1、2022年数学中考试题汇编二次根式一、选择题1. (2022福建省 )若12-n是整数，则满足条件的自然数n共有个()A. 4B. 3C. 2D. 12. (2022贵州省贵阳市 )代数式x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A. x3B. x3C. x3D. x1C. x0D. x04. (2022河北省 )下列正确的是()A. 4+9=2+3B. 49=23C. 94=32D. 4.9=0.75. (2022内蒙古自治区呼和浩特市 )下列运算正确的是()A. 128=2B. (m+n)2=m2+n2C. 1x-1-2x=-1xD. 3xy-2y23x=-9x22y6. (2022江
2、苏省 )下列运算中，正确的是()A. 2+3=5B. 22-2=2C. (-2)(-3)=-2-3D. 63=37. (2022江苏省 )下列二次根式中，与3不是同类二次根式的是()A. 13B. 18C. 12D. 278. (2022湖北省 )下列各式中能与2合并的二次根式是()A. 3B. 8C. 4D. 129. (2022四川省雅安市 )下列计算正确的是()A. 32=6B. (-25)3=-85C. (-2a2)2=2a4D. 3+23=3310. (2022江苏省 )下列运算正确的是()A. 2+3=5B. 43-3=4C. 23=23D. 422=411. (2022山东省青岛
3、市 )计算(27-12)13的结果是()A. 33B. 1C. 5D. 312. (2022山东省 )下列各式计算正确的是()A. 2+3=5B. 43-33=1C. 23=6D. 122=613. (2022重庆市 )估计3(23+5)的值应在()A. 10和11之间B. 9和10之间C. 8和9之间D. 7和8之间14. (2022四川省广安市 )下列运算中，正确的是()A. 3a2+2a2=5a4B. a9a3=a3C. 2+3=5D. (-3x2)3=-27x6二、填空题15. (2022江苏省 )若48n是正整数，则n可取到的最小正整数为_16. (2022北京市 )若x-8在实数范
4、围内有意义，则实数x的取值范围是17. (2022北京市 )如果(m)2=3，那么m的值是_ 18. (2022浙江省杭州市 )计算：4=_；(-2)2=_19. (2022湖南省衡阳市 )计算28= 20. (2022黑龙江省哈尔滨市 )计算3+313的结果是_21. (2022天津市 )计算(19+1)(19-1)的结果等于_22. (2022湖北省荆州市 )若3-2的整数部分为a，小数部分为b，则代数式(2+2a)b的值是_23. (2022江苏省 )已知x=3+1，则代数式x2-2x+1的值为_三、解答题24. (2022福建省 )先化简，再求值：(1+1a)a2-1a，其中a=2+1
5、25. (2022江苏省 )计算：(1)8-18+32；(2)(3+2)(3-2)+21826. (2022江苏省 )计算：(1)212-18+8；(2)化简：312(313-23).1.【答案】A【解析】解：要使12-n有意义，必须12-n0，即n12，12-n是整数，n只能是3或8或11或12，条件的n共有4个值故选：A2.【答案】A【解析】解：代数式x-3在实数范围内有意义，x-30，解得：x3，x的取值范围是：x3故选：A3.【答案】A【解析】解：二次根式x-1有意义，x-10，解得：x1故选：A4.【答案】B【解析】解：A、原式=13，故该选项不符合题意；B、原式=49=23，故该选
6、项符合题意；C、原式=(92)2=92，故该选项不符合题意；D、0.72=0.49，故该选项不符合题意；故选：B5.【答案】D【解析】解：A、128=2，故A不符合题意；B、(m+n)2=m2+2mn+n2，故B不符合题意；C、1x-1-2x=2-xx2-x，故C不符合题意；D、3xy-2y23x=-9x22y，故D符合题意；故选：D6.【答案】B【解析】解：A2与3不能合并，故A错误；B.22-2=2，故B正确；C.-2-3=23，故C错误；D.63=2，故D错误；故选B7.【答案】B【解析】解：A、13=33与3是同类二次根式，选项不符合题意；B、18=32与3不是同类二次根式，选项符合题
7、意；C、12=23与3是同类二次根式，选项不符合题意；D、27=33与3是同类二次根式，选项不符合题意；故选：B8.【答案】B【解析】解：A、二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式，故A错误；B、8=22与2是同类二次根式，故B符合题意；C、4=2与2不是同类二次根式，故C不符合题意；D、12=23与2不是同类二次根式，故D不符合题意；故选：B9.【答案】D【解析】解：32=9，故A选项错误；(-25)3=-8125，故B选项错误；(-2a2)2=4a4，故C选项错误；3+23=33，故D选项正确故选：D10.【答案】D【解析】解：A2+3，无法合并，故此选项不合题
8、意；B.43-3=33，故此选项不合题意；C.23=6，故此选项不合题意；D.422=4，故此选项符合题意；故选：D11.【答案】B【解析】解：(27-12)13 =2713-1213 =9-4 =3-2 =1，故选：B12.【答案】C【解析】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=3，不符合题意；C、原式=23=6，符合题意；D、原式=232=3，不符合题意故选：C13.【答案】B【解析】解：原式=323+35=6+15，91516，3154，96+1510故选：B14.【答案】D【解析】解：A.因为3a2+2a2=5a2，所以A选项运算不正确，故A选项不符合题意；B.因为a9a3=a9
9、-3=a6，所以B选项运算不正确，故B选项不符合题意；C.因为2与3不是同类二次根式，不能进行合并计算，所以C选项运算不正确，故C选项不符合题意；D.因为(-3x2)3=-27x6，所以D选项运算正确，故D选项符合题意故选：D15.【答案】3【解析】解：48n=43n，由于48n是正整数，所以n的最小正整数值是3，故答案为：3先将所给二次根式化为最简二次根式，然后再判断n的最小正整数值此题考查二次根式的定义，解答此题的关键是能够正确的对二次根式进行化简16.【答案】x8【解析】解：由题意得：x-80，解得：x8故答案为：x817.【答案】3【解析】解：(m)2=3，m=3，故答案为：3根据二次
10、根式的运算法则即可求出答案本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型18.【答案】2 4【解析】解：4=2，(-2)2=4，故答案为：2，419.【答案】4【解析】解：原式=28=16=4.故答案为4.20.【答案】23【解析】解：原式=3+333 =3+3 =23故答案为：2321.【答案】18【解析】解：原式=(19)2-12 =19-1 =18，故答案为：18根据平方差公式即可求出答案22.【答案】2【解析】解：122，13-22，若3-2的整数部分为a，小数部分为b，a=1，b=3-2-1=2-2，(2+2a)b=(2+2)(2-2)=2，故答案为：2根据2
11、的范围，求出3-2的范围，从而确定a、b的值，代入所求式子计算即可本题考查了估算无理数的大小的应用，解题的关键是求出a、b的值23.【答案】3【解析】解：x=3+1，x2-2x+1=(x-1)2=(3+1-1)2=(3)2=3，故答案为：324.【答案】解：原式=a+1a(a+1)(a-1)a =a+1aa(a+1)(a-1) =1a-1，当a=2+1时，原式=12+1-1=22【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值此题考查了分式的化简求值，平方差公式，因式分解-运用公式法，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键25.【答案】解：(1)原式=22-32+42=32；(2)原式=(3)2-22+36=5【解析】(1)先化简二次根式，最后合并即可；(2)先运用平方差公式计算，再计算二次根式乘法，最后计算加法本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算顺序，并熟练运用乘法公式简便计算26.【答案】解：(1)原式=222-32+22=2-32+22=0；(2)原式=63(333-23)=63(3-23)=63(-3)=-6
