第3章 整式的加减-3.4 整式的加减-合并同类项-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：820d1).zip

2、 单项式的系数和次数。单项式的系数和次数。 3、 多项式的项和系数。多项式的项和系数。 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。几个常数项也是同类项。观 察 形状为长方体的钢柱，底面是边长为a米的正方形，钢柱的长是b米。如果第一捆有6根，第二捆有10根，第三捆有15根，怎样表示这批钢柱的总体积？ 两种不同的表示方法：像这样，把几个同类项合并成一项，叫合并同类项合并同类项写一写写一写总结 合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作 为系数，字母和字母的指数不变。 合并下列各式的同类项：（口答） 5x+4x= -7ab+6ab= -5x-7x= mn+mn= 下列各题合并同类项的结果对不对，指出错在哪里？ 合并下列各式的同类项： 把(a+b)，(x-y)各当作一个因式，合并各式中的同类项： 合并同类项（m，n是正整数）。 当当m=_时，多项式时，多项式 8x2+3mxy-5y2+ xy-8中不含中不含 xy项。项。小结 这节课，你有什么收获？ 合并同类项有什么要求和注意事项。习题与作业 合并同类项素材合并同类项素材合并同类项法则巧记：合并同类项法则巧记：歌诀： 同类项、同类项，两个条件不能忘，字母要相同，指数要一样；合并同类项，合并法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。合并同类项容易错误地方：合并同类项容易错误地方：1、5ab+5ab=ab2、7m+3m=103、5-3=24、7a-8a=-1a合并同类项学法指导：合并同类项学法指导：合并同类项这节课，起到承上启下重要作用，目的是在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，理解发展符号感。了解单项式和多项式的有关概念及运用，对系数字母代替具体数字进行巩固和应用。本节习题采取了螺旋上升的方式，对学习整式及运算起到助推作用，通过开展一些数学活动，可以更多有效的利用课堂时间逐步培养学生的观察、比较、合作与交流，整体布局，递进的数学思想。激发孩子们的求知欲，培养对学习数学的兴趣。合并同类项（合并同类项（2 2）教材的地位与作用：合并同类项是本章的一个计算知识重点，其法则以及灵活找出同类项并合并是整式加减的重点，也是下册解方程、不等式的基础。学好本节知识是后续知识学习的纽带。合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会认识事物是一个由特殊到一般，又从一般到特殊的过程，培养学生的认知能力和对比手法。认知目标： 理解同类项的概念，能准确判断同类项。通过具体情境探究得出合并同类项的法则。利用合并同类项的法则正确合并同类项 (4)利用同类项合并后代入具体数，比较理解合并的重要性。能力目标：通过具体情境的观察、思考、类比、探究、交流合作反思等数学活动培养学生的创新意识和分类讨论的思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。让学生通过贴近生活的实例中挖掘数学问题，使数学生活化，增强学生解决数学实际问题的能力 。教学目标情感目标：渗透数学来源于实践又反作用于实践的观点，渗透数学内容中普遍存在的相互联系、相互转化的观点。教学重点：合并同类项的法则的灵活运用教学难点：利用合并同类项的法则解决实际问题。教学关键：充分利用丰富的生活实例，让学生感受同类项的特征与法则的感悟。教学方法：引导发现法、讨论法 小组讨论合作教学手段：多媒体课件教学类型 新授课 教学过程：教学过程：教学环节教学环节教师活动教师活动学生活动学生活动 设计意图设计意图 1、 旧知识新运用2、创设情境，激发兴趣问题 1：单项式系数和次数和多项式项和次数。问题： 2222812,4;311327, 7.32abab bax yyxyxyx 研究前面刚学习的单项式，哪些是同类的，哪些不是同类的，给出同类项的定义。 所含字母相同，并且相同字母的指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。数也分别相同的单项式叫做同类项。几个常数项也是同类项。几个常数项也是同类项。几个常数也是同类项（注：同类项的两个标准：一、字母相同 二、相同字母次数也相同。 ）练习：判断下列各式是否为同类项（口答）（1）与；（2）与；（3）与； （4）12与 120； （5）与； （6）与 学生回答，会以引出新课。思考回答：老师提示，给出定义，生模仿寻找。活动：学生合作交流，举例说出些同类项。通过习题加深对同类项的理解【设计说明】通过提问，引发学生学习的积极性，为本课的学习做好准备。【设计说明】通过学生熟悉的、单项式引出问题，步步深入，达到启发思维，培养学生观察思维的效果，引入课题。目的：加深对同类项的理解多方位，多角度。3、自主探究，师生合作,突出教学重难点4、创设情景5、小例题分析师：通过实例我们看到，同类物品能合并，要把单项式合并，必须找准同类的标准，先复习一下曾经学过的乘法分配律：(2+3)x =2x+3x2(6-4)y=6y-4y将上面两式等号两边对调得到：2x+3x=(2+3)x=5x6y2-4y2=(6-4)y2=2y2 形状为长方体的钢柱，底面是边长为a 米的正方形，钢柱的长是 b 米，如果第一捆有 6 根，第二捆有 10 根，第三捆有 15 根，怎样表示这批钢柱的总体积？2222261015(6 10 15)31a ba ba ba ba b或引出：合并同类项练习：-4ab2+3ab2=5ab3c2-7ab3c2=这个合并的过程叫做合并同类项请同学观察前面出现的练习，分组讨论探索合并同类项的方法，集中讨论结果发表观点。教师归纳：合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变（简称：一变二不变一变二不变）例 1、 合并同类项（1）3x3+x3(2) xy2-5xy2（3）-ab+ab解：（1）3x3+x3=（3+1）=4 x3 （2）xy2-5xy2=（1-5）xy2=-4 xy2（3）-ab+ab=0讲评：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后这两项就互相抵消，结果为 0 学生回答，教师引导。师生共同分析生 1：同类项的系数相加，作为合并单项式的系数。生 2：字母及字母的指数不变。学生探究、合作、采取组别竞争形式回答。互相找缺补充。学生口答，看谁准。【设计说明】师生合作，培养学生的合作意识，利用乘法分配律来揭示合并同类项的实质。也让学生意识到生活中同类项的重要性和必要性。生活实例，激发孩子们的兴趣，理解生活实际运用。【设计说明】设置短小的系列问题，使学生能够快速的得出答案，培养学生的学习兴趣同时激发学生的参与热情。找错误，加深对合并同类项的理解，6、找原因7、例题讲解，巩固知识。8、错题纠正，知识升华多媒体显示：（下列各题合并同类项的结果对不对，指出错在哪里？222223251 3a 2b 5ab2 5y3y =2(3)4x y-5y xx y(4)aa2a(5)7ab7ab0(6)3x2x5x ( )+=( )332222222(1)5231(2)42(3)33(4)553(5)485 362(6)4237382yyyxxxxxxxxyxyxxxxxyxyyx 学生先独立思考，动手做做，找程度中下的学生板演，同学们找错，并说出错的理由）把(a+b)，(x-y)各当作一个因式，合并各式中的同类项：222221 7 a b6 a b2 4 a b2(ab)7(ab)(3)3(x-y)7(xy) 8(xy)6(xy)( )- ( + )+ ( + )( ) ( + )学生找出错在哪？一般都是学生容易出错的地方，理解，分析，加深印象。同学纠正，教师总结。“我来当老师活动”看谁先找到错误。看谁算的快，体验计算过程。学生理解整体思想剖析新知识，了解合并同类项的具体应用。通过练习，加强学生对同类项的理解和灵活运用。【设计说明】通过自我尝试、发现问题、纠正错误的过程，以及自我探究、合作交流、归纳总结， 培养学生的团队协作和勇于探索、创新的精神。激发学生对数学的好奇和求知欲。【设计说明】例题设置层层递进，由单一的一类同类项增加到在多项式中有几类同类项，题目的难度增大激发学生的探究欲望，同时使不同程度的同学都能得到不同的发展。9、例题讲解，强化目标10、拓展思考反思小结，系统升华11、课后作业，运用巩固合并同类项：合并同类项：nnmnmn+1nn 1n17x6x2 4x2x7x(3)-3x7x8x6x( )-( )当 m=_时，多项式 8x2+3mxy-5y2+ xy-8 中不含 xy项。 注意：多项式合并同类项后，不一定都能合并成单项式，最后结果也可能是多项式，但这个多项式中已经没有同类项了。六 、学生自主总结，畅谈体会和收获：我学会了我感触最深的是我收获了我应注意教师根据学生的回答作出整理。今天这节课学到了两项技能：（1）能迅速准确的识别同类项（2）会合并同类项，在合并同类项时，注意做题步骤。 教材第 105 页习题第 2、3 题2、3感受指数是字母的同类项，举一反三，多方位理解同类项的合并。学生理解上台阶【设计说明】学生围绕自己感触最深的方面畅谈体会，以获得情感、态度价值观的升华，以此促进师生心灵的交流，学生的自我认识和总结，必然促进其自主学习，获得可持续发展的动力。及时归纳总结，便于使学生把知识系统化，拓展加深化。运用所学的知识，验证一下理解和掌握。教学设计反思：教学设计反思： 本节课为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合，让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学交流、反思。构建对知识的形成和运用。 合并同类项是从具体数字运算发展到代数式运算的转折点，通过本节课的学习，学生初步了解代数式运算的特点，体会代数式运算与具体数字运算的同和异，初步完成由具体数字运算到代数式运算的思维转变；同时本节的学习为后续的学习奠定理论基础。 加强知识的形成过程的教学，是实施“素质教育”的根本途径，在本节课的教学中，集中体现了知识形成过程，从中体现着“特殊-一般、形象-抽象、 未知-已知”等数学思想和数学方法，使学生在感受知识形成的思维过程的同时，还受到数学文化的熏陶，真正领会数学的涵义。 在教学活动过程中，通过师生互动，鼓励学生积极思考、努力探索、合作交流；关注学生发现问题、提出问题，敢于发表自己的见解；关注学生学习过程中体现的学习习惯、情感态度、学习品质。通过分组竞赛，激发学生学习的积极性，培养团队合作精神。通过不同层次的题目设置，评价不同层次的学生的学习效果，增强学生学习自信心。在编选题目时，本着及时巩固、及时反馈、及时强化的原则，突出讲练结合，使学生减轻了集中练习造成的疲劳、厌学情绪，提高学习的效率。