1、2020-2022年中考数学分类汇编一次函数与反比例综合题一、解答题1. (2022四川省)如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，ACx轴于点C，连接BC (1)求反比例函数的解析式；(2)结合图象，直接写出2xkx时x的取值范围；(3)若点P是反比例函数y=kx图象上的一点，且满足OPC与ABC的面积相等，求出点P的坐标2. (2022湖南省湘西土家族苗族自治州)如图，一次函数y=ax+1(a0)的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=kx的图象在第一象限交于点B(1,3)，过点B作BCx轴于点C(1)求一次函数和反比例函
2、数的解析式(2)求ABC的面积3. (2022甘肃省兰州市)如图，点A在反比例函数y=kx(x0)的图象上，ABx轴，垂足为B(3,0)，过C(5,0)作CDx轴，交过B点的一次函数y=32x+b的图象于D点，交反比例函数的图象于E点，SAOB=3(1)求反比例比数y=kx(x0)和一次函数y=32x+b的表达式；(2)求DE的长4. (2022广西壮族自治区柳州市)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b(k10)的图象与反比例函数y=k2x(k20)的图象相交于A(3,4)，B(-4,m)两点(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)若点D在x轴上，位于原点右侧，且OA=OD，求
3、AOD的面积5. (2022广西壮族自治区贵港市)如图，直线AB与反比例函数y=kx(k0,x0)的图象相交于点A和点C(3,2)，与x轴的正半轴相交于点B(1)求k的值；(2)连接OA，OC，若点C为线段AB的中点，求AOC的面积6. (2022山东省聊城市)如图，直线y=px+3(p0)与反比例函数y=kx(k0)在第一象限内的图象交于点A(2,q)，与y轴交于点B，过双曲线上的一点C作x轴的垂线，垂足为点D，交直线y=px+3于点E，且SAOB：SCOD=3：4(1)求k，p的值；(2)若OE将四边形BOCE分成两个面积相等的三角形，求点C的坐标7. (2022四川省宜宾市)如图，一次函
4、数y=ax+b的图象与x轴交于点A(4,0)，与y轴交于点B，与反比例函数y=kx(x0)的图象交于点C、D.若tanBAO=2，BC=3AC(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求OCD的面积8. (2022江西省)如图，点A(m,4)在反比例函数y=kx(x0)的图象上，点B在y轴上，OB=2，将线段AB向右下方平移，得到线段CD，此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且OD=1(1)点B的坐标为_，点D的坐标为_，点C的坐标为_(用含m的式子表示)；(2)求k的值和直线AC的表达式9. (2021湖北省咸宁市)如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=mx+n的图
5、象相交于A(a,-1)，B(-1,3)两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)设直线AB交y轴于点C，点N(t,0)是x轴正半轴上的一个动点，过点N作NMx轴交反比例函数y=kx的图象于点M，连接CN，OM.若S四边形COMN3，求t的取值范围10. (2021四川省内江市)如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象相交于A(1,2)、B(-2,n)两点(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)根据图象，直接写出满足k1x+bk2x的x的取值范围；(3)若点P在线段AB上，且SAOP：SBOP=1：4，求点P的坐标11. (2021浙江省杭州市)在直角坐标系中，设
6、函数y1=k1x(k1是常数，k10，x0)与函数y2=k2x(k2是常数，k20)的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B(1)若点B的坐标为(-1,2)，求k1，k2的值当y10)的图象经过斜边OA的中点M，与AB相交于点N，SAOB=12，AN=92(1)求k的值；(2)求直线MN的解析式14. (2021广西壮族自治区贵港市)如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=kx的图象相交，其中一个交点的横坐标是1(1)求k的值；(2)若将一次函数y=x+2的图象向下平移4个单位长度，平移后所得到的图象与反比例函数y=kx的图象相交于A，B两点，求此时线段AB的长15. (2021山东省
7、聊城市)如图，过C点的直线y=-12x-2与x轴，y轴分别交于点A，B两点，且BC=AB，过点C作CHx轴，垂足为点H，交反比例函数y=kx(x0)的图象于点D，连接OD，ODH的面积为6(1)求k值和点D的坐标；(2)如图，连接BD，OC，点E在直线y=-12x-2上，且位于第二象限内，若BDE的面积是OCD面积的2倍，求点E的坐标16. (2021四川省宜宾市)如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A、B，与x轴交于点C(5,0)，若OC=AC，且SOAC=10(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)请直接写出不等式ax+bkx的解集17. (2021湖南省益
8、阳市)如图，已知点A是一次函数y=2x-4的图象与x轴的交点，将点A向上平移2个单位后所得点B在某反比例函数图象上(1)求点A的坐标；(2)确定该反比例函数的表达式18. (2021广东省)如图，一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=ax(x0)的图象于A(4,-8)、B(m,-2)两点，交x轴于点C(1)求反比例函数与一次函数的关系式；(2)根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？(3)以O、A、B、P为顶点作平行四边形，请直接写出点P的坐标19. (2021四川省乐山市)如图，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y=kx(k0)的图象于P、Q两点.若AB
9、=2BP，且AOB的面积为4(1)求k的值；(2)当点P的横坐标为-1时，求POQ的面积20. (2022湖北省咸宁)如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx的图像在第一、三象限分别交于A(6,1)、B(a,-3)两点，连接OA，OB(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)AOB的面积为;(3)直接写出y1y2时，x的取值范围21. (2020江苏省常州市)如图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=8x(x0)的图象交于点A(a,4).点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交正比例函数的图象于点D(1)求a的值及正比例函数y=kx的表达式；(2
10、)若BD=10，求ACD的面积22. (2020江苏省连云港市)如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=mx(x0)的图象经过点A(4,32)，点B在y轴的负半轴上，AB交x轴于点C，C为线段AB的中点(1)m=_，点C的坐标为_；(2)若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DE/y轴，交反比例函数图象于点E，求ODE面积的最大值23. (2020四川省阿坝州)如图，一次函数y=12x+1的图象与反比例函数y=kx的图象相交于A(2,m)和B两点(1)求反比例函数的解析式；(2)求点B的坐标24. (2022四川省眉山市)已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象交于A(-3,2
11、)、B(1,n)两点(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求AOB的面积；(3)点P在x轴上，当PAO为等腰三角形时，直接写出点P的坐标25. (2020四川省南充市)如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的边长为5，面积为15，点A在双曲线y=kx上，点B在x轴上，C、D在y轴上(1)求顶点A的坐标和k的值(2)求直线AD的解析式26. (2020广西壮族自治区百色市)如图，在平面直角坐标系中，将点A(2,4)绕原点O顺时针旋转90后得到点B，连接AB.双曲线y=mx(m0)恰好经过AB的中点C(1)直接写出点B的坐标(2)求直线AB及双曲线的函数解析式27. (2020湖北省咸宁市)如图
12、，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx的图象在第一、三象限分别交于A(6,1)，B(a,-3)两点，连接OA，OB(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)AOB的面积为_；(3)直接写出y1y2时x的取值范围28. (2020湖北省襄阳市)如图，反比例函数y1=mx(x0)和一次函数y2=kx+b的图象都经过点A(1,4)和点B(n,2)(1)m=_，n=_；(2)求一次函数的解析式，并直接写出y10)的图象上一点，过点P作PMx轴，垂足为M，则POM的面积为_29. (2020四川省凉山州)如图，已知直线l：y=-x+5(1)当反比例函数y=kx(k0,x0)的图象与直线l在
13、第一象限内至少有一个交点时，求k的取值范围(2)若反比例函数y=kx(k0,x0)的图象与直线l在第一象限内相交于点A(x1,y1)、B(x2,y2)，当x2-x1=3时，求k的值，并根据图象写出此时关于x的不等式-x+5y2时x的取值范围参考答案1.解：(1)把x=2代入y=2x中，得y=22=4，点A坐标为(2,4)，点A在反比例函数y=kx的图象上，k=24=8，反比例函数的解析式为y=8x；(2)根据对称性可知B(-2,-4)，由图象可知，-2x2时，2xkx(3)ACOC，OC=2，A、B关于原点对称，B点坐标为(-2,-4)，B到OC的距离为4，SABC=2SACO=21224=8
14、，SOPC=8，设P点坐标为(x,8x)，则P到OC的距离为|8x|，12|8x|2=8，解得x=1或-1，P点坐标为(1,8)或(-1,-8)2.解：(1)一次函数y=ax+1(a0)的图象经过点B(1,3)，a+1=3，a=2一次函数的解析式为y=2x+1，反比例函数y=kx的图象经过点B(1,3)，k=13=3，反比例函数的解析式为y=3x(2)令y=0，则2x+1=0，x=-12A(-12,0)OA=12BCx轴于点C，B(1,3)，OC=1，BC=3AC=12+1=32ABC的面积=12ACBC=943.解：(1)点A在反比例函数y=kx(x0)的图象上，ABx轴，SAOB=12|k
15、|=3，k=6，反比例函数为y=6x，一次函数y=32x+b的图象过点B(3,0)，323+b=0，解得b=-92，一次函数为y=32x-92；(2)过C(5,0)作CDx轴，交过B点的一次函数y=32x+b的图象于D点，当x=5时y=6x=65；y=32x-92=3，E(5,65)，D(5,3)，DE=3-65=954.解：(1)反比例函数图象与一次函数图象相交于点A(3,4)，B(-4,m)4=k23，解得k2=12，反比例函数解析式为y=12x，m=12-4，解得m=-3，点B的坐标为(-4,-3)，3k1+b=4-4k1+b=-3，解得k1=1b=1，一次函数解析式为y=x+1；(2)
16、A(3,4)，OA=32+42=5，OA=OD，OD=5，AOD的面积=1254=105.解：(1)点C(3,2)在反比例函数y=kx的图象上，k3=2，解得：k=6；(2)点C(3,2)是线段AB的中点，点A的纵坐标为4，点A的横坐标为：64=32，点A的坐标为(32,4)，设直线AC的解析式为：y=ax+b，则32a+b=43a+b=2，解得：a=-43b=6，直线AC的解析式为：y=-43x+6，当y=0时，x=92，OB=92，点C是线段AB的中点，SAOC=12SAOB=1212924=926.解：(1)直线y=px+3与y轴交点为B，B(0,3)，即OB=3，点A的横坐标为2，SA
17、OB=1232=3，SAOB：SCOD=3：4，SCOD=4，设C(m,km)，12mkm=4，解得k=8，点A(2,q)在双曲线y=8x上，q=4，把点A(2,4)代入y=px+3，得p=12，k=8，p=12；(2)C(m,km)，E(m,12m+3)，OE将四边形BOCE分成两个面积相等的三角形，SBOE=SCOE，SBOE=32m，SCOE=m2(12m+3)-4，32m=m2(12m+3)-4，解得m=4或m=-4(不符合题意，舍去)，点C的坐标为(4,2)7.解：(1)在RtAOB中，tanBAO=OBOA=2，A(4,0)，OA=4，OB=8， B(0,8)，A，B两点在直线y=
18、ax+b上，b=84a+b=0，a=-2b=8，直线AB的解析式为y=-2x+8，过点C作CEOA于点E，BC=3AC，AB=4AC，CE/OB，CEOB=ACAB=14，CE=2，C(3,2)，k=32=6，反比例函数的解析式为y=6x；(2)由y=-2x+8y=6x，解得x=1y=6或x=2y=3，D(1,6)，过点D作DFy轴于点F，SOCD=SAOB-SBOD-SCOA =12OAOB-12OBDF-12OACE =1248-1281-1242 =88.(0,2) (1,0) (m+1,6)9.解：(1)反比例函数y=kx的图象与一次函数y=mx+n的图象相交于A(a,-1)，B(-1
19、,3)两点，k=-13=a(-1)，k=-3，a=3，点A(3,-1)，反比例函数的解析式为y=-3x，由题意可得：3=-m+n-1=3m+n，解得：m=-1n=2，一次函数解析式为y=-x+2；(2)直线AB交y轴于点C，点C(0,2)，S四边形COMN=SOMN+SOCN=32+122t，S四边形COMN3，32+122t3，t3210.解：(1)反比例函数y=k2x经过A(1,2)，k2=12=2，反比例函数为y=2x，B(-2,n)在反比例函数y=2x的图象上，n=2-2=-1，B(-2,-1)，直线y=k1x+b经过A(1,2)，B(-2,-1)，k1+b=2-2k1+b=-1，解得
20、k1=1b=1，一次函数的解析式为y=x+1；(2)观察图象，k1x+bk2x的x的取值范围是-2x1；(3)设P(x,x+1)，SAOP：SBOP=1：4，AP:PB=1:4，即PB=4AP，PB2=16AP2，x+22+x+1+12=16x-12+x+1-22解得x1=25，x2=2(舍去)，P点坐标为(25,75).11.解：(1)由题意得，点A的坐标是(1,2)，函数y1=k1x(k1是常数，k10，x0)与函数y2=k2x(k2是常数，k20)的图象交于点A，2=k11，2=k2，k1=2，k2=2；由图象可知，当y11；(2)设点A的坐标是(x0,y)，则点B的坐标是(-x0,y)
21、，k1=x0y，k3=-x0y，k1+k3=012.解：(1)x2-x-30=0，x1=-5，x2=6，OB=6，tanOAB=34，OBOA=34，OA=8，A(8,0)，B(0,6)，点D为AB的中点，D(4,3)；(2)在RtOBE中，由勾股定理得：OE=BE2-OB2=40-36=2，E(2,0)，直线BE的函数解析式为：y=-3x+6，D(4,3)，直线OD的函数解析式为：y=34x，当-3x+6=34x时，x=85，此时y=65，F(85,65)，点F关于y轴的对称点F为(-85,65)，反比例函数y=kx经过点F，k=-8565=-4825；(3)如图1中，由AE=6，当H与A重
22、合，GH是菱形的对角线时，以E，G，H，P为顶点的四边形是边长为6的菱形，GE=6，E(2,0)，A(8,0)，B(0,6)，直线AB的函数解析式为：y=-34x+6，设G(m,-34m+6)，EG=EH=6，(m-2)2+(-34m+6)2=62，m=825或8(舍弃)，G(825,14425)，GP/AE，GP=AE=6，P(15825,14425).如图2中，当H与A重合，GH是菱形的边时，有两种情形，AG=AE=6，(8-m)2+(-34m+6)2=62，解得m=165或645，G(165,185)，G(645,-185)，PG/AE，PG=AE=6，P(-145,185)，P(345
23、,-185).如图3中，当GH为菱形的边，H与B不重合时，四边形EGHP是菱形，此时P(345,-185)或四边形EGHP是菱形，此时P(-145,185).综上所述，符合条件的菱形有3个，点P的坐标为(15825,14425)或(-145,185)或(345,-185).13.解：(1)设N(a,b)，则OB=a，BN=b，AN=92，AB=b+92，A(a,b+92)，M为OA中点，M(12a,12b+94)，而反比例函数y=kx(x0)的图象经过斜边OA的中点M，k=12a(12b+94)=ab，解得：b=32，SAOB=12，ABO=90，12OBAB=12，即12a(b+92)=12
24、，将b=32代入得：12a(32+92)=12，解得a=4，N(4,32)，M(2,3)，k=432=6；(2)由(1)知：M(2,3)，N(4,32)，设直线MN解析式为y=mx+n，3=2m+n32=4m+n，解得m=-34n=92，直线MN解析式为y=-34x+9214.解：(1)将x=1代入y=x+2=3，交点的坐标为(1,3)，将(1,3)代入y=kx，解得：k=13=3；(2)将一次函数y=x+2的图象向下平移4个单位长度得到y=x-2，由y=x-2y=3x，解得：x=3y=1或x=-1y=-3，A(-1,-3)，B(3,1)，AB=(3+1)2+(1+3)2=4215.解：(1)
25、设点D坐标为(m,n)，由题意得12OHDH=12mn=6，mn=12，点D在y=kx的图象上，k=mn=12，直线y=-12x-2的图象与x轴交于点A，点A的坐标为(-4,0)，CDx轴，CH/y轴，AOOH=ABBC=1，OH=AO=4，点D的横坐标为4点D在反比例函数y=12x的图象上点D坐标为(4,3)；(2)由(1)知CD/y轴，SBCD=SOCD，SBDE=2SOCD，SEDC=3SBCD，过点E作EFCD，垂足为点F，交y轴于点M，SEDC=12CDEF，SBCD=12CDOH，CDEF=3CDOH，EF=3OH=12EM=8，点E的横坐标为-8，点E在直线y=-12x-2上，点
26、E的坐标为(-8,2)16.(1)如图1，过A作AEx轴于E，C(5,0)，OC=AC，OC=AC=5，SAOC=10，125AE=10，AE=4，在RtACE中，CE=AC2-AE2=3，OE=8，A(8,4)，k=48=32，将A和C的坐标代入到一次函数解析式中得，8a+b=45a+b=0，a=43b=-203，反比例函数的表达式为y=32x，一次函数的表达式为y=43x-203；(2)联立两个函数解析式得y=32xy=43x-203，解得x1=8y1=4，x2=-3y2=-323，A(8,4),B(-3,-323)，由图像可得，当ax+bkx，x8或-3x0)的图象过A(4,-8)，a=
27、4(-8)=-32反比例函数y=-32x的图象过点B(m,-2)，m=16，即B(16,-2)，由直线y=kx+b过点A，B得：4k+b=-816k+b=-2，解得，k=12b=-10，反比例函数关系式为y=-32x(x0)，一次函数关系式为y=12x-10(2)观察图象可知，当0x16时，一次函数的值大于反比例函数的值(3)(20,-10)或(12,6)或(-12,-6)19.解：(1)AB=2BP，且AOB的面积为4，POB的面积为2，作PMy轴于M，PM/OA，PBMABO，SPBMSABO=(PBAB)2，即SPBM4=(12)2，PBM的面积为1，SPOM=1+2=3，SPOM=12
28、|k|，|k|=6，k0，k=-6;(2)点P的横坐标为-1，PM=1，PBMABO，PMOA=PBAB，即1OA=12，OA=2，A(2,0)，把x=-1代入y=-6x得，y=6，P(-1,6)，设直线AB为y=mx+n，把P、A的坐标代入得-m+n=62m+n=0，解得m=-2n=4，直线AB为y=-2x+4，解y=-6xy=-2x+4得x=3y=-2或x=-1y=6，Q(3,-2)，SPOQ=SPOA+SQOA=1226+1222=820.解：(1)把A(6,1)代入y2=mx中，得1=m6，解得m=6，故反比例函数的解析式为y2=6x把B(a,-3)代入y2=6x中，得-3=6a，解得
29、a=-2，故B(-2,-3)，把A(6,1)，B(-2,-3)代入y1=kx+b中，得6k+b=1,-2k+b=-3,解得k=12,b=-2,故一次函数的解析式为y1=12x-2(2)8(3)由图像可知，当-2x6时，直线y1=12x-2落在双曲线y2=6x的上方，即y1y2，所以y1y2时，x的取值范围是-2x621.解：(1)把点A(a,4)代入反比例函数y=8x(x0)得，a=84=2，点A(2,4)，代入y=kx得，k=2，正比例函数的关系式为y=2x，(2)当BD=10=y时，代入y=2x得，x=5，B(5,0)，把x=5代入y=8x得，y=85，即BC=85，CD=BD-BC=10
30、-85=425，SACD=12425(5-2)=12.622.解：(1)6；(2,0)；(2)设直线AB的解析式为y=kx+b，把A(4,32)，C(2,0)代入得4k+b=322k+b=0，解得k=34b=-32，直线AB的解析式为y=34x-32；点D为线段AB上的一个动点，设D(x,34x-32)(0x4)，DE/y轴，E(x,6x)，SODE=12x(6x-34x+32)=-38x2+34x+3=-38(x-1)2+278，当x=1时，ODE的面积的最大值为27823.解：(1)一次函数y=12x+1的图象过点A(2,m)，m=122+1=2，点A(2,2)，反比例函数y=kx的图象经
31、过点A(2,2)，k=22=4，反比例函数的解析式为：y=4x；(2)联立方程组可得：y=12x+1y=4x，解得：x1=-4y1=-1或x2=2y2=2，点B(-4,-1)24.解：(1)反比例函数y=mx经过点A(-3,2)，m=-6，点B(1,n)在反比例函数图象上，n=-6B(1,-6)，把A，B的坐标代入y=kx+b，则有-3k+b=2k+b=-6，解得k=-2b=-4，一次函数的解析式为y=-2x-4，反比例函数的解析式为y=-6x(2)如图设直线AB交y轴于C，则C(0,-4)，SAOB=SOCA+SOCB=1243+1241=8(3)由题意OA=22+32=13，当AO=AP时
32、，可得P1(-6,0)，当OA=OP时，可得P2(-13,0)，P4(13,0)，当PA=PO时，过点A作AJx轴于J.设OP3=P3A=x，在RtAJP3中，则有x2=22+(3-x)2，解得x=136，P3(-136,0)，综上所述，满足条件的点P的坐标为(-6,0)或(-13,0)或(13,0)或(-136,0)25.解：(1)如图，连接BD，作DEAB，S菱形ABCD=2SABD，SABD=12ABED，菱形ABCD的面积为15，AB=5，2125ED=15，解得，DE=3，点A的坐标为：(-3,5)；又点A在双曲线y=kx上，5=k-3，k=-15；(2)设点D的坐标为(0,y)，四
33、边形ABCD为菱形，AB=AD=5，(-3-0)2+(5-y)2=5，解得y=9(舍去)，y=1，点D的坐标为(0,1)设直线AD的解析式为y=kx+b，直线AD过A、D两点，-3k+b=5b=1，解得k=-43b=1直线AD的解析式为：y=-43x+126.解：(1)过A作AEy轴于E，过B作BFx轴于F，则AEO=BFO=90，A(2,4)，AE=2，OE=4，由旋转的性质得：OA=OB，AOB=90，AOE=BOF=90-AOF，在AOE和BOF中，AOE=BOFAEO=BFOOA=OB，AOEBOF(AAS)，AE=BF=2，OE=OF=4，B的坐标为(4,-2)；(2)设C(a,b)
34、，过C作CGEA交EQ的延长线于G，过B作BHGC交GC的延长线于H，在ACG与BCH中，ACG=BCHG=HAC=BC，ACGBCH(AAS)，AG=BH，CG=CH，a-2=4-a，4-b=b+2，a=3，b=1，C(3,1)，双曲线的函数解析式为y=mx，点C在双曲线上，1=m3，m=3，双曲线的函数解析式为y=3x；设AB的解析式为y=kx+b，把A(2,4)，B(4,-2)代入上式得：4=2k+b-2=4k+b，解得：k=-3b=10，AB的解析式为y=-3x+1027.解：(1)把A(6,1)代入y2=mx中，解得：m=6，故反比例函数的解析式为y2=6x；把B(a,-3)代入y2
35、=6x，解得a=-2，故B(-2,-3)，把A(6,1)，B(-2,-3)代入y1=kx+b，得6k+b=1-2k+b=-3，解得：k=12b=-2，故一次函数解析式为y1=12x-2；(2)8；(3)由图象可知，当-2x6时，直线y1=kx+b落在双曲线y2=mx上方，即y1y2，所以y1y2时x的取值范围是-2x628.解：(1)4；2；(2)把A(1,4)、B(2,2)代入y2=kx+b得：k+b=42k+b=2，解得：k=-2，b=6，即一次函数的解析式是y=-2x+6；由图象可知：y1y2时x的取值范围是1x2；(3)229.解：(1)将直线l的表达式与反比例函数表达式联立并整理得：
36、x2-5x+k=0，由题意得：=25-4k0，解得：k254，故k的取值范围0k254；(2)设点A(m,-m+5)，而x2-x1=3，则点B(m+3,-m+2)，点A、B都在反比例函数上，故m(-m+5)=(m+3)(-m+2)，解得：m=1，故点A、B的坐标分别为(1,4)、(4,1)；将点A的坐标代入反比例函数表达式并解得：k=41=4，观察函数图象知，当-x+5kx时，0x430.解：(1)把A(6,1)代入y2=mx中，解得：m=6，故反比例函数的解析式为y2=6x；把B(a,-3)代入y2=6x，解得a=-2，故B(-2,-3)，把A(6,1)，B(-2,-3)代入y1=kx+b，得6k+b=1-2k+b=-3，解得：k=12b=-2,故一次函数解析式为y1=12x-2；(2)8；(3)由图象可知，当-2x6时，直线y1=kx+b落在双曲线y2=mx上方，即y1y2，所以y1y2时x的取值范围是-2x6
