1、2022年全国各省市中考数学真题汇编整式乘法与因式分解一、选择题1. (2022山东省)计算(-a3)2的结果是( )A. a6B. -a6C. -a5D. a52. (2022湖北省咸宁市)下列计算正确的是()A. a2a4=a8B. (-2a2)3=-6a6C. a4a=a3D. 2a+3a=5a23. (2022贵州省黔东南苗族侗族自治州)下列运算正确的是()A. a6a2=a3B. a2+a3=a5C. -2(a+b)=-2a+bD. (-2a2)2=4a44. (2022全国)多项式39x2+5x-14可因式分解成(3x+a)(bx+c)，其中a、b、c均为整数，求a+2c之值为何？
2、()A. -12B. -3C. 3D. 125. (2022广西壮族自治区贺州市)下列运算正确的是()A. x3+x3=x6B. x6x3=x2C. (3x3)2=6x5D. x2x3=x56. (2022湖南省永州市)下列因式分解正确的是()A. ax+ay=a(x+y)+1B. 3a+3b=3(a+b)C. a2+4a+4=(a+4)2D. a2+b=a(a+b)7. (2022陕西省)计算：2x(-3x2y3)=()A. 6x3y3B. -6x2y3C. -6x3y3D. 18x3y38. (2022浙江省湖州市)下列各式的运算，结果正确的是()A. a2+a3=a5B. a2a3=a6
3、C. a3-a2=aD. (2a)2=4a29. (2022浙江省绍兴市)下列计算正确的是()A. (a2+ab)a=a+bB. a2a=a2C. (a+b)2=a2+b2D. (a3)2=a510. (2022四川省泸州市)下列运算正确的是()A. a2a3=a6B. 3a-2a=1C. (-2a2)3=-8a6D. a6a2=a311. (2022四川省成都市)下列计算正确的是()A. m+m=m2B. 2(m-n)=2m-nC. (m+2n)2=m2+4n2D. (m+3)(m-3)=m2-912. (2022湖南省娄底市)下列式子正确的是()A. a3a2=a5B. (a2)3=a5C
4、. (ab)2=ab2D. a3+a2=a513. (2022四川省眉山市)下列运算中，正确的是()A. x3x5=x15B. 2x+3y=5xyC. (x-2)2=x2-4D. 2x2(3x2-5y)=6x4-10x2y14. (2022四川省广元市)下列运算正确的是()A. x2+x=x3B. (-3x)2=6x2C. 3y2x2y=6x2y2D. (x-2y)(x+2y)=x2-2y215. (2022四川省遂宁市)下列计算中正确的是()A. a3a3=a9B. (-2a)3=-8a3C. a10(-a2)3=a4D. (-a+2)(-a-2)=a2+4二、填空题16. (2022湖南省
5、常德市)分解因式，x3-9xy2=_17. (2022贵州省黔东南苗族侗族自治州)分解因式：2022x2-4044x+2022=_18. (2022天津市)计算mm7的结果等于_19. (2022江苏省苏州市)已知x+y=4，x-y=6，则x2-y2=_20. (2022四川省乐山市)已知m2+n2+10=6m-2n，则m-n=_21. (2022江苏省扬州市)分解因式：3m2-3=_22. (2022湖南省株洲市)因式分解：x2-25=_23. (2022湖南省怀化市)因式分解：x2-x4=_24. (2022山东省滨州市)若m+n=10，mn=5，则m2+n2的值为_25. (2022甘肃
6、省武威市)计算：3a3a2=_三、解答题26. (2022四川省南充市)先化简，再求值：(x+2)(3x-2)-2x(x+2)，其中x=3-127. (2022江苏省)先化简，再求值：x+3x-3-2x-22x-1，其中x=128. (2022浙江省丽水市)先化简，再求值：(1+x)(1-x)+x(x+2)，其中x=1229. (2022山东省)先简化，再求值(mn+2)(mn-2)-(mn-1)2，其中m=5，n=-1230. (2022山东省)先化简，后求值：(2x-3)2-(x+2y)(x-2y)-4y2，其中x=1，y=331. (2022山东省)计算(1)已知：x+y=6，xy=4，
7、求x2+y2的值；(2)已知10m=2，10n=3，求103m-n的值32. (2022河北省)发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和验证如，(2+1)2+(2-1)2=10为偶数请把10的一半表示为两个正整数的平方和；探究设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确参考答案1.A2.C3.D4.A5.D6.B7.C8.D9.A10.C11.D12.A13.D14.C15.B16.x(x+3y)(x-3y)17.2022(x-1)218.m819.2420.421.3(m+1)(m-1)22.(x+5)(x-
8、5)23.x2(1+x)(1-x)24.9025.3a526.解：原式=(x+2)(3x-2-2x) =(x+2)(x-2) =x2-4，当x=3-1时，原式=(3-1)2-4=-2327.解：(x+3)(x-3)-2(x-2)(2x-1)=x2-9-2(2x2-x-4x+2) =x2-9-4x2+2x+8x-4=-3x2+10x-13，当x=1时，原式=-31+101-13=-3+10-13=-628.解：(1+x)(1-x)+x(x+2) =1-x2+x2+2x =1+2x，当x=12时，原式=1+212=1+1=229.解：原式=m2n2-4-(m2n2-2mn+1)=m2n2-4-m2
9、n2+2mn-1=2mn-5，当m=5，n=-12时，原式=25(-12)-5=-1030.解：原式=4x2-12x+9-(x2-4y2)-4y2 =4x2-12x+9-x2+4y2-4y2 =3x2-12x+9，当x=1，y=3时，原式=3-12+9=031.解：(1)x2+y2=(x+y)2-2xy=62-24=36-8=28；(2)10m=2，10n=3，103m-n=103m10n=(10m)310n=233=8332.解：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和理由如下：(m+n)2+(m-n)2 =m2+2mn+n2+m2-2mn+n2 =2m2+2n2 =2(m2+n2)，故两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和
