1、Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Data,Model and Decisions数据、模型与数据、模型与决策决策Session 10 Decision Analysis Under Uncertainty 不确定下的决策分析不确定下的决策分析Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Session Topics Introduction to Decision Analysis 决策分析介绍决策分析介绍 Probabili
2、ty Decision Criteria 概率决策准则概率决策准则 Using Decision Tree to Analyze使用决策树进行分析使用决策树进行分析 Expected Value of Perfect Information 全信息价值全信息价值 Utility and Risk Attitude 效用与风险态度效用与风险态度 Sensitivity Analysis 敏感性分析敏感性分析Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Decision-making Under Uncertainty
3、不确定环境中进行不确定环境中进行决策决策 实际问题实际问题 制造商向市场推出新产品制造商向市场推出新产品q潜在顾客将会做出什么反应？q制造商应当生产多少产品？q是否需要在一个小区域中进行试销？q为了成功推出产品，需要打多少广告？政府工程承包商投标一个新的合同政府工程承包商投标一个新的合同q工程的实际成本是多少？q哪些公司会投标？q他们可能的投标价是多少？Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Introduction to Decision Analysis决策分析介绍决策分析介绍确定性决策（确定性决策（Dec
4、isions Under Certainty）自然状态自然状态确定（确定（State of nature）选择产生最大收益的决策选择产生最大收益的决策例子：例子：生产组合（Product Mix）分销配送（Distribution）人员排程（Scheduling）Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析不确定下的决策（风险决策）不确定下的决策（风险决策）自然状态不确定自然状态不确定(有多个可能状态有多个可能状态)例子：例子：石油勘探 新产品开发 拍电影Introduction to Decision Analy
5、sis决策分析介绍决策分析介绍Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Oil Drilling Problem石油勘探问题石油勘探问题一个石油勘探公司要对是否对新疆某地进行石油勘探，如果勘探则发生$200,000的勘探成本，如果发现石油，值$800,000.如果没有发现石油则价值为0收益表收益表决策决策状态状态实际举例实际举例Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Terms of Decision Analysis决策分析术语
6、决策分析术语 决策者（决策者（Decision Maker）是对一个决策（或一系列决策）负责的人或团体 备择方案（备择方案（Alternatives）是决策者将作出的决策的选项 自然状态（自然状态（State of nature）决策结果受到决策者无法控制的随机因素影响 收益（收益（Payoff）每一种决策的备选方案及自然状态的组合都会导致某种 结果,是衡量决策结果对决策者的价值的量化指标 Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Probability Decision Criteria概率决策准则概率决策准则
7、 最大可能性准则（最大可能性准则（maximum Likelihood Criterion）等可能性准则（等可能性准则（Equally Likely Criterion）贝叶斯决策规则（贝叶斯决策规则（Bayes Decision Rule）Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Maximum Likelihood Criterion最大可能性准则最大可能性准则 发现概率最大的自然状态发现概率最大的自然状态 选择在这种自然状态下收益最大的备择方案选择在这种自然状态下收益最大的备择方案 如果这些其他收益中有一些
8、是致命的怎么办？如果其他这些收益远比所选择的方案的收益丰厚怎么办？如果最可能的自然状态下收益的差异远小于另一个具有一 定可能性的自然状态下的收益，那么决策者会更加关注后者 如果有很多种自然状态且它们的可能性几乎相同，最可能 自然状态变为现实的概率就会相当低 存在的问题存在的问题Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Equally Likely Criterion 等可能性准则等可能性准则 每一种备择方案计算所有自然状态下的平均收益每一种备择方案计算所有自然状态下的平均收益 选择具有最大平均收益的备择方案选择具
9、有最大平均收益的备择方案 先验概率十分武断在一些情况下，有很好的证据能够证明某些自然状态比其 他自然状态具有更大的可能性发生，使用这个信息应该能 改进决策通常有一些将可能的自然状态进行细化的途径 存在的问题存在的问题Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Bayes Decision Rule 贝叶斯决策规则贝叶斯决策规则每一种备择方案，将每一个收益乘以相应自然状每一种备择方案，将每一个收益乘以相应自然状态的先验概率，乘积相加就得到收益的加权平均态的先验概率，乘积相加就得到收益的加权平均选择具有最大期望收益的备
10、择方案选择具有最大期望收益的备择方案 在确定先验概率时，仍然有相当大的不确定性 先验概率在相当大的程度上是主观的，然而安全的决策应 当是基于客观数据和程序的对于平均结果，期望（货币上的）收益忽视了可能的结果 对决策者的影响 存在的问题存在的问题Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Expected Value Criterion期望规则期望规则假设有石油的概率为假设有石油的概率为 40%.收益表收益表勘探的期望收益=不勘探的期望收益=状态状态 决策决策有无勘探600-200 不勘探 00 先验概率先验概率0.
11、40.6实际举例实际举例Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Using Decision Tree to Analyze使用决策树进行分析使用决策树进行分析 600-2000WetDryDrillDo not drill0.60.4 在每个事件点（event node）：用圆圈表示，后向计算 期望收益（每个枝的概率和收益的乘积的和）.在每个决策点（decision node）：用方块表示，选择最 好的枝（最大的期望值）.状态状态 决策决策有无勘探600-200 不勘探 00 先验概率先验概率0.40.6决策
12、树决策树实际举例实际举例Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Using TreePlan to Analyze 使用使用TreePlan进行分析进行分析1、在“Tools”采单选择“Decision Tree”.Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Using TreePlan to Analyze 使用使用TreePlan进行分析进行分析2.点击“New Tree”就会出现一个默认的单决策点双枝的树Session10De
13、cision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Final Decision Tree最终的决策树最终的决策树Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Using TreeAge to Analyze 使用使用TreeAge进行分析进行分析Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Making Sequential Decisions序惯决策序惯决策一生物制药公司要进行新产品的研
14、制，有下面一一生物制药公司要进行新产品的研制，有下面一些选择方案些选择方案R&D ChoiceInvestmentOutcomesProfit(excluding R&D)ProbabilityBiochemical$10 millionLarge success$90 million0.7Small success$50 million0.3Biogenetic$20 millionSuccess$200 million0.2Failure$0 million0.8实际举例实际举例Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定
15、下的决策分析0.7Large Success80Biochemical9080-10680.3Small Success4050401680.2Success180Biogenetic200180-20200.8Failure-200-20Making Sequential Decisions序惯决策序惯决策Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Simultaneous Development同时发展同时发展Biochemical0.1460BioChem(LS),Genetic(S)906020170Bio
16、genetic170200170Biochemical0.0620BioChem(SS),Genetic(S)5020Simultaneous Development21017072.4-3072.4Biogenetic1702001700.56BioChem(LS),Genetic(F)Biochemical16006090600.24BioChem(SS),Genetic(F)Biochemical1200205020Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Biochemical First先进行生物化学研
17、制先进行生物化学研制Biochemical800.79080Large Success20.2082Success170Pursue Biogenetic200170-20820.8Biochemical FirstFailure16072.4-1072.49060Biochemical400.35040Small Success20.2050Success170Pursue Biogenetic200170-20500.8Failure205020Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Biogenetic
18、First先进行生物基因研制先进行生物基因研制0.2Success1802001800.7Biogenetic FirstLarge Success16074.4-2074.4Pursue Biochemical9060-10480.30.8Small SuccessFailure2015020048Dont Pursue Biochemical-200-20Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Summary of R&D Options R&D 方式的总结方式的总结Biochemical68Biogene
19、tic20Simultaneous572.474.4Sequential:Biochemical First72.4Sequential:Biogenetic First74.4Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Incorporating New Information加入新信息加入新信息通常一个初步的研究会对自然状态的概率有一个通常一个初步的研究会对自然状态的概率有一个更好的近似更好的近似.例如例如:市场调研（Market surveys）市场测试（Test-marketing）地震测试（Seismic
20、 testing for oil）问问 题题:我们得为得到这些信息付多少价值呢？我们得为得到这些信息付多少价值呢？Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Expected Value of Perfect Information全信息价值全信息价值EP（无更多信息）（无更多信息）=以原始的先验概率用贝叶斯决策规则得到的期望收益EP（拥有全情报）（拥有全情报）=如果知道真实的自然状态进行决策得到的期望收益EVPI=全情报价值全情报价值 =EP（拥有全情报）（拥有全情报）-EP（无更多信息）（无更多信息）C=获取更
21、多信息的花费获取更多信息的花费如果如果EVPI C，不值得获取更多的信息，不值得获取更多的信息如果如果EVPI C,值得获取更多的信息值得获取更多的信息Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Imperfect Information Seismic Test不完全信息地震测试不完全信息地震测试假定有一个地震测试可以得到更好的信息假定有一个地震测试可以得到更好的信息进行进行100次测试记录次测试记录Actual State of NatureWet(W)Dry(D)TotalSeismicGood(G)3020
22、50ResultBad(B)104050Total4060100实际举例实际举例Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析P(W|G)=?Wet600DrillP(D|G)=?P(G)=?DryGood Test(G)-200Do not drill0P(W|B)=?Wet600DrillP(D|B)=?P(B)=?DryBad Test(B)-200Do not drill0P(W|G)=给定测试是给定测试是“Good”时有石油时有石油“Wet”的概率的概率Conditional Probability条件概率
23、条件概率Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析 测试结果的概率测试结果的概率:P(G)=P(B)=给定测试结果下的条件概率给定测试结果下的条件概率:P(W|G)=P(D|G)=P(W|B)=P(D|B)=Actual State of Nature Wet(W)Dry(D)TotalSeismic Good(G)30 20 50ResultBad(B)10 40 50Total 40 60 100Conditional Probability条件概率条件概率Session10Decision Analysis
24、 Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Revising Probabilities修正概率修正概率Actual State of Nature W et(W)Dr y(D)Goo d(G)P(G|W)=0.75P(G|D)=0.25Ba d(B)P(B|W)=0.33P(B|D)=0.67PriorP(W)=0.4P(D)=0.6Step#1联合概率（联合概率（Joint Probabilities）Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析联合概率（联合概率（Joint Pro
25、babilities）Actual State of Nature Wet(W)Dry(D)TotalSeismicGood(G)P(G&W)=0.3P(G&D)=0.2P(G)=ResultBad(B)P(B&W)=0.1P(B&D)=0.4P(W)=Revising Probabilities修正概率修正概率Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Actual State of Nature Wet(W)Dry(D)SeismicGood(G)P(W|G)=P(D|G)=ResultBad(B)P(W|B)
26、=P(D|B)=Revising Probabilities修正概率修正概率Step#2后验概率（后验概率（Posterior Probabilities）Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Bayes Theorem贝叶斯定理贝叶斯定理P(W|G)P(W|G)P(G)P(G|W)P(W)P(G)Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Risk Attitude风险态度风险态度对于下面的抛硬币赌博，你愿意选择哪一种呢？对于下
27、面的抛硬币赌博，你愿意选择哪一种呢？A:Heads:赢赢$200Tails:亏亏$0B:Heads:赢赢$300Tails:亏亏$100C:Heads:赢赢$200,000Tails:亏亏$0D:Heads:赢赢$300,000Tails:亏亏$100,000Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Risk Attitude风险态度风险态度将货币价值转化为反映决策者偏好的正确标度的将货币价值转化为反映决策者偏好的正确标度的途径称为途径称为货币效用函数货币效用函数 风险回避者风险回避者(Risk Averse)随
28、着货币数量的增加，函数的斜率递减，称为递减的货币边际效用 风险偏好者（风险偏好者（Risk Seekers）效用函数的斜率随着货币数量的增加而增大，具有递增的货币边际效用 风险中性者（风险中性者（Risk-neutral）认为钱的价值等同于其货币价值，货币效用简单地与货币的数量呈直线关系 Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析 U(M)MMMU(M)U(M)(a)Risk averse(b)Risk seeker(c)Risk neutralUtility and Risk Attitude效用与风险态度效用
29、与风险态度Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Fundamental Property of Utility Function效用函数的基本属性效用函数的基本属性基本属性（基本属性（Fundamental Property）：）：在效用理论的假设下，决策者的货币效用函数具在效用理论的假设下，决策者的货币效用函数具有这样的属性：如果两个选择具有相同的期望效有这样的属性：如果两个选择具有相同的期望效用，则决策者在这两个选择导致的行为上是无差用，则决策者在这两个选择导致的行为上是无差异的。异的。Session10
30、Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Methods for Creating a Utility Function产生效用函数的方法产生效用函数的方法搏彩程序搏彩程序#1(选择选择 p)1.设 U(Min)=0.2.设 U(Max)=1.3.寻找 U(x).选择 p 使得下列无差别:a.支付 x.b.概率 p 支付 Max 和概率(1p)支付Min.则 U(x)=p.Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析搏彩程序搏彩程序#2(Choose
31、CE)1.设 U(Min)=0.2.设 U(Max)=1.3.给定 U(A)和 U(B):选择 x 使得下列无差别:a.一个50-50赌博,支付为 A 或 B.b.一个确定的支付 x.则 U(x)=0.5U(A)+0.5U(B).Methods for Creating a Utility Function产生效用函数的方法产生效用函数的方法Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析指数效用函数（指数效用函数（Exponential Utility Function）1.选择 r 使得下列无差别:a.50-50
32、赌博支付为+r 或 r/2.b.支付为0.2.U(x)1 e x/rMethods for Creating a Utility Function产生效用函数的方法产生效用函数的方法Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Sensitivity Analysis 敏感性分析敏感性分析Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Sensitivity Analysis 敏感性分析敏感性分析Session10Decision Analy
33、sis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Sensitivity Analysis 敏感性分析敏感性分析Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Sensitivity Analysis 敏感性分析敏感性分析Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Sensitivity Analysis 敏感性分析敏感性分析Session10Decision Analysis Under Uncertainty
34、不确定下的决策分析不确定下的决策分析美国石油公司美国石油公司使用效用评估所有服务站1982/12托姆科石油集团托姆科石油集团在74种自然状态下从两个地点选择一个钻油井,三月-四月，1986个人决策公司个人决策公司使用无概率决策准则从浮动利率抵押和固定利率抵押中选择,五月-六月，1986美国邮政服务公司美国邮政服务公司为实现邮政自动化，在六个备择方案中进行选择，节约了2亿美元,三月-四月，1987不列颠哥伦比亚水电管理局不列颠哥伦比亚水电管理局对许多战略问题应用效用函数度量价值,十一月-十二月，1992Practical Applications 实际应用实际应用经典应用经典应用Session1
35、0Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析 通用汽车通用汽车五年中开展了超过40个主要的决策分析项目,1992/11-12 英国化学工业公司英国化学工业公司美洲分公司在几乎没有数据可以评估的情况下，选择研发项目,1993/11-12 联邦国民抵押协会联邦国民抵押协会使用效用选择房产抵押投资组合，1994/4-5 飞利浦石油公司飞利浦石油公司在固定的风险政策下评估石油开采机会，1995/11/12Practical Applications 实际应用实际应用经典应用经典应用Session10Decision Analysis Un
36、der Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Session Summary本讲小结本讲小结 小结小结决策分析是面对大量不确定性时进行决策的很有价值的工具，它提供了当结果不确定时进行理性决策的框架和方法 介绍了决策的各种准则，并对准则的缺点进行了分析花些钱进行测试或调查以获取关于各种自然状态出现概率的更多的信息，全情报价值提供了一个检查这样做是否值得的便捷的方法 电子表格软件包，如DataTree和TreePlan，对构建和求解决策树很有帮助，还介绍了敏感性分析Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析Case Study案例研究案例研究 案例案例案例案例9：帝国化学公司（ICI）研究与开发作业作业:Text1第10章奇数习题 利斯特灵喉痛含片（See the Course Package）下一讲：下一讲：抽样和抽样分布阅读：阅读：Text2,Chapter7 和课件及课程网页相关内容Session10Decision Analysis Under Uncertainty不确定下的决策分析不确定下的决策分析The End of Session 10
