1、小学四年级数学下（第三单元）蚕丝义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品3北京师范大学出版社 小学数学四年级下册第三单元(小数乘法)作业设计 一、单元信息本 息基 信学科年级学期教材版本单元名称数学四年级第二学期北京师范大学 出版社小数乘法单元组织方式团自然单元 重组单元时 息课 信序号课时名称对应教材内容1买文具P33-342小数点搬家P35-373街心广场P38-394包装P40-415蚕丝P42-436手拉手P44-457单元作业设计二、单元分析(一) 课标要求“小数乘法”属于“数与代数”的领域，数学课程标准对本
2、单元的要求是： 1.使学生掌握有关小数乘法的运算技能，培养学生的运算能力。 2.引导学生探索、分析和解决简单小数乘法问题的有效方法， 了解解决问题方法的多样性，在经历算法多样化及估算的过程中发展学生的数感。 3.通过解决问题， 初步判断结果的合理性， 增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，培养学生的应用意识。(二) 教材分析1.知识网络1北京师范大学出版社 小学数学四年级下册第三单元(小数乘法)作业设计 2.内容分析本单元主要是学习小数乘法的意义和计算方法， 学习中以小数的意义和整数 乘法为基础。小数乘法是计算教学中的难点， 根据学生的认知能力和计算教学的 特点， 教学中要注重直观模型
3、和渗透“转化”的思想， 将未知的小数乘法问题转 化为已学过的整数乘法的问题。引导学生在解决实际问题过程中， 经历探索小数 乘法计算方法的过程， 理解算理， 掌握基本的计算方法。在经历算法多样化及估 算的过程中发展学生的数感，丰富学生的数学体验，积累数学活动经验。(三) 学情分析四年级学生已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减 法等知识，已具有整数乘法的知识经验和认知水平，在此基础上学习小数乘法 的意义、小数点移动引起小数大小变化的规律、小数乘法的计算方法、小数的 加、减、乘混合运算以及利用小数乘法的知识解决相关的实际问题，为学生五 年级学习小数除法奠定基础，积累数学活动经验。三
4、、单元学习与作业目标学习目标1.结合具体情境和直观模型， 经历探索小数乘法计算方法的过程， 理解计算 的道理， 积累探索算法的经验； 能正确进行小数乘法计算和小数加、减、乘混合 运算。2.能结合具体情境，估计运算的结果，并解释其合理性，发展数感。 3.能运用小数乘法知识解决一些简单的实际问题，发展应用意识。4在解决具体问题的过程中， 体会整数的运算律在小数的运算中仍然适用， 并能进行简便计算。5.在提高小数乘法运算正确性的过程中， 锻炼克服困难的意志， 体验成功的 乐趣，养成反思、认真计算的习惯。作业目标1.借助实际操作和面积模型， 进一步理解小数乘法的意义并正确计算小数乘 法。2.会用小数点
5、位置移动所引起小数大小变化的规律解决相关问题。3.通过动手操作， 理解积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系， 能正确 确定积的小数位数。4.能正确计算小数混合运算，根据运算律，对一些小数混合运算进行简算， 并能利用小数乘法的知识解决简单实际问题。5.能进行简单的小数乘法估算，并运用估算解决一些问题。2四、单元作业设计思路在落实国家“双减”政策， 作业“减负增效”的前提下， 本单元作业充分体 现学、教、评一体化设计思路，具体体现如下：1.作业设计目标基于数学课程标准和单元学习目标， 以“学为中心”的 理念为指导，体现单元知识的整体性和系统性，发展学生的数学核心素养。2.在作业内容设计上， 尽可
6、能选择贴近时代、贴近社会、贴近生活的素材， 力求形式活泼，题型多样，数形结合，图文并茂，促进学生综合能力的提升。3.注重分层作业的落实。从基础、发展两个方面的视角搭建此项大单元作业 设计。每课时均设计“基础性作业”(面向全体学生，体现课标， 34 题)、 “发展性作业”(面向大部分学生， 体现知识的融合、探究性、实践性和趣味性， 23 题)。4.发挥作业的评价功能。每课时作业内容都有针对性的评价表， 体现作业评 价主体和内容多元性， 为教师的教学和学生的学习提供更有效的保障。具体设计 体系如下：五、课时作业设计3北京师范大学出版社 小学数学四年级下册第三单元(小数乘法)作业设计 多少钱？第 1
7、 课时 买文具 基础性作业(15 分钟) 【作业内容】1.一张贴画 0.6 元，买 3 张贴画需要多少元？想一想、填一填、涂一涂。 方法一： 0.6+0.6+0.6=方法二： 0.6 元= 角， 3= 角， 角= 元方法三： 0.6 是( )个 0.1,3 个 0.6 是( )个 0.1，是( )。方法四：2.先算一算，再选择一个算式，说一说你是怎样想的？0.43= 70.2= 0.086= 0.052=我是这样想的 3.笑笑到文具店买文具。(1) 买 8 支铅笔需要多少元？(2) 买 9 个卷笔刀， 5 元够吗？(3) 的价格是的 2 倍，(4)小朋友，你还能提出一个用乘法解决的问题吗？并尝
8、试解答。4北京师范大学出版社 小学数学四年级下册第三单元(小数乘法)作业设计 【作业分析及设计意图】基础作业共 3 题，主要考查学生对小数乘整数意义及算法的理解。第 1 题借 助问题情境， 让学生将已有的学习方法加以运用， 进一步理解小数乘整数的意义， 通过多样化的算法， 巩固小数乘整数算法， 明晰算理， 在算法中渗透“转化”思 想； 第 2 题主要考查小数乘整数的口算， 自主选择题目交流计算过程， 进一步从 小数意义的角度理解算理，掌握算法， 发展学生数感； 第 3 题通过解决生活中的 实际问题， 不同层次的问题， 考查不同学习力的学生， 进一步巩固对小数乘法的 应用，体会估算在生活中的应用
9、，也加深了对小数乘法意义的理解。 发展性作业(15 分钟) 【作业内容】1.涂一涂、填一填。50.01 10=0.01 50=0.01 100=想一想：根据上面的结果，你能推想出0.011000 等于多少呢？2.围篱笆小白兔想给下面几块菜地围篱笆。(1) 小兔说的对吗？为什么?(2)哪块菜地用的篱笆最长?哪块菜地用的篱笆最短？请你帮它算一算。北京师范大学出版社 小学数学四年级下册第三单元(小数乘法)作业设计 【作业分析及设计意图】发展性作业共两道题属于综合练习。主要考查学生利用小数乘法解决问题的 能力。第 1 题让学生借助直观模型涂一涂， 解决小数计数单位乘整十、整百的乘 法， 使学生进一步理
10、解小数乘法的意义， 发展学生的推理能力；第 2 题通过创设 有趣的问题情境， 在解决问题的过程中有效沟通平面图形周长的计算方法， 体会 算法的多样性， 巩固对小数乘整数意义的理解， 掌握算法， 有利于培养学生分析 判断能力。【评价设计】 评价方式评价标准评价星级学生自评会正确计算小数乘整数，理解算理会用小数乘整数的知识解决问题订正及时，符合要求我的收获：本节课的练习我一共收获了( )颗 ，我想对自己说：教师评价等级优良合格待合格书写A B C6第 2 课时 基础性作业(10 分钟) 【作业内容】1.我会填小数点搬家2.在( )里填上合适的数，并与同伴说一说你是怎么想的。70.8 ( )=0.0
11、80.33 ( )=330124 ( )=1240100.40 ( )=1.00403.看谁先到家。想一想： 一个小数分别乘 10,100,1000，相当于扩大到它的多少倍？小数点 的位置发生怎样的变化？除以 10,100,1000 呢？【作业分析及设计意图】基础作业共 3 题。 主要考查学生对小数点移动规律理解及应用。第 1 题是 让学生结合面积模型及长度单位的现实模型，通过填写和观察，发现小数点是 怎样移动的，小数的大小发生了什么变化，从而进一步理解小数点移动引起小 数大小变化的规律；第 2 题是运用规律直接进行计算；第 3 题通过接龙游戏帮 助学生在小数点移动引起小数大小变化规律和小数乘
12、法、除法运算之间建立联 系，发展学生的运算能力和数感。 发展性作业(10 分钟) 【作业内容】智慧树北京师范大学出版社 小学数学四年级下册第三单元(小数乘法)作业设计 1.你能帮助上面 4 位同学解决问题吗？试一试吧。2.请你任意选一个小数，按照上面的方法，写一写。【作业分析及设计意图】此项作业属于综合练习， 既动口又动手， 寓教于乐。学生通过想一想、写一 写及口头交流的作业形式感受小数大小的变化规律， 减轻了学生书面作业的负担， 在巩固所学知识的同时发展培养学生数学语言表达的能力，提升数感。【评价设计】评价方式评价标准评价星级学生自评掌握小数点移动引起小数大小 变化的规律会利用小数点移动的规
13、律解决 问题订正及时，符合要求我的收获：本节课的练习我一共收获了( )颗 ，我想对自己说：教师评价等级优良合格待合格书写A B C第 3 课时 街心广场 基础性作业(15 分钟) 【作业内容】1.机灵狗在计算右图长方形的面积时， 用“0.40.2=0.8(平方米)”得出的 答案是错误的,它不知道为什么错,同学们纷纷帮助它。0.42=( )， 所以 0.40.2=0.8 是错误的。8北京师范大学出版社 小学数学四年级下册第三单元(小数乘法)作业设计 0.4 米= ( )分米， 0.2 米= ( )分米( ) ( ) = ( )平方分米( )平方分米 = ( )平方米。我来画图，长是 0.4 米，
14、宽是 0.2 米， 面积是( )个小格。把 1 平方米平均 分成( )份，每份是( )平方米，每个小格占 1 份， 8 份是( ) 平方米。我用竖式来算一算：2.连一连3.2019 年 1 月 3 日， 中国“嫦娥四号”探测器成功在月球背面软着陆，成 为人类首个在月球背面软着陆的探测器。你知道吗？在月球上人的体重会发生变化，一名宇航员在地球的体重约是 65 千克，他在月球上的体重约是多少千克？9北京师范大学出版社 小学数学四年级下册第三单元(小数乘法)作业设计 【作业分析及设计意图】基础作业共 3 题，主要考查学生对小数乘法计算方法的掌握和对算理的理解 程度。第 1 题考查学生对小数乘法算理的
15、理解， 结合具体情境让学生再次经历借 助生活模型和小数面积模型，帮助学生从多角度深入理解小数乘法转化成整数乘 法的道理， 利用直观图建立小数乘法计算的面积模型， 借助竖式运用小数点的移 动引起小数大小变化的规律解释 0.40.2=0.08 的道理，深刻理解算理，积累与 发展学生的学习经验， 体会小数乘法在生活中的应用； 第 2 题连一连， 是让学生 根据积的小数位数与乘数的小数位数间的关系来确定积的小数点位置； 第 3 题借 助“嫦娥四号”奔月的问题情境让学生计算宇航员在月球上的体重， 一方面练习 了小数乘法； 另一方面拓展学生的知识宽度， 激发学生解决问题的兴趣和爱国热 情。 发展性作业(1
16、0 分钟) 【作业内容】1.根据 254=100 ，1258=1000，在括号里填上适当的数。254=100 1258=1000( ) ( ) =10 ( ) ( ) =100( ) ( ) =1 ( ) ( ) =10( ) ( ) =0.1 ( ) ( ) =1( ) ( ) =0.01 ( ) ( ) =0.12.北京 2022 年冬奥会开幕式惊艳世界，能够到现场见证这一历史时刻是奇 思的心愿，为了满足奇思的心愿，奇思和爸爸需要乘坐出租车到距离他家 10.3 千米的机场。出租车收费标准： 3 千米以内， 收取 7 元； 超过 3 千米的部分， 按 照 1.6 元/千米收费(不足 1 千米
17、的部分按照 1 千米收费)，他一共应该要付多少元车费？10北京师范大学出版社 小学数学四年级下册第三单元(小数乘法)作业设计 【作业分析及设计意图】发展性作业设计 2 道题。第 1 题重在考查学生灵活运用积的小数位数与两个 乘数小数位数之间的关系， 由积的变化逆推出小数乘法算式， 本题选取的两道算 式是学生简便运算经常用到的， 答案是开放的,但是因为小数点的问题会经常出 错，此练习有利于培养学生思维的灵活性,同时学生的运算能力和数感都能得到 发展； 第 2 题是考查学生运用小数乘法解决生活中出租车“分段计费”的实际问 题， 旨在进一步培养学生解决实际问题的能力， 体会数学与生活的密切联系， 培
18、 养学生的应用意识。以“冬奥会”为背景， 是希望在解决问题的过程中， 增强学 生的爱国情感。【评价设计】评价方式评价标准评价星级学生自评能正确计算小数乘法，理解算理能根据积的小数位数与乘数小数位 数之间的关系解决问题能运用小数乘法正确解决生活问题我的收获：本节课的练习我一共收获了( )颗 ，我想对自己说：教师评价等级优良合格待合格书写A B C11第 4 课时 基础性作业(10 分钟) 【作业内容】1.填一填包装北京师范大学出版社 小学数学四年级下册第三单元(小数乘法)作业设计 2.想一想，下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？把正确的写出来。3.砀山酥梨有止咳化痰功效，妈妈要买 6.5 千克砀
19、山酥梨，带 50 元钱够 吗？请你先估一估，再算一算吧！【作业分析及设计意图】基础性作业第 1 题呈现了小数乘法计算的两种思路： 一种是先将乘数转化为 整数， 算出乘积， 再将乘积缩小相应的倍数； 另一种方法也是将小数乘法转化为 整数乘法计算， 再根据积的小数位数等于两个乘数小数位数之和的规律确定乘积 的小数点位置， 从而体会小数乘小数的一般计算方法； 第 2 题学生因为受到计算 小数加减法， 小数点对齐， 这种负迁移的影响， 在此暴露学生的错误， 是让学生 体会乘法的竖式书写及计算方法与小数加减法的不同， 加深理解小数乘法的计算 方法； 第 3 题先估再算， 考查学生是否会选择适当方法估计运
20、算结果， 进一步提 高学生准确计算的能力，培养学生的估算意识，发展学生的数感。 发展性作业(15 分钟) 【作业内容】1.算一算，想一想2.312= 2.31.2= 2.30.12=(1)用竖式计算。12北京师范大学出版社 小学数学四年级下册第三单元(小数乘法)作业设计 (2)通过计算，你发现了什么？我的发现:_ (3)根据你的发现，你还能再写出几道这样的算式，并直接写出结果吗？_2. (传统文化题)曾侯乙编钟是战国早期文物,是我国目前发现数量最多、保 存最好的一套大型编钟， 被誉为“世界第八大奇迹”。这套编钟一共 65 件,其中 最小的高 20.4 厘米,重 2.4 千克,最大的高度约是最小
21、的 7.5 倍,质量约是最小的 84.8 倍。最大的编钟高约多少厘米？重约多少千克？【作业分析及设计意图】发展性作业第 1 题让学生先计算， 计算后通过观察、比较， 使学生发现小数 乘法与整数乘法之间的区别与联系， 再根据发现写算式， 通理通法， 也让学生更 加深刻地理解小数乘法的意义； 第 2 题让学生在复杂的信息中挑选对应的信息进 行计算， 检验学生认真审题的能力， 在计算最大编钟的高度和质量时， 巩固小数 乘法的计算方法，同时结合传统文化题材，激发学生的民族自豪感。【评价设计】评价方式评价标准评价星级学生自评能正确计算， 准确确定积的小数位数能发现规律并能灵活运用规律能正确解决问题我的收
22、获：本节课的练习我一共收获了( )颗 ，我想对自己说：教师评价等级优良合格待合格书写A B C13北京师范大学出版社 小学数学四年级下册第三单元(小数乘法)作业设计 14 基础性作业(15 分钟) 【作业内容】1.用竖式计算0.243.6第 5 课时 蚕丝0.48300 3.54.082.先计算，观察乘数和积的变化，再说说你发现了什么？我发现：当一个乘数大于 1 时,积( )另一个乘数；当一个乘数小于 1 (0 除外) 时， 积( ) 另一个乘数；当一个乘数等于 1 时,积( )另一个乘数。3.哪块玻璃的面积大一些？大多少平方米？【作业分析及设计意图】基础作业共 3 题，第 1 题通过竖式计算
23、， 考查学生对小数乘法竖式笔算方法 的掌握情况； 第 2 题通过填表， 说发现， 进一步巩固当乘数大于 1、等于 1 和小 于 1 时， 积与另一个乘数大小关系的规律， 发展数感； 第 3 题通过解决生活中的 实际问题， 巩固小数乘小数， 小数乘整数的计算方法， 也让学生感受到数学与生 活的密切联系。北京师范大学出版社 小学数学四年级下册第三单元(小数乘法)作业设计 发展性作业(15 分钟) 【作业内容】1.仔细思考，选出正确答案。( )( ) 17.28A.4.24.7 B.2.88.16 C.3.64.8 D.3.66.8(1)你选择哪个答案?你是怎么排除其余答案的？(2)根据你发现的规律
24、,你能再写 4 个积是 17.28 的小数乘法式子吗？2.在计算 2.81.6 时，淘气采取的方法是“整数部分与整数部分相乘，小 数部分与小数部分相乘，再相加”，也就是“21+0.80.62.48”。但是这 样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合下图中的四个部分进行 分析，淘气出错是因为少算了图中的哪部分？写出你的思考过程。【作业分析及设计意图】发展性作业设置了两道题，第 1 题一题两问，第 1 问，旨在让学生在排除 错误答案，选择正确答案的过程中，能综合运用估算、数小数位数，看乘积的 末尾数字等多种策略检查计算结果的合理性；第 2 问让学生根据规律写算式， 进一步巩固小数乘法中，积的小数位
25、数与乘数小数位数之间的关系，同时加深 理解小数乘法与整数乘法的区别与联系；第 2 题是借助直观图，让学生体会到 计算小数乘法算法的多样化，同时渗透数形结合的数学思想。【评价设计】评价方式评价标准评价星级学生自评会正确计算小数乘小数，准确发现规律。能正确判断计算结果的合理性能根据规律正确写算式，理解计算的道理我的收获：本节课的练习我一共收获了( )颗 ，我想对自己说：15教 师 评 价等级优良合格待合格书写A B C第 9 课时 手拉手 基础性作业(15 分钟) 【作业内容】1.请举例说明乘法分配律对小数乘法同样适用。2.下面的计算对吗？为什么？ 正确的应该怎样算？3.66.48.2(3.66.
26、4) 8.2108.2823.解决问题：下面是笑笑家的住房平面图。 (单位:米)(1) 厨房的面积是多少平方米?估一估，再算一算。(2) 大卧室的面积比小卧室的面积大多少平方米？(3) 你还能提出并解决哪些数学问题?【作业分析及设计意图】基础性作业共 3 题。第 1 题通过让学生举例验证， 帮助学生进一步感受原来 学过的整数运算顺序和运算律在小数范围仍然适用； 第 2 题是错例分析，学生在 辨析、改正的过程中巩固掌握运算顺序， 同时对运算律的特点有更加清醒的认识； 第 3 题主要考查学生能否利用小数乘法的知识解决日常生活中的简单实际问题，16北京师范大学出版社 小学数学四年级下册第三单元(小数
27、乘法)作业设计 发展学生的应用意识，在解决问题的过程中，巩固小数混合运算的运算顺序。 发展性作业(10 分钟) 【作业内容】1.你能运用不同的运算律计算 1.258.8 吗？2.为了做好疫情防控工作， 我们学校每天都要进行消毒， 一桶消毒液连桶共 重 4.65 千克,当用去一半后,连桶共重 2.55 千克。你能算出这桶消毒液多少钱吗? 动脑筋想一想吧！【作业分析及设计意图】发展性作业共两题。 第 1 题鼓励学生运用不同的运算律计算 1.258.8， 旨在引导学生思考既可以把 8.8 分成 81.1 或 0.811，然后利用乘法结合律 使计算简便，也可以把 8.8 分成(8+0.8)，再利用乘法
28、分配律使计算简便，使 学生进一步体会到运算律在小数范围同样适用， 发展学生灵活运用运算律简便 计算的能力； 第 2 题通过创设现实情境，引导学生深入思考，拓展学生的思 维，发展学生综合应用所学知识灵活解决生活中实际问题的能力，同时向学生 渗透疫情防控要做好防护的思想。【评价设计】评价方式评价标准评价星级学 生 自 评能正确进行小数加、减、乘的混合运算会正确利用运算律使计算简便能解决小数混合运算的实际问题我的收获：本节课的练习我一共收获了( )颗 ，我想对自己说：教师评价等级优良合格待合格书写A B C17北京师范大学出版社 小学数学四年级下册第三单元(小数乘法)作业设计 单元作业设计1.我会仔
29、细填空。(时间 7 分钟)(1)涂一涂，填一填。0.33( ) 600.01( )(2) 根据第一个算式， 在( ) 里填上合适的数， 并与同伴交流你的想法。在完成第题时，我是这样想的： _。 在完成第题时， 我是这样想的： _。(3)根据学过的运算律填一填：0.24.754.7 ( ) 7.86+2.26(+) 62.我会谨慎判断(时间 5 分钟)(1) 0.40.20.8 ( )(2)一个数乘一个小于 1 的数，得到的积一定比这个数小。 ( )(3) 用竖式计算小数加减法、小数乘法时都要把小数点对齐。 ( )(4)4.50.80.80 ( )(5)两个数的乘积是 0.96，一个乘数乘 10
30、0，另一个乘数缩小到它的，这两个数的乘积还是 0.96。 ( )3.我会精挑细选(时间 5 分钟)(1)下面是三个同学计算 4.60.85 的方法， ( )的方法是完全正确的。A.只有淘气 B.只有笑笑 C.只有奇思 D.淘气和奇思18北京师范大学出版社 小学数学四年级下册第三单元(小数乘法)作业设计 我两脚之间的距 离是 0.8 米。(2)不计算，判断下列算式的结果小于 0.68 的是( )。 A.1.20.68 B. 0.120.68 C. 1.02 0.68 D.120.68(3) 下图可以用算式( )来表示。A. 2.41.4 B.2.41.6 C.2.61.4 D.2.61.64.我
31、会巧思妙算(时间 8 分钟)(1)列竖式计算。2000.85 0.257.2 0.51.04(2)用自己喜欢的方法计算。(13.30.4) 1.5 2.51.2584 5.57.3+2.75.55.我会灵活运用(时间 15 分钟)(1)成语“百步穿杨”说的是指能射中百步以外的杨柳叶， 经常用来形容 箭法十分高超。下图中的将军站在离杨柳树一百步的地方射箭， 请算出将军与杨柳树之间的距离是多少米？“百步穿杨”中的 “步” 在古代是指行走时两脚 之间距离的 2 倍19北京师范大学出版社 小学数学四年级下册第三单元(小数乘法)作业设计 绳。这根绳子一共长多少米？先画一画， 再算一算(2) 李老师开车去
32、农场要行驶 200 千米， 汽车油箱有 25 升汽油， 每升汽油可供汽车行驶 7.2 千米。 李老师中途不加油， 他能驾车到达目的地 吗？请你帮他先估一估， 再算一算。 (3)把一根木料锯成了 6 段，每锯一次用时 3.5 分。 锯完这根木料一共 用了多少分?(4)希望小学为培养学生的劳动实践能力， 准备开辟一块长 14.5 米、宽 12.3 米的“爱心农场”作为劳动实践基地。如果要给这块“爱心农场”围上篱笆，需要多少米篱笆？笑笑为了节省篱笆， 想到了靠墙围的方法， 可以怎样围？ 又需要多长的篱笆？ 请你试着画画图，再算一算。(5) 希望小学四(1) 班同学为“一分钟跳绳团体赛”活动准备了一条
33、长跳我把这根绳子连续对折 3 次后， 每段长 1.53 米，20北京师范大学出版社 小学数学四年级下册第三单元(小数乘法)作业设计 【单元作业属性表】序号类型对应单元作业目标对应学习水平难易来源完成时间了解理解应用1 (1)填空题1易改编40分钟1 (2)填空题2中原创1 (3)填空题4易原创2 (1)判断题3易原创2 (2)判断题3中原创2 (3)判断题4较难原创2 (4)判断题4中原创2 (5)判断题2易原创3 (1)选择题4易改编3 (2)选择题5中原创3 (3)选择题4较难原创4 (1)计算题4易原创4 (2)计算题4中原创5 (1)解答题5易原创5 (2)解答题4中原创5 (3)解答
34、题4中原创5 (4)解答题4较难原创5 (5)解答题4较难原创知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal
35、.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率
36、 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，通过率仅为 75%和 70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为
37、红色、紫色和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”
38、、“三朵花”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读的不是书”等概念的理解还存在一定的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、
39、“斜线”、“曲线”、“角”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来说，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、循序渐进的，儿童回答正确题目的越少，所获得概念的难度就越低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能力偏差，正确通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不同”、“不一样多”几个概念的理解能力略高，正确率在 60%以上，其次是“相似”、“一样大”、“一样”、“一对”，正确率均在50%左右，儿童在“完全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困难，其正确率仅为 30%左右。小班儿童对形状理解的正确率为 65%，具体来说，小班儿童能够理解绝大多数的二维平面图形，例如在 “圆形、正方形、三角形、长方形、五角星、心
