1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才第4章 三角形 周周测21有长度分别为10 cm,7 cm,5 cm和3 cm的四根铁丝,选其中三根组成三角形,则 ( ) A共有4种选法 B只有3种选法 C. 只有2种选法 D只有1种选法2如图517所示,在ABC中,ACB是钝角,让点C在射线BD上向右移动,则 ( ) AACB将变为锐角三角形,而不会再是钝角三角形 BACB将先变为直角三角形,然后再变为锐角三角形,而不 会再是钝角三角形 C.ACB将先变为直角三角形,然后变为锐角三角形,接着又 由锐角三角形变为钝角三角形 DACB先由钝角三角形变为直角三角形,再变为锐角三角 形,接着又变为直角三角形,然后再次
2、变为钝角三角形3如图518所示,在ABC中,AD平分BAC,且与BC相交于点D,B40,BAD30,则C的度数是 ( ) A70 B80 C100 D1l04如图519所示,ABC中,点D,E分别在AB,BC边上,DEAC,B50,C70,那么1的度数是 ( ) A70 B60 C50 D405如图520所示,在ABC中,ABAC,A50,BD为ABC的平分线,则BDC 6如图521所示,在ABC中,ABAC,CD平分ACB交AB于点D,AEDC交BC的延长线于点E,已知E36,则B 度7任意画一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形,然后画出经过每个三角形中最大角的顶点的角平分线、中线
3、和高观察这三个图形,说出所画的角平分线、中线和高在三角形的内部还是外部8如图522所示,DE是过ABC的顶点A且与BC平行的直线,请利用这个图形说明BAC+B+C1809如图523所示,已知XOY90,点A,B分别在射线OX,OY上移动BE是ABY的平分线,BE的反向延长线与OAB的平分线相交于点C,则ACB的大小是否变化?如果保持不变,请说明原因;如果随点A,B的移动而发生变化,求出变化范围10两条平行直线上各有n个点,用这n对点按如下规则连接线段: 平行线之间的点在连接线段时,可以有共同的端点,但不能有其他交点; 符合要求的线段必须全部画出 如图524所示,图(1)展示了当n1时的情况,此
4、时图中三角形的个数为0; 图(2)展示了当n=2时的一种情况,此时图中三角形的个数为2 (1)当n3时,请在图(3)中画出使三角形个数最少的图形,此时图中三角形的个数为 (2)试猜想:当有n对点时,按上述规则画出的图形中最少有多少个三角形?(3)当n2006时,按上述规则画出的图形中最少有多少个三角形?第四章 三角形 周周测2参考答案与解析1C提示:根据三角形三边关系判断 2D 3B提示:根据角平分线的定义知CADBAD30,所以C180-40-6080故选B 4B提示:本题利用了三角形内角和定理及“两直线平行,同位角相等”的定理因为DEAC,所以lA又因为A180-B-C60,所以160故选
5、B 5825提示:因为ABAC,所以ABC=ACB-(180-A)65.因为BD平分ABC,所以ABDABC325,而BDC是ABD的外角,所以BDCA+ABD825故填825。 672提示:由已知条件知AEDC,所以DCBE36又因为CD平分ACB,所以ACB2DCB72又因为ABAC,所以BACB72。故填72 7提示:三者都在三角形的内部8提示:利用图中的两对内错角相等,即BDAB,CCAE,得B+C+BACBAD+BAC+CAE180 9提示:作ABO的平分线交AC于点D,则BDA180-(DAB+DBA)180- (OAB+OBA)135,由BD,BE分别是OBA和YBA的平分线,可知BDCB,所以ACBBDA-DBC135-9045可见ACB的大小始终为45 10解:(1)图略 4 (2)(2n-2)个三角形 (3)当n2006时,能画出最少三角形的个数为22006-24010(个) 第 4 页 共 4 页