等腰三角形的轴对称⑴课件.ppt

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1、2.5 2.5 等腰三角形的轴对称性等腰三角形的轴对称性八年级八年级(上册上册)初中数学初中数学【情境引入情境引入】1 1.观察图中的等腰三角形观察图中的等腰三角形ABC,分别说出它,分别说出它们的腰、底边、顶角和底角们的腰、底边、顶角和底角.2.52.5等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(1 1)【情境引入情境引入】2.把该等腰三角形沿顶角平分线折叠,你有把该等腰三角形沿顶角平分线折叠,你有什么发现?什么发现?ABCADB(C)ABCD2.52.5等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(1 1)【探究活动探究活动】问题一:问题一:等腰三角形是轴对称图形吗?它的对称等腰三角形是轴对

2、称图形吗?它的对称轴是什么?轴是什么?问题二:问题二:找出等腰三角形找出等腰三角形ABC对折后重合的线段对折后重合的线段和角和角.问题三:问题三:由这些重合的线段和角,你能发现等由这些重合的线段和角,你能发现等腰三角形的哪些性质呢?说一说你的猜想腰三角形的哪些性质呢?说一说你的猜想.2.52.5等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(1 1)【探究活动探究活动】学生分组讨论,交流结果学生分组讨论,交流结果 问题一:等腰三角形是轴对称图形问题一:等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的顶角平分线(底边上的高、中等腰三角形的顶角平分线(底边上的高、中线)所在直线是它的对称轴线)所在直线是它的对称轴

3、.D C B A2.52.5等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(1 1)【探究活动探究活动】学生分组讨论,交流结果学生分组讨论,交流结果.问题二:问题二:重合的线段重合的线段重合的角重合的角ABAC BCBDCDBADCADADADADBADC D C B A2.52.5等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(1 1)【探究活动探究活动】学生分组讨论,交流结果学生分组讨论,交流结果.问题三:等腰三角形是轴对称图形问题三:等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的顶角平分线(底边上的高、中线)等腰三角形的顶角平分线(底边上的高、中线)所在直线是它的对称轴所在直线是它的对称轴.等腰三角形的两

4、个底角相等等腰三角形的两个底角相等.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合边上的高互相重合.2.52.5等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(1 1)【归纳总结归纳总结】我们有如下定理:我们有如下定理:等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等.等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合线重合.思考:如何证明这个定理?思考:如何证明这个定理?2.52.5等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(1 1)【定理证明定理证明】思考:如何证明这个定理?思考:如何证明这个定理?2.52.5等腰三

5、角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(1 1)ABC则有12,D1 2在ABD和ACD中,证明证明:作顶角的平分线AD,ABAC,12,ADAD(公共边),ABD ACD(SAS),),BC(全等三角形对应角相等)【定理证明定理证明】2.52.5等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(1 1)【定理证明定理证明】思考:你还可用什么方法证明上述定理?思考:你还可用什么方法证明上述定理?也可作底边上也可作底边上的高,用的高,用“HL”证明证明.作底边上的中线,作底边上的中线,用用“SSS”证明证明.2.52.5等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(1 1)练一练:练一练:1.1.在在AB

6、C中,中,ABAC 如果如果B70,那么那么C_,A_ 如果如果A70,那么那么B_,C _ _ 如果有一个角等于如果有一个角等于120,那么那么A_ _,B_ _,C _ _ 如果有一个角等于如果有一个角等于50,那么另两个角等于多少度?那么另两个角等于多少度?2.52.5等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(1 1)【操作尝试操作尝试】按下列作法,用直尺和圆规作等腰三角按下列作法,用直尺和圆规作等腰三角形形ABC,使底边,使底边BCa,高高ADh.aBC h a2.52.5等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(1 1)【例题讲解例题讲解】例例1 1如图,在如图,在ABC中,中,

7、ABAC,点,点D在在BC上,且上,且ADBD,求证求证:ADBBAC D C B A2.52.5等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(1 1)练一练练一练 2如图的房屋人字梁架中,如图的房屋人字梁架中,ABAC,ADBC,BAC110,求,求B、C、BAD、CAD的度数的度数2.52.5等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(1 1)【课堂小结课堂小结】本节课你的收获是什么?本节课你的收获是什么?2.52.5等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(1 1)【课后作业课后作业】1 1课本课本P66-67P66-67第第1 15 5题题2(选做题)已知在选做题)已知在ABC中,中,ABAC,O是是ABC内一点,且内一点,且OBOC判断判断AO与与BC的位置关系,并说明理由的位置关系,并说明理由.2.52.5等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(1 1)

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