1、2020年02月06日xx学校高中数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、解答题1.如图所示，是边长为2的正方形，平面，且.1.求证：平面平面；2.线段上是否存在一点F，使二面角所成角的余弦值为？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由.2.如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，. （1）证明：直线平面（2）求直线与平面所成的角的大小；（3）求平面与平面所成的二面角的正弦值.3.如图，在三棱锥DABC中，平面ABC，且，E为BD的中点(1) 求异面直线AE与BC所成角的余弦值；(2) 求二面角ACEB的余弦值4.如图，在正四棱柱中，.(1) 求异面直线与所成角的余弦值；(2
2、) 求平面与平面所成二面角的正弦值5.如图,矩形中, ,点F是上的动点.现将矩形沿着对角线折成二面角,使得.1.求证:当时, ;2.试求的长,使得二面角的大小为.6.如图，在空间直角坐标系中，已知正四棱锥的高，点B，D和C，A分别在x轴和y轴上，且，点M是棱PC的中点(1) 求直线AM与平面所成角的正弦值；(2) 求二面角APBC的余弦值7.如图，在正方体中， 棱长为2，分别为的中点（1）证明：；（2）求与平面所成角的大小8.如图,在三棱锥中, , ,(1)证明: ;(2)求二面角的余弦值. 9.如图，在四棱锥中，底面为平行四边形.,且 底面.（1）证明：平面平面 （2）若Q为的中点，且，求二
3、面角的大小. 10.如图,三棱锥中,(1)求证:平面平面;(2)M是线段上一点,若求二面角的大小.11.某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:,并整理得到如下频率分布直方图:(1)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间内的人数;(2)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.12.为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验:将200只小鼠随机分成两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，
4、B组小鼠给服乙离子溶液，每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图: 记C为事件:“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”,根据直方图得到的估计值为0.70.(1)求乙离子残留百分比直方图中的值;(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).13.海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量（单位:kg）,其频率分布直方图如下:（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于”,估计A的概率;（2）填写下面列联表
5、,并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关;箱产量箱产量旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行较.附:0.0500.0100.001k3.8416.63510.828.14.一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4；白色卡片3张，编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)(1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；(2)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望15.一个口袋中装有大小形状完全相同的个乒乓球，其中有1个乒乓球上标有数字0，有
6、2个乒乓球上标有数字2，其余n个乒乓球上均标有数字，若从这个口袋中随机地摸出2个乒乓球，恰有一个乒乓球上标有数字2的概率是（）求n的值；（）从口袋中随机地摸出2个乒乓球，设表示所摸到的2个乒乓球上所标数字之和，求的分布列和数学期望16.2018年12月18日上午10时,在人民大会堂举行了庆祝改革开放40周年大会.40年众志成城,40年砥砺奋进,40年春风化雨,中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗.会后,央视媒体平台收到了来自全国各地的纪念改革开放40年变化的老照片,并从众多照片中抽取了100张照片参加“改革开放40年图片展”,其作者年龄集中在之间,根据统计结果,作出频率分布直方图如下:
7、(1)求这100位作者年龄的样本平均数和样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表);(2)由频率分布直方图可以认为,作者年龄X服从正态分布其中近似为样本平均数近似为样本方差.(i)利用该正态分布,求;(ii)央视媒体平台从年龄在和的作者中,按照分层抽样的方法,抽出了7人参加“纪念改革开放40年图片展”表彰大会,现要从中选出3人作为代表发言,设这3位发言者的年龄落在区间的人数是Y,求变量Y的分布列和数学期望.附： 若则17.国庆期间,某商场决定从2种服装、3种家电、4种日用品中,选出3种商品进行促销活动.(1).试求选出3种商品中至少有一枰是家电的概率;(2).商场对选出的某商品采用抽奖方式进
8、行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高60 元,规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会:若中一次奖,则获得数额为元的奖金;若中两次奖,则获得数额为元的奖金;若中三次奖,则共获得数额为元的奖金。假设顾客每次抽奖中奖的概率都是,请问:商场将奖金数额最高定位多少元,才能使促销方案对商场有利?18.世界那么大,我想去看看,处在具有时尚文化代表的大学生们旅游动机强烈,旅游可支配收入日益增多,可见大学生旅游是一个巨大的市场.为了解大学生每年旅游消费支出(单位:百元)的情况,相关部门随机抽取了某大学的名学生进行问卷调查,并把所得数据列成如下所示的频数分布表:组别频数1.求所得样本的中位数(精确到百元);2.
9、根据样本数据,可近似地认为学生的旅游费用支出X服从正态分布,若该所大学共有学生人,试估计有多少位同学旅游费用支出在元以上;3.已知样本数据中旅游费用支出在范围内的名学生中有名女生, 名男生,现想选其中名学生回访,记选出的男生人数为Y,求Y的分布列与数学期望.附:若,则,.19.随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，下表是某购物网站2017年1-8月促销费用（万元）和产品销量（万件）的具体数据：月份12345678促销费用x2361013211518产品销量y11233.5544.5（1）根据数据可知与x具有线性相关关系，
10、请建立关于x的回归方程（系数精确到）；（2）已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年，特制定奖励制度：以z（单位：件）表示日销量，则每位员工每日奖励100元；，则每位员工每日奖励150元；，则每位员工每日奖励200元.现已知该网站6月份日销量服从正态分布，请你计算某位员工当月奖励金额总数大约多少元.（当月奖励金额总数精确到百分位）.参考数据：，其中，分别为第个月的促销费用和产品销量，.参考公式：对于一组数据，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为.若随机变量服从正态分布，则，20.假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）有以下统计资料：使用年限x23456维修费用y24567
11、附：利用“最小二乘法”计算的值时,可根据以下公式：， 若由资料知y对x呈线性相关关系.试求：(1)求；(2)线性回归方程；(3)估计使用10年时，维修费用是多少？21.已知在平面直角坐标系中，椭圆的焦点在椭圆上，其中，且点是椭圆位于第一象限的交点(1) 求椭圆的标准方程；(2) 过y轴上一点P的直线l与椭圆相切，与椭圆交于点,已知，求直线l的斜率22.已知抛物线，过点分别作斜率为，的抛物线的动弦、，设M、N分别为线段、的中点（1）若P为线段的中点，求直线的方程；（2）若，求证直线恒过定点，并求出定点坐标 23.设O为坐标原点,椭圆的左焦点为F,离心率为.直线与C交于两点, 的中点为M,1.求椭
12、圆C的方程2.设点,求证:直线l过定点,并求出定点的坐标24.已知点，椭圆的离心率为，F是椭圆的焦点，直线的斜率为，O为坐标原点.()求E的方程；（）设过点A的直线l与E相交于两点，当的面积最大时，求的方程.25.已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线C交于两点（）若直线l过焦点F，且与交于（其中在y轴同侧），求证：是定值；（）设抛物线C在A和B点的切线交于点P，试问：y轴上是否存在点Q，使得为菱形？若存在，请说明理由并求此时直线l的斜率和点Q的坐标26. 如图，设抛物线的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于.(1)求p的值；(2)若直线交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与垂直的直
13、线交于点N，与x轴交于点M，求M的横坐标的取值范围. 27.已知双曲线和椭圆有公共的焦点，且离心率为。（1）求双曲线的方程。（2）经过点作直线交双曲线于， 两点，且为的中点，求直线的方程。28.已知焦点在轴上的双曲线过点，且其渐近线方程为(1).求双曲线的标准方程；(2).若直线与双曲线的右支交于两点，求实数的取值范围29.已知双曲线的离心率为，实轴长为2；（1）求双曲线C的标准方程；（2）已知直线与双曲线C交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求实数m的值.30.已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是（）求双曲线C的方程；（）若以为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点，且
14、线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求k的取值范围31.已知函数，函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数有且只有一个零点，求实数a的取值范围；（3）若函数对恒成立，求实数a的取值范围(e是自然对数的底数，)32.设函数,a为常数.（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）若函数有两个不同的零点. 当时，求a的最小值； 当时，求的值.33.设函数.（1）讨论函数的单调性;（2）已知函数有极值,求证: . (已知,)34.设函数在处有极小值，(1) 试求的值; (2) 求出的单调区间.35.已知函数(1)讨论的单调性；(2)若有两个零点，求a的取值范围.36.已知函数
15、，曲线的图象在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）当时,求证： 37.已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求a的取值范围38.已知函数有两个极值点、，且（1）求实数的取值范围；（2）若，使不等式对 恒成立，求实数的取值范围39.已知函数.（1）判断函数的单调性；（2）当在上的最小值是1时，求m的值40.已知函数.(1)讨论的单调性； (2)若,求a的取值范围.参考答案1.答案：1.平面，平面，平面，又，平面，又平面，平面平面.2.如图所示，建立空间直角坐标系，.假设线段上存在一点F满足题意，易知：平面的一个法向量为，设平面的一个法向量为，由，得，取，得，.点F为线段的
16、中点时，二面角所成角的余弦值为.解析：2.答案：（1）取CD中点O,连接MO，平面平面，则平面平面，所以MOAB 又面MCD，面MCD,所以面MCD（2）取中点，连，则，又平面平面，则平面.以为原点，直线、为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系如图.，则各点坐标分别为，设直线与平面所成的角为.因，平面的法向量为，则有，所以（3），.设平面的法向量为，由得.解得，取，又平面的法向量为，则设所求二面角为，则解析：3.答案：因为平面ABC，所以可以以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系Axyz.因为，所以，因为E为线段BD的中点，所以.(1) ，所以，所以异面直线AE与BC所成角的余弦值为(2) 设
17、平面ACE的法向量为，因为，所以，即且，取，得，所以是平面ACE的一个法向量设平面BCE的法向量为，因为，所以，即且，取，得，所以是平面BCE的一个法向量所以. 所以二面角ACEB的余弦值为解析：4.答案：(1) 以所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则，所以，所以.(2) 由题意得，所以，设平面的一个法向量为，则即令，则设平面的一个法向量为，则即令，则，所以，所以平面与平面所成二面角的正弦值为.解析：5.答案：1.连结.在矩形中, ,.在中,即.又在中, ,在中, ,又,平面.2.在矩形中,过D作于O,并延长交于E.沿着对角线翻折后,由可知, 两两垂直,以O为原点, 的方向为x轴的
18、正方向建立空间直角坐标系,则平面,为平面的一个法向量.设平面的法向量为,由得取则即,.当时,二面角的大小是解析：6.答案：1. 记直线AM与平面所成的角为 ，则，设平面PAB的法向量为，所以即取，所以，即直线AM与平面PAB所成角的正弦值为.2.设平面PBC的法向量为，由即取，所以，由图可知二面角APBC的余弦值为解析：7.答案：（1）如图，以点D为坐标原点，为x轴，为y轴，为z轴建立空间直角坐标系则， ， ， ，即 （2）易得， 设平面的一个法向量为，则 即令，则，所以设与平面所成角为 ，则 与平面所成角为解析：8.答案：(1)证明：平面,在平面内，.又,两两垂直，以点A为坐标原点分别为轴建
19、立如图所示的空间直角坐标系,由题意得,. ,., ,同理可得,又,平面.(2)解设是平面的一个法向量,则令,则，由(1)得是平面APE的一个法向量,=,由图形得二面角为锐角，二面角的余弦值为.解析： 9.答案：（1）证明： 又底面 平面 平面平面平面（2）由1知，两两垂直 分别以为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系 设得,，令，则 .， 故， 设平面的法向量为，则，令，得，即 易知平面的一个法向量为 则二面角的大小为. 解析： 10.答案：（1）证明：如图，过点S作于点H，连接在中，由可得在中，由可得在中，由可得在中，由余弦定理得即在中，又平面平面平面平面（2）解：如图所示以点H为坐标原点，所
20、在直线分别为x轴、y轴、z轴，在平面上垂直于的直线为y轴，建立空间直角坐标系，则则易知平面的一个法向量为,设平面的一个法向量为,则即令得于是又二面角为钝角，所以二面角为.解析： 11.答案：(1)根据题意,样本中分数不小于50的频率为,所以样本中分数在区间内的人数为,所以总体中分数在区间内的人数估计为.(2)由题意可知,样本中分数不小于70的学生人数为,所以样本中分数不小于70的男生人数为.所以样本中的男生人数为,女生人数为,男生和女生人数的比例为.所以根据分层抽样原理,总体中男生和女生人数的比例估计为.解析：12.答案：(1)由题得,解得,由,解得.(2)甲离子残留百分比的平均值为,乙离子残
21、留百分比的平均值为.解析：13.答案：（1）0.62（2）有99%的把握（3）新养殖法优于旧养殖法解析：（1）旧养殖法的箱产量低于的频率为因此,事件A的概率估计值为0.62.（2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量箱产量旧养殖法6238新养殖法3466的.由于,故有的把握认为箱产量与养殖方法有关.（3）箱产量的频率分布直方图表明:新养殖法的箱产量平均值(或中位数)在到之间,旧养殖法的箱产量平均值(或中位数)在到之间,且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高,因此,可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定,从而新养殖法优于旧养殖法.14.答案：()设“取出的4个球中,含有编
22、号为3的球”为事件A,则所以,取出的4个球中,含有编号为3的球的概率为()随机变量X的所有可能取值为所以随机变量X的分布列是X1234P随机变量X的数学期望解析：15.答案：（）由题设，即， 解得；（）根据题意，的可能取值为；且， ， ， ；的分布列为：23456P数学期望为解析：16.答案：解:（1）这100位作者年龄的样本平均数和样本方差分别为（2）（i）由（1）知，从而（ii）根据分层抽样，可知这7人中年龄在内的有3人，在内的有4人，故Y可能的取值为所以Y的分布列为所以Y的数学期望为解析： 17.答案：(1).设选出的3种商品中至少有一种是家电为事件,从2种服装、4种家电、3种日用品中,
23、选出3种商品,一共有种不同的选法,选出的3种商品中,没有家电的选法有种, 所以,选出的3种商品中至少有一种是家电的概率为(2).设顾客三次抽奖所获得的奖金总额为随机变量,其所有可能的取值为.(单元:元),表示顾客在三次抽奖都没有获奖,所以,同理;顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是,由,解得,所以最高定为64元,才能使促销方案对商场有利.解析：18.答案：1.设样本的中位数为x,则,解得,所得样本中位数为2. ,旅游费用支出在元以上的概率为,估计有位同学旅游费用支出在元以上.3.Y的可能取值为,Y的分布列为解析：19.答案：(1). (2).3919.73 解析：(1).由题可知，将数据
24、代入得所以y关于x的回归方程(2).由题6月份日销量服从正态分布，则日销量在的概率为，日销量在的概率为，日销量的概率为，所以每位员工当月的奖励金额总数为元.20.答案：(1)，(2)(3)维修费用为12万元解析：(1)，(2)，所以，线性回归方程为(3)当时，所以该设备使用10年，维修费用的估计值为12万元.21.答案：(1) 椭圆的焦点坐标为，代入椭圆的方程有，点的坐标代入椭圆的方程有，所以解得所以椭圆的标准方程分别为(2) 由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为由消去y，得，即，即由消去y，得，即，因为直线l与椭圆相交，有 (*)，因为，即，则，所以 或化简得，或即又因为，解得或符合(
25、*)式，所以直线l的斜率为或 解析：22.答案：（1）设，则，得 又因为是线段的中点，所以所以， 又直线过，所以直线的方程为；（2）依题设，直线的方程为，即，亦即，代入抛物线方程并化简得 所以，于是， 同理，易知，所以直线的斜率故直线的方程为，即此时直线过定点故直线恒过定点解析：23.答案：1.设椭圆的右焦点为,则为的中位线,所以,所以因为,所以,所以,所以椭圆C的方程为: 2.设联立,消去y整理得: 所以,所以因为所以所以整理得: 解得: 或 (舍去)所以直线l过定点.解析：24.答案：() 设()，由条件知，得= 又，所以， ,故的方程. （）依题意当轴不合题意，故设直线，设 将代入，得，
26、当，即时，从而= +又点O到直线的距离，所以的面积 ，设，则，当且仅当等号成立，且满足，所以当的面积最大时，l的方程为： 或. 解析：25.答案：抛物线的焦点，设，联立与有，则，且（）若直线l过焦点F，则，则由条件可知圆圆心为，半径为1，由抛物线的定义有，则，（或）即为定值，定值为1（）当直线l的斜率为0，且时为菱形理由如下：设，由有，则若为菱形，则，则，即，则，则抛物线C在处的切线为，即同理抛物线C在处的切线为联立又的中点为，所以.解析：26.答案：(1)由题意可得，抛物线上点A到焦点F的距离等于点A到直线的距离，由抛物线的定义得，即.(2)由1得，抛物线方程为，可设.因为不垂直于y轴，可设
27、直线，由消去x得，故，所以.又直线的斜率为，故直线的斜率为，从而得直线，直线，所以.设，由三点共线得，于是，所以或.经检验，或满足题意.综上，点M的横坐标的取值范围是.解析：27.答案： (1)(2)解析：（1）由题意得椭圆的焦点为。设双曲线方程，则，解得，双曲线方程为（2）把，分别代入双曲线，两式相减,把，代入，得，直线L的方程为，把代入，消去得，28.答案：(1).由题知,即所以可设双曲线方程为将点点代入，得，解得,因此，双曲线的方程为. (2).设联立，消去，得,则由题可得，解得的取值范围是.解析：29.答案：（1）依题意得， ，所以双曲线方程为：（2）设点的中点，由得，因为点M在圆上，
28、所以，解析：30.答案：（）解：设双曲线C的方程为由题设得，解得，所以双曲线方程为（）解：设直线l的方程为点的坐标满足方程组将式代入式，得，整理得此方程有两个不等实根，于是，且整理得 由根与系数的关系可知线段的中点坐标满足，从而线段的垂直平分线方程为此直线与x轴，y轴的交点坐标分别为由题设可得整理得将上式代入式得，整理得解得或所以k的取值范围是解析：31.答案：（1）当时，所以，所以，又，所以切线方程为，即.（2）由题意得，定义域为，其图象是一条不间断的曲线，若，则对恒成立，所以在上单调递增，又，所以在上只有一个零点，符合题意；若，令，得或 (舍)x-0+若，即，此时，则，.令，则，令在上单调
29、递增，所以，即对恒成立，所以在上单调递增，所以，即，又因为，且函数在单调递增，所以函数在上有且只有一个零点，而函数在单调递减，且有一个零点，故函数在上有两个零点，不符题意，舍去若，即，则函数在单调递减，所以，函数在单调递增，所以，故函数在上有且只有一个零点，适合题意若，即，此时，.因为函数在单调递增，所以，又，所以函数在内必有零点，又因为1是函数的零点，不符题意，舍去综上，或.（3） 当时，.令，则对恒成立，所以函数在单调递增，所以.若，则当时，所以恒成立，适合题意；若，令，则恒成立，所以在单调递增，且.因为，所以，所以，即所以，因为，所以，所以，因为在单调递增，其图象是一条不间断的曲线，且，
30、所以存在唯一的，使，即，当时，所以函数在上单调递减，此时，不符合题意，舍去综上，.解析：32.答案：（1）当时，故所求切线的方程为，即. （2），令，则，当时恒成立，故在上递减，令得，故在上递增，又，的图象在上连续不间断，所以存在唯一实数使得， 故时，时，所以在上递减，在上递增，由得，因为函数有两个不同的零点,，所以，得，由易得，故整数,当时，满足题意，故整数的最小值为.（也可以用零点存在性定理给出证明） 注：由得，不能得到.法一：当时，由得，两式相乘得，得（） 不妨设，由及的单调性可知， 故，当时（）式成立；当时（）式左边大于1，右边小于1，（）式不成立；当时（）式左边小于1，右边大于1，（
31、）式不成立；综上，. 法二：当时，不妨设，由及的单调性可知， 由得， 故函数有两个不同的零点,，又由的单调性可知有且仅有两个不同的零点,，. 解析：33.答案：（1）,.当时, 恒成立,所以在上单调递增.当时,解得解得所以在上单调递减,在上单调递增.综上,当时, 在上单调递增.当时, 在上单调递减,在上单调递增.（2）由（1）知且,有唯一根,.且在上递增,在递减,所以解析：34.答案：（1）对函数求导得 ， 由题意知即，解得 （2） 将（1）中求得的a,b代入得， 由得或，由得 函数的单调增区间和，减区间为解析：35.答案：（1）在递增；在递减；（2）解析：(1)由，可得，当时，由，可得；由，
32、可得，即有在递减；在递增；当时，若，则恒成立，即有在R上递增；若时，由，可得或；由，可得即有在，递增；在递减；若，由，可得或；由，可得即有在递增；在递减；(2)由1可得当时，在递减；在递增，且有两个零点；当时，所以只有一个零点；当时，若时，在递减，在递增，又当时，所以不存在两个零点；当，在R上递增，所以不存在两个零点；当时，在递增，在递减；由，所以不存在两个零点综上可得，有两个零点时，a的取值范围为36.答案：（1）根据题意，得，则.由切线方程可得切点坐标为，将其代入，得，故.（2）令.由，得，当， ， 单调递减；当， ， 单调递增.所以，所以.解析： 37.答案：（1）的定义域为， 若则，在
33、上单调递增， 若则由得，当时，当时，在上单调递增，在单调递减.综上：当时，在上单调递增，当时， 在上单调递增，在单调递减. （2）,令,令,解析：38.答案：（1） ， ，即， 解得a的取值范围 （2）由，解得，而在上递增，在上递减，在上递增，在上单调递增， 在上， “，使对恒成立”等价于“不等式恒成立”，即，不等式对任意的a恒成立令，则 当时，在上递减，不合题意当时，若，即时，则在上先递减，时，不能恒成立；若，即时，则在上单调递增，恒成立，的取值范围为解析：39.答案：（1）函数的定义域为R求导得当时，所以此时函数在上是单调递增函数，当时，令，解得，当时，当时，所以此时函数在区间上是单调递减
34、函数，在区间上是单调递增函数.综上所述，结论：当时，函数在上是单调递增函数；当时，函数在区间上是单调递减函数，在区间上是单调递增函数.（2）由（1）知当时，函数在上是单调递增函数；当时，函数在区间上是单调递减函数，在区间上是单调递增函数，当时，函数在上的最小值为，解得，故舍去；当时，所以函数在上的最小值为解得因为，故符合，所以此时；当时，所以函数在上的最小值为，令，求导得，因为，所以,即所以在上是减函数，所以，所以此时无解；当时，所以在上的最小值为解得，故舍去，所以.解析： 40.答案：(1)见解析(2) 解析：(1).，定义域为，当时，；，；在上单调递增，在上单调递减；当时，此时在上单调递减；当时,;,；在上单调递增，在上单调递减 (2).由(1)可知当时，解得；当时，在上恒成立；当时，即，解得综上所述，
