1、直线与圆的位置关系（第一课时）说课稿尊敬的各位评委老师，大家下午好！我是应聘高中数学的3号考生，今天我抽到的说课题目是直线与圆的位置关系。下面我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学程序、说板书设计六个方面来开始我的说课。一、说教材直线与圆的位置关系是人教版高中数学必修2第二章第三节的内容。本节课的内容是直线与圆的位置关系，在此之前，学生已经学习直线与圆的位置关系，直线的方程与圆的方程，为本节课的学习打下了基础，同时，本节课的内容也为今后学习空间直角坐标系做好铺垫，所以，本节课的内容起到承上启下的过度作用。基于以上对教材地位和作用的分析，确定了本节课的三维教学目标：知识与技能目标：在教师引
2、导下，能将直线、圆的位置关系的实际问题坐标化，进一步培养学生“用数学”的意识；能根据给定直线、圆的方程判断直线、圆的位置关系，通过观察、验证、推理与交流等数学活动，找到判断直线、圆的位置关系的一般方法；能利用直线、圆的位置关系解决有关的简单问题，提升学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。过程与方法目标：经历理论与实际的联系，提升数学建模能力，培养运用数形结合与方程的思想解决问题的意识；经历探索判断直线、圆的位置关系的过程，学生参与数学实践；通过多媒体动画演示，培养用运动变化的观点来分析问题、解决问题的能力。 情感态度与价值观目标：学生主动参与用坐标法探求直线、圆的位置关系的过程，学生感
3、受成功的喜悦；通过自主探究、小组合作、讨论，培养团队精神和主动学习的良好习惯。基于以上对于教材地位和作用的分析，以及设定的三维教学目标，确定了本节课的教学重难点：教学重点是运用坐标法探究直线、圆的位置关系，结合几何图形，将直线与圆的位置关系转化为圆心到直线的距离d与半径 r的关系，将圆与圆的位置关系转化为连心线与两圆半径的关系，进一步体会数形结合这一重要数学思想；教学难点是把实际问题转化为数学问题，建立相应的数学模型；对用方程组的解来判断直线、圆的位置关系的方法的理解。 二、说学情在初中学生已经掌握了平面内证明线线垂直的方法，学习本课前，学生又通过直观感知、操作确认的方法，学习了直线、平面平行
4、的判定定理，对空间概念建立有一定基础，因而，可以采用类比的方法来学习本课。但是，学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高。线面垂直的定义比较抽象，平面内看不到直线，要让学生去体会“与平面内所有直线垂直”就有一定困难；同时，线面垂直判定定理的发现具有一定的隐蔽性，学生不易想到。因而，我将本节课的教学难点确立为：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。三、说教法本节课采用教师引导、小组合作的教学模式。在教学中主要采用学生讨论、交流的教学方式,不仅注重学科知识的获取，更注重学生参与获取知识的过程,从而调动学生积极、主动地学习,培养学生科学的思维方法。四、说学法在经历直线、圆的方程学习后，学生
5、已经具备了一定的用方程思想研究几何对象的能力.因此，我在教学中通过提供丰富的数学学习环境，创设便于观察和思考的情境，给他们提供自主探究的空间，使学生经历完整的数学学习过程，引导学生在已有数学认知结构的基础上，通过积极主动的思维而将新知识内化到自己的认知结构中去，同时为他们施展创造才华搭建一个合理的平台，使他们感知学习数学的快乐。 五、说教学程序新课标中也指出，数学教学应紧密联系学生的生活实际，从学生的认知水平和已有的经验出发，创设生动、有趣的情境，激发学生的兴趣。这节课我根据新课程的理念，具体教学设计如下：（一） 、情境导入、引入课题开始新课之前，我会通过多媒体播放轮船驶向港口的画面，同时向学
6、生提出问题“轮船不改变航线，那么它是否会受到台风影响？”学生从数学角度看待日常生活中的问题，体验数学与生活的密切联系，激发学生的探索热情。接着提出问题“你能用初中所学的平面几何知识来解决这一问题吗？” 这样设计，让学生充分参与，自己动手画图，建立数学模型，引导学生主动回顾初中所学直线与圆的三种位置关系及判断方法。通过探讨得到这艘轮船不改变航线，不会受到台风的影响的结论呢，接着，追问“能否用坐标法解决这个问题？”这样的方式切入主题，提出课题进一步激发了学生的探究热情和学习兴趣。（二） 、合作交流、探索新知在上面的基础上，提出问题一：利用坐标法，需要建立适当的直角坐标系，在这个实际问题中该如何建立
7、直角坐标系？ 问题的提出，使学生积极参与到探索中，建立数学模型。学生可能有不同的建系方法，让学生对比后，找到最合适、最方便研究的直角坐标系，同时为学生的进一步交流和探索提供了方便。请学生运用已有的知识，从方程的角度、图形的性质等方面来研究直线与圆的位置关系。学生通过自主探究、小组讨论、发现知识间的内在联系，并针对学生的讨论，对学生思维上进行恰当的启迪，方法上进行及时的点拨，鼓励学生积极、主动地探究，以顺利地完成整个探究过程。通过谈论，得到代数法和几何法两种判定直线和圆位置关系的方法，通过展示学生解决问题的方法，揭示知识之间的内在联系，培养学生的语言表达能力和沟通能力，增强学生思维的严谨性。 （
8、三）、巩固练习 在这一环节，我会出示课本例题1，请学生进行板演，我会进行巡视，规范学生的证明过程。通过对本题的解答，针对学生的板书点评。一方面使学生加深对知识的理解，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力学生把握了这一类题型的解题方法，使新知得到有效巩固代数法的应用又为以后的圆锥曲线的学习打好了基础。（四）、师生畅谈，归纳总结在小结环节，我让学生谈体会，概括本节课所学的知识，由我进行补充，出示本节知识要点，并对学生本节课的表现做点评，对学生在课堂上的积极合作，大胆思考给与肯定，并提出希望。让学生用自己的语言来总结出今天探索的知识点，使学生养成善于总结的好习惯。（五）、布置作业为了使学生巩固新知识，提高其运用新知识的能力，必须要进行必要的练习，所以我将书本的课后练习1、2作为作业，达到对于知识的消化和巩固。同时也布置了一道思考题“轮船不改变航线，那么它受到台风影响的时间有多长？ ”这样的设计为下节课做好铺垫。六、说板书设计根据这节课的知识特点，我设计了如下板书，这样的板书可以帮助更好的掌握重点，达到知识的梳理的目的。2.3.3 直线与圆的位置关系（第一课时）1、直线与圆的位置关系的判定 几何法：利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离 d 代数法：由方程组，求出判别式的值 以上是我说课的全部内容，谢谢各位评委老师。
