1、中学七年级数学上（第二单元）数学活动义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品3一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期人教版整式的加减单元组织方式囚 自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1整式 ( 一) 用字母表示数第 2.1 节第一课时(P54-56)2整式 (二) 单项式第 2.1 节第二课时(P56-57)3整式 (三) 多项式第 2.1 节第三课时(P57-59)4整式的加减 ( 一) 合并同类项第 2.2 节第一课时(P62-65)5整式的加减 (二) 去括号第 2.2
2、 节第二课时(P65-67)6整式的加减 (三) 整式的加减第 2.2 节第三课时(P67-69)7数学活动第二章数学活动(P72-73)8小 结第二章小结(P74-76)二、单元分析(一) 新课标要求在具体情境中了解单项式、多项式、整式的概念,弄清楚它们之间的联系. 理解同类项的概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号是符号的变化规律,能正 确地进行同类项的合并和去括号,在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整 式的加减运算.1 / 39课标在“知识技能”方面指出：结合实际问题学习单项式、多项式等概念以 及整式加减运算法则等,引导学生分析实际问题中数量关系,培养学生列式表示 数量关系的能力.
3、在“数学思考”方面指出：经历探索整式加减法则的过程，理解整式加减运 算的算理，进一步发展学生的观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思 考和语言表达能力，能熟练地进行整式的加减运算；在运用整式加减解决数学及 现实问题过程中的，体验数学符号既是解决数学问题又是描述现实世界的有力工 具；通过将数的运算推广到符号运算，在符号运算中不断地运用数的运算，使学 生感受到认识事物是一个由特殊到一般，再一般到特殊的辩证过程，培养并发展 符号意识.(二) 教材分析 1.知识网络2.内容分析本章主要内容是列式表示数量关系，整式的有关概念以及整式的加减运算. 其中 2.1 节“整式”主要介绍单项式、多项式、整式
4、及其有关概念；2.2 节“整 式的加减”是在学习合并同类项和去括号的基础上研究整式的加减运算法则；再 者就是本章的数学活动,本章安排了三个“数学活动”，活动 1 中的 2 个小活动都 是有关拼图的内容；活动 2 要求学生考虑，在满足什么条件前提下，怎样设计购 买更省钱的方案；活动 3 是日历中蕴含的用整式表示数字的规律；最后是本章小 结，包括知识结构图、回顾与思考、复习题.本章是上一章有理数等知识的延伸，内容主要包括整式、单项式、多项式； 合并同类项、去括号；整式的加减.这些内容既是对有理数概念的概括与抽象， 又是后继学习整式的乘除、分式和根式的运算、方程、不等式、函数等知识的基 础，也是学习
5、物理化学等学科及其他科学技术不可或缺的工具.整式的加减实际上是对整式施行两种恒等变形，一是合并同类项，二是去括号.整式的恒等变形 2 / 39是数学中符号运算的基础，是解方程的工具.后继学习的代数内容几乎都与本章 有关.同时，本章也是培养和发展学生符号意识的重要素材.合并同类项既是本章 的重点，又是本章的难点，它是整式加减的基础.整式加减主要是通过合并同类 项而进行整式化简的.去括号是本章的另一个重、难点，去括号是多项式的恒等 变形，要根据去括号法则进行.掌握法则的关键是将括号与括号前的符号看成统 一体，不能拆开，这一点学生不容易理解，要结合例题分析.有理数省略加号与 括号和以及运算律等知识，
6、比较集中地体现在本章的合并同类项和去括号中，对 此应有足够的认识，弄清算理也就抓住了本章的关键.本章是初中阶段要求学生 重点掌握的内容之一，是中考必考内容，主要考查用字母表示数、运算能力、观 察能力、解决实际问题能力.考查学生从特殊到一般的思维意识.(三) 学情分析在学习整式的概念之前，学生已经会通过文字语言列代数式，因此对于进 一步学习单项式、多项式的概念奠定了初步的知识基础，也为学习单项式、多 项式的概念提供了感性认识，为此在学习单项式、多项式的相关概念时，有较 高的积极性.整式的加减运算的主要知识点是合并同类项、去括号法则以及整式加减的 运算，在这之前，学生除了掌握了本章单项式、多项式的
7、概念外，还在上一章 学习了有理数的运算，这对判别、合并同类项提供了知识前提.同时，在小学，学生已经学习过用字母表示数、简单的列式表示实际问题 中的数量关系和简易方程等等，这些知识是学习本章的直接基础.三、单元学习与作业目标1.能够分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来，通过作 业练习复习巩固列式表示数量关系，让学生初步体会式子更具一般性.2. 理解单项式、多项式、整式的概念,弄清楚它们之间的联系；能辨认单项 式、多项式以及系数、次数等相关概念;通过练习加深对概念的认识.3理解同类项的概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号是符号的变化规 律,能正确地进行同类项的合并和去括号,在准确
8、判断、正确合并同类项的基础上, 进行整式的加减运算.3 / 394，理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理 解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加 减运算中仍然成立.通过学生熟悉的数的运算学习式的运算，利用类比的思想方 法，使学生进一步体会“数式通性”，促使学生学习的正迁移.5. 通过数学活动的探究与学习，培养学生的动手能力、探究能力以及创新 精神；感受数学的价值，积累生活与数学活动经验.四、单元作业设计思路分层设计作业.每课时均设计“基础性作业”(面向全体，体现课标，题量 3-4 大题，要求学生必做) 和“发展性作业”(体现个性化，探究
9、性、实践性， 题量 3 大题，要求学生有选择的完成)，根据需要设计滚动性作业 (本章小结与 单元检测结束后，供有余力的同学选做) .具体设计体系如下：五、课时作业2.1 整式 (第一课时)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 小红想购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a 元， 白色珠子每个b 元， 要串成如图所示的手链，买珠子应该花费( )A. (3a + 4b) 元 B. (4a + 3b) 元 C. 4(a + b) 元 D. 3(a + b) 元4 / 39(2) 一个两位数，个位上的数字是a ，十位上的数字比个位的数字小1 ，则 这个两位数可以表示为( )A. a(a 1) B.a
10、(a + 1) C. 10(a 1) + a D.10a + (a 1)(3) 某工厂二月份的产值比一月份的产值增长了x% ，三月份的产值又比二 月份的产值增长了x% ，则三月份的产值比一月份的产值增长了( )A. 2x% B. 1+ 2x% C. (1 + x%)x% D.(2 + x%)x%(4) 某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台 进价为a 元，商店将进价提高 20% 后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9 折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为_元2.时间要求 (10 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确
11、.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或没有过程.答题的规范性A 等，过程规范，答案正确.B 等，过程不够规范、完整，答案正确.C 等，过程不规范或没有过程，答案错误.解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或没有过程.综合评价等级AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB 、AAC综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.5 / 394.作业分析与设计意图用字母表示数的方法，学生在小学已经有所接触.教学时要注意复习，使学 生熟悉这种
12、表示方法.练习中给出了四个实际问题，这些实际问题的背景是学生 熟悉的或者可以理解的，其中所蕴含的数量关系也比较简单.涉及这些题目的目 的是让学生分析这些实际问题中的数量关系，列出含有字母的式子表示这些数量 关系，进一步体会字母表示数的作用.从以上的练习可以看出，用字母表示数， 字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.第 (1) 题 此题关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列式解答即可第 (2) 题，掌 握两位数的表示方法是解决本题的关键第 (3) 题正确表示出增长率是解题关 键.第 (4) 题给出文字语言中的运算关系，正确地列出式子.解答本题的关键是 明确题意，列出相应
13、的式子作业 2 (发展性作业)1. 作业内容(1) 实践主题:阅读课本 61 页的阅读与思考数字 1 与字母 X 的对话. 要求:要求独立完成阅读.利用网络了解更多关于字母表示数及代数学的相关知识，独立完成信息 的收集与整理，内容可以包括数式的历史介绍，数学发展中的重要作用、重要人 物、重要理论和思想.利用课堂时间同学们互相交流并发表自己的看法.(2) 如图，将边长为a 的小正方形和边长为b 的大正方形放在同一水平面上(b a 0)用a ，b 表示阴影部分的面积；计算当a = 3 ，b = 5 时，阴影部分的面积(3) 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成， 第 1 图案
14、有4 个三角形，第2 图案有7 个三角形，第3图案有10 个三角形按 此规律摆下去，第n 图案有_三角形( 用含n 的式子表示).6 / 392.时间要求 (10 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或没有过程.答题的规范性A 等，过程规范，答案正确.B 等，过程不够规范、完整，答案正确.C 等，过程不规范或没有过程，答案错误.解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等，常规解法，思路不清楚，
15、过程复杂或没有过程.综合评价等级AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB 、AAC综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.4.作业分析与设计意图本部分作业考查了列式表示数量关系，列式的关键是正确理解文字语言中的 关键词，比如题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出式 子另外根据图形的变化发现规律，并用含有字母的式子表示是一个难点，解决 问题的关键是根据图形的变化寻找规律作业第 (1) 题要求独立完成阅读.利用 网络了解更多关于字母表示数及代数学的相关知识，独立完成信息的收集与整理， 内容可以包括数式的历史介绍，数学发展中的重要作用、重要人物、重要理论和
16、思想第 (2) 题培养学生正确表示出阴影部分的面积第 (3) 题要求学生综合应用整式表示出图形规律，在数学活动过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困 7 / 39难的意志，建立学好数学的自信心.让学生借助数形结合的方法掌握用整式表示 图形规律.2.1 整式 (第二课时)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 填表：单项式3a1 2 2 xy z5m2 n321 23 r h 32 x3 y2 103 ab2 c3系数次数(2) 全校学生总数是x ，其中女生人数占总数的48% 则女生人数是_,男生 人数是_.(3) 一辆长途汽车从杨柳村出发，3 小时后到达距出发地s 千米的西河镇， 这辆长途
17、汽车的平均速度是_km/h.(4) 产量由m 千克增长10% 就到达_kg.2.时间要求 (10 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或没有过程.答题的规范性A 等，过程规范，答案正确.B 等，过程不够规范、完整，答案正确.C 等，过程不规范或没有过程，答案错误.8 / 39解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或没有过程.综合评价等级AAA 、AAB 综合
18、评价为 A 等；ABB 、BBB 、AAC综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.4.作业分析与设计意图该作业主要考查单项式的系数和次数的概念，单项式的系数是指单项式的数 字因数，单项式的次数是所有字母的指数和.注意表示数练习 2 中用单项式表 示数量关系.复习巩固列式表示数量关系、单项式的系数与次数的概念.让学生应 用本节课所学习的方法和策略解决同类问题.作业 2 (发展性作业)1. 作业内容(1) 单项式 23 xy3 的系数与次数分别是 ( )A. 2,4 B. 6,3 C. 2,3 D. 8,4(2) 已知(a 1)x2 y( a +1) 是关于x、y 的五次单项式，则这个单项
19、式的系数是 ( )A. 1 B.2 C.3 D. 0(3) 单项式 的系数是_，次数是_(4) 观察下列单项式： x,3x2 , 5x3 ,7x4 , , 37x19 ,39x20 得出第n 单项式， 为了解这个问题，特提供下面的解题思路这组单项式的系数符号规律是什么，它们的系数的绝对值规律是什么？这组单项式的次数的规律是什么？根据上面的归纳，你可以猜想出第n 单项式是什么？请根据猜想，得出第2016 ，第2017 单项式(5) 如图所示，在数轴上有三个点 A ，B ，C ，回答下列问题：A ，C 两点间的距离是多少？9 / 39若点 E 与点 B 的距离是8 ，则 E 点表示的数是什么？若
20、F 点与 A 点的距离是a(a 0) ，求出 F 点表示的数是多少？(用含字母a 的式子表示)2.时间要求 (10 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或没有过程.答题的规范性A 等，过程规范，答案正确.B 等，过程不够规范、完整，答案正确.C 等，过程不规范或没有过程，答案错误.解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或没有过程.综合评价等级AAA 、AAB
21、 综合评价为 A 等；ABB 、BBB 、AAC综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.4.作业分析与设计意图作业用来帮助同学理解单项式的概念，能熟练找到单项式的系数和次数；体 会用式子表示数量关系更具有一般性. 提高学生观察、比较、归纳等能力.作业 第 (1) 至 (4) 主要考查单项式的系数和次数的概念，单项式的系数是指单项式 的数字因数，次数是所有字母的指数和，注意几是一个数第 (5) 题主要考查了 数轴及绝对值，解题的关键是能把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把复杂的问题转化为简单的问题，在学习中10 / 39要注意培养数形结合的数学思想
22、2.1 整式 (第三课时)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 若x = 一 ， y = 4 ，则式子3x + y 一 3 的值为( )A. 一 6 B. 0 C.2 D. 6(2)关于x 的多项式 一5x2 + 3x 的二次项系数，一次项系数和常数项分别为( )A. 一 5,3,1 B. 一 5,3,0 C.5,3,0 D.5,3,1(3) 用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项.每袋大米5 kg,x 袋大米 ( ) kg.体重由x kg 增加2 kg 后是 ( ) kg.用式子表示图中阴影部分的面积 ( )(4) 第2 次输出的结果是2 ，依次继续下去，则第2021次输出的
23、结果是( )A.1010 B.4 C. 2 D. 12.时间要求 (10 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准11 / 39确，过程错误、或没有过程.答题的规范性A 等，过程规范，答案正确.B 等，过程不够规范、完整，答案正确.C 等，过程不规范或没有过程，答案错误.解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或没有过程.综合评价等级AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB
24、 、BBB 、AAC综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.4.作业分析与设计意图作业使学生理解多项式和整式的概念，能熟练地说出多项式的项和次数.通过 观察、讨论、 自主探究多项式的过程，发展学生的抽象概括能力.理解多项式的 定义，能说出一个多项式是几次几项式，多项式分别有哪几项？各项的系数分别 是多少？常数项是多少？本题考查数字的变化规律，第 (1) 至 (3) 题考查了多 项式的概念，知道几个单项式的和叫多项式，其中每一个单项式都叫做多项式的 项，不含字母的叫常数项解答第 (4) 题的关键是明确题意，发现题目中数字 的变化规律作业 2 (发展性作业)1. 作业内容(1)已知2x 3
25、y+ 4 与(x 2y+ 5)2 互为相反数，求x y 的值(2)当x = 2 时，式子x2 + (c + 1)x + c 的值是 9 ，当x = 3 时，求这个式子的值.2.时间要求 (10 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或没有过程.答题的规范性A 等，过程规范，答案正确.B 等，过程不够规范、完整，答案正确.C 等，过程不规范或没有过程，答案错误.解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.
26、C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或没有过程.综合评价等级AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB 、AAC综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.4.作业分析与设计意图本作业主要考查了整式求值问题，正确计算是解题关键.还考查了多项式的 概念，知道几个单项式的和叫多项式，其中每一个单项式都叫做多项式的项，不 含字母的叫常数项. (1) 整式求值的方法，要熟练掌握，解答的关键是求整式的 值不可以直接代入、计算如果给出的整式可以化简，要先化简再求值题型简 单总结以下三种：已知条件不化简，所给式子化简；已知条件化简，所给式 子不化简；已知条件和所给式子都要化简. (2) 考
27、查了互为相反数的两个数的 和是 0. (3) 考查了绝对值、倒数、相反数等相关概念，要熟练掌握第 (1) 题主要考查了非负数的性质：几个非负数的和为零，那么每一个加数也 必为零 由相反数的定义得出两个非负数的和为是解题的关键第 (2) 题主 要考查了求值的方法，要熟练掌握.2.2 整式的加减 (第一课时)作业 1 (基础性作业)1.作业内容13 / 39(1) 下列式子中，不是同类项的是 ( )A3x2 y 和 yx2 B1 和 2 C m2 和 m2 D ab2 和 ba 2(2) 下列运算中，正确的是 ( )A3a + 2b = 5ab B2a3 + 3a2 = 5a5 C3a2 b 3b
28、a2 = 0 D5a2 4a2 = 1(3) 已知单项式3a2 b ，请写出一个它的同类项：_(4) 化简求值： 3a+ 2b 5a b, 其中a = 2, b = 12.时间要求 (10 分钟以内)3.作业评价作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或没有过程.答题的规范性A 等，过程规范，答案正确.B 等，过程不够规范、完整，答案正确.C 等，过程不规范或没有过程，答案错误.解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误. C
29、等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或没有过程.综合评价等级AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB 、AAC综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.4.作业分析与设计意图本作业主要考察了的同类项定义以及合并同类项法则，使学生能够区分同类项，掌握字母相同并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项，通过合并同类 项法则还能对同类项进行合并.其中第 (1) (3) 题考察了同类项的定义，在 (1)题中B 项要注意单独的数字也是同类项；第 (2) (4) 题考察了合并同类项的运 14 / 39算法则，在合并同类项时，系数相加减，字母以及字母指数部分不变.作业 2 (发展性作业)1.
30、作业内容(1) 已知：多项式6x2 - 2mxy - 2y2 + 4xy - 5x + 2 中不含xy 项，求：式子- m3 - 2m2 - m + 1- m3 - m + 2m2 + 5 的值(2)“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把(a + b) 看成一个整体，比如： 4(a + b) 2(a + b) + (a + b) = (4 2 + 1)(a + b) = 3(a + b) 尝试应用：把(a b)2 看成一个整体，合并3(a b)2 5(a b)2 + 7(a b)2 的结果是_已知x2 2y = 1 ，求3x 2 6y
31、2021 的值 2.时间要求 (10 分钟以内)3.作业评价作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或没有过程.答题的规范性A 等，过程规范，答案正确.B 等，过程不够规范、完整，答案正确.C 等，过程不规范或没有过程，答案错误.解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或没15 / 39有过程.综合评价等级AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB 、AAC综合评价为 B 等
32、；其余情况综合评价为 C 等.4.作业分析与设计意图本作业是在有理数加减的基础上，考查了字母的含参数问题和整体的数学思想，通过强化相关解题思路，培养学生的观察能力和探究能力.其中第 (1) 题的 解题关键在于审清题意，抓住“不含 xy 项”即是原多项式中的 xy 项合并后， 系数为 0，进而列出含参数方程，求出未知数.第 (2) 题中第题解题关键在于 能将(a b)2 看成整体，类比合并同类项法则，对多项式进行化简.第题解题关 键在于能区分x2 2y 与3x2 6y 存在 3 倍关系.2.2 整式的加减 (第二课时)16 / 39作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 化简：12(x 0.
33、5) 5a + (3a 2) (3a 7) 5(1 x ) (9y 3)+ 2(y + 1)(2) 飞机的无风航速为 akm/ h ，风速为20km / h .飞机顺风飞行 4h 的行程 是多少？飞机的逆风飞行 3h 的行程是多少？两个行程相差多少？2.时间要求 (10 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或没有过程.答题的规范性A 等，过程规范，答案正确.B 等，过程不够规范、完整，答案正确. C 等，过程不规范或没有过程，答案错误.解法的创新性A
34、等，解法有新意和独到之处，答案正确. B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或没有过程综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB 、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.4.作业分析与设计意图本作业主要考察去括号法则，使学生理解去括号的本质就是乘法分配律，掌 握括号前为正、负数时，括号内各项的符号变化，去括号后如果有同类项并能进 行下一步的合并运算.第 (1) 题的解题关键就是熟练掌握去括号法则，当括号前 为正数时，去括号后各项不变号；当括号前为负数时，去括号后各项必须变号. 另外第 (1) 题的题在去过括号后，
35、能认识到多项式中有同类项，应进行合 并化简处理.第 (2) 题的解题关键是理解顺风逆风时对物体实际速度的影响，本 题中顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度-风速，通过实际问题培养学 生的独立思考问题的能力，提升学生自己运用新知识解决问题的能力.作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 下列式子中，去括号后结果等于a b c 的是 ( )A. (a + b + c ) B. c + (b a) C.a (b c) D. b (c a)(2) 去括号： 5a 2(b +3c 4d) = _.(3) 化简 (3 ) 3的结果为_.17 / 39(4) 如图，池塘边有一块长为 20 米，宽为
36、 10 米的长方形土地，现在将其 余三面留出宽都是x 米的小路，中间余下的长方形部分作为菜地，用含x 的代数式表示菜地的周长为_米(5) 定义：若 AB1，则称 A与 B是关于 1 的单位数.求：3 与_是关于 1 的单位数，x 3 与_关于 1 的单位数 (填含x 的式子) .若A = 3x(x + 2) 1, B = 2( x2 + 3x 1) ，判断A 与B 是否是关于 1 的单位数，并说明理由.2.时间要求 (10 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
37、程错误、或没有过程.答题的规范性A 等，过程规范，答案正确.B 等，过程不够规范、完整，答案正确. C 等，过程不规范或没有过程，答案错误.解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确. B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或没有过程综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB 、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.4.作业分析与设计意图本作业主要考察了整式加减中去括号法则和合并同类项法则的应用，作为整 式加减中的一般步骤，学生对字母的符号变化易出错，另外在图形类实际问题中， 用字母表示式子是一个难点，解
38、决问题的关键是根据图形的特征列出相关的式子. 其中第 (1) (2) 题解决问题关键在于弄清楚去括号法则；第 (3) 题不仅要判断 出几 与 3 的大小，会去绝对值，而且还要结合去括号法则，对式子进行符号化简. 第 (4) 题的解题关键在于弄清楚阴影部分长方形的长宽与大长方形之间的数量 关系.第 (5) 题解题关键在于审清“新定义”概念，本质上是利用合并同类项法 则和去括号法则对整式进行化简求值.2.2 整式的加减 (第三课时)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 计算：( 一 x + 2x2 + 5)+ (4x2 一 3 一 6x); (3a2 一 ab + 7) 一 (一4a2 +
39、2ab + 7).(2) 先化简式子，再求值： 5(3a2b 一 ab2 ) 一 (ab2 + 3a2b), 其中a = , b = . 2.时间要求 (10 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或没有过程.19 / 39答题的规范性A 等，过程规范，答案正确.B 等，过程不够规范、完整，答案正确. C 等，过程不规范或没有过程，答案错误.解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确. B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C 等，常规解法，
40、思路不清楚，过程复杂或没有过程综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB 、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.4.作业分析与设计意图本作业目的在于使学生更加熟练运用合并同类项法则和去括号法则进行整 式的加减运算，同时也考查了学生一段时间学习以来，对知识掌握程度情况，以 便对后面教学方向做出适当的调整.第 (1) 题解题关键在于熟练掌握合并同类项 法则和去括号法则，去括号时各项符号的变化为易错点.第 (2) 题的解题关键在 于去括号后能否准确的区分出同类项并进行合并，最后在赋值计算时能否将分数 带上括号为易错点.作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1
41、) 实践主题:写一份章节总结报告.要求:内容上包括对本章的知识点总结，常错题型订正.结合学生自身知识掌握情况，写出困惑疑难知识点.字数要求 100 字左右.(2) 已知一个多项式与3x2 + 9x 的和等于5x2 + 4x 1 ，则这个多项式是 ( )A.8x2 + 13x 1 B. 2x2 + 5x + 1 C.8x2 5x + 1 D.2x2 5x 1(3) 若 a 2 + (b +3)2 = 0 ，则式子(a + 5b) (3b 2a) 1 的值为_.(4) 嘉琪准备完成题目：化简：(4x2 6x+ 7) (4x2 口x + 2) ，发现“ 口”处数字印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题的标准答案的结果是常数”，则题目中的“ 口”应是_.20 / 392.时间要求 (15 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确
