1、 MINITAB 入门手册 11.DMAIC 步骤及工具表步骤及工具表Six-sigma DMAIC 方法利用多种工具。我们在此回顾这些工具及步骤。步骤步骤说明说明工具工具/技术技术数据类型数据类型1选择 CTQ(对客户重要的质量特征)CTQ 流下过程技术2定义用数字表示 CTQ 的反应方差QFD因果图自由讨论客户调查检查清单处理绘图柱状图离散/连续分散绘图离散/连续巴累托图离散/连续控制图离散/连续DPU,DPMO离散/连续Sigma-值评估离散/连续3系统测量 Y 的能力确认度量 R&R连续4验证基于 Y 数据的当前处理能力Sigma-值评估连续5设定 Y 的改进目标SIX SIGMA 处
2、理报告连续能力分析连续Sixpack 能力连续DMAIC 步骤中的工具步骤中的工具 MINITAB 入门手册 2t-检验连续F-检验连续卡方检验离散方差分析(ANOVA)连续/回归分析连续相关性分析连续柱状图离散/连续分散绘图离散/连续巴累托图离散/连续7从众多变化因素中选择真正有效的因素(vital few Xs)卡方检验离散方差分析(ANOVA)连续/检验读者论坛(DOE)部分因子设计连续/参数设计（达柯铸铁方法）连续/8识别对 Y 真正有效的因素(vitalfew Xs)的最佳值检验设计(DOE)全因子设计 参数设计(达柯铸铁方法)连续/9设定 vital few Xs 值参数设计（达柯
3、铸铁方法）连续/回归分析连续各种优化技术(线性规划及其他）连续10确认系统测量 vital few Xs 的可靠性度量 R&R连续11验证 vital few Xs 的可控范围简易连续12建立控制 vital few Xs 的系统标准化（文件）连续 MINITAB 入门手册 32.Minitab 和和 DMAIC在下面的描述中使用了“库存控制改进计划”实例。=D=确定一计划确定一计划(利用利用 QFD)将产品交运的质量要求（CS）转变为产品的质量因素并摘录当前的计划条目。确定确定 CTQ或利用前面的因素，思考为什么成本会高。或许存在库存控制问题。说明缺陷说明缺陷如果存在库存控制问题，那么此例中
4、缺陷将为：因果图因果图（鱼骨图）鱼骨图）矩阵重要性评估QFDQFDCTQ=库存缩减库存缩减库存太多！库存太多！成本缩减成本缩减（处理（优化）中的产品、库存（处理（优化）中的产品、库存，建立控制系统）建立控制系统）为什么成本会高？为什么成本会高？MINITAB 入门手册 4=M=决定决定 CTQ 特征值特征值 FMEA,因果图因果图(鱼骨图鱼骨图),巴累托图巴累托图,QFD-1 库存月份=库存量(价格)/生产总量CTQ 特征值特征值=库存月份库存月份 反应变量反应变量(Y)对对 CTQ 缺陷缺陷 Y-2 何种类型的产品出现问题?-3 确认库存规格=小于 0.15 个月巴累托图巴累托图检验检验:度
5、量度量 R&R确定测量确定测量 Y 的方法的方法(库存月份库存月份)当前月份库存量:产品 工人在库房清点处理中的货物 工人在库存区清点生产总量:生产量用计算机输入数据计算测量系统可靠性评估测量系统可靠性评估:在相同的库房计算(例如，重复计算三次)测量系统可靠性评估测量系统可靠性评估在相同的库房计算(例如，重复计算三次)月份七月八月A0.180.200.160.230.200.22B0.170.240.160.250.180.23C0.180.260.160.230.200.22工人问题声明处理图产量 MINITAB 入门手册 5=A=分析当前状态分析当前状态例如，检查从 1997 年 10 月
6、至 1998 年 9 月间的每一库存月份。-1 正态检验-2 检查当前的 sigma 水平估计影响估计影响 CTQ 的因素的因素(分析分析)产品库存图和处理中货物库存图并检查平均值的离散及变迁。为什么库存会变化为什么库存会变化?就鱼骨图的每一因素如时间和生产过程重复图表及鱼骨图分析。运行图运行图正态检验正态检验Z-值值(连续和离散值的检验连续和离散值的检验)Xber-R 图图运行图运行图F 检验检验存在差异吗存在差异吗?!正常如果正常如果 P-值值 0.05 (好好!)寻找影响寻找影响 Y 的因素的因素(X)和和离散离散 t 检验检验平均值平均值 MINITAB 入门手册 6=C=在测量主因素
7、时检查测量方法在测量主因素时检查测量方法用于“M”步相同的方法测量和评估。(检查测量环境是否因改进而改变)评估主因素评估主因素(x)的表现的表现(做出改进后分析当前状态做出改进后分析当前状态)用和“A”步相同的方法做图。*目的是评估 X(输入)数据对 Y(输出)。针对主原因建立管理系统针对主原因建立管理系统(设置设置)=I=识别主要因素识别主要因素提取并检查真正的因素原因做图做图 检验检验 确定重要的因素确定重要的因素(Xs)识别重大主因素识别重大主因素(X)的最佳值的最佳值(测量测量)设定主因素的公差设定主因素的公差 检验设计的结果(模拟)(估计范围)检验设计检验设计(DOE)度量度量 R&
8、RXber-R 图图简易简易风险管理风险管理控制图控制图标准化及其他要素标准化及其他要素实施改进实施改进质量工程质量工程(QE)和和 MINITAB 入门手册 73.基本屏幕基本屏幕 MINITAB 入门手册 8阶段窗口阶段窗口(分析输出屏幕分析输出屏幕)数据窗口数据窗口(工作单屏幕工作单屏幕)(几乎和在几乎和在 Excel 中相同中相同)以下是一般操作流程。在数据窗口输入并设定数据 从命令菜单选择命令 在对话框中输入分析条件 在阶段窗口中显示分析数值 在图表窗口显示分析结果图表信息窗口信息窗口(工作单清单屏幕工作单清单屏幕)历史记录窗口历史记录窗口(命令保存屏幕命令保存屏幕)操作操作计算计算
9、统计统计图表图表 MINITAB 入门手册 9关于数据结构的补充信息：Minitab 定义以下两种类型的数据结构：1.堆积数据：排列于一列的多于一个子群的数据2.非堆积数据：每一子群的数据，排列于分开的列（或行）使用“ManipStack/Unstack”命 令转换这些数据格式。什么是子群？处理数据常分成组。例如，运送数据用发货分组，化学处理数据用批而半导体处理数据用 lot。这些数据组被称为子群。这些子群还用在短期和长期处理能力中。打开文件打开文件保存文件保存文件插入单元格插入单元格插入行插入行插入列插入列移动列移动列删除单元格删除单元格最后对话框最后对话框(返回到最后的指示屏幕返回到最后的
10、指示屏幕)返回到阶段窗口返回到阶段窗口返回到数据窗口返回到数据窗口图表管理图表管理(图表再排列图表再排列)关闭图表关闭图表(删除图表删除图表)前一命令前一命令下一命令下一命令寻找寻找 MINITAB 入门手册 104.图表工具图表工具Minitab 具有多种有用的图表显示功能。以下介绍的为典型的功能：鱼骨图 柱状图 巴累托图 运行图 分散绘图 点阵图 矩阵图 页边图 三维图 框图 MINITAB 入门手册 11鱼骨图鱼骨图1)输入要素输入要素在最多六个列中书写主和次分类要素。统计统计 质量工具质量工具 因和果因和果.就象它的名字所暗示的，鱼骨图（因果图，也称为 Ishikawa 图）显示原因和
11、结果的关系。结果的原因如缺陷和异常被分为 5M 和 1E（人，机器，材料，方法和测量及环境）并再分为较小的骨。2)分析操作分析操作 MINITAB 入门手册 12 在每一输入区选择一列。按要求，改变标签并输入到 Effect 和 Title。点击 OK。3)输出结果输出结果 MINITAB 入门手册 13柱状图柱状图1)输入至数据窗口输入至数据窗口在 Minitab 文件夹中阅读标准练习文件。双击MtbwinDataGageaiag.mtw。柱状图通过表示数据的条代表频率分布。离散和连续的变量均可做入图中。在此例中，该区被分开用于测量值（连续变量），图示于单独的区的测量值数计为频率。2)操作操
12、作图表图表 柱状图柱状图.MINITAB 入门手册 14 为 X 选择一列。点击 OK。3)输出结果输出结果 MINITAB 入门手册 15巴累托图巴累托图1)输入到数据窗口输入到数据窗口2)操作操作原因项原因项计数计数统计统计 质量工具质量工具 巴累托图巴累托图 MINITAB 入门手册 16选择标签和缺陷列选择标签和缺陷列RTV-CRVT-IFSRSHCROthers201712 8 6 230.826.218.512.3 9.2 3.1 30.8 56.9 75.4 87.7 96.9100.00102030405060020406080100DefectCountPercentCum%
13、PercentCountPareto Chart for label巴累托图按频率的顺序再次排列柱状图的数据条并被用于分析主要因素。如此图所示，左和右轴分别表示频率和百分比。折线图显示柱状图的累加值。目的：方便地比较部件、要素和其他条目的频率。作用：1)一眼即可看出最有影响力的条目。2)最大的两个或三个条目总计所占比例易通过折线图显示累加百分比的右轴而理解。3)利用所有的要素分析原因会很费时间。选择一些重要的要素用于有效的分析及改进。3)图表图表点击点击 OK在此指定在此指定“95%”将使余下的图示为将使余下的图示为“Others”。MINITAB 入门手册 17运行图运行图统计统计 质量工具
14、质量工具 运行图运行图运行图在折线图中用时间-序列数据做图，有助于评估数据及过程的稳定性。运行图类似于控制图，可用于测量和控制阶段。目的：例如，视沉检查时间-序列趋势。作用：根据时间-序列数据及状态数据可推断出变化要素。1)输入到数据窗口输入到数据窗口L/#2)分析操作分析操作 MINITAB 入门手册 183)分析结果分析结果选择选择“列列”点击 OK。MINITAB 入门手册 19分散绘图分散绘图图表图表 做图做图1)输入到数据窗口输入到数据窗口2)分析操作分析操作分散绘图有助于用图表方式确定两种变量间是否存在相关性。相关性越强，包围分散点数据的椭圆的半主轴和半次轴的比值就越大。升向右侧分
15、布被称为正相关，升向左侧的分布被称为负相关。目的：检查变量间的相关性（关系）。作用：1)两个变量如因和果、输入和输出或三个或更多变量均可做图以检查正比关系（或反比关系）以便识别变化因数(X)。2)相关系数的值(r)和 r 图中的值可比较以确定其间是否存在显著关系。（如果计算出的相关系数 r 小于 r 图中的相应值则可认为存在相关性。）阅读 Minitab 数据文件夹中的“MTBWINDataExh_regr.mtw”。一台机器的热流量(Heat flux)和多种条件数据。MINITAB 入门手册 2016171819180190200210220230240250260270280NorthH
16、eatFlux 点击 OK。将显示一图表。分配分配 X 和和 Y 列列(HeatFlux and North)。存在负相关存在负相关 MINITAB 入门手册 21点阵图点阵图1)输入到数据窗口输入到数据窗口使用与前一部分相同的数据。阅读 Minitab 数据文件夹中的“MTBWINDataExh_regr.mtw”。Graph Dot plot.2)分析操作分析操作180190200210220230240250260270280HeatFluxDotplot for HeatFlux 选择一变量。点击 OK。将显示一图表。3)分析结果分析结果该值的频率将以点显示，而不是柱状图中的数据条。M
17、INITAB 入门手册 22矩阵图矩阵图1)输入到数据窗口输入到数据窗口使用与前一部分中相同的数据。阅读 Minitab 数据文件夹中的“MTBWINDataExh_regr.mtw”。图表图表 矩阵图矩阵图2)分析操作分析操作矩阵图有助于同时对许多变量相关性的直觉理解。目的：理解多于一个变量的相关性。作用：减少主要变量和原因。MINITAB 入门手册 23205.8254.4653.775824.22532.76536.13534.017538.372516.417518.1725205.8254.412.0815.18653.775824.22532.76536.13534.017538.
18、372516.417518.172512.0815.18HeatFluxInsolationEastSouthNorthTime3)分析结果分析结果 选择多于一个变量以检查它们的相关性。点击 OK。23 MINITAB 入门手册 24180190162002102202302402502601727028018HeatFluxNorth414039383736South3534333219三维图三维图1)输入到数据窗口输入到数据窗口使用与前一部分中相同的数据。阅读 Minitab 数据文件夹中的“MTBWINDataExh_regr.mtw”。图表图表 三维图三维图.2)分析操作分析操作3)分
19、析结果分析结果 指定 X,Y 和 Z 轴的三个变量。点击 OK。三维图有助于直觉地理解 Y 变量（结果）和两个 X 变量（原因）之间的关系。其他可以利用的技术如三维表面图和轮廓图。MINITAB 入门手册 25框图框图图表图表 框图框图将列分配到将列分配到 X 和和 Y 轴轴1)输入到数据窗口输入到数据窗口2)分析操作分析操作 MINITAB 入门手册 26框图早已被用于质量控制中。这种技术的优越性是可不在柱状图中划分布的情况下了解大致的分布情况，和对数种变量划图和并排查看。框图是按以下方式划出的：中值中值3)图表图表第一四分位数 中值 第三四分位数 A=第三四分位数 第一四分位数(显示完整数
20、据 50%分布范围)连接 1.5 A 范围内最大的数据和第三四分位数 连接 1.5 A 范围内最小的数据和第一四分位数 用“”代表的来自 Whisker 的 A 值 MINITAB 入门手册 275.描述统计学描述统计学 MINITAB 入门手册 28统计统计 基本统计基本统计 显示基本统计显示基本统计描述统计学描述统计学1)输入到数据窗口输入到数据窗口2)操作操作阅读 Minitab 文件夹中的标准练习文件。双击 MtbwinDataGageaiag.mtw。输入列输入列点击点击 Graphs MINITAB 入门手册 29 点击“OK”将从当前屏幕返回到前一屏幕。再次点击“OK”。3)阶段
21、窗口阶段窗口显示统计数量显示统计数量Variable N Mean Median TrMean StDev SE MeanResponse 60 0.8075 0.8000 0.8157 0.1952 0.0252Variable Minimum Maximum Q1 Q3Response 0.4000 1.0500 0.6625 1.0000Executing from file:C:MINITABMACROSDescribe.MAC描述统计学代表从数字数据中可以了解的内容。具体说，诸如数据平均值、方差和标准方差的统计（参数）予以计算。N：自由度=独立变量的个数。平均值：所有数据的和除以数据
22、的个数。中值：排列数据是处于中央的数据。StDev:方差的平方根，是一种离散的测量。最小和最大：最小和最大值Q1 和 Q3：第一和第三四分位数=在排位上等同于 25 和 75%的数据。注：从样品推论群体结论的技术被称为推论统计学。选择选择“Graphical summary”作为图表类型作为图表类型 MINITAB 入门手册 300.40.50.60.70.80.91.095%Confidence Interval for Mu0.750.850.9595%Confidence Interval for MedianVariable:ResponseA-Squared:P-Value:Mean
23、StDevVarianceSkewnessKurtosisNMinimum1st QuartileMedian3rd QuartileMaximum0.757060.165500.800001.8710.0000.8075000.1952453.81E-02-5.7E-01-8.5E-01600.400000.662500.800001.000001.050000.857940.238130.95000Anderson-Darling Normality Test95%Confidence Interval for Mu95%Confidence Interval for Sigma95%Co
24、nfidence Interval for MedianDescriptive Statistics统计量统计量柱状图柱状图框图框图样品样品 95%平均值置信区间平均值置信区间(MU)和和中值。注意和显示在框图上的柱状中值。注意和显示在框图上的柱状图刻度不同。图刻度不同。正态正态(正常分布如果正常分布如果 p 0.05)平均值、标准偏差、方差、偏度（左部平均值、标准偏差、方差、偏度（左部间的不对称性）、峰度间的不对称性）、峰度4)图表图表描述统计学目的：检查正态，计算平均值和标准偏差作用：1)与连续值使用2)可以确定数据分布的特征。通过了解距中央的偏度、分布的峰度、平均值和中值，收集数据的分布
25、可作为将来做出”确认不同“步骤的初步知识。MINITAB 入门手册 31统计统计 基本统计基本统计 正态检验正态检验正态检验正态检验1)输入到数据窗口输入到数据窗口2)操作操作具有一些特征的数据具有一些特征的数据选择一列选择一列 MINITAB 入门手册 32正态存在如果正态存在如果 P-值值 0.05缺乏正态如果缺乏正态如果 P-值值 0.053)图表图表正态检验目的：决定收集数据的分布是否存在正态。作用：1)此技术与连续值使用。2)如果在图表中数据排列在一条直线上并由 P-值判断则说明正态存在。3)如果显示的 P-值大于 0.05,正态存在，但如果低于 0.05 则缺乏正态。4)如果数据具
26、有正态，则可用统计工具进行处理，如下一步中的检验。5)如果缺乏正态，检查数据是否测量正确和数据修正为正确数据。6)如果数据是正确的，进行对数变换并进入下一步。注如果数据个数较小（小于 30）则不能完全相信 P-值。在数据个数较小的情况下即使数据被判断为缺乏正态也无关紧要。MINITAB 入门手册 336.测量系统的分析测量系统的分析(度量度量 R&R)MINITAB 入门手册 34测量条件：操作员:3重复操作:2样品:10共计共计 60 行数据！行数据！度量可重复性及再现性度量可重复性及再现性1)输入到数据窗口输入到数据窗口阅读 Minitab 文件夹中的标准练习文件。双击 MtbwinDat
27、aGageaiag.mtw。每样品测量两次每样品测量两次操作员码：操作员码：Smith 1,Brown.2一名操作员的数据个数一名操作员的数据个数=20 MINITAB 入门手册 35统计统计 质量工具质量工具 GRR 研究研究2)分析操作分析操作 填写每一框。点击“Option”。双击列于左侧的项并填写这些文字双击列于左侧的项并填写这些文字框。如果列未命名，列的名称将显框。如果列未命名，列的名称将显示为示为 C1 和和 C2。选择选择“ANOVA”MINITAB 入门手册 36 在选项屏幕输入公差。点击 OK 将返回到前一屏幕。再次点 OK。结果将显示于阶段屏幕。度量 R&R(可重复性和再现
28、性。可重复性及再现性：测量系统的准确评估)目的：确认作为标准的用于改变或改进测量方法的测量系统的可靠性。作用：1)阅读在“Study Var”中的值。2)如果 R&R 高于 30%则说明测量方法存在问题。回顾此方法并做出改进。3)从图表（值）中决定可重复性及再现性是否存在问题并偿试找到改进的线索。4)通过自由讨论或其他方法确定有问题的因素以寻找改进的线索。（使用因果图、相似图方法、相关图方法或其他技术）对应于 99%决定标准。点击此处以用单独图表显示分析结果。如不点击，将显示为一单页图表总结。MINITAB 入门手册 37带交到作用的双向带交到作用的双向 ANOVA 表表Source DF S
29、S MS F P Part 9 2.05871 0.228745 39.7178 0.00000Operator 2 0.04800 0.024000 4.1672 0.03256Operator*Part 18 0.10367 0.005759 4.4588 0.00016Repeatability 30 0.03875 0.001292 Total 59 2.24912 度量度量 R&RSource VarComp StdDev 5.15*Sigma Total Gage R&R 0.004437 0.066615 0.34306 Repeatability 0.001292 0.0359
30、40 0.18509 Reproducibility 0.003146 0.056088 0.28885 Operator 0.000912 0.030200 0.15553 Operator*Part 0.002234 0.047263 0.24340 Part-To-Part 0.037164 0.192781 0.99282 Total Variation 0.041602 0.203965 1.05042 Source%Contribution%Study Var%Tolerance Total Gage R&R 10.67 32.66 34.31 Repeatability 3.10
31、 17.62 18.51 Reproducibility 7.56 27.50 28.89 Operator 2.19 14.81 15.55 Operator*Part 5.37 23.17 24.34 Part-To-Part 89.33 94.52 99.28 Total Variation 100.00 100.00 105.04 3)分析结果分析结果显示于阶段窗口的结果显示于阶段窗口的结果根据根据 P-值决定一显著因值决定一显著因素。素。GRR%注意这三个值注意这三个值!如何阅读数值：如何阅读数值：%Contribution:从方差观察的测量系统离散的分摊比率%Study Var:从
32、标准偏差观察的测量系统离散的分摊比率%Tolerance:测量系统相对离散对于公差的大小标准：标准：%Study Var 10%是理想的，但%Study Var 30%是可以接受的。可接受，如果%Tolerance 30%尽管%Study Var 值较大。MINITAB 入门手册 38平均值和操作员平均值和操作员离散范围和操作员离散范围和操作员测量系统的偏差比例评测量系统的偏差比例评估并用三个标准做图：估并用三个标准做图：%Total Var,%Study Var 和和%Tolerance。操作员操作员 1操作员操作员 3操作员操作员 2度量度量 R&R 值值=可重复性值可重复性值+可再现性值可再现性值 结果图注意度量注意度量 R&R 的评估的评估 MINITAB 入门手册 39部件数据离散和平均部件数据离散和平均值值部件和操作员部件和操作员平均值平均值 MINITAB 入门手册 40操作员数据和平均值离散操作员数据和平均值离散如何看图：如何看图：在图中检查以下项目：是否有某一操作员输出的测量值不同于其他操作员？(不论是谁测量，是否能得到相同的结果？可再现性)在相同条件下，重复测量产生多大离散？(可重复性)是否有某一部件显示出不同的特点？原则：原则：度量 R&R 计算使用的方差分析(ANOVA)将在以后解释。
