟或闭环运行观察系统的响应曲线，然后根据通过模拟或闭环运行观察系统的响应曲线，然后根据各环各环节参数对系统响应的大致影响节参数对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到满意的，反复凑试参数，以达到满意的响应，从而确定响应，从而确定PIDPID参数。参数。3.3.试凑法试凑法H(s)G(s)+-e(k)u(t)PID 控制器u(k)r(k)y(t)H(s)为零阶保持器，设为零阶保持器，设T=0.1s，10()(1)(2)G sss2022-
25、8-6Kp=1Kp=2Kp=4Kp=8比例控制的比例系数比例控制的比例系数Kp对系统性能的影响对系统性能的影响2022-8-6392022-8-6（1 1）比例控制的比例系数）比例控制的比例系数KpKp对系统性能的影响对系统性能的影响动态特性的影响动态特性的影响 比例系数加大，使得系统的比例系数加大，使得系统的动作灵敏动作灵敏，响应速度响应速度加快加快，但会，但会使振荡次数增加使振荡次数增加，调节时间拉长调节时间拉长，甚至使，甚至使系统系统趋向不稳定趋向不稳定。对稳态特性的影响对稳态特性的影响 加大比例系数，在系统稳定的情况下，加大比例系数，在系统稳定的情况下，可以减少可以减少静差静差，提高控
26、制精度提高控制精度；但只是减少，；但只是减少，不能消除静差不能消除静差。2022-8-6402022-8-6Ti=10Ti=1Ti=0.5Ti=0.25积分时间常数对控制性能的影响积分时间常数对控制性能的影响2022-8-6412022-8-6（2 2）积分时间常数对控制性能的影响积分时间常数对控制性能的影响积分控制通常是与微分控制、比例控制配合使用，积分控制通常是与微分控制、比例控制配合使用，构成构成PI控制或控制或PID控制。控制。对动态特性的影响对动态特性的影响 积分控制使得系统的积分控制使得系统的稳定性下降稳定性下降。Ti变小，系统变小，系统振荡次数增多，甚至不稳定振荡次数增多，甚至不
27、稳定；Ti变大，则对系统性能变大，则对系统性能的影响减小的影响减小。对稳态特性的影响对稳态特性的影响 积分控制积分控制能消除系统的静差能消除系统的静差，提高系统的控制精提高系统的控制精度。度。若若Ti太大，积分作用太弱，则不能减少静差。太大，积分作用太弱，则不能减少静差。2022-8-6422022-8-6Td=0.05Td=0.15Td=0.3Td=1微分时间常数对控制性能的影响微分时间常数对控制性能的影响2022-8-6432022-8-6（3 3）微分时间常数对控制性能的影响微分时间常数对控制性能的影响微分控制通常与比例控制、积分控制配合使用，微分控制通常与比例控制、积分控制配合使用，构
28、成构成PD控制或控制或PID控制。控制。微分控制主要用于改善系统的动态性能，如减少微分控制主要用于改善系统的动态性能，如减少超调量和调节时间超调量和调节时间。2022-8-6442022-8-62022-8-645PID控制器三个环节的作用控制器三个环节的作用2022-8-62022-8-646 在凑试时，可参考以上参数分析控制过程的在凑试时，可参考以上参数分析控制过程的影响趋势，对参数进行影响趋势，对参数进行先比例，后积分，再微分先比例，后积分，再微分的整定步骤的整定步骤，步骤如下：，步骤如下：（1 1）整定比例部分）整定比例部分 ；（2 2）如果仅调节比例调节器参数，系统如果仅调节比例调节
29、器参数，系统的静差还达不到设计要求时，则需加入的静差还达不到设计要求时，则需加入积分环节积分环节 ；（3 3）若使用比例积分器，能消除静差，但）若使用比例积分器，能消除静差，但动态过程经反复调整后仍达不到要求，这时可加动态过程经反复调整后仍达不到要求，这时可加入入微分环节微分环节 。2022-8-62022-8-647整定参数寻最佳，从小到大逐步查整定参数寻最佳，从小到大逐步查;先调比例后积分，微分作用最后加先调比例后积分，微分作用最后加;曲线震荡很频繁，比例刻度要放大曲线震荡很频繁，比例刻度要放大;曲线漂浮波动大，比例刻度要拉小曲线漂浮波动大，比例刻度要拉小;曲线偏离回复慢，积分时间往小降曲
30、线偏离回复慢，积分时间往小降;曲线波动周期长，积分时间要加长曲线波动周期长，积分时间要加长;曲线震荡动作繁，微分时间要加长曲线震荡动作繁，微分时间要加长.2022-8-62022-8-648 常见被控量的常见被控量的PIDPID参数经验选择范围参数经验选择范围2022-8-64.PID4.PID参数自整定方法参数自整定方法 基于参数模型的自整定方法基于参数模型的自整定方法是利用辨识算法得出对象的数学是利用辨识算法得出对象的数学模型，在此基础上用整定算法对控制器参数进行整定。模型，在此基础上用整定算法对控制器参数进行整定。基于规则的自整定方法基于规则的自整定方法相当于非模型方法，无需获得过程模型
31、相当于非模型方法，无需获得过程模型，整定的规则类似有经验的操作者的手动整定。，整定的规则类似有经验的操作者的手动整定。与基于模型的整定方法相比，基于规则的整定方法对于处与基于模型的整定方法相比，基于规则的整定方法对于处理负载扰动和处理设定值变化的方法相同，而前者比较适于设定理负载扰动和处理设定值变化的方法相同，而前者比较适于设定值变化。值变化。需要根据变化的工况及时重新整定参数。随着计算机在工业需要根据变化的工况及时重新整定参数。随着计算机在工业过程控制中的广泛应用，人们希望在计算机控制系统中尽量减少过程控制中的广泛应用，人们希望在计算机控制系统中尽量减少人工参与，实现人工参与，实现PID参数
32、的自整定。参数的自整定。2022-8-6492022-8-6ssesGsDesGsDsRsYs )()(1)()()()()(系统的特征方程为系统的特征方程为0)()(1 sesGsD 特征方程特征方程包含有纯滞后环节，使系统的稳定性下降，包含有纯滞后环节，使系统的稳定性下降，尤其当尤其当 较大时，系统就会不稳定。较大时，系统就会不稳定。系统闭环传递函数系统闭环传递函数一、纯滞后对系统的影响一、纯滞后对系统的影响第三节第三节 SmithSmith纯滞后补偿控制算法纯滞后补偿控制算法2022-8-6502022-8-6二、二、SmithSmith补偿控制原理补偿控制原理2022-8-651202
33、2-8-62022-8-6522022-8-6具有纯滞后补偿的模拟控制器具有纯滞后补偿的模拟控制器 由施密斯预估器和调节器由施密斯预估器和调节器 组成的补偿回路称为纯组成的补偿回路称为纯滞后补偿器。其传递函数为滞后补偿器。其传递函数为 )(sD)1)()(1)()(psesGsDsDsD sssesGsDsGsDesGsDesGsDs )()(1)()()()(1)()()(pppp补偿后的系统闭环传递函数补偿后的系统闭环传递函数 2022-8-6532022-8-6说明：说明：经补偿后，经补偿后，在闭环控制回路之外，不影响系统在闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性，仅将控制作用在时间坐标上推
34、移了一个时间，的稳定性，仅将控制作用在时间坐标上推移了一个时间，控制系统的过渡过程及其它性能指标都与对象特性为时控制系统的过渡过程及其它性能指标都与对象特性为时完全相同完全相同。2022-8-6542022-8-6以一阶对象为例：以一阶对象为例：离散化处理为：离散化处理为：11111)1(1)1()1()(zazbzsTeKseZzDNpsTspTTea1)1(1pTTeKbTN式中，（取整数）。三、三、SmithSmith补偿器的计算机实现补偿器的计算机实现2022-8-6552022-8-6计算机实现一阶滞后对象的计算机实现一阶滞后对象的smithsmith补偿的结构图补偿的结构图 )()
35、()()()()()(zUzPzPzYzUzYzD)1()()(NzzPzY11111)()(zazbzUzP)()()()1()1()(11NkpkpkykubkpakppTTea1)1(1pTTeKbTN（取整数）2022-8-6562022-8-6 计算反馈回路的偏差计算反馈回路的偏差)()()(1kykrke 计算纯滞后补偿器的输出计算纯滞后补偿器的输出 计算偏差计算偏差)()()(12kykeke 计算控制器的输出计算控制器的输出)(1ke)(ky)(2ke)2()1(2)()()1()()(22222kekekekkekkekekkudip)(ku)()()()1()1()(11NkpkpkykubkpakppTTea1)1(1pTTeKbTN（取整数）)()1()(kukuku SmithSmith纯滞后补偿器的计算机实现步骤纯滞后补偿器的计算机实现步骤2022-8-6572022-8-6本章内容结束2022-8-6582022-8-6
