1、2022数学中考试题汇编图形认识初步一、选择题1. (2022四川省自贡市 )九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形(底边靠墙)、半圆形这三种方案，最佳方案是()A. 方案1B. 方案2C. 方案3D. 方案1或方案22. (2022北京市 )下面几何体中，是圆锥的为()A. B. C. D. 3. (2022河北省 )是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择()A. B. C. D. 4. (2022四川省自贡市 )如图，
2、将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是()A. B. C. D. 5. (2022江苏省常州市 )下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是()A. B. C. D. 6. (2022山东省临沂市 )如图所示的三棱柱的展开图不可能是()A. B. C. D. 7. (2022黑龙江省大庆市 )已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是()A. 60B. 65C. 90D. 1208. (2022黑龙江省绥化市 )下列图形中，正方体展开图错误的是()A. B. C. D. 9. (2022台湾 )如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形根据图中标示的长度，求
3、此长方体的体积为何？()A. 144B. 224C. 264D. 30010. (2022四川省广元市 )如图是某几何体的展开图，该几何体是()A. 长方体B. 圆柱C. 圆锥D. 三棱柱11. (2022四川省内江市 )如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是()A. 跟B. 党C. 走D. 听12. (2022湖北省恩施土家族苗族自治州 )如图是一个正方体纸盒的展开图，将其折叠成一个正方体后，有“振”字一面的相对面上的字是()A. “恩”B. “乡”C. “村”D. “兴”13. (2022四川省遂宁市 )如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是
4、()A. 大B. 美C. 遂D. 宁14. (2022山东省烟台市 )如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是()A. B. C. D. 15. (2022山东省聊城市 )如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是()A. B. C. D. 16. (2022贵州省贵阳市 )如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是()A. B. C. D. 17. (2022台湾省 )缓降机是火灾发生时避难的逃生设备，如图是厂商提供的缓降机安装示意图，图中呈现在三楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长(不计安全带).若某栋建筑
5、的每个楼层高度皆为3公尺，则根据如图的安装方式在该建筑八楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长(不计安全带)为多少公尺？()A. 21.7B. 22.6C. 24.7D. 25.618. (2022江苏省 )下列说法：过两点有且只有一条直线；射线比直线少一半；单项式32x2y的系数是32；绝对值不大于3的整数有7个；若a+b=1，且a0，则x=1一定是方程ax+b=1的解其中正确的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 419. (2022山东省 )下列说法，正确的是()A. 若ac=bc，则a=bB. 两点之间的所有连线中，线段最短C. 相等的角是对顶角D. 若AC=BC，
6、则C是线段AB的中点20. (2022山东省威海市 )图1是光的反射规律示意图其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KOMN，POK是入射角，KOQ是反射角，KOQ=POK.图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是()A. A点B. B点C. C点D. D点21. (2022甘肃省临夏回族自治州 )若A=40，则A的余角的大小是()A. 50B. 60C. 140D. 16022. (2022湖北省潜江)如图，AB/CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F.BEF的平分线交CD于点G.若EFG=52，则EGF=()A. 128B. 64C. 52D. 26二、填空题23. (20
7、22山东省 )已知长方体的体积为3a3b5，若长为ab，宽为32ab2，则高为_24. (2022湖南省常德市 )如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是_25. (2022广西壮族自治区桂林市 )如图，点C是线段AB的中点，若AC=2cm，则AB=_cm26. (2022广西壮族自治区百色市 )如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那么BAC的大小为_.27. (2022广西壮族自治区玉林市 )已知：=60，则的余角是_.28. (2022江苏省连云港市 )已知A的补角为60，则A=_.29. (2022体验省 )在同一平面内，已知AOB=30，BO
8、C与AOB互余，且OE平分AOC，则AOE=_度三、解答题30. (2022山东省 )如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径rcm由小到大变化时，圆柱的体积Vcm3也随之发生了变化(1)在这个变化中，自变量是_，因变量是_；(2)写出体积V与半径r的关系式；(3)当底面半径由1cm到10cm变化时，通过计算说明圆柱的体积增加了多少cm331. (2022山东省 )如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点按要求画图，保留作图痕迹；(1)作射线PA，作直线PB；(2)延长线段AB至点C，使得AC=2AB32. (2022江苏省 )已知数轴上两点A、B对应的数分别为-2，4，点P为数轴上一动点
9、，其对应的数为x(1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为7？若存在，请直接写出x的值若不存在，请说明理由？(3)若点P以1个单位/s的速度从点O向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：AB-OPMN的值是否发生变化？请说明理由33. (2022江苏省 )阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，AOB=90，OC平分AOB.若COD=65，请你补全图形，并求BOD的度数同学一：以下是我的解答过程(部分空缺)解：如图2，A
10、OB=90，OC平分AOB，BOC=AOC= _ .COD=65，BOD=BOC+ _ = _ .同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况”请你完成以下问题：(1)将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图2中BOD的度数(2)判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并求BOD的度数1.【答案】C【解析】解：方案1：设AD=x米，则AB=(8-2x)米， 则菜园面积=x(8-2x)=-2x2+8x=-2(x-2)2+8，当x=2时，此时菜园最大面积为8米2；方案2：当BAC=90时，菜园最大面积=1244=8米2； 方案3：半圆的半径
11、=8，此时菜园最大面积=(8)22=32米28米2；故选：C2.【答案】B【解析】解：A是圆柱；B是圆锥；C是三棱锥，也叫四面体；D是球体，简称球；故选：B3.【答案】D【解析】解：由题意知，组合后的几何体是长方体且由6个小正方体构成，符合要求，故选：D4.【答案】A【解析】解：根据“点动成线，线动成面，面动成体”，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，所得到的立体图形是圆体故选：A5.【答案】D【解析】解：根据题意，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开展在一个平面上，得到其侧面展开图是对边平行且相等的四边形；又有母线垂直于上下底面，故可得是长方形故选：D6.【答案】D【解析】解：如图所示的三
12、棱柱的展开图不可能是，故选：D7.【答案】B【解析】解：圆锥侧面展开图扇形的半径为：52+122=13，其弧长为：25=10，圆锥侧面展开图的面积为：121013=65故选：B8.【答案】D【解析】解：由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成田字形，故D选项都不符合题意故选：D9.【答案】B【解析】解：设展开图的长方形的长为a，宽为b，12=3b，2b+a=22，解得a=14，b=4，长方体的体积为：4414=224，故选：B10.【答案】B【解析】解：由两个圆和一个长方形可以围成圆柱，故选：B11.【答案】C【解析】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“话”与“走”是对
13、面，故答案为：C12.【答案】D【解析】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“振”与“兴”是对面，故选：D13.【答案】B【解析】解：由图可知，我和美相对，爱和宁相对，大和遂相对，故选：B14.【答案】A【解析】解：从左边看，可得如下图形： 故选：A15.【答案】B【解析】解：从左边看该几何体它是一个斜边在左侧的三角形，故选：B16.【答案】B【解析】解：用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是圆，故选：B17.【答案】A【解析】解：该建筑八楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长=37-(1,6-0.4-0,5)=21.7(公尺)，故选：A18.【答案】C
14、【解析】解：过两点有且只有一条直线，正确；射线比直线少一半，两种图形都没有长度，故错误；单项式32x2y的系数是32，故此选项错误；绝对值不大于3的整数有7个，正确；若a+b=1，且a0，则x=1一定是方程ax+b=1的解，正确故选：C19.【答案】B【解析】解：A、若ac=bc(c0)，则a=b，故此选项错误；B、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=12AB，则点C是线段AB的中点，故此选项错误；故选：B20.【答案】B【解析】解：根据直线的
15、性质补全图2并作出法线OK，如下图所示： 根据图形可以看出OB是反射光线，故选：B21.【答案】A【解析】解：A=40，A的余角为：90-40=50，故选：A22.【答案】B【解析】解： AB/ CD， FEB=180- EFG=128， EG平分 BEF， BEG=12 BEF=64， AB/ CD， EGF= BEG=64故答案选：B23.【答案】2ab2【解析】解：根据题意得：3a3b5ab32ab2=3a2b432ab2=2ab2答：这个长方体的高是2ab2故答案为：2ab224.【答案】月【解析】解：由图可得，“神”字对面的字是“月”，故答案为：月25.【答案】4【解析】解：根据中点
16、的定义可得：AB=2AC=22=4cm，故答案为：426.【答案】135【解析】解：根据题意可得，BAC=90+45=135故答案为：13527.【答案】30【解析】解：90-60=30，故答案为：3028.【答案】120【解析】解：A的补角为60，A=180-60=120，故答案为：12029.【答案】15或30【解析】解：AOB=30，BOC与AOB互余，BOC=60如图1所示：AOC=AOB+BOC=90，OE平分AOC，AOE=45如图2所示：AOC=BOC-AOB=30，OE平分AOC，AOE=15故答案为：15或3030.【答案】r V【解析】解：(1)在这个变化过程中，自变量是r
17、，因变量是V故答案为：r，V；31.【答案】解：(1)如图，射线PA，PB即为所求；(2)图形如图所示【解析】本题考查作图-复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义，属于中考常考题型(1)根据射线的定义画出图形即可；(2)根据要求画出图形即可32.【答案】解：(1)若点P到点A，点B的距离相等，则x=-2+42=1；点P对应的数是1；(2)存在满足条件的P点若点P到点A、点B的距离之和为7，则有|x+2|+|x-4|=7，解得：x=4.5或-2.5；(3)AB-OPMN的值不发生变化理由：设运动时间为t分钟则OP=t，OA=5t+2，OB=20t+4，AB=OA+OB=25t+6，AP=OA+OP=6t+2，AM=12AP=1+3t，OM=OA-AM=5t+2-(1+3t)=2t+1，ON=12OB=10t+2，MN=OM+ON=12t+3，AB-OPMN=25t+6-t12t+3=2，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，AB-OPMN的值不发生变化33.【答案】45 COD 110【解析】解：(1)如图2， AOB=90，OC平分AOBBOC=AOC=45COD=65BOD=BOC+COD=110故答案为：45，COD，110(2)正确， AOB=90，OC平分AOBBOC=AOC=45COD=65BOD=BOC-COD=20
