1、98-3-29需求函数的估计与预测1第五节第五节 需求函数的估计和预测需求函数的估计和预测实用的需求函数是基于经验估计的基础得到的。实用的需求函数是基于经验估计的基础得到的。一一.需求函数的鉴别需求函数的鉴别 对一个企业产品的需求量是由许多经济对一个企业产品的需求量是由许多经济 变量共同影响的结果，变量共同影响的结果，98-3-29需求函数的估计与预测2需求函数的鉴别需求函数的鉴别0 01 12 23 34 47.267.268.628.627.257.258.688.689.219.2110.210.210.310.311.311.311.511.510.510.5P(元元/公斤公斤)Q(万
2、吨万吨)98-3-29需求函数的估计与预测3需求函数的鉴别需求函数的鉴别D2D3D4D5D6D1S1S2S3S4S5S698-3-29需求函数的估计与预测4二二.回归分析回归分析 耐用消费品耐用消费品 商品信誉程度商品信誉程度 季节性商品季节性商品 天气条件天气条件 资本品资本品 利率利率98-3-29需求函数的估计与预测5回归分析回归分析2.收集数据收集数据 时间序列数据，横截面数据时间序列数据，横截面数据 数据的可得性数据的可得性 成本成本 销售的原始数据是最重要的来源销售的原始数据是最重要的来源 条形码条形码 计算机计算机98-3-29需求函数的估计与预测6 回归分析回归分析 3.确定函
3、数方程形式确定函数方程形式 简单实用简单实用 线性方程线性方程 Qx=a0+a1P x+a2 I+a3 N+a4 Py+e 最小二乘法最小二乘法 回归分析回归分析 a i 回归系数回归系数98-3-29需求函数的估计与预测7 回归分析回归分析 非线性方程：非线性方程：Q x=b0 P x b1 I b2对两变取对数：对两变取对数：log Q x=log b+b1log Px+b2 log I方程又成了线性方程，用最小二乘法回归方程又成了线性方程，用最小二乘法回归分析，分析，b i 回归系数回归系数 结果要通过统计检验结果要通过统计检验 R、F、DW 检验检验98-3-29需求函数的估计与预测8
4、回归分析回归分析例如例如 我们估计产品的销量是广告的函数我们估计产品的销量是广告的函数 Y i=a+bX i+ei 这里这里 i 代表不同的地区代表不同的地区,i=1，2，n Y为销量，为销量，X为在某一地区作广告的量，为在某一地区作广告的量，如何来估计如何来估计 a 和和 b?98-3-29需求函数的估计与预测9回归分析回归分析1061061081081101101121121141141161161181181201201221221241240 01 12 23 34 45 5销量销量Advertising98-3-29需求函数的估计与预测10回归分析回归分析看来可以用一条直线来拟合，这
5、条直线的看来可以用一条直线来拟合，这条直线的方程：方程：y=a*+b*x各采样点到拟合直线在各采样点到拟合直线在y轴方向的距离轴方向的距离 e*i=yi-yi*=yi-a*-b*xi希望希望e*1+e*2+e*n=0 e*12+e*22+e*n2 尽可能的小尽可能的小98-3-29需求函数的估计与预测11回归分析回归分析 4.经济检验经济检验 通过统计检验后，还要进行经济检验通过统计检验后，还要进行经济检验 从经济的角度看是否合理。从经济的角度看是否合理。98-3-29需求函数的估计与预测12三三.消费者访问和市场试验消费者访问和市场试验 直接向消费者了解：直接向消费者了解：路访，调查表，有奖
6、问答，路访，调查表，有奖问答，市场试验市场试验 98-3-29需求函数的估计与预测13四四.需求预测需求预测 避风险，追利润，人无远虑必有近忧虑。避风险，追利润，人无远虑必有近忧虑。综合判断法综合判断法 经验、判断能力经验、判断能力 消费者、销售人员、专家消费者、销售人员、专家 98-3-29需求函数的估计与预测14需求预测需求预测时间序列法时间序列法 由过去推测未来，假定有内在联系，过由过去推测未来，假定有内在联系，过几年上一个台阶。几年上一个台阶。先行指标法先行指标法 人口人口 经济计量法经济计量法 复杂一点的经济问题复杂一点的经济问题98-3-29需求函数的估计与预测15 例例 题题 某
7、空调机生产厂通过向销售人员某空调机生产厂通过向销售人员调查发现：空调机的销售量与空调查发现：空调机的销售量与空调机的价格和当时的气温有关，调机的价格和当时的气温有关，于是随机从一个销售点抽样了于是随机从一个销售点抽样了12周的空调机价格、当周平均气温周的空调机价格、当周平均气温和销售量，数据如后：和销售量，数据如后：98-3-29需求函数的估计与预测16例例 题题气气 温温oC价价 格格千千 元元/台台销销 量量百百 台台气气 温温oC 价价 格格千千 元元/台台销销 量量百百 台台22.223252427.7176.121-0.620-2.22027.21828.32524.42515.61
8、4101412.81598-3-29需求函数的估计与预测17例题例题1.假定其它因素不变，以气温和空调机价假定其它因素不变，以气温和空调机价格为独立变量，试用最小二乘法估计销量格为独立变量，试用最小二乘法估计销量与气温及价格的函数关系。与气温及价格的函数关系。Q =4.724-2.351P+0.173T 0.649 0.749 0.386 0.0179 R2 0.94 D-W 1.69 F 78.1998-3-29需求函数的估计与预测18例题例题2.假定气温上升假定气温上升1，空调机价格不变，销，空调机价格不变，销量会增加多少？量会增加多少？17台台3.假定气温不变，空调机价格从每台假定气温不
9、变，空调机价格从每台2000元下降元下降10，销量会增加多少？，销量会增加多少？47台台98-3-29需求函数的估计与预测19例题例题4.若你认为当空调机价格从每台若你认为当空调机价格从每台10003000元变动，需求价格弹性不变，需求元变动，需求价格弹性不变，需求函数以什么形式为好？函数以什么形式为好？指数函数形式为好指数函数形式为好 98-3-29需求函数的估计与预测20某地区用电需求的回归分析某地区用电需求的回归分析历年用电量变化情况历年用电量变化情况0 0100000100000200000200000300000300000400000400000500000500000600000
10、6000007000007000008000008000009000009000001000000100000059596262656568687171747477778080838386868989用电量用电量(千度)(千度)98-3-29需求函数的估计与预测21某地区用电需求的回归分析某地区用电需求的回归分析历年电价变化情况历年电价变化情况0 01 12 23 34 45 56 67 78 859596262656568687171747477778080838386868989电价(百电价(百元/千度)元/千度)98-3-29需求函数的估计与预测22某地区用电需求的回归分析某地区用电需求
11、的回归分析需求函数？需求函数？0 01 12 23 34 45 56 67 78 80 02000002000004000004000006000006000008000008000001000000100000098-3-29需求函数的估计与预测23对对名义电价名义电价的回归分析的回归分析 Q =161815+95913.32P (120707)(471230)(10599)R2 0.74 F 82 df 2998-3-29需求函数的估计与预测24对对可比电价可比电价的回归分析的回归分析 Q =1432254 -134453P (200211)(267671)(39989)R2 0.28 F
12、 11 df 2998-3-29需求函数的估计与预测25多元线性多元线性回归分析回归分析 对可比电价、可比天然气价、可比人均对可比电价、可比天然气价、可比人均可支配收入的可支配收入的多元线性多元线性回归分析回归分析Q =-303557.7 -6265.9P(16661)(38387.9)(4302.5)+232.2Pi +389.4I (29.4)(9.8)R2 0.995 F 1931 df 2798-3-29需求函数的估计与预测26指数函数指数函数回归分析回归分析 对可比电价、可比天然气价、可比人均可对可比电价、可比天然气价、可比人均可支配收入的支配收入的多元对数多元对数回归分析回归分析
13、Q =1.48 P-0.53Pi 0.25I1.47 (0.031)(0.31)(0.06)(0.03)(0.04)R2 0.996 F 2762 df 2798-3-29需求函数的估计与预测27对于耐用消费品的需求估计对于耐用消费品的需求估计对于耐用消费品的需求估计对于耐用消费品的需求估计 消费者对耐用消费品所期望的拥有量通消费者对耐用消费品所期望的拥有量通常是消费品价格和可支配收入的函数。常是消费品价格和可支配收入的函数。Y*=f（P，I）所期望的拥有量不等于当年的购买量。所期望的拥有量不等于当年的购买量。人们是逐渐调整实际的保有量，逐步达人们是逐渐调整实际的保有量，逐步达到所期望的保有量
14、。到所期望的保有量。98-3-29需求函数的估计与预测28例题例题每年（期）的调整数是和期望的拥有量与每年（期）的调整数是和期望的拥有量与实际的保有量的之间差有关。实际的保有量的之间差有关。每年的销量应当是调整数和因折旧而淘每年的销量应当是调整数和因折旧而淘汰更新数之和汰更新数之和 YYYttt()1QYYttt198-3-29需求函数的估计与预测29例题例题如果长期价格稳定，人们的可支配收入不如果长期价格稳定，人们的可支配收入不变。变。Yt 趋近于趋近于Y*，每年的销量就等于折，每年的销量就等于折旧淘汰的更新量旧淘汰的更新量：YQYttt01,98-3-29需求函数的估计与预测30例题例题
15、但当价格变动或人们可支配收入变动，人们期但当价格变动或人们可支配收入变动，人们期望的拥有量要发生变动，而销量要发生更大的望的拥有量要发生变动，而销量要发生更大的变动。变动。例如：汽车销量的变动例如：汽车销量的变动目前存量和期望保有量目前存量和期望保有量:80 万万折旧淘汰率折旧淘汰率:10%长期均衡销量长期均衡销量:8 万万比如汽车的比如汽车的消费税减少消费税减少引起引起期望保有量期望保有量增加增加10%，0 50 5 88804.()y98-3-29需求函数的估计与预测31例题例题年份Yt-1更新新购总销量18 0841 228 48.421 0.438 68.619.6Qtt 08.88.0098-3-29需求函数的估计与预测32例题例题如果说上述情况由于利息率增加使如果说上述情况由于利息率增加使得对汽车的保有量的期望下降得对汽车的保有量的期望下降 10%，到，到 72 万辆，而万辆，而 仍等于仍等于0.5，那么：那么：Y=0.5(72-80)=-498-3-29需求函数的估计与预测33例题例题年年份份Yt-1更更新新新新购购总总销销量量18 08-4427 67.6-25.637 47.4-16.4Qtt 08.07.20
