1、解二元一次方程组试讲稿知识与技能目标：学生会用代入消元法解二元一次方程组，并能够验证二元一次方程组的解是否正确 过程与方法目标：学生能迅速在所给的二元一次方程中，选择一个系数较简单的方程进行培养学生的分析能力，通过代入消元，学生能够深入体会把未知转化为已知和复杂问题转化为简单问题的思想方法。 情感、态度与价值观目标：培养学生的数感，逐步渗透矛盾转化的唯物主义思 想教学重点：用代入消元法求解二元一次方程组 教学难点：灵活运用代入消元法进行二元一次方程组的求解一、课题导入【例1】师：体育节要到了，篮球是初一（1）班的拳头项目，为了取得好名次，他们想在全部10场比赛中得到16分。已知每场比赛都要分出
2、胜负，胜队得2分，负队得一分。那么初一（1）班应该胜负各多少场？老师要求大家通过列二元一次方程组的形式来解决问题？ 生：列出方程组 师：大家能够对所列的方程进行求解吗？你们有哪些方法？ 生：可以将两个未知数转化为一个未知数进行求解 师：今天我们就来学习如何解二元一次方程组 【例2】师：同学们上课前我们一起来欣赏爱的家园这是汶川地震时，全校师生向灾区献爱心的场景，老师得知全校师生共捐款23.4万元，其中学生捐款数比老师捐款数的3倍少1.8万元，那么各捐款多少万元呢？你会用二元一次方程组解决这个问题吗？ 【例3】师：同学们今天我们来一起逛一逛商场，我们看到商场里有这样的促销活动一个茶杯和一瓶可乐总
3、共20元，两个茶杯和一瓶可乐共38元，那老师想问问茶杯和可乐各多少钱？ 生：可以列方程求解 师：对，我们可以列二元一次方程组进行求解，今天我们就一起来研究如何求解二元一次方程组 二、对比发现师：什么是二元一次方程组的解？ 生：两个方程的公共解 师：请同学们来说一说两个方程的解都有哪些？哪个解是公共解？ 生： 师:同学们除观察与估算你还有别的方法吗？你能用一元一次方程解决这个问题吗？ 生：列出算式 2x+(10-x)=16(3)师：请同学们思考上述二元一次方程组与一元一次方程有什么关系？ 同学们可以四个人为以小组进行讨论思考以下问题： 问题1.一元一次方程中等量关系是什么？ 问题2.方程（2）中
4、等量关系是什么？ 问题3.方程（2）和（3）等量关系相同，他们的区别在哪里？ 在情境中建立等量关系 问题4.怎样使方程（2）中含有的两个未知数变为只含有一个未知数？引入转化与化归思想 生1：球队的成绩来建立的等量关系 生2：方程（2）也是根据球队的成绩建立关系 生3：方程（3）中用一个未知数来表示球队成绩 方程（2）用两个未知数来表示球队成绩 生4：方程（1）可进行移项得：y=10-x（4） 由于方程（2）与方程（1）中的y都表示同样的意义，故可以把方程（2）中的y用 10-x 来替代。 即得：2x+(10-x)=16二元转化为一元，求解x=6师：问题解完了吗？那怎么求y呢？ 生：代入y=10
5、-x 求得y=4三、体会消元师：对于方程组，使用代入消元法，你有几种办法将其转化为一元一次方程？ 师：请同学们思考以下问题： 问题1：选择哪个方程代入另一方程？其目的是什么？问题2：为什么能直接代入另一方程？感悟消元技巧，只代不解 生1：选择简单的方程进行变形然后代入到另一个方程 生2：方程（4）y=10-x就是由方程（1）变形得来，若代入原方程并不能进行x的求解 四、例题讲解师：同学们我们求出一个未知数的值，方程的解就求完了吗？ 生：没有，还需要表示出另一个未知数的值最后用大括号的形式呈现出来 师：思考把已求出的未知数带入到哪个方程里求另一个未知数的值较简便？怎么知道运算结果是否正确？ 生：
6、验算可以检验结果 师：你能说出解方程组的基本思路是什么吗？ 生： 消元后按一元一次方程计算出结果，然后结果再验算 师：我们一起来总结一下 （1）变-用另一未知数的代数式来表达 （2）代-代入另一方程，消元 （3）解-解一元一次方程，代入方程求解另一未知数 （4）验-口算或练习本上验算 五、巩固练习1.已知：2x+3y=6,用y表示x为_. 2.用y=ax+b,当x=5时，y=6;当x=-1时，y=-2,则a=_,b=_. 3.用代入法解方程。 六、全课小结1.我们学习了二元一次方程组的解法，你有什么体会？ 2.解二元一次方程组的步骤是什么？方程组的解的表示方法：应用大括号把一对未知数的值连在一起表示同时成立。 3.解二元一次方程组的思路是什么？ 七、布置作业求解下列诗歌的数学问题 一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，几多大僧几小僧？ 问题： （1）你能看出数学问题吗？ （2）建立怎么的等量关系？
