1、20192020学年度第一学期期末质量监测卷八年级数学注意事项：1本试卷共6页全卷满分100分考试时间为100分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个
2、选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1有下列实数：，0.101001，其中无理数有A1个B2个 C3个D4个（第5题）OBAB1A1D2如图，在数轴上表示的点中，可能的是A点PB点Q（第4题）ABOCDC点MD点N（第2题）0PQM654321N3将一次函数y2x+3的图像沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达式为 Ay2x+1By2x5Cy2x+5Dy2x+74如图，在ABC和DCB中，AC与BD相交于点O下列四组条件中，不能证明ABC DCB的是AABDC，ACDBBABDC，ABCDCBCBOCO，ADDABDDCA，AD
3、5如图，在AOB中，AOB90，AO3，OB4，将AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长为A1.5B2 C2.5D3（第6题）AB6如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上的点（不与点B重合），若将ABM沿直线AM翻折，点B恰好落在x轴正半轴上，则点M的坐标为A（0，4）B（0，5） C（0，6）D（0，7）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7的平方根是8函数y=中自变量x的取值范围是 9地球的半径约为6371 k
4、m，用科学记数法表示约为km（精确到100 km）10在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 11已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是函数y2x1图像上的两个点，若x1x2，则y1y2 0（填“”、“”或“”）12如图，将一张三角形纸片折叠，使得点A、点C都与点B重合，折痕分别为DE、FG，此时测得EBG36，则ABC 13如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1: yx1与直线l2: ymxn相交于点l1l2（第13题）OyxPa2P（a，2），则关于x的不等式x1mxn的解集为DECBAGF（第12题）（第16题）PABC
5、14下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值，x210ym2n则mn的值为15某种型号汽车每行驶100 km耗油10 L，其油箱容量为40 L为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是km 16如图，在ABC中，AB6，AC5，BC9，BAC的角平分线AP交BC于点P，则CP的长为Odt三、解答题（本大题共10小题，共68分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（4分）计算： (3.14)0 18（6分）求下列各式中的x：（1）(x1)225； （2）x
6、34（第19题）ABCDEF19（7分）如图，点C在线段AB上，ADEB，ACBE，ADBC，CFDE于点F（1）求证：ACD BEC；（2）求证：CF平分DCE20（6分）在平面直角坐标系xOy中，ABC的位置如图所示，直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，A1B1C1与ABC关于直线l对称（第20题）BACxO12341231231234l5y（1）画出A1B1C1； （2）若点P（m，n）在AC边上，则点P关于直线l的对称点P1的坐标为 ；（3）在直线l上画出点Q，使得QAQC的值最小 21（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图像经过点A（5，0）, B（1，4）.（1）求
7、这个一次函数的表达式；（2）直线AB、直线y2x4与y轴所围成的三角形的面积为22（5分）如图，已知ABC（ABBC），用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）（1）在图1中，在边BC上求作一点D，使得BADCBC；（2）在图2中，在边BC上求作一点E，使得AEECBC（第22题）图1CAB图2CAB(第23题)ABCDFE23（7分）如图，AD是ABC的中线，DE是ADC的高，DF是ABD 的中线，且CE1，DE2，AE4（1）ADC是直角吗？请说明理由（2）求DF的长24（7分）（1）如图1，在ABC中，ABAC，BAC45ABC的高AD、BE相交于点M求证：AM2CD
8、；（2）如图2，在RtABC中，C90，ACBC，AD是CAB的平分线，过点B作BEAD，交AD的延长线于点E若AD3，则BE 图2（第24题）BDE图1ACEACBDM25（10分）快车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，慢车从N地出发沿同一条公路匀速前往M地，已知快车比慢车晚出发0.5小时，快车先到达目的地设慢车行驶的时间为t (h)，快慢两车之间的距离为s (km)，s与t的函数关系如图1所示图20.511.522.533.5420Oy（km）t（h）408060120010014001600图1t（h）s（km）120ABCDEO（1）求图1中线段BC的函数表达式；（2）点D的坐标为，并
9、解释它的实际意义；（3）设快车与N地的距离为y (km)，请在图2中画出y关于慢车行驶时间t的函数图像（标明相关数据） 26（10分）【基础模型】 已知等腰直角ABC，ACB90，ACCB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作ADl于D，过点B作BEl于EABCDEl如图，当点A、B在直线l同侧时， 易证ACD CBE（1）如图，当点A、B在直线l异侧时，求证：ACD CBElECBAD【模型应用】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：ykx4k (k为常数，k0)与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B以AB为边、B为直角顶点作等腰直角ABC（2）若直线l经过点（2，3），当点
10、C在第三象限时，点C的坐标为（3）若D是函数yx（x0）图像上的点，且BDx轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论（不含字母k）备用图1lxyOABD备用图2lxyOAB20192020学年度第一学期期末质量监测卷八年级数学参考答案一、选择题（每小题2分，共12分）题号123456答案ABCD AC二填空题（每小题2分，共20分）7 8x2 96.4103 10(3，2) 11 1210813x1 144 15350 16三解答题17.( 本题4分)解:原式413分 4分18.(1) (本题3分)
11、解：x152分x6，或x43分 (2) (本题3分) 解：x32分x3分19.（本题7分） （1）证明：ADEB，AB1分在ACD和BEC中，ABEECD4分（2） 证明：ABEECD，CDEC CFDECF平分DCE7分20（本题6分）（1）图略2分（2）P1(m，2n)4分（3）图略 6分21（本题6分） （1）解：设一次函数的表达式为ykxb（k、b为常数，k0）1分图像经过点A(5，0)，B(1，4) 3分一次函数的表达式为y=x54分（2）6分22 （本题5分）（1）图略.（提示：以B为圆心，BA长度为半径画弧交BC于点D，点D即为所求作.）2分（2）图略.（提示：作AB的中垂线，交
12、BC于点E，点E即为所求作.） 5分23 （本题7分） （1）解：ADC是直角DE是ADC的高，AEDCED901分在RtADC中，AED90，AD2 AE2DE24222202分同理，CD25 AD2CD225AC225，AD2CD2AC23分ADC是直角三角形，ADC904分（2）解：AD是ABC 的中线，ADC90AD垂直平分BC5分ABAC56分在RtADB中，ADB90点F是边AB的中点DFAB2.5 7分24（本题7分）（1）证明：ABC的高AD，BE相交于点M，ADCBEC90BAC45，ABE45BACABEAEBE1分DACC90,EBCC90，DACEBC2分在AEM和BE
13、C中，AEMBECAMBC3分ABAC，AD是高，BC2CDAM2CD5分（2）1.57分25 （本题10分）（1）解：设sktb（k、b为常数，k0） 将B（，120），C(，0)分别代入sktb，得 3分s120t1804分（2）D(，90)6分2.250.511.533.5420Oy（km）t（h）408060120010014001600实际意义：慢车行驶 h时，快慢两车相距90 km8分（3）10分26（本题10分）（1） 证明：BCA90，ACDBCE901分ADl ，BEl，ADCCEB902分BCECBE90ACDCBE3分在ACD和CBE中，ACDCBE4分（2）C(6，2) 6分（3）2 8分（4）b=a4，b=a4 10分八年级数学期末质量监测卷 共6页 第11页
