1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才类比归纳专题：圆中求阴影部分的面积全面掌握核心方法，以不变应万变类型一直接利用规则图形的和差求面积1如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是_(结果保留) 第1题图 第2题图2如图，长方形ABCD的长BC为3cm，宽AB为2cm，点E，F是边AD的三等分点，点G，H是边BC的三等分点现分别以B，G两点为圆心，以2cm长为半径画弧AH和弧EC，则阴影部分的面积为_cm2.3如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，BOC60，BCO90，将BOC绕圆心O逆时针旋转
2、至BOC，点C在OA上，求边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积类型二割补法4如图，在扇形AOB中，AOB90，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为_ 第4题图 第5题图5如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OAAC2，将正方形绕O点顺时针旋转60，在旋转过程中，正方形扫过的面积是_类型三等积法一、轴对称、旋转6如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若ACBC，则图中阴影部分的面积是_ 第6题图 第7题图7如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴
3、影图案的面积为()A42 B22C44 D24二、同底等高的三角形等积替换8如图，AB是半圆O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，若弦CD2，则图中阴影部分的面积为_ 第8题图 第9题图三、利用全等进行等积替换9如图，在ABC中，CACB，ACB90，AB2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_类型四折叠问题中求面积10如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是_参考答案与解析1222解析：四边形ABCD是矩形，点E，F是边AD的三等分点，点G，H是边BC的三等分点，BC
4、3cm，AEEFBGGH1cm，四边形ABGE是矩形S阴影S矩形ABGES扇形EGCS扇形ABHS矩形ABGE212(cm2)3解：由题意，得BOCBOC.BCO90，BOC60，BCO90，BOC60，BOC60，CBO30，BOB120.AB2cm，OB1cm，OCcm，S扇形BOB(cm2)，S扇形COC(cm2)，S阴影S扇形BOBSBCOSBCOS扇形COCS扇形BOBS扇形COC(cm2)4245.226.解析：AB为O的直径，ACB90.ACBC，ACB为等腰直角三角形，OCAB，AOC和BOC都是等腰直角三角形，SAOCSBOC，OAAC1，S阴影S扇形AOC.7D解析：如图，
5、连接AB.由题意得阴影部分的面积为2(S扇形AOBSAOB)224.故选D.8. 解析：连接OC，OD，BD.点C，D是半圆O的三等分点，AOCCODDOB60.OCODOB，COD，OBD是等边三角形，CODODB60，ODCD2，OCBD，SBDCSBDO，S阴影S扇形OBD.9.解析：连接CD，过点D作DMBC于点M，作DNAC于点N.CACB，ACB90，点D为AB的中点，DCAB1，四边形DMCN是矩形，CD平分ACB，DMDN，四边形DMCN是正方形在RtCDN中，DC1，DCN45，DN.GDHMDN90，GDMHDN.在DMG和DNH中，DMGDNH(ASA)，S四边形DGCHS四边形DMCN.S阴影S扇形FDES四边形DGCH.10.解析：如图，连接OM交AB于点C，连接OA，OB.由题意，得OMAB，OCMC.在RtAOC中，OA1，OC，cosAOC，AC，AOC60，AB2AC，AOB2AOC120，S弓形ABMS扇形OABSAOB，S阴影S半圆O2S弓形ABM122. 第 4 页 共 4 页
