1、积的乘方一、教学目标(一)知识与技能：通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质.(二)过程与方法：经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力.(三)情感态度与价值观：通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心.二、教学重点、难点重点：积的乘方的运算.难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.三、教学过程知识回顾同底数幂乘法法则：aman =_.(m，n都是正整数) 即：同底数幂相乘，底数_，指数_.幂的乘方法则：(am)n=_.(m，n都
2、是正整数) 即：幂的乘方，底数_，指数_.计算：(1) 4345 =_ (2) a4a3 =_ (3) x4x2x =_(4) (x5)3 =_ (5) -(x4)3 =_ (6) a2(a4)2 =_计算：(1) (23)2与2232；(2) (25)3与2353.填空： (23)2 =_=_ 2232 =_=_， (23)2_2232 (25)3 =_=_ 2353 =_=_， (25)3_2353你发现了什么？(23)2与2232相等；(25)3与2353相等.探究填空，运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？(1) (ab)2 =(ab)(ab)=(aa)(bb)= a( )b(
3、)(2) (ab)3 =_=_= a( )b( )乘法交换律、结合律积的乘方一般地，对于任意底数a，b与任意正整数n，(ab)n=( ab)(ab)(ab) =(aa a)(bbb)= anbn 积的乘方法则：(ab)n=_.(n为正整数) 即：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.aman =_ (am)n=_例3 计算：(1) (2a)3 (2) (-5b)3 (3) (xy2)2 (4) (-2x3)4解：(1) (2a)3=23a3=8a3(2) (-5b)3=(-5)3b3=-125b3(3) (xy2)2=x2(y2)2=x2y4(4) (-2x3)4=(-2)
4、4(x3)4=16x12拓展延伸1.三个或三个以上的积的乘方：(abc)n=anbncn计算：(1)(-4ab)3； (2)(-3ab2c3)3； (3)(-xmy3n)2.解：(1)(-4ab)3=(-4)3a3b3=-64a3b3(2)(-3ab2c3)3=(-3)3a3(b2)3(c3)3=-27a3b6c9(3)(-xmy3n)2=(-1)2(xm)2(y3n)2=x2my6n2.积的乘方公式的逆用：anbn=(ab)n计算：(1)0.2202252022； (2)解：(1)0.2202252022=(0.25)2022=12022=1(2)= =4练习计算：(1) (ab)4 (2) (3) (-3102)3 (4) (2ab2)3解：(1) (ab)4=a4b4(2) =x3y3=(3) (-3102)3=(-3)3(102)3=-27106=-2.7107(4) (2ab2)3=23a3(b2)3=8a3b6课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思 在本节的教学过程中教师可以采用与前面相同的方式展开教学. 教师在讲解积的乘方公式的应用时，再补充讲解积的乘方公式的逆运算：anbn(ab)n，同时教师为了提高学生的运算速度和应用能力，也可以补充讲解：当n为奇数时，(a)nan(n为正整数)；当n为偶数时，(a)nan(n为正整数).
