1、苏教版数学苏教版数学六年级下册六年级下册第二第二单元单元练习练习 圆柱和圆锥圆柱和圆锥 一、单选题一、单选题 1.长方形围绕一条边旋转一周得到了：( ) A.B.C. 2.如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的（ ）一定和高相等 A. 直径B. 半径 C. 底面周长 3.一个圆柱体，高是底面直径的倍，将它的侧面沿高展开后是（ ） A. 长方形B. 正方形 C. 平行四边形 4.一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是 37.68cm，它的底面半径是（）cm. A. 0.3B. 3C. 6D. 10 二、判断题二、判断题 5.两个等高的圆锥，底面半径的比为 3：1，那么体积的比就是
2、9：1。（） 6.从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高（） 7.把一个圆柱体的木块截成两个圆柱体，这两个圆柱体木块的表面积的和，比原来圆柱体的 表面积增加了一个底面积（） 8.压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的表面积（） 三、填空题三、填空题 9.做一根圆柱形通风管，长 2 米，管口半径 5 厘米，至少需要_平方米铁皮 10.沿圆柱的高和底面直径把它切开，截面是两个完全一样的_形 11.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的差是 50 立方厘米，它们的体积的和是 _立方厘米 12.将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个_形。 四、解答题四、解答题 13.一根 2
3、米长的圆柱形木料，横截面的半径是 10 厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相 等的两块，每块的体积和表面积各是多少？ 14.如下图所示,有这样一段钢材,这段钢材的体积是多少?(单位:厘米) 五、综合题五、综合题 15.一个圆锥形沙堆，底面周长是 18.84m，高是 0.6m。 （1）这个沙堆的占地面积是多少? （2）这个沙堆的体积是多少立方米? 六、应用题六、应用题 16.将三角形小旗以长为 4 厘米的直角边为轴旋转一周，另一直角边为 3 厘米，可以形成一个 什么图形？它的底面直径是多少？高是多少？ 17.如图，一个圆柱体被截去 5cm 后，圆柱的表面积减少了 31.4求原来圆柱体的表面积 是
4、多少平方厘米？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 A 【解析】围绕长方形的一条边旋转得到额圆柱体，围绕直角三角形一条直角边旋转得到了圆 锥体，围绕半圆的直径宣战的到了球体，所以，我们选择答案为 A。 2.【答案】C 【解析】【解答】根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果 圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高一定相等 答：这个圆柱的底面周长和高一定相等。 【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿 高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由 此解答。 故选：C 3.
5、【答案】B 【解析】【解答】设圆柱的底面直径是 d， 则圆柱的底面周长是：d=d 圆柱的高是：d=d 即圆柱的底面周长和圆柱的高相等，所以它的侧面沿高展开后是正方形，所以本题答案 B 正 确。 【分析】设圆柱的底面直径是 d， 根据高是底面直径的倍，求出圆柱的高和圆柱的底面 周长，再比较圆柱的高和底面周长的长度即可。 故选：B 4.【答案】 C 【解析】【解答】圆柱的侧面展开图是正方形，它的边长是 37.68cm，设底面半径是 r，2r 37.68，得 r6cm。 【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，边长等于圆柱的底面周长。 二、判断题 5.【答案】正确 【解析】解答：两个等高的圆锥，底面半径的
6、比为 3：1，设，所以由体积公式可知， 两者的体积之比为。 分析：由圆锥的体积公式即可得。 6.【答案】 正确 【解析】【解答】根据圆锥的高的意义可知，从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高。 故答案为：正确。 【分析】根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，进行判断。 7.【答案】错误 【解析】【解答】把一个圆柱体的木块截成两个圆柱体，这两个圆柱体木块的表面积的和， 比原来圆柱体的表面积增加了 2 个底面积，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】把一个圆柱体的木块截成两个圆柱体，这两个圆柱体木块的表面积的和，比原来圆 柱体的表面积增加了 2 个底面积，据此解答. 8
7、.【答案】错误 【解析】【解答】压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积，原题 说法错误. 故答案为：错误 【分析】压路机的滚筒的侧面与地面接触，两个底面没有与地面接触，与地面接触的是滚筒 的侧面. 三、填空题 9.【答案】 0.628 【解析】【解答】解：5 厘米=0.05 米 23.140.052 =3.140.2 =0.628(平方米) 答：至少需要 0.628 平方米铁皮 10.【答案】长方形或正方 【解析】【解答】解：沿圆柱的高和底面直径把它切开，截面是两个完全一样的长方形或正 方形. 故答案为：长方形或正方 【分析】沿圆柱的高和底面直径切开后，会得到两个相同的图形
8、，如果高和底面直径相等， 就会得到两个正方形，如果不相等就会得到两个长方形. 11.【答案】 100 【解析】【解答】502(1+3) =5024 =254 =100（立方厘米） 故答案为：100. 【分析】根据题意可知，一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，它们 的体积的差是圆锥体积的 2 倍，体积之和是圆锥体积的（1+3）倍，据此列式解答. 12.【答案】等腰三角形 【解析】【解答】将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形。 【分析】根据圆锥的特征解答。 四、解答题 13.【答案】 解：2 米200 厘米 每一块的体积：3.14102200 3.14100
9、200 314100 31400（立方厘米） 每一块的表面积： （3.14102200+3.141022） （3.1420200+3.14200） 3.1420021 31421 6594（平方厘米） 6594+1022006594+400010594（平方厘米） 答：每块的体积是 31400 立方厘米，每块的表面积是 10594 平方厘米。 【解析】【分析】每一块的体积=圆柱体积的一半=圆柱的底面积高2=底面半径的平方 高2； 每一块的表面积=原来圆柱表面积的一半+长方形面积=（圆柱侧面积+2 个底面面积）2+长 方形面积。 14.【答案】 解：3.14(102)2(16+14)2 =3.1
10、425302 =1177.5(立方厘米) 答:这段钢材的体积是 1177.5 立方厘米。 【解析】【解答】 3.14（102）2（16+14）2 =3.1452302 =3.1425302 =78.5302 =23552 =1177.5（立方厘米） 答：这段钢材的体积是 1177.5 立方厘米. 【分析】观察图可知，两段这样的钢材可以拼成一个底面直径 10 厘米，长（16+14）厘米的 圆柱，利用圆柱的体积公式：V=r2h，先求出这个圆柱的体积，然后除以 2 即可得到这段钢 材的体积，据此列式解答. 五、综合题 15.【答案】（1）28.26m2 （2）5.652m2 【解析】【解答】（1）3
11、.14（18.843.142）2=3.1432=3.149=28.26（平方米） 答：这个沙堆的占地面积是 28.26 平方米 （1） 28.260.6= 28.260.6=28.260.2=5.652（立方米） 答：这个圆锥沙堆的体积是 5.652 立方米 【分析】要求这个沙堆的占地面积，就是求底面圆的面积；沙堆的形状是圆锥形的，利用圆 锥的体积计算公式 V= Sh求得体积，问题得解 六、应用题 16.【答案】直角三角形小旗以 4 厘米为轴旋转，所以得出的圆锥的高为 4 厘米，底面半径是 3 厘米，那么底面直径是 6 厘米。 【解析】【解答】直角三角形小旗以 4 厘米为轴旋转，所以得出的圆锥的高为 4 厘米，底面 半径是 3 厘米，那么底面直径是 6 厘米。 【分析】圆锥的高、底面。 17.【答案】解： 答：原来圆柱体的表面积是 131.88 平方厘米. 【解析】【分析】表面积减少的部分是减少部分圆柱的侧面积，由此用减少部分的面积除以 5 就是圆柱的底面周长，用底面周长除以 3.14 再除以 2 即可求出底面半径；然后根据圆柱的 表面积公式计算原来圆柱的表面积即可.
