1、混凝土结构设计原理 第第6 6章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 6 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助本章重点本章重点 了解受扭构件的分类和受扭构件开裂、了解受扭构件的分类和受扭构件开裂、破坏过程破坏过程；掌握受扭构件的设计计算方法掌握受扭构件的设计计算方法；熟悉钢筋混凝土受扭构件的构造要求。熟悉钢筋混凝土受扭构件的构造要求。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 6 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助土木工程土木工程受扭构件受扭构件的特点：的特点：一般均为一般均为弯、剪、弯、剪、扭
2、构件扭构件。6.1 概概 述述6.1.1 土木工程中常见的受扭构件土木工程中常见的受扭构件混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 6 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助6.1.2 6.1.2 扭转按扭矩形成原因分类扭转按扭矩形成原因分类平衡扭转平衡扭转 扭矩由荷载产生，扭矩可由平衡条件求得，与构扭矩由荷载产生，扭矩可由平衡条件求得，与构件的抗扭刚度无关。件的抗扭刚度无关。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 6 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助协调扭转或附加扭转协调扭转或附加扭转 扭转由变形协调产生，扭矩的大小与构件的刚度扭转由变形协调产生，扭矩
3、的大小与构件的刚度有关。如与次梁相连的边框架的主梁扭转。有关。如与次梁相连的边框架的主梁扭转。本章主要讨论平衡扭转计算。本章主要讨论平衡扭转计算。协调扭转可用调整内力方法或零刚度法设计。协调扭转可用调整内力方法或零刚度法设计。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第6章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助6.1.3 抗扭钢筋的形式抗扭钢筋的形式抗弯抗弯 受拉区纵筋受拉区纵筋抗剪抗剪 箍筋或箍筋箍筋或箍筋+弯筋弯筋抗扭抗扭 箍筋箍筋+沿截面周边沿截面周边 均匀布置的纵筋，均匀布置的纵筋，箍筋与纵筋的比例箍筋与纵筋的比例 要适当。要适当。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第6章主
4、主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助6.2 受扭构件的试验研究受扭构件的试验研究1素混凝土纯扭构件的破坏特点素混凝土纯扭构件的破坏特点 首先，构件在侧面长边中部出现首先，构件在侧面长边中部出现斜裂缝；斜裂缝；随即，斜裂缝的两端同时沿随即，斜裂缝的两端同时沿45度角度角方向延伸，并转向短边侧面。方向延伸，并转向短边侧面。3个侧面裂缝贯通后，沿第个侧面裂缝贯通后，沿第4个侧面个侧面（长边）混凝土被压碎，形成三面开（长边）混凝土被压碎，形成三面开裂一面受压的空间扭曲破坏面。裂一面受压的空间扭曲破坏面。构件的极限扭矩与开裂扭矩几乎相构件的极限扭矩与开裂扭矩几乎相等。从开裂到破坏的时间极
5、短，仅等。从开裂到破坏的时间极短，仅1/5秒。秒。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第6章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助2钢筋混凝土纯扭构件的破坏特点钢筋混凝土纯扭构件的破坏特点(1)少筋破坏少筋破坏产生条件：箍筋和纵筋或者其中之一配置过少。产生条件：箍筋和纵筋或者其中之一配置过少。破坏特点：破坏特征与素混凝土构件相近，因而抗扭破坏特点：破坏特征与素混凝土构件相近，因而抗扭承载力与素混凝土构件相近，破坏扭矩基本上与开裂扭承载力与素混凝土构件相近，破坏扭矩基本上与开裂扭矩相等。破坏是脆性的，没有任何预兆，在工程中应予矩相等。破坏是脆性的，没有任何预兆，在工程中应予以避免
6、。以避免。(2)适筋破坏适筋破坏产生条件：构件中的箍筋和纵筋配置适当。产生条件：构件中的箍筋和纵筋配置适当。破坏特点：破坏前构件上陆续出现多条与杆件轴线呈破坏特点：破坏前构件上陆续出现多条与杆件轴线呈角度的螺旋裂缝，与其中一条裂缝相交的箍筋和纵筋达角度的螺旋裂缝，与其中一条裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服，该条裂缝不断加宽，直到最后形成三面开裂一到屈服，该条裂缝不断加宽，直到最后形成三面开裂一边受压的空间扭曲破坏面。整个破坏过程具有一定的延边受压的空间扭曲破坏面。整个破坏过程具有一定的延性和较明显的预兆。因此，受扭构件尽可能设计成这种性和较明显的预兆。因此，受扭构件尽可能设计成这种具有适筋破坏特征
7、的构件。具有适筋破坏特征的构件。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第6章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助(3)部分超配筋部分超配筋产生条件：构件中配置的箍筋或纵筋的数量过多。产生条件：构件中配置的箍筋或纵筋的数量过多。破坏特点：构件破坏前，只有数量相对较少的那部分破坏特点：构件破坏前，只有数量相对较少的那部分钢筋受拉屈服，而另一部分钢筋直到受压边混凝土被压钢筋受拉屈服，而另一部分钢筋直到受压边混凝土被压碎时仍未屈服。碎时仍未屈服。由于构件破坏时有部分钢筋屈服，破坏特征并非由于构件破坏时有部分钢筋屈服，破坏特征并非完全脆性，故可在工程中采用。完全脆性，故可在工程中采用。(
8、4)完全超配筋完全超配筋产生条件：箍筋和纵筋都配置过多。产生条件：箍筋和纵筋都配置过多。破坏特点：两者都还未能达到屈服前，构件上出现很破坏特点：两者都还未能达到屈服前，构件上出现很多间距较密的螺旋形裂缝，构件裂缝间混凝土被局部压多间距较密的螺旋形裂缝，构件裂缝间混凝土被局部压碎而导致突然破坏。碎而导致突然破坏。破坏具有明显的脆性，而且抗扭钢筋未充分利用。破坏具有明显的脆性，而且抗扭钢筋未充分利用。工程中应避免。工程中应避免。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第6章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助受扭构件分类受扭构件分类纯扭纯扭剪扭剪扭 土土木工程中少见木工程中少见 弯扭
9、弯扭弯剪扭：土木工程中常见弯剪扭：土木工程中常见 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 6 章6.2受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算6.3.1 6.3.1 纯扭构件承载力计算纯扭构件承载力计算 1.矩形截面钢筋混凝土纯扭构件矩形截面钢筋混凝土纯扭构件矩形截面纯扭构件开裂扭矩：近似等于素混凝土受扭构件，且最大主拉应力发生在截面矩形截面纯扭构件开裂扭矩：近似等于素混凝土受扭构件，且最大主拉应力发生在截面 长边的中点长边的中点2(3)6tbWhb2(3)6c rtttbTfhbf WtW:受扭构件截面受扭塑性抵抗矩受扭构件截面受扭塑性抵抗矩 混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范偏于安全地取偏于
10、安全地取0.7crttTfW混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 6 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助式中：式中：s 箍筋间距箍筋间距;Ast1 抗扭箍筋单肢截面面积抗扭箍筋单肢截面面积;Acor 截面核心部分面积截面核心部分面积,Acor=bcor hcor;z 抗扭纵筋与抗扭箍筋的配筋强度比值抗扭纵筋与抗扭箍筋的配筋强度比值;2.2.矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算sAAfWfTcor1styvtt2.135.0z z 6-4cor1styvstyuAfsAfl z z6-5混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 6 章主主
11、 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助式中：式中：Astl 全部抗扭纵筋截面面积全部抗扭纵筋截面面积;ucor 截面核心部分周长截面核心部分周长,ucor=2(bcor+hcor)。cor1styvstyuAfsAfl z z6-5为了保证抗扭纵筋和抗扭箍筋都能充分被利用，要求：为了保证抗扭纵筋和抗扭箍筋都能充分被利用，要求：设计时，可先按式（设计时，可先按式（6-6）假定一个）假定一个z值，然后由式值，然后由式（6-4）求）求Ast1，再由式（，再由式（6-5）求）求Astl。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 6 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助剪力
12、的存在会降低截面的抗扭能力；同样，扭剪力的存在会降低截面的抗扭能力；同样，扭矩的存在也会降低截面的抗剪能力矩的存在也会降低截面的抗剪能力。6.2.2 6.2.2 剪扭构件承载力计算剪扭构件承载力计算剪扭相关性剪扭相关性无腹筋构件的剪扭承载力相关规律无腹筋构件的剪扭承载力相关规律混凝土部分剪扭承载力相关的计算模式混凝土部分剪扭承载力相关的计算模式混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 6 章6.2.2 6.2.2 剪扭构件承载力计算剪扭构件承载力计算1.1.矩形截面弯剪扭构件的承载力计算矩形截面弯剪扭构件的承载力计算弯扭或弯剪扭共同作用下构件破坏类型弯扭或弯剪扭共同作用下构件破坏类型第第类型类型
13、结构在弯剪扭共同作用下，当弯矩结构在弯剪扭共同作用下，当弯矩较大较大扭矩扭矩较小较小时（即时（即扭弯比较小扭弯比较小），扭矩产生的拉应力），扭矩产生的拉应力减少减少了截面上部的了截面上部的弯压区钢筋弯压区钢筋压应力压应力，如图，如图6-9a6-9a所示。结构破坏自截面所示。结构破坏自截面下部下部弯拉区弯拉区受拉受拉纵筋首先开始屈服，其破坏形态通常称为纵筋首先开始屈服，其破坏形态通常称为“弯型弯型”破坏。破坏。第第类型类型结构在弯剪扭共同作用下，当纵筋在截面的结构在弯剪扭共同作用下，当纵筋在截面的顶部顶部及及底部底部配置较多，配置较多，两侧面两侧面配置较少，截面配置较少，截面宽高比宽高比较小，或
14、作较小，或作用的用的剪力剪力和和扭矩扭矩较大时，破坏自剪力和扭矩所产生较大时，破坏自剪力和扭矩所产生主拉应力主拉应力相相叠加叠加的一侧面开始，而另一侧面处于的一侧面开始，而另一侧面处于受压受压状态，如图状态，如图6-6-9b9b所示，其破坏形态通常所示，其破坏形态通常“剪扭型剪扭型”破坏。破坏。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 6 章6.2.2 6.2.2 剪扭构件承载力计算剪扭构件承载力计算1.1.矩形截面弯剪扭构件的承载力计算矩形截面弯剪扭构件的承载力计算第第类型类型结构在弯剪扭共同作用下，当结构在弯剪扭共同作用下，当扭矩扭矩较较大大弯矩弯矩较较小小（即（即扭弯比扭弯比较较大大），截
15、面上部），截面上部弯压区弯压区在在较大较大的扭矩作用下，的扭矩作用下，有有受压受压状态变为状态变为受拉受拉状态，状态，弯曲压应力弯曲压应力减少了扭转减少了扭转拉应力拉应力，相对地相对地提高提高结构结构受扭受扭承载力。结构破坏自承载力。结构破坏自纵筋纵筋面积较小的面积较小的顶顶部部一侧开始，一侧开始，受压区受压区在截面的在截面的底部底部，如图，如图6-9c6-9c所示，其破坏所示，其破坏形态通常称为形态通常称为“扭型扭型”破坏。破坏。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 6 章 规范将其简化为三段折线，简化后的结果为规范将其简化为三段折线，简化后的结果为：（1）当）当Tc/Tco 0.5时，即
16、时，即Tc0.5Tco=0.175ftWt时，可忽略扭时，可忽略扭矩影响，按纯剪构件设计；矩影响，按纯剪构件设计；（2）当）当Vc/Vco 0.5时，即时，即Vc0.5Vco=0.35ftbh0时，可忽略剪时，可忽略剪力影响，按纯扭构件设计；力影响，按纯扭构件设计；（3）当）当0.5 Tc/Tco1.0或或0.5 Vc/Vco 1.0时，时，要考虑剪扭的相关性。要考虑剪扭的相关性。007.0bhfVtcttcWfT35.00混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 6 章为了简化计算，规范将为了简化计算，规范将1/4圆简化为三线段，由图可以看出圆简化为三线段，由图可以看出:tt5.15.00CC
17、TT0.10CCVV当当时，时，5.00CCVV0.10CCTT当当时，时，tCCVV5.10设设G到横坐标的距离为到横坐标的距离为（d）007.0bhfVtcttcWfT35.00（a）（b）设设BC任一点任一点G到纵坐标的距离为到纵坐标的距离为ttCCTT0（c）G混凝土部分剪扭承载力的相关关系混凝土部分剪扭承载力的相关关系混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 6 章0015.1cccctVTTV将式（将式（d）两边分别除以（）两边分别除以（c）式的两边，经化简后可得：）式的两边，经化简后可得：将式（将式（a）两边分别除以式（）两边分别除以式（c）代入上式，并用构件承受的剪力设计值）代入
18、上式，并用构件承受的剪力设计值与扭矩设计值之比与扭矩设计值之比 代替公式中的代替公式中的 ，则可得到，则可得到 的计算公式：的计算公式：TVccTVt015.1bhTWVttt 剪扭构件混凝土受扭承载力的降低系数，当剪扭构件混凝土受扭承载力的降低系数，当 小于小于0.5时，取时，取 等于等于0.5；当当 大于大于1.0时，取时，取 等于等于1.0.tttt（e）（f）混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 6 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助考虑剪扭相关性的计算考虑剪扭相关性的计算sv1t0tyv0v0.7(1.5)nAVf bhfhs6-7tcor1styvttt2.
19、135.0sAAfWfTz z 6-8混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 6 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助式中：式中：t 剪扭构件中混凝土受扭承载力降低系数剪扭构件中混凝土受扭承载力降低系数：0tt5.015.1TbhVW 6-9当当 t 0.5时，取时，取t0.5；当；当 t 1.7 时，取z1.7。剪扭构件剪扭构件一般剪扭构件一般剪扭构件svtt0yv0(1.5)0.7AVf bhfhssAAfWfTcor1styvtth2.135.0z z 6-226-23式中：式中：箱形截面壁厚系数箱形截面壁厚系数，当当 1.0 时，取时，取 1.0;tW 箱形截面壁厚
20、箱形截面壁厚,其值不应小于其值不应小于bh/7。h h h 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 6 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助式中：式中：t 按式（按式（6-11）计算；）计算；Wt 应以应以 ft代替代替。集中力作用下的独立剪扭构件：集中力作用下的独立剪扭构件：svtt0yv01.75(1.5)1AVf bhfhssAAfWfTcor1styvtth2.135.0z z 6-246-25t 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 6 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 压弯剪扭构件压弯剪扭构件 0svyv0tt07.0175.115.1
21、hsAfNbhfV 6-266-27sAAfWANfTcorst1yvttt2.107.035.0z z 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 6 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助受扭构件计算公式的适用条件及构造要求受扭构件计算公式的适用条件及构造要求 为了防止超筋为了防止超筋,要求截面尺寸满足要求截面尺寸满足cct025.08.0fWTbhV 6-28当当hw/b4时时,cct020.08.0fWTbhV 6-29当当hw/b6时时,混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 6 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 为了防止少筋为了防止少筋,要求：
22、要求：6-30yvtminsv,sv/28.0ff 受剪及受扭箍筋要满足：受剪及受扭箍筋要满足：2/,2/VbTVbT取取时时当当混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 6 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 可按构造配置抗扭纵筋和箍筋的条件可按构造配置抗扭纵筋和箍筋的条件6-32tt07.0fWTbhV 纵筋的配筋率应不小于受弯时的最小配筋率纵筋的配筋率应不小于受弯时的最小配筋率和受扭时最小配筋率之和。和受扭时最小配筋率之和。构造要求构造要求受扭箍筋应采用封闭式箍筋，做法见下图。受扭箍筋应采用封闭式箍筋，做法见下图。135受扭钢筋受扭钢筋应应对称对称设置于截设置于截面周
23、边，面周边，角点角点处应有处应有纵筋纵筋。例例1 承受均布荷载的承受均布荷载的T形截面梁，截面尺寸如图所示，作用于梁截面上的弯矩、形截面梁，截面尺寸如图所示，作用于梁截面上的弯矩、剪力和扭矩设计值分别为剪力和扭矩设计值分别为 。混凝土强度等级。混凝土强度等级 为为C30，纵筋采用，纵筋采用HRB400级，箍筋采用级，箍筋采用HPB235级。求箍筋和纵筋用量。级。求箍筋和纵筋用量。mkNTkNVmkNM20,210,29330050010060021021021041022522210120截面配筋图截面配筋图截面尺寸图截面尺寸图解：解：C30混凝土，混凝土，22/43.1,/3.14mmNfm
24、mNftcHRB400HRB400级钢筋，级钢筋，;/3602mmNfyHRB235HRB235级钢筋，级钢筋，;/2102mmNfyv（1）验算截面尺寸。）验算截面尺寸。将将T形截面分成腹板矩形和受压翼缘矩形，分别计算其受扭塑性形截面分成腹板矩形和受压翼缘矩形，分别计算其受扭塑性抵抗矩：抵抗矩：2(3)6twbWhb362105.22)3006003(6300mm2()2ftffhWbb362100.1)300500(6100mm整个截面的受扭塑性抵抗矩为：整个截面的受扭塑性抵抗矩为：66105.2310)0.15.22(tftWtWWW455.1300/)100565(/)(/0bhhbh
25、fw进行截面验算：进行截面验算：（2）验算是否按构造配筋。）验算是否按构造配筋。226630/575.33.140.125.025.0/303.2105.238.01020565300102108.0mmNfmmNWThbVcct226630/00.143.17.07.0/090.2105.231020565300102108.0mmNfmmNWThbVtt所以必须按计算确定钢筋数量。所以必须按计算确定钢筋数量。（3）判别腹板配筋是否可忽略剪力）判别腹板配筋是否可忽略剪力V或者扭矩或者扭矩 T.NVNbhft3301021010835.8456530043.135.035.0mmN1020Tm
26、mN10881.5N105.2343.1175.0Wf175.0666tt故不能忽略剪力作用。故不能忽略剪力作用。故不能忽略扭矩作用。故不能忽略扭矩作用。（4）扭矩）扭矩T的分配的分配（5）确定箍筋数量。）确定箍筋数量。568.05653001015.19105.23102105.015.15.015.16630bhWTVt腹板腹板mkNTWWTttww15.1920105.23105.2266受压翼缘受压翼缘mkNTWWTttff85.020105.2310166mmmmhfbhfVsAyvttvsv/437.0=56521056530043.1)568.0-5.1(7.0-10210=)-
27、5.1(7.0-=2300对腹板矩形分配对腹板矩形分配mmmmAfWfTsAcoryvtWttWtst/247.0=10375.12102.12.1105.2243.1868.035.0-1015.19=2.135.0-=25661mmhbucorcorcor1600)550250(2)(22510375.1)225600()225300(mmhbAcorcorcor取取2.1z腹板采用双肢箍（腹板采用双肢箍（n=2),腹板上单肢箍筋所需截面面积为：腹板上单肢箍筋所需截面面积为：mmmmsAsAvsvtst/466.0=2437.0+247.0=+211选用箍筋直径选用箍筋直径10)5.78(
28、21mmAsvmmAssv169=466.05.78=594.0=1取箍筋间距取箍筋间距180mm,相应的配筋率：相应的配筋率：%191.021043.128.028.0%291.01803005.782yvtvssvffbsA满足要求。满足要求。（6）腹板纵筋计算。）腹板纵筋计算。1）配置在梁截面弯曲受拉区的纵向钢筋截面面积。按下式判别）配置在梁截面弯曲受拉区的纵向钢筋截面面积。按下式判别T形形截面类型：截面类型：mkNMmkNhhhbffffc293225.368)2100565(1005003.141)2(01属第一类属第一类T形截面，应按形截面，应按 的矩形截面设计的矩形截面设计hbf
29、128.05655003.1411029326201hbfMfcs从附表从附表1717查得查得137.02011537360137.05655003.141mmfhbfAyfcs002.0%20.0%18.036043.145.045.0minmin故取ytff2min360600300002.0mmbhAs满足要求。满足要求。满足要求。满足要求。2）腹板受扭纵筋的计算。）腹板受扭纵筋的计算。212273601600210247.02.1mmfufsAAycoryvststlz因因.0204.3030010210/1015.19)/(36?VbT%131.036043.1304.06.06.0
30、%154.0600300277yttlstlffVbTbhA（7）腹板纵筋总用量。）腹板纵筋总用量。顶部纵筋顶部纵筋2431600250277mmubAcorcorstl210选配选配)157(2mmAstl底部纵筋底部纵筋21580431537mmubAAcorcorstls225选配选配)1743(2mmAs222+每侧面纵筋每侧面纵筋2951600550277mmuhAcorcorstl)157(2mmAstl210选配选配按构造要求，受扭纵筋的间距不应大于按构造要求，受扭纵筋的间距不应大于200mm和梁截面宽度，和梁截面宽度，故沿梁腹板分故沿梁腹板分4层布置受扭纵筋。层布置受扭纵筋。2
31、1021021041022522210120截面配筋图截面配筋图（7 7）翼缘受扭钢筋计算。翼缘可不考虑剪力的作用而按纯扭构件计算）翼缘受扭钢筋计算。翼缘可不考虑剪力的作用而按纯扭构件计算mmmmAfWfTsAcoryvtftfst/169.075002102.12.1100.143.135.01085.02.135.02661zmmhbucorcorcor400)15050(2)(227500)225200()225100(mmhbAcorcorcor选用箍筋直径选用箍筋直径10,464169.0/2.78),5.78(21mmsmmAsv为与腹板箍筋协调，取为与腹板箍筋协调，取s=240mm,相应的配箍率为相应的配箍率为%191.021043.128.028.0%654.02401005.782yvtvssvffbsA满足要求。满足要求。2.1z取取受扭纵筋面积：受扭纵筋面积：21247360400210169.02.1mmfufsAAycoryvststlz选配选配0.2/.02/VbTVbT?%34.036043.10.26.0ffVbT6.0%57.1100)300500(314h)bb(Aytfftlstl)314(2mmAstl41021021021041022522210120截面配筋图截面配筋图10240
