1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才北师大版九年级下册 第二章 二次函数 2.3 确定二次函数的表达式 同步练习1二次函数yx2bxc的图象的最高点是(1，3)，则b、c的值分别是( ) Ab2，c4 Bb2，c4Cb2，c4 Db2，c4 2若抛物线经过点(3，0)和(2，3)，且以直线x1为对称轴，则该抛物线的解析式为( ) Ayx22x3 Byx22x3Cyx22x3 Dyx22x3 3若yax2bxc，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式 是( ) x 1 0 1 ax2 1 ax2bxc 8 3 A.yx24x3 Byx23x4 Cyx23x3 Dyx24x8 4如果抛物线y=x2-6
2、x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）A8 B14 C8或14 D-8或-145. 若所求的二次函数图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（）AB CD 6. 将二次函数化为的形式，结果为（）ABCD 7. 抛物线yax2bxc的图象如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是_8设抛物线yax2bxc(a0)过A(0，2)、B(4，3)、C三点，其中点C在直线x2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为_9抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表：
3、 x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法中正确的是_ (填写序号)抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；函数yax2bxc的最大值为6；抛物线的对称轴是x0.5；在对称轴左侧，y随x的增大而增大 10如图，已知二次函数yax2bxc的图象过A(2，0)、B(0，1)和C(4，5)三点(1)求二次函数的解析式；(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；(3)在同一坐标系中画出直线yx1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值11如图，抛物线yx22xc与x轴交于A、B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作MEy轴于点E，连结BE交
4、MN于点F.已知点A的坐标为(1，0)(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；(2)求EMF与BNF的面积之比12在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2x2mxn经过点A(0，2)、B(3，4)(1)求抛物线的表达式及对称轴；(2)设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A、B之间的部分为图象G(包含A、B两点)若直线CD与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围答案:1. D2. A3. C4. C5. D6. D7. yx24x3 8. yx2x2或yx2x29. 10. 解：(1)yx2x1(2)D(1，0)(3)画图略1x411. 解：(1)yx22x3(x1)24，顶点M(1，4)(2)A(1，0)，抛物线的对称轴为直线x1，点B(3，0)，EM1，BN2，EMBN，EMFBNF，()2()2.12. 解：(1)y2x24x2，对称轴x1.(2)由题意可知C(3，4)二次函数y2x24x2的最小值为4.由图象可以看出D点纵坐标最小值即为4，最大值即BC与对称轴交点，直线BC的解析式yx，当x1时y，4t. 第 7 页 共 7 页
