1、小学三年级数学下（第六单元）面积的计算(一)义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品3目录单元作业设计概述1第 1 课时 面积的含义11第 2 课时 面积单位16第 3 课时 练习八 20第 4 课时 面积的计算(一) 26第 5 课时 面积的计算(二) 32第 6 课时 面积单位间的进率36第 7 课时 练习九 42第 8 课时 复习(一) 49第 9 课时 复习(二) 55单元质量检测作业61苏教版三年级下册 单元作业设计长方形和正方形的面积“计量我们生活的世界”主题单元作业设计概述一、 单元信息基本信息学科年级学
2、期教材版本单元名称数学三年级第二学期江苏教育出 版社第六单元长方形和正方形的面 积单元组织 方式团自然单元 重组单元课 时 信 息序号课时名称对应教材内容1面积的含义第 58-60 页例 1、例 22面积单位第 61-63 页例 33练习八第 64-65 页练习八4面积的计算(一)第 66-67 页例 4、例 5、例 65面积的计算(二)第 68-69 页6面积单位间的进率第 70-71 页例 77练习九第 72 页8复习(一)第 73-74 页第 1-6 题9复习(二)第 74-75 页第 7-13 题二、 单元分析(一) 课标要求本单元内容属于小学数学“图形与几何”领域里“图形的认识与测量
3、”这 一主题。图形的测量是对图形大小的度量， 建立良好的空间观念是这个领域所 要达到的核心任务，而量感是空间观念在测量领域的精细化和具象化。在新颁布的 义务教育数学课程标准(2022 版) 中新增了 “量感”这一 核心概念。量感是“对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的 意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位 进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算，初步感知度量工具和方 法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。”学生估测的精确度主要依赖于其量感的形成。量感来自于度量，史宁中教 授曾说过， 几何的本质在于度量。数学课程标准中指出：“图形的面积教
4、学要让 学生在熟悉的情境中，直观感知面积的概念， 经历选择面积单位进行测量的过 程，理解面积的意义，形成量感。”由此可见， 图形测量的核心是度量， 度量的核心是度量单位与度量单位的 个数。 在本单元学习中,要让学生经历统一度量单位的过程， 感受统一度量单位 的意义，基于度量单位理解图形的面积，在推导长方形、正方形面积计算方法 的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识，这样不仅有利于发 展空间观念，养成学生用定量的方法认识和解决问题的习惯，也能够为后续学 习其它图形的测量奠定基础，形成结构化的认知。1苏教版三年级下册 单元作业设计长方形和正方形的面积(二) 教材分析图形的测量这一板块内
5、容之间的联系较为紧密，对学生的数学思想及方法 的形成具有重要意义。以度量为主线， 本单元所处前后位置如下：本单元是在学生已经学习了一维图形长度的度量、 长方形和正方形的特征 及周长的基础上进行的， 主要学习内容包括四部分：面积和面积单位， 长方 形、正方形面积的计算， 面积单位之间的进率，用所学知识解决实际问题。教 材体现了如下单元具体概念，并以此统领整个单元的学习内容和学习活动。概念 1 面积是对物体或图形的面的大小这一属性的刻画。从一维的长度到二维的面积认识是空间观念上的一次飞跃， 一维图形的周 长与二维的面积多承载于同一个图形之中，容易造成学生认知上的混淆， 建立 和理解面积概念是本单元
6、的重点和难点。概念 2 通过方格图的累积对面积进行测量， 感受方格图是测量面积的基 本工具。通过数方格图的个数来刻画图形面积的大小是获得面积大小的基本方法， 在这一过程中，学生感受到面积测量的基本方法，体现了面积度量的本质。概念 3 由非标准单位统一到标准单位， 建立常用面积单位大小的表象， 选择合适的单位测量面积。由面积大小的比较产生测量需求，体现了统一测量单位的必要性，学生在 此基础上认识 1 平方厘米、1 平方分米、 1 平方米，体会它们的实际大小， 感悟 度量本质是对标准单位的累加。概念 4 利用面积测量的基本方法， 通过推理获得长方形面积计算公式。虽然数面积是通用方法， 但推导长方形
7、面积公式是为了更便捷地计算面 积。长方形面积公式的探索过程，体现了面积的直接计量向间接计量的过渡， 这一过程对于学生理解平面图形的面积计算方法、形成解决有关面积计算问题 的一般策略有着重要影响，有利于培养学生的类比思想、直观想象、推理能力 及创新意识。概念 5 运用对面积单位含义以及面积单位计算方法的理解， 探索并掌握 相邻单位间的进率，学会简单的换算。概念 6 根据不同情境合理的选择策略测量或估计给定图形的面积，形成 量感。只有当学生不断经历测量活动，头脑中储存了一定数量的典型例子之后，2苏教版三年级下册 单元作业设计长方形和正方形的面积他们在实际测量时，才能迅速提取有关面积单位的表象并作出
8、初步的估计和判 断，进而提高选择测量工具和测量方法的针对性， 逐步形成量感。(三) 学情分析学生对面积的测量会有怎样的经验？他们的认知起点又在哪里？他们会产 生哪些好奇？ 为此， 在本单元学习前，对我校三年级 90 名学生进行了学情调 研，测试问题及测试情况如下：测试问题测试意图测试结果1. 你听说过“ 面积 ” 吗？如果听说过，你能 说说或表示出什么是面 积吗？检测学生对面 积概念的认识、 理解程度。知道，会 表述知道， 但 不会表述不知道32.2%46 .7%21.1%2.它们有什么不一样？检测学生对一 维和二维图形 的直观感知力。从线与面区分从其它特征 区分38.9%61.1%3.下面哪
9、个图形大？ 大多少？ 检测学生对图 形大小的初始 辨别力。数格子比较直觉比较44.4%55.6%4.对于“面积”知识， 你有哪些疑问？了解学生想要 探究的问题。通过调研有以下发现：(1)学生对面积的含义既有经验， 也存在一定的迷思。学生对面积概念有比较丰富的生活经验，能指出身边物体上的一些面， 知 道桌面、黑板面、墙面等，但难以形成规范的语言去表述面积的含义。可见学 生的认知大多来源于生活用语中的“面” ，他们对面积虽有感知，但认识是零 散的、模糊的、感性的， 缺乏全面、体验、抽象的数学认知过程。(2)周长对面积概念的认识造成一定干扰。学生对一维图形和二维图形的认知度偏低。在比较面积大小时，
10、仅有一部 分学生会从整体思考， 借助方格图完成比较，多数学生凭借直觉判断，有的直 接观察， 有的甚至将周长进行比较。面积是对二维空间图形的度量，对于只有 一维的长度测量认知的学生来说，难以联想到测量面积的基本方法。由一维图形到二维图形， 面积概念的抽象程度明显高于长度概念， 加之学 生受到先前学习的周长概念的干扰，容易混淆，产生认知缺陷，根源在于已有 知识基础与新知识点之间的连结互通受到阻碍。(3)学生对面积测量充满着好奇和疑问。通过学情调研发现，学生对面积知识这一领域产生不少好奇和困惑的问题。 他们对前测中不能解决的问题产生了探究欲望。 “除了用眼睛观察，还可以怎样 比较图形面积的大小？ ”
11、“测量长度会用到尺子，测量面积也用尺子吗？ ”“面 积和 (长方形的) 长、宽有联系吗？ ”“知道面积有什么用处？ ”我们惊喜地看 到学生能够在学习关键处设疑， 而这些问题能够引领学生进一步学习。3苏教版三年级下册 单元作业设计长方形和正方形的面积由上述分析可知，本单元的教学一方面应关注学生对面积概念的真正理 解，明晰度量的对象， 面积概念的学习应贯穿整个单元， 通过强化概念的比 较、辨析，对周长和面积含义逐步加以区别、 理解，帮助学生从直观感知走向 度量认知。另一方面，从一维空间“长度”的度量到二维空间“面积”的度 量，应以知识构建的整体视角，加强前后知识的对比，沟通知识间的内在联 系， 实
12、现学生对长度、面积认识的层级发展，帮助学生感悟图形度量的关联， 利用迁移实现深度学习， 促进可持续发展。 周长、 面积的学习内容具有共性， 都要经历概念的建立、比较方法的运用、测量工具的选择、测量单位的产生 等，以结构化的方式基于度量单位来理解图形的长度、面积，从而循序渐进地 增进对度量思想的认识， 有利于图形度量意识的培养，促进量感的发展。针对本单元内容“多”而失“联”、学生“会”却不“明”等问题现状， 基于 课标要求以及教材分析，顺应学情，立足单元整体教学的视角，确立了以“度量 观念”统领教学，以发展“量感”为核心目标的单元大概念整体架构，如下图所 示：三、 CTUKE 单元学习目标与单元
13、作业目标基于上述单元整体架构，立足发展 “量感”的核心本质， 促进学生对数学 学科结构的理解和掌握， 制定了以下 CTUKE 单元学习目标以及单元作业目标。4苏教版三年级下册 单元作业设计长方形和正方形的面积单元作业目标：单元目标序号单元作业目标描述学习水平核心素养了 解理 解应 用1认识面积的含义， 能从概念上区分面积和周 长。空间观念2会用观察、重叠、数方格等方法比较物体表 面或平面图形的大小，知道方格图是测量面 积的基本工具。3能认识到统一单位的必要性，知道 1 平方厘 米、 1 平方分米、1 平方米实际大小表象， 能选择合适的面积单位测量、估计简单图形 的面积。量 感4运用测量的基本方
14、法、简单推理等活动，探 索、推导长方形面积公式， 并能类推出正方 形的面积公式；会运用公式计算长、正方形 的面积。推理意识5在实际问题中,能区分物体表面或平面图形 的面积与周长， 能灵活应用相关公式解决问 题。应用意识5苏教版三年级下册 单元作业设计长方形和正方形的面积6自主探索相邻面积单位之间的进率，会进行 简单的单位换算。推理意识7根据不同情境合理的选择策略估计给定图 形的面积或进行简单测量计算，解决简单的 实际问题。量 感8通过多元的、 长程的、 跨学科实践活动，丰 富测量体验， 积累活动经验，培养量感，形 成知识迁移的能力。量 感应用意识创新意识9通过数学阅读，促进学生自学能力的提升，
15、 同时渗透数学文化、德育教育，增强文化自 信。模型意识10能够对单元知识进行整理、归纳，形成科学、 合理的认知结构。创新意识单元作业目标与课时作业目标分配关系单元作 业目标课时 1课时 2课时 3课时 4课时 5课时 6课时 7课时 8课时 912345678910四、单元作业设计思路(一) 设想1.基于素养导向新修订的课程方案强调素养导向，注重培育学生终身发展和适应社会发展 所需要的核心素养，特别是真实情境中解决问题的能力。 度量是几何学的核 心， 本单元所指向的数学核心素养“量感” ，应在 “度量”活动中发展， 以“度量”问题的解决， 逐步内化为可持续发展的能力素养，因此，只有让学 生不断
16、地经历实践，在做中学、用中学、创中学， 才能够培养其定量认识世 界， 会用数学的眼光观察现实世界， 会用数学的思维思考现实世界，会用数学 的语言表达现实世界。2.基于课程视域这一单元课时多、容量大，传统的作业布置方式容易使各课时之间的内容6苏教版三年级下册 单元作业设计长方形和正方形的面积变得零散、割裂，缺乏关联性和系统性，不利于把握核心概念，发展数学素 养。 基于课程视域的作业设计，依据单元整体架构、 CTUKE 单元学习目标以及 作业目标，将作业作为课程的主要环节之一，能够强调学生在学习过程中的理 解、综合运用与创新，实现能力、道德、实践等多方面的发展。3.基于学生心理一方面，根据教育部印
17、发的关于加强义务教育学校作业管理的通知 要求， 学生将从三年级开始完成书面家庭作业 (一、 二年级无书面家庭作业) 。起 始阶段的习惯养成尤为关键， 而教师布置的作业内容将会直接影响到学生的学 习习惯、态度、心理品质的养成。另一方面，根据皮亚杰儿童认知发展的四个 阶段可知，三年级学生仍处于具体运算阶段，他们的思维需要具体事物的支持 来帮助理解内化。图形与几何领域的基本概念虽然比较抽象，但多源自于日常 生活， 因此结合儿童的生活实际，精心设计学习活动，能够让儿童自然经历数 学抽象的过程、积极主动的探究、在不同的问题情境和活动过程中逐步明确认 知，实现由生活经验向数学思维的过渡。因此，设计一份促使
18、学生“主动投 入” “好吃又营养”的高品质作业是促进学生发展、实现单元目标的前提。怎样才能实现该单元各课时作业之间的统整、关联、递进， 驱动学生经历 “感知生活类比结构迁移应用情境实践”的学习过程，从而实现 “培养人的全面能力” 。依据单元整体架构，CTUKE 单元学习目标和作业目 标，团队商议确立了以“计量我们生活的世界”为主题的单元作业设计编排。(二) 编排本单元共 9 个课时的学习内容，为配合课程进阶，共设计了 9 份课时作业 和 1 份单元质量检测作业。每课时对应一份课时进阶作业和一份探究实践作 业。在相应课时，还适当安排了阅读延伸类作业。(如下图所示)课时进阶作业包括课前预习、课堂互
19、动和课后巩固提升三个部分。课前预习主要设计了焦点透视型话题作业，促进学生融合思维能力的发展，将预习作为课程的环节之一，旨在为课堂教学增效。 如：第 2 课时，在认 识面积单位前设计的预习作业是由非标准单位测量同一物体面积，引发认知冲 突的问题情境，以此促进学生主动展开建构标准面积单位的思考，帮助学生走 向深度理解，获得思维发展。将课堂作业设计为互动形式，意在依托课堂群体学习的环境，启发学生先 独立思考，再通过同伴间的交流、评价、吸纳，开启智慧、展示才华，因此多7苏教版三年级下册 单元作业设计长方形和正方形的面积设计为合作类、说理类或具有开放性的作业。这一设计旨在让学生的学习不再 是“一个人的战
20、场” ，使学生通过合作、分享，激活思维、发展个性。课后巩固提升作业主要是针对课堂教学的延续和补充,对课时目标所对应的 知识与技能进行强化、应用和拓展。同时， 针对作业难度进行了分层设计，其 中基础目标和发展目标为必做题，创新目标为选作题。每课时既有课时进阶作业，还安排了实践类作业，以累“星”的方式，促 使学生积极参与实践， 经历多样测量活动，丰富测量体验，培养量感， 形成持 续的、自主学习的内驱力。(三) 亮点1. 以“大概念统领下的课时作业实践类作业”相结合的模式助力单元主 题学习。以单元整体视角进行设计是实现作业高质量的途径之一。基于该单元主题和 单元目标，以“计量我们生活的世界”为主题，
21、结合生活实际，设计了单元结构 化任务递进性活动， 构建了一系列自下而上、循序渐进、相对独立又内具关联的 测量活动，旨在为学生提供丰富、多元的问题情境和简单易行、可操作、能实践 的活动， 培养学生的度量意识，促进量感的“积淀”。为实现“大概念教学”下“可迁移性理解”的长效迁移， 本单元分别安排 了用面积单位直接计量的活动、估计物体表面面积的活动，间接计量物体长方 形、正方形表面面积以及综合实践任务，旨在促进学生将所学知识迁移、运 用。探究实践作业既有独立完成的， 又有小组合作完成的，其中，第 7 课时设 计了主题式探究作业， 以探究篮球场的面积为载体，将所学知识迁移到实践中 去，提高学生解决生活
22、问题的能力。学生完成此项作业要历时 7 课时的教学内 容， 在掌握了面积计量的基本方法以及估测等策略的基础上开展。学生以小组 合作的形式，经历“方案设计成员分工分头实施数据汇总面积计算 验证反思”的活动过程， 考查他们能否灵活选择有效测量策略开展测量活动的 能力，培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力。活动不仅关注学生量感 的发展，更注重创新意识的培养。2.作业设计紧扣优化、创新的理念。(1) 关注学情，找准问题的切入口，在学生困惑处发力。本单元从面积的含义、面积单位、面积的计算以及应用， 始终关注学生在 概念理解中的“迷思”，反复将图形的面积与周长作比较，着力沟通新旧知识之 间的联系，增进
23、对度量意识的培养。 其中，第 1 课时作业从概念上引导学生区 分面积和周长；第 3 课时则是从度量的本质来强化面积和周长的区别；而第 8 课时作业，侧重考查学生在实际应用中对面积和周长的联系以及区别的把握。(2)注重学生思维品质的提升，让思维可视化。作业设计中注重设计理解概念类的作业，通过说理、表征等方式，培养学生会想、善思的能力和言必有据的思维品质。如第 4 课时，在学习面积的计算之前， 安排了如右图所示的课前预习作业，以巧妙的问题情境触发学生对长方形面积计算的方法展开思考。(3) 作业类型和答题形式丰富、多元。为落实减负增效，作业设计立足儿童视角，避免让学生经历长时间、单一 的答题模式。
24、各课时作业，既有在课堂上的互动交流，也有课后独立完成的；8苏教版三年级下册 单元作业设计长方形和正方形的面积既有启发自主学习的预习类作业，又有巩固提升类作业，更有体验式的探究实 践作业；既有联系生活实际的应用， 又有连通知识结构的思维型问题。答题方式新颖、多样， 分为动手操作、 手工制作、绘画、口头交流和数学 阅读等方式，改变了传统作业的单一模式， 使作业变得生动、有趣，贴近生活实际，更加符合儿童的心理特征。如第 9 课时 安排的单元情境式作业 “我心中的逍遥 津”，在对学生学习能力及素养进行全方位考 查的同时，其文字材料中流露出的情感，能够 润泽学生心灵， 激发他们对家乡的热爱之情。3.应用
25、跨学科的实践活动，将数学与美术、语文、信息等学科相融合，在 综合解决问题的过程中，“培养人的全面能力”。本单元在综合实践中安排了较多具有串联性、开放性、实践性的作业设计。 如第 1 课时安排制作“多彩的面积手环” ，以手工制作帮助学生强化面积概念；第 2 课时在认识常用面积单位后， 让学生自主设计面积是 1 平方分米的小物件，通过创意制作，进一步深化常用面积单位实际大小的表象； 第 8 课时“度量衡的故事”则运用了语文学科 的学习方式查阅成语词典，助力数学文化的渗透，其中的手抄报制作，也 使语文和美术学科的知识得到了发挥和应用。 本单元还将阅读引入学习活动， 第 1 课时通过安排阅读与面积知识
26、相关的绘本，由此开启面积的学习之旅。在 相关课时作业里，为拓展知识视野， 还安排了一部分数学阅读，既可以通过纸 质文本来阅读，也可以利用信息网络深化阅读。将美术、语文、信息与数学学习相融合，为作业增添了趣味性、艺术性、 人文性和创造性， 打破了学科之间的壁垒， 激发了学生主动学习的意识，提高 了实践和创新的能力。4.将适度的作业设计参与权和选择权放归给学生，激发学生的自我责任感 和对作业的主动认知投入， 提高学生作业品质。(1)参与作业设计， 让学生拥有更积极的作业情感体验。依据小学生作业心理机制模型，本单元的部分作业设计赋予学生更多自主 设计的权力， 如在探究实践作业中，允许学生挑选自己喜欢
27、的物品，测量其长 方形或正方形表面的面积，能够激发学生的参与热情和主动投入。(2)选择作业难度， 激发学生的认知挑战性。本单元作业设计力求找准学生的“最近发展区”，设置了三个难度层级的题 型，其中“基础目标”和“发展目标”为必做题，“创新目标”为选作题。在每 位学生达成既定基础性目标之上，尊重学生之间的认知差异，放归作业“自主 权”，实现课标中要求的“不同的人在数学上得到不同的发展。”同时也激励、 引发学生主动挑战更高水平的问题。5.设计多元化作业评价方式，有利于提高学习兴趣， 促进学生发展。(1) 评价主体多元化。既有学生对作业的自我评价， 从作业态度、作业过 程到作业质量的全方位综合评价，
28、为实现其独立学习提供了自我管理的空间； 又有针对学生表现和作业量规给予的教师评价和学生互评，借助评价量规，学 生可以明确目标、了解差距、调整策略、主动修正。(2) 评价方式多样化。既有量化考核的等级制评价， 也有以累“星”方式9苏教版三年级下册 单元作业设计长方形和正方形的面积的目标式评价活动，还有单元检测的能力素养评价。本单元各课时探究实践作业以单元为周期， 通过累“星”的方式持续开展，教师根据学生表现和作业量规给予相应的星级评价， 学生在单元学习结束 时，可根据累积总数获得相应等级的评价。 这一设计促进学生以长效的专注、 持续的热情投入学习，增强了学习的自信心和自豪感，有利于培养良好的学习
29、 习惯。综上所述为本单元作业设计概述。10苏教版三年级下册 单元作业设计长方形和正方形的面积第 1 课时 面积的含义课时进阶作业探究实践作业作业功能课前预习课堂互动巩固提升活动一预估时长5 分钟5 分钟7 分钟8 分钟完成方式独立完成合作完成独立完成提交时间上课当天上课当天上课第二天作业目标1. 理解面积含义， 能从概念上区分面积和周长，能准确描述物 体或平面图形的面积。2. 会用观察、重叠、数方格等方法比较物体或平面图形的大小， 知道方格图是测量面积的基本工具。3. 体会图形与生活的联系，发展初步的空间观念，培养自主探 索、动手实践的能力，激发数学学习兴趣。一、课前预习1.我会预习：(1)
30、你能通过阅读右边的数学绘本，了解 与 面 积 相 关的知识吗？ 让 我们 一起 “读”数学吧！(2) 找一找身边物体的面，先看一看，再 摸一摸。选择其中两个，比一比哪个面的 面积大，你能想到哪些比较的方法？写在 下面横线上。设计意图通过 阅读数 学绘本，助力学 生 学 会 自 主 学 习，使其经历“阅 读 思 考 体 验”的过程， 初 步感知面积的含 义以及简单的比 较面积的方法。来源原创作业类型数学阅读、 动手操作难度层级基础目标(必做)作业分析学生通过阅读数学绘本，初步了解面积的含义，能够借助画 图、文字等表征方式简单说明什么是面积，再通过问题思考、操 作体验，进一步促进感知，初步体会比较
31、面积大小的方法。二、 课堂互动2.在作业纸上画一个平面图形，再与同桌比一比，谁画的 图形面积大，说说你是怎么比的？设计意图本题创设了 开放性活动，旨 在引导学生通过 画、比、说来完善 和强化面积的含 义， 感受数方格11苏教版三年级下册 单元作业设计长方形和正方形的面积比较这一方法对 于面积计量的意 义，同时，提升数 学表达和逻辑思 维能力。来源选编作业类型动手操作、口头交流难度层级基础目标(必做)作业分析启发学生根据实际情况运用不同的方法比较图形面积的大 小。可以用观察法和重叠法直接比较，对于差异不明显的两个图 形可以借助透明方格纸进行比较。同时，还要求学生用规范的语 言表达比较的结果。三、
32、巩固提升3.下面是枫林路小学校园平面图，看图回答下面的问题。设计意图(1)涂红色表示教学楼和运动场的面积， 画蓝色线表示 它们的周长。 (2)比一比：小花园的面积比跑道的面积( )， 功能室 的面积比办公楼的面积( )。(3) 想一想： 水池的面积和竹林的面积哪个大，为什么？(4)从图中你还能知道些什么？本题 旨在通 过学生熟悉的生 活情境，强化面 积的含义，从概 念上帮助学生区 分面积和周长的 含义，能够灵活 选择、应用比较 面 积 大 小 的 方 法， 感受方格图 计 量 面 积 的 价 值，为后续认识 面积单位奠定良 好的基础。来源改编作业类型书面习题难度层级基础目标(必做)作业分析1.
33、用不同方式表示面积和周长，感受二者区别； 2.通过观察、数方格等方法比较不同区域面积的大小，感受图形 测量的基本方法。答案： (1)略 (2) 大、小 (3) 水池面积大。因为水池的面积 占 10 个方格，竹林的面积占 9 个方格。 (4) 答案合理即可。4.为了庆祝六一儿童节，宣传学校的特色课程， 汇报学习设计意图12苏教版三年级下册 单元作业设计长方形和正方形的面积成果， 枫林路小学开展了“庆六一”童谣节活动，设计了 如下两种形状的舞台。(1) 舞台的周围要围上彩色灯带，你能比较两种舞台所需 灯带的长度吗？ 请写出你是怎么想的。(2) 如果要给舞台地面铺上红毯，使用哪种形状的舞台需 要的红
34、毯少一些？请写出理由。本题 旨在通 过现实情境， 强 化对面积与周长 含义的区分和理 解，旨在发展学 生的空间观念、 推理意识以及应 用意识。来源原创作业类型书面习题难度层级发展目标(必做)作业分析题目中，灯带的长度对应的是图形的周长，地毯大小对应的 是图形的面积。答案： (1)一样长，因为舞台 1 和舞台 2 的周长均相当于 18 个 小正方形的边长。(2) 选择舞台 2 需要的红毯少一些，因为舞台 1 的面积占18 个 方格，舞台 2 的面积占 12 个。5.小小数学家： 你能试着把下图分成四块面积相等、形状 相同的图形吗？将分好的图形涂上不同的颜色。设计意图本题指向面 积含义和平均分 概
35、念， 考查学生 的空间观念以及 数学思维能力。 题目富有挑战性 和趣味性， 能够 让学生在动手涂 画中体验图形分 割的乐趣。来源原创作业类型动手操作难度层级创新目标(选做)作业分析题目中 “大小相等”对应的知识点是平均分，可以先将格 子总数平均分成 4 份，204=5，即每份 5 格， 再划分成每份都 占 5 格，且形状相同的图形。13苏教版三年级下册 单元作业设计长方形和正方形的面积答案：四、 “计量我们生活的世界”探究实践作业活动一：多彩的面积手环你能用下面的方格纸为自己制作一个漂亮的面积手 环吗？ (要求： 运用所学知识，在手环上设计出面积占 12 格的装饰图案)快来发挥你的创造力，比比
36、谁的作品最漂亮！设计意图通过跨学科 制作活动，进一 步巩固对面积含 义的理解，感受 面积测量的基本 方法，体会数学 与生活的紧密联 系。将美术学科 中的手工制作融 入数学学习，旨 在启发学生“从 做中学”，培养学 生的实践能力和 创新意识。加油哦！快来点亮你的创造星！ 来源原创活动类型综合实践难度层级发展目标(必做)活动分析绘制图案时，应保证涂色部分的面积为 12 格。14苏教版三年级下册 单元作业设计长方形和正方形的面积第 1 课时作业评价单学生自评1.按时完成2.独立思考3. 作业工整4.书写坐姿、执 笔方法正确学生互评教师评价5.课堂互动：6.完成效果：7.获得创造星：评 价 说 明评价
37、主体： 学生团 教师团评价方式： 学生自评团 学生互评团 教师评价团第 1-4 项学生自评，符合的打“ ”；第 5 项课堂互动由学生互评， 第 6、7 项由教师评价，均按学生表现及评价量规给予评价。学生表现及评价量规A(优秀)B(合格)C(仍需努力)课 前 预 习认真阅读数学绘本，对 面积含义有初步的认 识，能用画图、文字等 方式详细描述对面积 含义 的理解以及面积 大小比较的方法。能通过阅读数学绘本， 了解与面积相关的知 识， 能用画图、文字等 方式简单描述面积的 含义及比较方法，数学 表达待提升。阅读不够深入，不能与 数学知识建立关联，不 能表示出面积的含义， 预习效果不理想。课 堂 互
38、动能主动与他人合作探 究，会灵活选择策略比 较图形面积的大小，在 合作中积极思考， 能提 出正确的想法和建议。能与他人合作探究，能 够表达自己的想法，并 能听取他人意见， 适时 调整策略， 完成图形面 积大小的比较。同伴参与意识较弱，理 解 能力和数学表达待 提高。巩 固 提 升作业整洁，答案正确， 过程规范， 表达清晰， 说理充分。作业整洁，答案基本正 确，个别过程欠规范， 不够完整。作业涂改多，答题欠规 范， 条理不清晰，错误 较多。探 究 实 践制作精美，动手能力 强，能运用所学面积知 识设计图案，符合作业 要求。能按题目要求，运用所 学面积知识设计图案， 手工制作略显粗糙，动 手能力待
39、提高。制作的手环在美观、图 案面积大小等方面均 与题 目要求存在较大 的差距。15苏教版三年级下册 单元作业设计长方形和正方形的面积第 2 课时 面积单位课时进阶作业探究实践作业作业功能课前预习课堂互动巩固提升活动二预估时长5 分钟5 分钟10 分钟完成方式独立完成合作完成独立完成提交时间上课当天上课当天上课第二天作业目标1.通过课前预习感悟统一单位的必要性，主动展开对构建标准面 积单位的思考。2.建立 1 平方厘米、1 平方分米和 1 平方米实际大小表象，能选 择合适的面积单位测量、估计简单图形的面积， 发展量感，增 强空间观念。3.通过探究实践活动， 丰富对面积单位实际大小表象的感知，感
40、受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。一、 课前预习1.课前任务：平平和芳芳测量同样的课桌面的面积。平平说：“课桌面的面积是 6 个方格。”芳芳说：“我量的结果是 24 个方格。”(1) 他俩测量的结果为什么 不一样？说一说理由。(2) 测量物体的长度会用到长度单位，常用的长度单位 有( )、( )、( )、( )。(3) 测量面积也有统一的计量单位吗？ 你知道哪些常 用的面积单位？你能动手制作一个这样的面积单 位，用它量一量课桌面的面积吗？设计意图本题 旨在通 过测量情境， 产 生认知冲突，促 使 学 生 发 现 问 题， 感悟统一面 积计量单位的意 义，再由长度单 位引发类比、 迁 移，激
41、发对构建 标准面积单位的 思考和探究。来源原创作业类型动手操作难度层级发展目标(必做)作业分析由非标准单位计量而产生的认知冲突以及对长度计量单位 的回顾， 能够引发学生主动关联，构建统一的面积计量单位。 答案： (1) 计量单位不统一；(2)米、分米、厘米、毫米；(3) 合理即可。二、 课堂互动16苏教版三年级下册 单元作业设计长方形和正方形的面积2.先估一估 1 平方米的正方形纸上大约能站几个同学，再 和同学一起合作，站一站、数一数。设计意图通过活动强 化对 1 平方米实 际大小的感知， 积累观察和思考 的经验， 丰富量 感体验，培养合 作探究意识。来源改编作业类型动手操作、口头交流难度层级
42、基础目标(必做)作业分析可以先观察 1 平方米纸的实际大小， 建立表象， 估计大约能 站多少人，再进行实际验证， 逐步形成清晰的表象。三、巩固提升3.连一连： 测量下面物体的面积， 分别选用什么面积单位 比较合适？设计意图本题考查面 积单位的实际应 用， 旨在强化相 关面积单位实际 大小的表象，培 养量感， 发展度 量意识。来源原创作业类型书面习题难度层级基础目标(必做)作业分析可以利用头脑中形成的 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米 面积大小表象，结合生活经验进行合理选择。答案： 教室地面平方米；课桌面平方分米；橡皮面 平方厘米；操场平方米。4.先在括号里填上合适的答案序号，再用自己制作
43、的1 平 方厘米、 1 平方分米、 1 平方米的正方形量一量。设计意图本题 由实物 图片抽象成文字 叙述，意在考查 面积单位表象的 建立以及对面积 大小的估计和判 断能力，促进量 感发展。(1) 1 块黑板的面积大约是 4 ( A.平方厘米 B.平方分米(2) 1 张邮票的面积大约是 4 ( A.平方厘米 B.平方分米(3) 1 块手帕的面积大约是 4 ( A.平方厘米 B.平方分米)。C.平方米)。C.平方米)。C.平方米来源原创作业类型书面习题难度层级基础目标(必做)17苏教版三年级下册 单元作业设计长方形和正方形的面积作业分析借助头脑中熟悉的实物，将其与面积单位大小的表象建立联系， 完成选择后，再进行实际操作验证，强化感知。答案：
