1、2021-2022年浙江省中考数学真题分类专题3方程和不等式一选择题（共11小题）1（2022嘉兴）不等式3x+12x的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD2（2022嘉兴）“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（）Ax+y=73x+y=17Bx+y=93x+y=17Cx+y=7x+3y=17Dx+y=9x+3y=173（2022温州）若关于x的方程x2+6x+c0有两个相等的实数根，则c的值是（）A36B36C9D94（
2、2022舟山）上学期某班的学生都是双人桌，其中14男生与女生同桌，这些女生占全班女生的15，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为（）Ax+4=yx4=y5Bx+4=yx5=y4Cx-4=yx4=y5Dx-4=yx5=y45（2022丽水）某校购买了一批篮球和足球已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元根据题意可列方程50002x=4000x-30，则方程中x表示（）A足球的单价B篮球的单价C足球的数量D篮球的数量6（2021台州）关于x的方程x24x+m0有两个不相等的实
3、数根，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm4Dm47（2021宁波）我国古代数学名著张邱建算经中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（）Ax+y=510x+3y=30Bx+y=53x+10y=30Cx+y=30x10+y3=5Dx+y=30x3+y10=58（2021温州）解方程2（2x+1）x，以下去括号正确的是（）A4x+1xB4x+2xC4x1xD4x2x9（2021金华）一个不等式的解集在
4、数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）Ax+20Bx20C2x4D2x010（2021丽水）若3a1，两边都除以3，得（）Aa-13Ba-13Ca3Da311（2021湖州）不等式3x15的解集是（）Ax2Bx2Cx43Dx43二填空题（共8小题）12（2022宁波）定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，ab=1a+1b若（x+1）x=2x+1x，则x的值为 13（2022杭州）某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（x0），则x （用百分数表示）14（2022绍兴）关于x的不等式3x2x的解集是 15（202
5、2绍兴）元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是 16（2022丽水）不等式3x2x+4的解集是 17（2021衢州）不等式2（y+1）y+3的解集为 18（2021绍兴）我国明代数学读本算法统宗有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两银子共有 两19（2021嘉兴）已知二元一次方程x+3y14，请写出该方程的一组整数解 三解答题（共10小题）20（2022台州）解方程组：
6、x+2y=4x+3y=521（2022嘉兴）（1）计算：（1-38）0-4（2）解方程：x-32x-1=122（2022温州）（1）计算：9+（3）2+32|-19|（2）解不等式9x27x+3，并把解集表示在数轴上23（2022舟山）（1）计算：38-（3-1）0（2）解不等式：x+84x124（2022金华）解不等式：2（3x2）x+125（2021台州）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”输液开始时，药液流速为75滴/分钟小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；（2）
7、求小华从输液开始到结束所需的时间26（2021绍兴）（1）计算：4sin60-12+（2-3）0（2）解不等式：5x+32（x+3）27（2021丽水）解方程组：x=2yx-y=628（2021嘉兴）小敏与小霞两位同学解方程3（x3）（x3）2的过程如下框：小敏：两边同除以（x3），得3x3，则x6小霞：移项，得3（x3）（x3）20，提取公因式，得（x3）（3x3）0则x30或3x30，解得x13，x20你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“”；若错误请在框内打“”，并写出你的解答过程29（2021台州）解方程组：2x+y=4x-y=-12021-2022年浙江省中考数学真题分类专题3
8、方程和不等式参考答案与试题解析一选择题（共11小题）1【解答】解：3x+12x，移项，得：3x2x1，合并同类项，得：x1，其解集在数轴上表示如下：，故选：B2【解答】解：根据题意得：x+y=9-23x+y=17，即x+y=73x+y=17，故选：A3【解答】解：方程x2+6x+c0有两个相等的实数根，624c0，解得c9，故选：C4【解答】解：由题意可得，x+4=y14x=15y，故选：A5【解答】解：设篮球的数量为x个，足球的数量是2x个根据题意可得：50002x=4000x-30，故选：D6【解答】解：根据题意得（4）24m0，解得m4故选：D7【解答】解：设清酒x斗，醑酒y斗，依题意得
9、：x+y=510x+3y=30故选：A8【解答】解：根据乘法分配律得：（4x+2）x，去括号得：4x2x，故选：D9【解答】解：A、x2，故A不符合题意；B、x2，故B符合题意；C、x2，故C不符合题意；D、x2，故D不符合题意故选：B10【解答】解：3a1，不等式的两边都除以3，得a-13，故选：A11【解答】解：不等式3x15，移项合并得：3x6，解得：x2故选：A二填空题（共8小题）12【解答】解：根据题意得：1x+1+1x=2x+1x，化为整式方程得：x+x+1（2x+1）（x+1），解得：x=-12，检验：当x=-12时，x（x+1）0，原方程的解为：x=-12故答案为：-1213【
10、解答】解：新注册用户数的年平均增长率为x（x0），依题意得：100（1+x）2169，解得：x10.3，x22.3（不合题意，舍去）0.330%，新注册用户数的年平均增长率为30%故答案为：30%14【解答】解：3x2x，3xx2，即2x2，解得x1，故答案为：x115【解答】解：设良马x天追上劣马，根据题意得：240x150（x+12），解得x20，答：良马20天追上劣马；故答案为：2016【解答】解：3x2x+4，3x2x4，x4，故答案为：x417【解答】解：2（y+1）y+32y+2y+32yy32y1，故答案为：y118【解答】解：设有x人，银子y两，由题意得：y=7x+4y=9x-
11、8，解得x=6y=46，故答案为4619【解答】解：x+3y14，x143y，当y1时，x11，则方程的一组整数解为x=11y=1故答案为：x=11y=1（答案不唯一）三解答题（共10小题）20【解答】解：x+2y=4x+3y=5，得：y1，把y1代入得：x2，原方程组的解为x=2y=121【解答】解：（1）原式121；（2）去分母得x32x1，x31，x2，经检验x2是分式方程的解，原方程的解为：x222【解答】解：（1）9+（3）2+32|-19|3+9+19-1912；（2）9x27x+3，移项，得：9x7x3+2，合并同类项，得：2x5，系数化为1，得：x2.5，其解集在数轴上表示如下
12、：23【解答】解：（1）38-（3-1）0211；（2）x+84x1移项及合并同类项，得：3x9，系数化为1，得：x324【解答】解：去括号得：6x4x+1，移项得：6xx4+1，合并同类项得：5x5，x125【解答】解：（1）25075151025050200（毫升）故输液10分钟时瓶中的药液余量是200毫升；（2）设小华从输液开始到结束所需的时间为t分钟，依题意有200-16020-10（t20）160，解得t60故小华从输液开始到结束所需的时间为60分钟26【解答】解：（1）原式23-23+11；（2）5x+32（x+3），去括号得：5x+32x+6,移项得：5x2x63，合并同类项得：3x3，解得：x127【解答】解：x=2yx-y=6，把代入得：2yy6，解得：y6，把y6代入得：x12，则方程组的解为x=12y=628【解答】解：小敏：；小霞：正确的解答方法：移项，得3（x3）（x3）20，提取公因式，得（x3）（3x+3）0则x30或3x+30，解得x13，x2629【解答】解：2x+y=4x-y=-1，+得：3x3，即x1，把x1代入得：y2，则方程组的解为x=1y=2
